乙珂豪, 師文豪*, 吳靜紅, 徐陽, 王源,2

(1.蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 蘇州 215011; 2.昆山市地下空間技術(shù)研究院有限公司, 蘇州 215300)

近年來隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,各大城市都在興建地鐵來緩解交通壓力。中外學(xué)者對(duì)盾構(gòu)施工引起的地表沉降進(jìn)行大量研究,主要方法有:經(jīng)驗(yàn)公式法、理論解析法、數(shù)值模擬法、和模型試驗(yàn)法。經(jīng)驗(yàn)公式法是根據(jù)長期的工程實(shí)踐,對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí),應(yīng)用軟件擬合得出的計(jì)算方法,目前應(yīng)用較為廣泛[1]。

Peck公式[2]是目前應(yīng)用最多的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式,可以較好地?cái)M合單線隧道施工引起的地表沉降,但對(duì)雙線隧道的沉降計(jì)算還存在一些誤差。Wu等[3]認(rèn)為后建隧道施工會(huì)產(chǎn)生額外的荷載,后建隧道的沉降槽寬度和地層損失率與先行隧道不完全相同。張世民等[4]采用Pasternak雙參數(shù)地基模型,建立隧道豎向變形的平衡微分方程,得到兩側(cè)深基坑開挖引起下穿地鐵隧道豎向變形和內(nèi)力的實(shí)用計(jì)算表達(dá)式。Chapman等[5]提出雙線隧道施工造成的沉降增加比例為60%～150%。楊三強(qiáng)等[6]基于隨機(jī)介質(zhì)理論和MATLAB軟件編寫反分析程序,通過滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方法建立的BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差值較小,可以很好地預(yù)測(cè)隧道開挖引起的地表超小變形值。孔慶聰?shù)萚7]運(yùn)用疊加原理推導(dǎo)得到時(shí)空域上的地表沉降的黏彈性積分形式解析解,從而建立隧道地表沉降的黏彈模型求解地表沉降。

現(xiàn)從雙線隧道相互作用機(jī)制出發(fā),在考慮先行隧道施工擾動(dòng)的基礎(chǔ)上,研究隧道埋深和間距的影響,以彌補(bǔ)現(xiàn)有公式不能量化位置信息參數(shù)的不足,得到適用于軟土地區(qū)的雙線隧道地表沉降計(jì)算公式,并以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬進(jìn)行比較驗(yàn)證,該公式可以為軟土地區(qū)隧道設(shè)計(jì)施工提供參考。

1 地表沉降計(jì)算公式

1.1 雙線隧道地表沉降計(jì)算公式

單線隧道引起的地表沉降可以用Peck公式來計(jì)算[1]。如果雙線隧道相互作用忽略不計(jì),可以基于疊加原理得到雙線隧道的地表沉降。當(dāng)左線隧道先行施工時(shí),雙線隧道的地表沉降可用式(1)計(jì)算。

(1)

式(1)中:S(x)為地層損失引起的沉降,m;x為橫軸方向上離隧道中心線的距離,m;i為沉降槽寬度;Vl為地層損失;L為平行隧道軸心間距,m。

在軟土地層中,后建隧道體積損失和沉降槽槽寬均會(huì)增加[8]。Chapman等[5]通過二維有限元分析計(jì)算方法提出修正參數(shù)F,來修正Peck[2]的沉降計(jì)算公式,如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

式中:A為沉降槽修正系數(shù),一般取2.5;Z為隧道埋深;常數(shù)M的取值基于土層性質(zhì),一般取0.6;K為沉降槽槽寬參數(shù)。

1.2 考慮位置信息的地表沉降計(jì)算公式修正

先行隧道和后建隧道的相對(duì)位置關(guān)系會(huì)影響沉降槽寬度和地表沉降最大值。Choi等[9]研究表明,隨著隧道軸心距離的增加,地表沉降會(huì)逐漸減少并穩(wěn)定下來,后建隧道施工引起的沉降槽更淺更寬。雙線隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降曲線隨著隧道軸間距L逐漸增大,形狀會(huì)慢慢由V形轉(zhuǎn)變成W形[8]。先行隧道和后建隧道軸心處附近會(huì)存在影響重疊區(qū),重疊區(qū)隨著深度和隧道間距的增加而減少,地表沉降由于先前的土體相互作用變化會(huì)發(fā)生明顯的變化,但其影響會(huì)隨著隧道埋深和間距的增加而減弱[10]。

Chapman等[5]修正參數(shù)較為固定,忽略不同土層的性質(zhì),計(jì)算雙線隧道沉降過程中保持體積損失率不變,無法考慮間距L與埋深Z的影響,考慮上述因素提出修正參數(shù)ζ,其計(jì)算公式為

(4)

式(4)中:L為隧道軸間距;Z為隧道埋深;n∈(0,1)為根據(jù)土層性質(zhì)確定的修正參數(shù)。

提出左線隧道先行施工的修正公式為

(5)

式(5)中:Vl1為先行隧道體積損失率;i1為先行隧道沉降槽;Vl2為后建隧道體積損失率;i2為后建隧道沉降槽。

1.3 本文修正公式的敏感性分析

為分析修正公式中雙線隧道間距對(duì)地表沉降的影響,將隧道埋深定為-20 m,改變兩隧道軸線間距L大小,取值范圍在7.5～17.5 m,間隔2.5m取值,繪制地表沉降擬合曲線如圖1所示。為分析埋深對(duì)地表沉降的影響,將隧道間距定為12 m,改變兩隧道軸線埋深Z大小,取值范圍在15～25 m,間隔5 m取值,繪制地表沉降擬合曲線如圖2所示。

圖1 考慮間距L影響的沉降曲線Fig.1 Settlement curve considering the effect of spacing L

圖2 考慮深度Z影響的沉降曲線圖Fig.2 Settlement curve considering the effect of depth Z

修正公式擬合的沉降曲線呈現(xiàn)高斯曲線類似分布,根據(jù)式(4)可知,當(dāng)L減小時(shí),最大沉降值隨著修正參數(shù)ζ增加而增加。當(dāng)隧道間距較小時(shí),雙線隧道施工引起的沉降重疊區(qū)域比較大,呈現(xiàn)V形曲線。隨著隧道間距L增大,重疊區(qū)域逐漸減少,這意味著后建隧道上方的沉降曲線被修正的部分減少,地表沉降曲線由V形變?yōu)閃形,地表沉降范圍擴(kuò)大,沉降槽縱向逐漸變淺,橫向加寬。當(dāng)沉降曲線為V 型分布時(shí),此時(shí)雙線隧道間距較小,先行隧道對(duì)后建隧道施工擾動(dòng)影響較大;當(dāng)沉降曲線為W 型分布時(shí),此時(shí)雙線隧道間距較大,先行隧道對(duì)后建隧道施工擾動(dòng)影響較小。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

蘇州市軌道交通S1線,連接蘇州市、昆山市和上海市,線路起點(diǎn)與蘇州3號(hào)線夷亭路站銜接,終點(diǎn)連接上海11號(hào)線花橋站。S1線線路全長41.360 km,選取采用玉山廣場(chǎng)站—珠江路站區(qū)間研究,此段全長1 200 m。蘇州地區(qū)廣泛分布第四紀(jì)松散沉積物,地層信息如圖3所示,主要為雜填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、黏土、粉砂夾粉土。研究段軟土層厚度為3～16.8m,初見水位1.0～2.0 m。采用盾構(gòu)法施工,隧道間距10～17 m,埋深為-13.3～-22.6 m,盾構(gòu)管片外徑6 600 mm。左線掘進(jìn)400環(huán)(約500 m)后,右線開始施工。

圖3 隧道剖面地質(zhì)情況Fig.3 Geology of the tunnel profile

2.2 地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

盾構(gòu)施工過程中會(huì)產(chǎn)生地表沉降,為了更好地監(jiān)控沉降行為,每隔30 環(huán)布置監(jiān)測(cè)斷面,每個(gè)監(jiān)測(cè)斷面布設(shè)9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),在兩條隧道軸線內(nèi)每隔3 m左右布置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),在開挖面距監(jiān)測(cè)斷面50 環(huán)以內(nèi)時(shí)開始進(jìn)行監(jiān)測(cè),直至盾構(gòu)通過監(jiān)測(cè)斷面土體變形逐漸穩(wěn)定。部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)平面圖如圖4(a)所示,監(jiān)測(cè)點(diǎn)斷面圖如圖4(b)所示。

圖4 地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Arrangement of surface settlement monitoring point

2.3 公式計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)對(duì)比分析

分析蘇州市軌道交通S1號(hào)線地鐵工程3個(gè)斷面(195、435、705)的地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。將表1中的參數(shù)代入式(1)、式(3)、式(5),可以得到Peck公式[2]、Chapman公式[5]及本文修正公式計(jì)算的地表沉降值,所擬合的沉降曲線如圖5所示。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

圖5 各斷面沉降曲線Fig.5 Settlement curve of each section

隧道開挖面195和435的隧道間距為14.7m和16m,擬合后的沉降曲線如圖5(a)和圖5(b)所示,呈現(xiàn)W形。地表最大沉降均位于軸心左側(cè),S(-3)分別為-8.95 mm和-9.98 mm。3個(gè)公式在左線隧道施工時(shí)沉降曲線擬合均較好,雙線隧道施工完成后Peck公式雖然呈W形,但擬合的沉降槽右側(cè)較寬且深,與實(shí)際監(jiān)測(cè)值對(duì)比誤差較大。Chapman公式和本文修正公式擬合的右線沉降槽槽寬略大于實(shí)際擬合曲線,趨勢(shì)相近。

隧道開挖面705的隧道間距為12.5 m,地表沉降最大值位于隧道軸心處,S(0)=-11.5 mm,3個(gè)公式擬合的地表沉降曲線均為V形。 Chapman公式與本文修正公式計(jì)算得到的最大沉降值分別為-9.8 mm和-10.2 mm,與實(shí)際最大沉降值有一定誤差。主要原因是該隧道斷面位于交通繁忙地區(qū),人員車輛密集,導(dǎo)致實(shí)際沉降比計(jì)算沉降更大。

本文修正公式所擬合的曲線與實(shí)際沉降曲線接近,實(shí)測(cè)沉降最大值與本文修正公式計(jì)算結(jié)果偏差在195、705、405斷面分別為5.1%、6.2%、9.2%,小于Peck公式和Chapman公式計(jì)算的沉降值跟實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差,因此在軟土地層中,先行隧道對(duì)后建隧道施工的影響不可忽略。

DBZ195-1表示左線195里程處1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn);DBY195-5表示右線195里程處5號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)

3 公式適用性分析

隧道開挖引起的擾動(dòng)特性,分別選取中國臺(tái)北[9]、杭州[11]、南通[12]、南寧[13]、長沙[14]地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),來討論修正公式適用性,地層參數(shù)如表2、表3所示。

表2 不同地區(qū)隧道施工土層Table 2 Soil layers for tunnel construction in different areas

表3 實(shí)例計(jì)算參數(shù)Table 3 Example calculation parameters

將表3中的參數(shù)分別代入式(1)、式(3)、式(5),可以得到不同地區(qū)某斷面的地表沉降,并將公式計(jì)算數(shù)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)行擬合得到沉降曲線,如圖6所示,分析得出如下結(jié)論。

圖6 各地區(qū)隧道斷面沉降曲線Fig.6 Settlement curves of tunnel sections in various regions

(1)在粉質(zhì)黏土、粉土等軟土層中,n取0.4、杭州和中國臺(tái)北地區(qū)斷面[圖6(a)]實(shí)際最大沉降分別為-10.8、-21.5 mm,本文修正公式計(jì)算的沉降為-9.9、-20.1 mm誤差在10%以內(nèi)。

(2)在粉砂、圓礫層中,n取0.8,南通和南寧地區(qū)實(shí)際最大沉降為-11.2、-19.8 mm,Chapman公式的計(jì)算值為-12.3、-23.9 mm,公式擬合曲線偏差較大,超過20%,修正公式和Peck公式與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差分別為16%和12%。

(3)在巖層中,長沙地區(qū)[圖6(e)]的實(shí)際最大沉降為-11.2 mm,Peck公式計(jì)算沉降為-10.3 mm與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差約在10%,修正公式和Chapman計(jì)算誤差超過20%。

(4)本文修正公式在昆山、杭州、中國臺(tái)北地區(qū)計(jì)算地表沉降與實(shí)際沉降誤差較小,均在10%以內(nèi),因此適宜在粉質(zhì)黏土、粉土等軟土中進(jìn)行沉降計(jì)算,在砂土、圓礫、巖層等無黏性土中,本文公式的計(jì)算結(jié)果有一定誤差。

4 數(shù)值模擬

4.1 模擬參數(shù)

采用有限元分析軟件PLAXIS 3D取玉山廣場(chǎng)站～珠江路站區(qū)間段其中100m進(jìn)行數(shù)值模擬。采用HSS (小應(yīng)變)本構(gòu)模型,相關(guān)的參數(shù)如表4所示。

表4 土層力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of soil layers

4.2 模擬工況

為了研究間距對(duì)軟土地層盾構(gòu)施工地表沉降的影響,建立隧道模型,如圖7所示,x、y、z向的尺寸分別為100、50、50 m,隧道設(shè)為直線水平推進(jìn),忽略坡度與轉(zhuǎn)彎。地層模型隧道外徑6.6 m,間距12.5 m,埋深-20 m,襯砌厚度0.35 m,注漿壓力400 kPa,掌子面壓力250 kPa,千斤頂壓力1 300 kPa。共生成 375 621 個(gè)單元,559 295 個(gè)節(jié)點(diǎn),PLAXIS 3D中結(jié)構(gòu)單元采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元模擬,隧道的主體位于軟土層中。

圖7 數(shù)值模擬模型Fig.7 Numerical simulation model

4.3 數(shù)值模型結(jié)果分析

為驗(yàn)證公式的合理性,將數(shù)值模擬不同間距得到的沉降與公式計(jì)算的沉降進(jìn)行對(duì)比,如圖8所示,當(dāng)隧道間距為12.5 m時(shí),左線隧道施工完成時(shí),地表最大沉降為-7.5 mm。右線隧道施工完成時(shí),最大沉降為-8.48 mm,將模擬參數(shù)代入式(5),按修正公式計(jì)算得到最大沉降為-8.46 mm。模擬沉降最大值與修正公式計(jì)算結(jié)果偏差約為2.3%。將間距調(diào)整為10、15 m進(jìn)行分析,得到最大沉降為-10.30、-7.03 mm。模擬沉降最大值與修正公式計(jì)算結(jié)果偏差分別為5.5%、7.8%。

圖8 模擬與公式結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of simulation and formula results

數(shù)值模擬與公式計(jì)算得到的地表沉降規(guī)律一致,沉降最大值模擬結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果誤差在10%以內(nèi)。從結(jié)果可以看出,公式計(jì)算和模擬得到的沉降槽形狀和沉降曲線變化趨勢(shì)在不同間距下都是相似的,軸間距越小,沉降越大。隨著后建隧道與先行隧道間距的擴(kuò)大,先行隧道對(duì)后建隧道的擾動(dòng)效果呈指數(shù)下降[9-16]。

5 結(jié)論

基于Peck公式與Chapman修正參數(shù),提出適用于軟土地層的雙線隧道地表沉降計(jì)算公式,依托蘇州市軌道交通S1號(hào)線工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)并在不同工況條件下進(jìn)行數(shù)值模擬,將數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,得出以下結(jié)論。

(1)修正公式能夠考慮先行隧道施工擾動(dòng)和位置信息對(duì)后建隧道地表沉降的影響,彌補(bǔ)了現(xiàn)有公式不能量化參數(shù)的不足,可以計(jì)算不同隧道埋深和間距的地表沉降。

(2)在粉質(zhì)黏土及粉土等軟土層中,修正公式計(jì)算的地表沉降值與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬結(jié)果均較為吻合,參數(shù)n取0.2～0.5,在非黏性土中修正公式擬合結(jié)果有一定誤差。

(3)先行隧道施工對(duì)土體造成的擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致后建隧道開挖期間體積損失的增加。后建隧道的地層損失率相比先行隧道的地層損失率有一定增量,沉降槽槽寬也會(huì)增加。

(4)修正公式擬合的沉降曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布。當(dāng)隧道間距較小時(shí),曲線呈現(xiàn)V形,先行隧道對(duì)后建隧道施工擾動(dòng)影響較大,當(dāng)沉降曲線為W 形時(shí),此時(shí)雙線隧道間距較大,先行隧道對(duì)后建隧道施工擾動(dòng)影響較小。