王 飛，馬雪泉，謝鳳偉，吳永順

(1.上海交通大學 船建學院，上海 200240；2.上海船舶運輸科學研究所有限公司，上海 200135；3.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

0 引言

船舶操縱性是船舶一種最為基本的航海性能，隨著現(xiàn)代新型船舶的出現(xiàn)、航運業(yè)的發(fā)展及海上航行密度的提高，新建船舶必須滿足國際海事組織“IMO船舶操縱性標準”中的要求，為此需要在設計階段展開研究，準確預報實船的操縱性能。迄今通過建立運動方程，展開約束模實驗，確定水動力導數(shù)，來進行數(shù)值仿真計算，是預報船舶操縱性基本的、可靠的研究手段[1-3]。

約束模實驗通常采用平面運動機構(PMM，planar motion mechanism)在水池或水槽中展開，其可以進行斜拖、橫蕩、艏搖及組合等諸多約束模實驗。約束模實驗的基本原理在理論上很早就已經提出，但作為實際工程應用問題，實現(xiàn)這些原理的技術，鮮有公開文獻發(fā)表，特別是精確的、可靠的實驗測量及數(shù)據(jù)分析處理技術[3-4]。為此本文以此為背景，利用已有的平面運動機構設備，展開測量與數(shù)據(jù)分析技術研究。設計測量軟硬件方案，推導數(shù)據(jù)處理與分析算法，編寫程序，以期實現(xiàn)數(shù)據(jù)在線測量、分析與處理。為保證系統(tǒng)的自主性，本文不借助Matlab、LabView等外部工具，基本及主要功能內部自主實現(xiàn)。

1 測量分析系統(tǒng)方案設計

約束模實驗通常利用平面運動機構在拖曳水池或水槽中展開，其中平面運動機構固定于拖車框架上，一般獨立操控；船模通過測力天平經過可升降的無摩擦機構連接于平面運動機構上，船模自由升沉縱傾。實驗時平面運動機構帶動船模向前運動，流體作用在船模上的作用力最終以模型約束力的形式作用在測量天平上，這些作用力輸入測量分析系統(tǒng)完成實驗數(shù)據(jù)采集與處理分析。

對應的測量及數(shù)據(jù)分析程序，為保證效率與便捷性，具有以下基本功能：

1)作用力及傳感器等信號在線采集顯示；

2)數(shù)據(jù)采集兼具手動開始及觸發(fā)開始；

3)平面運動機構運動姿態(tài)監(jiān)測；

4)舵角螺旋槳轉速等外設的在線操控；

5)較完善的數(shù)據(jù)后處理功能，包括水動力導數(shù)的在線計算及圖表繪制；

6)良好的擴展性，以兼容不同的儀器設備。

相對于其它常規(guī)測量系統(tǒng)，本文系統(tǒng)需要在有較強電磁干擾環(huán)境下，精確解決橫蕩艏搖等動態(tài)約束模實驗的零相位起始整周期測量問題；確保測量在運動周期的零相位開始，并精確測量整數(shù)個周期。

根據(jù)這些目的，本文在已有的平面運動機構的基礎上，組建了如圖1所示的實驗測量分析系統(tǒng)。為了確定橫蕩、艏搖等動態(tài)約束模實驗的零相位，本文在平面運動機構上額外設置了開始觸發(fā)裝置(光電開關)，并將其接至數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的觸發(fā)端口上。

整個測量系統(tǒng)設備主要包括以下幾部分：

1)平面運動機構：本實驗室已有設備，運動幅度達1.0 m，為獨立操控。

2)數(shù)據(jù)采集：康泰克多功能PCI數(shù)據(jù)采集卡1套，16位精度，采集的數(shù)據(jù)包括測力天平作用力、平面運動機構姿態(tài)、觸發(fā)信號等。

3)運動控制：研華4路步進/伺服電機控制卡1套，用于控制舵角及螺旋槳轉速。

4)光電開關：采用紅外對射光電開關，TTL數(shù)字信號輸出以降低干擾；數(shù)量共3個，其一安裝于平面運動機構中心，作為觸發(fā)信號使用；另兩個安裝于兩側，用于左右限位報警。

5)輔助機構：舵角控制采用步進電機，螺旋槳轉速控制采用伺服電機，共4個電機，分別對應左舵右舵和左槳右槳；線位移傳感器及角位移傳感器各一個，用于測量平面運動機構的橫向位移和艏向角度。

1.1 數(shù)據(jù)采集方案

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由16位32通道康泰克PCI數(shù)據(jù)采集卡組成，其具有硬件觸發(fā)啟動及觸發(fā)停止功能，用于采集測力天平的輸出電壓信號，同時采集角位移及線位移傳感器等信號，配合測量分析程序完成數(shù)據(jù)的在線采集、處理、顯示及存盤等功能。

1.2 零相位整周期測量方案

對于橫蕩、艏搖等動態(tài)約束模實驗，其測量起始點需要從正弦函數(shù)y=sin(ωt)的相位零點開始，也即一個運動周期的起始時刻開始數(shù)據(jù)采集。由于PMM從開始運動到穩(wěn)定自身有一個啟動過程，前面2、3個周期是過渡的，后續(xù)周期才是穩(wěn)定可用的。精準控制(計時控制精度為毫秒級)在一個周期的起始時刻開始數(shù)據(jù)采集，手工無法實現(xiàn)，只能采用硬件觸發(fā)的方式開啟。

本文采用以數(shù)字信號輸出的紅外光電對射開關，以觸發(fā)方式來啟動數(shù)據(jù)采集。其中光電開關位于PMM中心位置，其信號接至數(shù)據(jù)采集卡的觸發(fā)端口，當其光線沒被阻擋時輸出低電平，而當PMM由左側運動至該位置時光線被其上的一微小擋板阻斷，光電開關輸出5 V高電平，數(shù)據(jù)采集卡自動開啟數(shù)據(jù)采集。同時為數(shù)據(jù)處理檢測之用，該觸發(fā)信號一并接入采集卡的采集通道。

在編寫測量分析系統(tǒng)程序時，需將采集模式設置為觸發(fā)啟動模式。程序中，點擊開始后首先使用采集卡觸發(fā)函數(shù)AioSetAiStartTrigger 設置信號上升沿為啟動模式，然后使用函數(shù)AioResetAiMemory和AioStartAi啟動數(shù)據(jù)采集，此時程序并未開始采集數(shù)據(jù)，只是監(jiān)測觸發(fā)信號，收到觸發(fā)信號后才真正開始采集。待采集3、4個周期后，使用AioStopAi停止采集。

數(shù)據(jù)采集完成要停止時，因傅里葉分析的要求，采樣時長必須精確地為運動周期的整數(shù)倍，手工無法實現(xiàn)，硬件觸發(fā)停止也有諸多不便。本文采用軟件方法實現(xiàn)：數(shù)據(jù)采集完成后，對光電開關信號進行處理，檢測其上升沿信號，以最后一個偶數(shù)次上升沿作為停止時刻，此時刻之前的數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)，進行在線處理，此后的數(shù)據(jù)直接忽略。

1.3 平面運動機構姿態(tài)監(jiān)測

監(jiān)測系統(tǒng)是為了實時記錄整個系統(tǒng)的運動姿態(tài)，主要作參考之用，為后期數(shù)據(jù)處理分析提供運動姿態(tài)數(shù)據(jù)。該部分由角位移傳感器、線位移傳感器和數(shù)據(jù)采集卡組成。其中角位移傳感器通過塑料絕緣件連接于平面運動機構的艏搖軸上，線位移傳感器通過塑料絕緣件連接于平面運動機構的橫蕩機構上，這兩個傳感器信號全部接入數(shù)據(jù)采集卡由采集系統(tǒng)進行后臺采集。

1.4 槳舵的控制

本文采用研華四路運動控制卡來程控船模的舵角和螺旋槳轉速，舵角采用步進電機進行控制，螺旋槳轉速采用伺服電機進行控制，以CW/CCW脈沖方式運行[5]。其中第1，2路用于控制左、右舵的舵角，以點位模式運行；第3，4路用于控制左、右槳的轉速，以速度模式運行。

測量分析程序中，舵角的控制采用如下方式實現(xiàn)：使用函數(shù)Acm_SetF64Property設置轉舵的起始速度(PAR_AxVelLow)、運行速度(PAR_AxVelHigh)，加速度(PAR_AxAcc)、減速度(PAR_AxDec)和TS過渡曲線(PAR_AxJerk)，為減小轉舵擾動，運行速度應為小量，可設置為1～3°/s；然后使用Acm_AxMoveAbs或Acm_AxChangePos驅動電機轉動舵角。螺旋槳轉速的控制實現(xiàn)方法類似，首先使用函數(shù)Acm_SetF64Property設置起始速度、運行速度、加速度、減速度及過渡曲線，其中運行速度為螺旋槳的目標轉速，然后使用函數(shù)Acm_AxMoveVel或Acm_AxChangeVel轉動螺旋槳；停止則使用Acm_AxStopDecEx函數(shù)。

2 約束模方程及數(shù)據(jù)處理方法

本文采用如下三自由度船舶操縱性運動控制方程：

(1)

式中，m，Izz分別為船舶的質量及轉動慣量；u，v，r分別為船舶縱向、橫向速度及轉首角速度，其上面的點表示對時間求導，即運動加速度；X，Y，N分別為船舶縱向、橫向及艏向的約束力；而各個帶下標的X，Y，N分別為對應的水動力導數(shù)，如Xuu為縱向水動力關于u的二階導數(shù)，Yv為橫向水動力關于v的一階導數(shù)，限于篇幅其余導數(shù)意義可參考文獻[3]，而對應的無因次導數(shù)在其后加撇號(’)表示。本文限于篇幅僅簡要給出斜拖、橫蕩和艏搖3種約束模實驗的方程及數(shù)據(jù)分析處理方法。

2.1 斜拖數(shù)據(jù)處理

斜拖實驗為穩(wěn)態(tài)實驗，船模運動速度為U，漂角為β，其余運動參數(shù)為零，將其代入式(1)得斜拖約束模方程：

(2)

式中，u=Ucos(β)，v= -Usin(β)，Xuu本文用零漂角的值直接進行計算；對于該斜拖方程，在測量完不同漂角的約束力后，將其轉換為基本的y=a+bx線性函數(shù)，應用最小二乘擬合算法[6-8]計算各水動力導數(shù)，轉換公式為：

(3)

根據(jù)操縱性研究國際慣例，需將有因次導數(shù)轉換為無因次形式，本文采用C=F/(0.5ρL2U2)的形式進行無因次化。

2.2 橫蕩數(shù)據(jù)處理

橫蕩為動態(tài)實驗，一般只用于分析慣性類水動力導數(shù)。船模速度為U，平面運動機構橫向作y=a·sin(ωt)運動，運動幅值為a，角頻率為ω，將其求導確定橫向速度及加速度并代入式(1)，得橫蕩約束模方程：

Yvva2ω2|cos(ωt)|cos(ωt)

Nvva2ω2|cos(ωt)|cos(ωt)

(4)

根據(jù)傅里葉分析的原理[6-8]，對應水動力導數(shù)為：

(5)

式中，F(xiàn)ourier_sin1(Y)表示計算作用力Y的傅里葉sin項1階次系數(shù)，其余類似。

(6)

2.3 艏搖數(shù)據(jù)處理

艏搖實驗為動態(tài)實驗，船模速度為U，平面運動機構橫向作y=a·sin(ωt)運動，艏向作Ψ=arctan(aω/Ucos(ωt))運動，漂角β≡0，將這些運動參數(shù)代入式(1)，并進行傅里葉分析，可得到對應的水動力導數(shù)的艏搖運動方程：

Fourier_cos0{X-XuuU2[1+k2cos2(ωt)]}

(7)

Fourier_sin1(Y-ma2ω2sin(ωt)cos(ψ))

(8)

(9)

Fourier_sin1(N)

(10)

式中，k=aω/U，ψ為艏向角，以上各水動力導數(shù)本文建議用合速度周期均值Um進行無因次化，其均值近似為：

(11)

為保證精度，特別是高階項導數(shù)的精度，需要改變幅值a進行(≥5)個工況的測量。在所有工況測量完成后，根據(jù)式(7)～(10)應用最小二乘擬合算法計算各個水動力導數(shù)。其最小二乘轉換公式為同式(3)、(6)類似，限于篇幅不再給出。

3 測量分析程序

在以上工作的基礎上，本文編寫了測量及數(shù)據(jù)處理分析程序[8-12]。該程序全部采用C語言編寫，可運行于Win2000～Win10系統(tǒng)，主要功能內部自主實現(xiàn)，程序界面如圖2所示。為兼顧擴展性，程序分為兩大部分，即專用的主控程序部分和通用的輔控程序部分(舵角控制、轉速控制、運動指示等)，輔控程序由主控程序聯(lián)機在線自動操控，也可手控運行。

圖2 船舶約束模測量分析程序

程序中已內置配套傳感器的系數(shù)，可以直接使用，也可重新標定。數(shù)據(jù)記錄方面，采用Excel以多頁表形式存儲所有設置性、結果性數(shù)據(jù)，而原始測量數(shù)據(jù)因數(shù)量巨大則以二進制文件另行保存。

在進行測量前，首先根據(jù)實驗類型將程序數(shù)據(jù)處理方式調至斜拖、橫蕩或艏搖等界面；并根據(jù)需要進行傳感器系數(shù)標定及零點采集。

測量時，程序在線完成數(shù)據(jù)的采集與結果的計算處理，并記錄存盤。當每組約束模所有工況完成后，通過程序菜單或字符控制臺模式，進入水動力導數(shù)的在線分析處理界面，在線計算各水動力導數(shù)，檢驗導數(shù)擬合曲線及原始測點曲線。如發(fā)現(xiàn)擬合曲線和測點曲線偏差較大，則表明數(shù)據(jù)可能存在較大誤差，可直接再次進行重新測量即可，而不用等后期發(fā)現(xiàn)問題后再來重測。

3.1 傳感器標定

作為一項基本功能，程序已內置傳感器的標定功能。標定時將程序數(shù)據(jù)處理調至標定界面，根據(jù)需要進行測力傳感器、線位移傳感器及角位移傳感器的標定。

本文采用兩點線性方法標定：

y=k(u-u0)

(12)

其中：y為傳感器對應的物理量，u為傳感器輸出電壓，u0為電壓零點。標定流程如圖3所示(以線位移傳感器為例)。

圖3 傳感器系數(shù)標定流程

其中，需保證精度兩步中傳感器的物理量差(y2-y1)足夠大，否則忽略該傳感器的標定，其仍采用原先值。

標定結束后，程序自動記錄這些傳感器系數(shù)和電壓零點。因傳感器的零點在不同情況下一般會出現(xiàn)一些變化，故程序中電壓零點可以單獨另行設置。

3.2 數(shù)據(jù)在線采集與處理

因作者通常使用的數(shù)據(jù)采樣速率均較高(≥1 000 Hz)，程序中不能采用軟件輪詢的方式進行數(shù)據(jù)采集與處理。本文采用硬件緩存采集方式進行，簡要方案或步驟如下。

1)進行采集設置：設置數(shù)據(jù)采樣率，采樣通道，設置后臺FIFO緩存采集方式。

2)設置后臺回調函數(shù)，此函數(shù)負責數(shù)據(jù)在線采集與處理，并繪制顯示實時曲線；為防止程序堵塞，該回調函數(shù)僅進行最基本的數(shù)據(jù)處理與顯示。

3)數(shù)據(jù)采集完成后，停止當前工況的采集，對測量數(shù)據(jù)進行初步處理。對于斜拖，因其是穩(wěn)態(tài)工況，直接計算各約束力(X，Y，N)的均值并作記錄；對于橫蕩艏搖等動態(tài)工況，首先對觸發(fā)信號進行處理以確定實際運動周期，然后采用傅里葉分析，計算約束力的各個階次的傅里葉系數(shù)，本文中計算零階至三階傅里葉系數(shù)，并作記錄。

待每組約束模所有工況完成后，進行水動力導數(shù)的在線處理；采用式(2)、(3)對斜拖中間結果進行最小二乘擬合確定斜拖導數(shù)，采用式(5)～(10)對橫蕩艏搖結果進行最小二乘擬合確定其各自導數(shù)。

3.3 主控輔控程序的互聯(lián)

在測量過程中，為提高效率，輔控程序自動接受并執(zhí)行主控程序指令，無需手工介入。聯(lián)機時主控程序自動下發(fā)運動指令并監(jiān)測運動狀態(tài)，輔控程序則接收指令驅動機構運動，并向主控返回當前狀態(tài)。在程序中，它們之間采用以下方式建立通訊互聯(lián)：

1)主控程序使用函數(shù)FindWindow 搜尋輔控程序。

2)主控程序使用函數(shù)SendMessage 向輔控程序發(fā)送握手消息，輔控程序應答，建立通訊。

3)主控、輔控程序使用函數(shù)PostMessage 互相通訊互聯(lián)。

4 實驗測量及分析

在測量分析系統(tǒng)開發(fā)完成后，本文進行了簡單的實際測試，以驗證以上各項工作。測量對象如圖4所示，船模長度為2.485 m，船模質量m=56.5 kg(m′=0.071 9)；實驗水溫21 ℃，流體密度997.996 kg/m3；船模運動速度根據(jù)實船目標航速采用傅汝德相似原理進行確定，為1.017 m/s；斜拖時，漂角工況共11個，分別為β=-30，-20，-15，-10，-5，0，5，10，15，20，30°；橫蕩及艏搖時，PMM運動設定周期10 s，運動幅度a=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m。下面給出具體的測量結果，并作簡要分析。

圖4 實驗測量船模

4.1 測量過程及結果分析

斜拖實驗為穩(wěn)態(tài)運動測量，漂角依次由-30°調整至+30°，每工況采樣時間≥20 s，取其時間均值作為最終結果，表 1給出了斜拖不同漂角時的模型約束力。

表1 斜拖約束力測量結果

因船體左右對稱，理論上，約束力X關于漂角偶對稱，約束力Y和N關于漂角奇對稱。但測量中因模型加工誤差、安裝偏差、測力天平誤差等各種因素影響，這3個約束力關于漂角并不完全對稱性。測量結果顯示，約束力X對稱性稍差，其原因為X數(shù)值較小，一個小的誤差就會產生較大的影響；而約束力Y和N因其數(shù)值較大，誤差影響較小，其對稱性比較理想。整體而言，斜拖測量結果是比較理想的。

橫蕩和艏搖實驗為動態(tài)運動測量，實驗時首先啟動平面運動機構進行橫蕩艏搖運動，待平面運動機構運動2，3個周期到達穩(wěn)定后，然后在程序中點擊開始采集，以觸發(fā)啟動方式開啟數(shù)據(jù)采集，隨后當平面運動機構運動到中間，也即相位零點時，程序根據(jù)光電開關觸發(fā)信號，自動開啟數(shù)據(jù)采集。

圖5和圖6給出了部分橫蕩和艏搖測量結果，圖中包括了模型約束力(X，Y，N)，觸發(fā)信號(Trig)及平面運動機構橫向位移y和艏向角Ψ的歷時曲線，其中觸發(fā)信號單位為電壓V，橫向位移單位為m，艏向角單位為rad。

圖5 橫蕩測量原始數(shù)據(jù)

圖6 艏搖測量原始數(shù)據(jù)

結果顯示：數(shù)據(jù)采集開始時刻正好對應觸發(fā)信號前面的上升沿，無延后或超前；觸發(fā)信號約5秒一次，分別對應0°和180°相位，高電平時間極短，僅幾十個毫秒，對應光電開關被擋板阻擋的時間；約束力(X，Y，N)橫蕩時表現(xiàn)為較理想三角函數(shù)曲線，而艏搖時則表現(xiàn)為變形的三角函數(shù)曲線，其原因為高階項作用力的影響較大以致曲線變形；而平面運動機構橫向位移曲線y，為理想的正弦函數(shù)曲線，零時刻位移y=0，運動幅值和設定值一致，可以認為平面機構的運動，測量系統(tǒng)姿態(tài)監(jiān)測結果同預期結果一致；圖6顯示艏搖時，艏向角曲線同位移曲線相差90°相位，角度幅值和設定值一致，符合預期結果。

根據(jù)以上測量結果可以認為，本文開發(fā)的測量系統(tǒng)及編寫的測量程序在穩(wěn)態(tài)測量、動態(tài)測量、觸發(fā)采集、運動監(jiān)測等方面，測量結果和預期結果一致，滿足約束模實驗的各項要求。

4.2 數(shù)據(jù)處理結果

根據(jù)以上測量結果，進行數(shù)據(jù)處理分析，以確定對應的水動力導數(shù)。根據(jù)式(3)對斜拖數(shù)據(jù)進行在線數(shù)據(jù)處理，結果如圖7所示，其中的點線為測量數(shù)據(jù)，連續(xù)曲線為導數(shù)的擬合結果；可見X作用力擬合有些偏差，其導數(shù)精度可能有些偏低，而Y，N作用力擬合結果很好，說明Y，N導數(shù)的精度較高。

圖7 斜拖水動力導數(shù)處理結果

根據(jù)式(5)、(6)對橫蕩數(shù)據(jù)進行在線數(shù)據(jù)處理，結果如圖8所示。

圖8 橫蕩水動力導數(shù)處理結果

根據(jù)式(7)～(10)對艏搖數(shù)據(jù)進行在線數(shù)據(jù)處理，結果如圖9所示。

圖9 艏搖水動力導數(shù)處理結果

根據(jù)以上處理結果可以看出，測量結果同水動力導數(shù)的擬合曲線，除個別點外均符合得較好；說明了本文測量系統(tǒng)及數(shù)據(jù)分析處理方法的正確性與可靠性。

綜合以上各圖表，船舶的水動力導數(shù)如表2所示。

4.3 觸發(fā)信號及運動周期分析

橫蕩及艏搖測量結果曲線顯示，數(shù)據(jù)采集起始時刻位于觸發(fā)信號(Trig)的上升沿起點及止點之間，但上升沿時間極短，不足1～2 ms，觸發(fā)信號(光電開關信號)上升沿在采集系統(tǒng)中不一定會記錄下來。

故在測量完成后確定實際運動周期時，需將光電開關信號起始的1～2 s數(shù)據(jù)跳過，檢測其后第偶數(shù)次(偶數(shù)次對應360°相位)上升沿信號作為實際周期；同時結果顯示觸發(fā)信號中有一定的噪聲，為剔除噪聲干擾本文建議以觸發(fā)信號上升幅度大于50%高電平作為判斷基準，以確保系統(tǒng)的可靠性。

同時對測量結果分析發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)存在橫蕩艏搖運動實際周期同設定值不一致問題。實測結果圖5及圖6顯示第4周期的上升沿對應約40.026 s，對應周期為10.006 5 s，同設定周期10 s相比偏差約為0.7‰。其原因可能為PMM和測量系統(tǒng)的計時基準有些差異；為了保證數(shù)據(jù)處理精度，本文建議使用實測周期進行數(shù)據(jù)處理。

4.4 噪音與振動問題

測量結果顯示，信號噪聲及振動一直比較大，特別是靠近PMM艏搖電機的地方，而離其較遠的線位移傳感器噪聲則相對小許多，這些噪聲可能會對結果造成一定的負面影響。為了減小噪聲干擾[13-20]，可能要增設零相移濾波器對信號進行濾波處理，這些待以后改進。

5 結束語

本文的工作解決了船舶操縱性約束模實驗測量中相關應用技術問題，基于平面運動機構設計給出了較為完整的約束模實驗測量分析系統(tǒng)，并成功應用于實際工程實驗。文中采用數(shù)據(jù)采集卡、運動控制卡及各類傳感器等組建了約束模測量系統(tǒng)，并采用光電開關來精準實現(xiàn)橫蕩艏搖實驗數(shù)據(jù)采集的觸發(fā)啟動，解決了動態(tài)實驗中的零相位整周期測量問題；推導給出了約束模各水動力導數(shù)的數(shù)據(jù)處理分析方法，采用C語言開發(fā)了較為完善的約束模實驗測量及數(shù)據(jù)處理分析程序，可實現(xiàn)約束模實驗的在線處理與分析，完成各水動力導數(shù)的辨識。通過實際測量，驗證了本文所開發(fā)的系統(tǒng)。本文研究的展開，對于類似實驗運動機構或技術的開發(fā)可提供有益參考。