吳 陽(yáng)， 馮玉濤， 韓 斌， 武俊強(qiáng)， 孫 劍

（1. 中國(guó)科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

1 引 言

長(zhǎng)波紅外波段是大氣主要透過窗口之一，也是覆蓋地物光譜特性的重要區(qū)域?；陂L(zhǎng)波紅外的精細(xì)光譜探測(cè)技術(shù)，在環(huán)境氣候、化學(xué)化工、資源探測(cè)、空間安全等領(lǐng)域有重要研究?jī)r(jià)值?？捎糜陂L(zhǎng)波紅外光譜探測(cè)的干涉儀器主要有Sgnac型、Fabry-Pérot 型、Michelson 型和空間外差型，基于空間外差技術(shù)的干涉儀較其他幾種具有高光譜分辨率、高光通量、結(jié)構(gòu)緊湊、無運(yùn)動(dòng)部件、可實(shí)現(xiàn)同步定標(biāo)、工藝公差要求較低等優(yōu)勢(shì)［1-3］，非常適合長(zhǎng)波紅外精細(xì)探測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

空間外差的概念是1971 年由日本學(xué)者提出的，1990 年美國(guó)Harlander 等研制了首臺(tái)空間外差干涉儀試驗(yàn)樣機(jī)［4］。1999 年，美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室研制了地面測(cè)試的紅外成像空間外差光譜儀（IRISHS）原型［5］，其工作波長(zhǎng)為8~12.5 μm，主要用于在地球背景下識(shí)別和測(cè)定大氣中的氣體。為抑制光機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部熱輻射，對(duì)冷屏與光瞳進(jìn)行匹配，并在冷屏位置通過液氮進(jìn)行冷卻，使用制冷型探測(cè)器。實(shí)驗(yàn)室條件下干涉條紋出現(xiàn)未預(yù)料到的明顯彎曲和條紋間隔不均勻的問題，數(shù)據(jù)處理后可進(jìn)行干涉圖反演，但條紋畸變?cè)蛭茨苊鞔_。2009 年，美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室Englert 等［6］研制了用于化學(xué)成分和大氣探測(cè)空間外差光譜儀（SHIMCAD），是首次成功將空間外差分干涉儀應(yīng)用于長(zhǎng)波紅外領(lǐng)域。通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)量甲醇和聚酰亞胺膜的透過率，驗(yàn)證系統(tǒng)的適用性。其視場(chǎng)光闌和濾光片制冷到-10 ℃，探測(cè)器自身制冷到70 K，以減小系統(tǒng)內(nèi)部熱輻射對(duì)探測(cè)器的影響。通過黑體源測(cè)試，得出系統(tǒng)光學(xué)出口、相機(jī)組件內(nèi)部和室溫溫度對(duì)光機(jī)系統(tǒng)熱輻射的影響最大。2013 年加拿大約克大學(xué)Solheim等［7］提出基于多普勒差分干涉光譜技術(shù)的平流層風(fēng)場(chǎng)干涉儀（SWIFT-DASH），用于測(cè)量平流層風(fēng)場(chǎng)和臭氧濃度。光學(xué)系統(tǒng)由ZnSe 光學(xué)元件和與其材料熱特性接近的BSL7 玻璃間隔元件膠合形成一體式結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)是在160 K 和真空環(huán)境中工作，但僅在常溫下獲取了單色光源的對(duì)比度較低的干涉圖，未進(jìn)行低溫工況下的測(cè)試與研究。

長(zhǎng)波紅外精細(xì)光譜探測(cè)是一種基于強(qiáng)背景條件的微弱信號(hào)探測(cè)，光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光機(jī)內(nèi)部熱輻射極為敏感，熱輻射會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)探測(cè)效率，為提高信噪比需對(duì)光學(xué)組件及周圍環(huán)境進(jìn)行低溫制冷和輻射抑制。上述幾種基于空間外差干涉光譜技術(shù)的長(zhǎng)波紅外干涉儀均存在解決系統(tǒng)內(nèi)部熱輻射抑制或低溫降溫后干涉條紋畸變的問題。本文介紹的長(zhǎng)波紅外差分干涉儀探測(cè)波長(zhǎng)為8.8 μm 的目標(biāo)信號(hào)，為抑制系統(tǒng)內(nèi)部熱輻射對(duì)探測(cè)的影響，干涉儀全系統(tǒng)置于低溫、真空環(huán)境中。因溫度的降低和光機(jī)組件各元件材料熱膨脹系數(shù)（Coefficient of Thermal Expansion，CTE）的差異，光機(jī)結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的應(yīng)力將影響光學(xué)元件位置精度和光學(xué)表面面形精度［8］，造成干涉條紋畸變、傾斜和調(diào)制度下降。數(shù)據(jù)反演時(shí)，條紋畸變對(duì)算法校正和信息提取會(huì)存在較大難度，數(shù)據(jù)信息準(zhǔn)確性會(huì)受到較大影響［9-11］。因此，對(duì)長(zhǎng)波紅外光機(jī)系統(tǒng)低溫制冷過程中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究極具意義，同時(shí)也是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。

光柵作為長(zhǎng)波紅外差分干涉儀的核心元件，對(duì)低溫干涉條紋質(zhì)量影響顯著。低溫工況下的光柵元件安裝結(jié)構(gòu)多采用徑向柔性壓緊或支撐結(jié)構(gòu)［12-13］，而其他應(yīng)用于低溫反射式光學(xué)元件安裝的結(jié)構(gòu)為保證溫度載荷下元件的穩(wěn)定性，常采用無熱化設(shè)計(jì)、選用低CTE 及高導(dǎo)熱率的材料，支撐方式多為徑向側(cè)面柔性安裝或背部嵌入柔性軸套支撐［14-17］，支撐安裝結(jié)構(gòu)與光學(xué)元件直接接觸，對(duì)元件存在直接的應(yīng)力作用影響。對(duì)于大尺度溫度波動(dòng)、元件尺寸較小且周圍空間有限的紅外低溫系統(tǒng)光柵元件微應(yīng)力安裝結(jié)構(gòu)，還需深入研究。本文針對(duì)長(zhǎng)波紅外差分干涉儀系統(tǒng)干涉條紋低溫畸變問題，在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上研究低溫工況下光機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)干涉條紋的影響，設(shè)計(jì)干涉儀縮比驗(yàn)證系統(tǒng)，并將干涉儀核心元件光柵的支撐安裝結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)和優(yōu)化低溫工況下光學(xué)元件微應(yīng)力穩(wěn)定支撐結(jié)構(gòu)。通過光機(jī)系統(tǒng)光-機(jī)-熱耦合仿真，分析其對(duì)干涉條紋畸變的影響，提出并優(yōu)化了光柵元件雙級(jí)微應(yīng)力動(dòng)態(tài)支撐安裝結(jié)構(gòu)。仿真和低溫試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，符合系統(tǒng)性能要求，驗(yàn)證了微應(yīng)力安裝結(jié)構(gòu)對(duì)解決低溫干涉條紋畸變問題的效果，為后續(xù)系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化和研究奠定基礎(chǔ)。

2 長(zhǎng)波紅外差分干涉儀系統(tǒng)與特性

2.1 長(zhǎng)波紅外差分干涉儀光機(jī)系統(tǒng)

長(zhǎng)波紅外差分干涉儀主體光學(xué)系統(tǒng)由前置光學(xué)系統(tǒng)（準(zhǔn)直鏡組）、分束器、視場(chǎng)棱鏡、光柵和條紋成像系統(tǒng)組成，如圖1 所示。

圖 1 長(zhǎng)波紅外差分干涉儀光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optical system diagram of Long-wave infrared spatial heterodyne interferometer

入射光束經(jīng)過準(zhǔn)直鏡組進(jìn)入干涉儀，再經(jīng)分束器分束成兩束相干光，一束經(jīng)過反射到達(dá)光柵1，經(jīng)衍射后返回并透過分束器；另一束透過分束器到達(dá)光柵2，經(jīng)衍射后返回分束器并進(jìn)行反射，兩束相干光在分束器匯合發(fā)生干涉，在探測(cè)器位置形成干涉條紋［18］。干涉儀主要參數(shù)指標(biāo)參見表1。根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)要求和數(shù)據(jù)提取處理要求，在工作波長(zhǎng)下單根條紋畸變量需小于一個(gè)像元尺寸，即畸變量需小于30 μm，即可保證干涉儀系統(tǒng)數(shù)據(jù)提取精度，提供穩(wěn)定可靠的工作狀態(tài)。

表 1 長(zhǎng)波紅外差分干涉儀主要參數(shù)指標(biāo)Tab.1 Main parameters of Long-wave infrared spatial heterodyne interferometer

干涉儀主體光學(xué)元件尺寸較大，其中分束器口徑為Φ90 mm，厚度為8 mm，視場(chǎng)棱鏡為寬52 mm，高50 mm，厚21.38 mm，頂角為19.28°的楔形棱鏡，光柵元件尺寸為42×34×5 mm。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和要求設(shè)計(jì)干涉儀光機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。干涉儀主體光機(jī)結(jié)構(gòu)由干涉儀支架、光柵壓板、光柵基板、干涉儀底座、干涉儀底板、干涉儀支撐腿和光學(xué)元件組成，如圖2 所示。

圖2 長(zhǎng)波紅外差分干涉儀主體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Main structural diagram of Long-wave infrared spatial heterodyne interferometer assembly

干涉儀主體光機(jī)系統(tǒng)為光學(xué)元件分體式安裝結(jié)構(gòu)。相較于一體式粘接的干涉儀結(jié)構(gòu)，分體式結(jié)構(gòu)加工工藝難度較低，且便于在需要的時(shí)候替換光學(xué)元件，是可用于航天飛行應(yīng)用的光學(xué)儀器［19］。干涉儀主體結(jié)構(gòu)零件材料性能指標(biāo)參見表2。

表 2 干涉儀主體結(jié)構(gòu)材料特性表Tab.2 Material properties of main structural of interferometer

為減小系統(tǒng)內(nèi)部熱輻射對(duì)紅外系統(tǒng)的影響，長(zhǎng)波紅外差分干涉儀設(shè)計(jì)工作于160 K（-113.15 ℃）和10-3Pa 低溫真空環(huán)境中。系統(tǒng)在常溫常壓工況下安裝調(diào)試，隨后置于冷箱中并開始真空制冷，試驗(yàn)過程中采集的干涉圖如圖3所示。

圖3 初始結(jié)構(gòu)低溫試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Cryogenic test results of initial structure

低溫工況下干涉條紋發(fā)生明顯的畸變、傾斜和條紋頻率變化，持續(xù)降溫條紋甚至?xí)?；干涉儀光機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)不穩(wěn)定，幾次低溫試驗(yàn)，干涉條紋變化狀態(tài)均有差異，且復(fù)溫復(fù)壓后干涉條紋未能恢復(fù)初始狀態(tài)，系統(tǒng)存在殘余應(yīng)力，干涉圖數(shù)據(jù)可用性極低。因此需深入分析干涉儀系統(tǒng)低溫特性，探究干涉條紋發(fā)生明顯畸變的機(jī)理，并制定相應(yīng)的優(yōu)化方案，消除多余應(yīng)力對(duì)干涉儀系統(tǒng)的影響。

2.2 干涉儀系統(tǒng)條紋畸變理論

長(zhǎng)波紅外差分干涉儀干涉條紋可表示為［4，20］：

其中：σ和σL分別為入射光波數(shù)和光柵Littrow 波數(shù)，θL為光柵傾角，4(σ-σL)tanθL為外差條紋頻率，B(σ)為入射譜密度，x為像素位置。利用傅里葉方法進(jìn)行相位反演后，得到系統(tǒng)總相位值?(x)［10］：

含有光學(xué)元件畸變的相位(x)，可表示為：

干涉儀由畸變引起的相位誤差?e，可表示為：

由此可見，干涉儀光學(xué)元件畸變可引起明顯的干涉圖相位誤差。由于低溫工況下支撐安裝結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)的不一致性和元件自身因溫度梯度造成光學(xué)表面畸變，相干光干涉相位即發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生干涉條紋的畸變。通過光學(xué)理論與仿真分析，長(zhǎng)波紅外差分干涉儀系統(tǒng)中對(duì)干涉條紋影響最大的元件為光柵元件，本文針對(duì)干涉條紋畸變抑制結(jié)構(gòu)的研究主要基于光柵元件安裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、分析與優(yōu)化展開，保證元件表面低溫面形精度。

2.3 光柵結(jié)構(gòu)系統(tǒng)對(duì)干涉條紋的影響

2.3.1 結(jié)構(gòu)安裝零件的影響

光柵元件的位置精度和面形精度主要由與其相關(guān)的結(jié)構(gòu)零件保證，包括光柵基板、光柵壓板和干涉儀支架等。對(duì)單一結(jié)構(gòu)建立有限元模型，進(jìn)行低溫仿真分析，可得到零件形變對(duì)光柵元件的影響。

光柵基板與光柵背部粘接，對(duì)光柵結(jié)構(gòu)低溫穩(wěn)定性的影響最為直接。經(jīng)過有限元仿真分析，光柵基板自身不會(huì)對(duì)光柵元件產(chǎn)生位置精度的影響，但會(huì)因多點(diǎn)接觸位置熱變形不一致產(chǎn)生應(yīng)力，造成光柵元件面形偏差；光柵壓板作為固定光柵基板和與干涉儀支架連接的結(jié)構(gòu)，其對(duì)光柵元件的位置精度影響較大，光柵垂直主截面和繞主截面位置變化量分別為64.021″和48.407″，影響干涉條紋頻率和傾斜變化；干涉儀支架在低溫且無外力作用的下均勻收縮，對(duì)光柵元件影響較小，繞主截面、垂直主截面位置變化量分別為10.556″和2.504″，結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)可不做考慮。

2.3.2 支撐方式的影響

溫度載荷下光機(jī)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生非均勻形變，產(chǎn)生額外的應(yīng)力，因此元件固定支撐方式是必須要考慮的重要環(huán)節(jié)。剛性支撐結(jié)構(gòu)能夠很好保證光學(xué)元件位置精度，但在劇烈溫度和力學(xué)載荷作用下，可能會(huì)對(duì)光學(xué)元件造成直接的應(yīng)力作用，影響系統(tǒng)穩(wěn)定；對(duì)于柔性支撐結(jié)構(gòu)，柔性節(jié)會(huì)吸收部分形變和熱應(yīng)力，達(dá)到減小光學(xué)元件載荷、保證位置精度的要求［21］。同時(shí)，結(jié)構(gòu)支撐點(diǎn)的位置和數(shù)量也會(huì)對(duì)光學(xué)元件低溫變形狀態(tài)造成影響。

與光柵元件相關(guān)的干涉儀支撐安裝組件結(jié)構(gòu)主要有以下5 個(gè)部分：干涉儀組件安裝、干涉儀主體底座與干涉儀底板安裝、光柵壓板與干涉儀支架安裝、光柵壓板與光柵基板安裝和光柵基板與光柵元件安裝。影響光柵元件表面面形精度的主要是光柵元件與光柵基板的安裝結(jié)構(gòu)和光柵基板與光柵壓板的安裝結(jié)構(gòu)兩部分。

光柵組件初始結(jié)構(gòu)模型如圖4 所示，光柵元件與光柵基板徑向尺寸一致，光柵通過背部與光柵基板上的三個(gè)凸臺(tái)粘接固定；光柵基板和光柵元件嵌入光柵壓板內(nèi)部安裝，通過三組螺釘連接固定；其組件整體的安裝，通過光柵壓板上、下分布的安裝孔固定安裝在干涉儀支架上。

圖4 初始光柵安裝組件Fig.4 Initial installation component of grating

對(duì)于光柵壓板，降溫過程中，由于元件材料CTE 的差異，根據(jù)材料熱膨脹公式計(jì)算可得光柵壓板凹槽內(nèi)部低溫收縮量比光柵基板元件收縮量大0.108 7 mm，光柵元件低溫變形過程中會(huì)受到來自光柵壓板的擠壓，該狀態(tài)下的光柵元件面形受徑向擠壓影響嚴(yán)重，去除剛體位移后的面形仿真如圖5（a）所示，需要說明的是圖中標(biāo)尺的單位為光學(xué)系統(tǒng)工作波長(zhǎng)8.8 μm；光柵元件承受來自光柵壓板的低溫?cái)D壓應(yīng)力最大值為288.1 MPa，如圖5（b）所示，該值大于光柵元件材料的屈服極限，可能會(huì)損壞元件，因此需考慮光柵元件與光柵壓板低溫非接觸結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

圖5 光柵壓板對(duì)光柵的影響Fig.5 Influence of platen on grating

對(duì)于光柵基板，光柵基板上與光柵粘接的3個(gè)凸臺(tái)存在低溫工況變形不同步的情況，光柵元件僅背部與光柵基板3 點(diǎn)粘接，表面面形擬合結(jié)果如圖6（a）所示。改變光柵背部粘接點(diǎn)數(shù)量，僅背部單點(diǎn)粘接，表面面形隨粘接位置分布和數(shù)量變化存在明顯區(qū)別，如圖6（b）所示。

圖6 光柵基板對(duì)光柵的影響Fig.6 Influence of substrate on grating

各支撐方式在溫度載荷為-71 ℃下的面形仿真計(jì)算結(jié)果，如表3 所示。粘接點(diǎn)數(shù)量減小且去除徑向約束后光柵表面面形數(shù)值較初始結(jié)構(gòu)狀態(tài)下降了4 個(gè)數(shù)量級(jí)。支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化可采用光柵背部單點(diǎn)粘接方案，減小因粘接點(diǎn)應(yīng)力分布不均帶來的面形誤差。

表 3 安裝方式對(duì)光柵表面面形的影響Tab.3 Influence of installation method on surface shape of grating（nm）

2.3.3 溫度載荷的影響

2.3.3.1 溫度波動(dòng)的影響

干涉儀光機(jī)組件由多種材料制成（見表2），不同材料的CTE 存在差異，相同溫度波動(dòng)時(shí)各零件會(huì)存在熱變形不匹配的問題，導(dǎo)致光學(xué)元件承受額外的應(yīng)力作用，因而光學(xué)表面面形改變，干涉條紋狀態(tài)也隨即發(fā)生變化。而系統(tǒng)工作溫度與裝配溫度存在較大差異，巨幅的溫度波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響更為顯著，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需考慮關(guān)聯(lián)零件間的CTE 匹配問題。

2.3.3.2 溫度梯度的影響

低溫試驗(yàn)得到低溫工況下光機(jī)系統(tǒng)各部分的實(shí)際溫度分布狀態(tài)，取某次試驗(yàn)相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)下光柵溫度為-82.3 ℃時(shí)的溫度場(chǎng)狀態(tài)進(jìn)行溫度梯度影響分析。固體材料熱膨脹系數(shù)可表示為：

其中：L為材料變形基線長(zhǎng)度，dl/dt為材料上的溫度梯度，光柵安裝結(jié)構(gòu)上的溫度梯度對(duì)光柵造成的位置偏差可表示為：

其中：h為變形方向上結(jié)構(gòu)元件的尺寸，ΔT為安裝結(jié)構(gòu)變形方向上的溫度差值，αAl為鋁合金材料的熱膨脹系數(shù)。分別代入光柵元件低溫工況下軸向和徑向支撐結(jié)構(gòu)的上、下溫差和對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)元件沿變形方向的尺寸，計(jì)算得到光柵安裝結(jié)構(gòu)因溫度梯度引起的兩側(cè)光柵元件垂直主截面旋轉(zhuǎn)值分別為：0.23″，0.493″；繞中心軸旋轉(zhuǎn)值分別為：1.921″，4.112″。按此狀態(tài)的光學(xué)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同，安裝結(jié)構(gòu)的溫度梯度對(duì)光柵元件的作用主要為元件位置精度的變化，影響干涉條紋的傾斜和頻率，對(duì)條紋畸變影響較小。

光學(xué)元件沿自身徑向的溫度梯度引起的非均勻熱致變形會(huì)對(duì)光學(xué)元件表面面形造成影響，元件上溫度分布的不同可導(dǎo)致面形RMS 產(chǎn)生幾十到數(shù)百倍的差異，且徑向溫度梯度引起的面形誤差無法通過優(yōu)化元件支撐結(jié)構(gòu)的方式使其減?。?2-23］，僅能通過減小元件表面溫度梯度實(shí)現(xiàn)面形的穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)優(yōu)化需考慮均勻施加熱載荷或增大熱阻的方案。

3 光柵安裝結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過上述對(duì)長(zhǎng)波紅外差分干涉儀系統(tǒng)干涉條紋變化影響因素的分析，造成干涉條紋畸變的主要因素為溫度載荷作用下光柵元件的表面面形變化。初始結(jié)構(gòu)中主要因光柵基板背部作用的不均勻熱應(yīng)力和光柵壓板收縮壓緊作用在光柵四周的擠壓應(yīng)力兩部分應(yīng)力作用導(dǎo)致光柵元件表面面形變化。因此，光柵元件的固定安裝結(jié)構(gòu)需滿足以下條件：保證光柵元件穩(wěn)定可靠安裝；保證溫度載荷對(duì)光柵元件應(yīng)力影響較小。穩(wěn)定可靠安裝可通過增大光柵背部支撐數(shù)量和面積實(shí)現(xiàn)，但增大支撐數(shù)量和面積可能會(huì)造成熱應(yīng)力分布不均，同時(shí)施加在光柵元件背部的熱通量也會(huì)隨之增大，造成元件表面面形變化。

光柵元件安裝結(jié)構(gòu)使用低溫微應(yīng)力支撐結(jié)構(gòu)，并通過結(jié)構(gòu)形式降低系統(tǒng)熱載荷作用于光柵元件的熱通量，減少熱應(yīng)力對(duì)光柵元件的直接影響，因此光柵元件采用背部中心凸臺(tái)粘接配合柔性壓緊光柵基板的雙級(jí)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行安裝固定。雙級(jí)微應(yīng)力穩(wěn)定支撐結(jié)構(gòu)中，光柵壓板與光柵基板元件配合為第一級(jí)，兩元件間分別通過徑向的球頭柱塞和軸向的錳鋼彈片與安裝定位面配合進(jìn)行柔性壓緊固定，實(shí)現(xiàn)光柵元件持續(xù)穩(wěn)定可靠安裝的同時(shí)，通過柔性壓緊結(jié)構(gòu)緩解和吸收熱致變形造成應(yīng)力作用，隔絕應(yīng)力使其不直接作用于光柵元件，減小干涉儀其他組件對(duì)光柵面形的影響；光柵背部與光柵基板凸臺(tái)粘接配合為第二級(jí)，基板與光柵元件背部單點(diǎn)接觸，減小多點(diǎn)接觸造成的不均勻應(yīng)力，同時(shí)單點(diǎn)凸臺(tái)可增大熱阻，減小外部系統(tǒng)對(duì)光柵元件的熱傳導(dǎo)，降低元件自身熱應(yīng)力變形的影響。第一級(jí)安裝結(jié)構(gòu)保證光柵元件可靠安裝的同時(shí)將元件與系統(tǒng)其他組件隔離緩沖，第二級(jí)安裝結(jié)構(gòu)保證光柵元件位置精度和指向精度，同時(shí)進(jìn)一步減小其他結(jié)構(gòu)對(duì)光柵元件的影響，提高光柵元件低溫工作穩(wěn)定性。光柵基板選用與光柵元件材料CTE 接近的4J32 制成，減小粘接凸臺(tái)表面低溫形變對(duì)光柵面形的影響；光柵壓板因需要與干涉儀支架固定安裝，為避免熱致變形差異過大產(chǎn)生的多余應(yīng)力，光柵壓板選用與干涉儀支架相同的2A12 制成，光柵壓板與光柵基板間因CTE 差異引起的熱致形變差由分別設(shè)置于徑向和軸向的柔性結(jié)構(gòu)緩解和吸收，不會(huì)影響光柵元件面形狀態(tài)。光柵定位精度通過光柵基板與光柵壓板內(nèi)部分別設(shè)置在徑向和軸向的基準(zhǔn)面配合保證，面形精度通過合適的粘接凸臺(tái)保證。

為確定合適的粘接凸臺(tái)尺寸，結(jié)合光柵元件尺寸分別選取不同凸臺(tái)直徑的光柵基板進(jìn)行力-熱耦合仿真，分析其對(duì)光柵元件面形的影響。仿真模型整體施加100 ℃的溫度變化載荷，提取光柵表面變形結(jié)果，在去除剛體位移后進(jìn)行面形擬合。如圖7 所示，光柵元件表面面形RMS 值和PV 值隨凸臺(tái)直徑增大均顯著增大，最大變化量為104量級(jí)。隨著凸臺(tái)直徑的增大，系統(tǒng)熱載荷對(duì)光柵元件作用的面積變大，其對(duì)光柵面形的影響隨之增大。因此，光柵元件粘接凸臺(tái)應(yīng)選擇較小的直徑參數(shù)以降低上述影響，但考慮到光柵元件的穩(wěn)定可靠安裝需要有足夠的粘接面積保證，最終凸臺(tái)的直徑設(shè)置為5 mm。選用符合真空工作要求的低溫粘合劑將光柵元件背部通過凸臺(tái)與光柵基板粘接固定，同時(shí)使用小于0.01 mm 的薄膠層粘接，滿足低溫真空光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光學(xué)元件位置精度要求的同時(shí)，減小膠層固化對(duì)元件面形的影響［24］。

圖7 低溫光柵面形與粘接凸臺(tái)直徑的關(guān)系Fig.7 Relationship between grating surface shape and diameter of adhesive bump

將粘接好光柵元件的光柵基板嵌入光柵壓板內(nèi)部，徑向通過兩組球頭柱塞與安裝基準(zhǔn)面配合壓緊安裝；光柵基板背部與光柵壓板內(nèi)部軸向安裝基準(zhǔn)面緊密貼合，通過置于光柵基板前部的四組柔性錳鋼彈片軸向壓緊固定，軸向和徑向兩個(gè)方向的安裝基準(zhǔn)面保證了光柵基板安裝精度，如圖8 所示。根據(jù)上文中計(jì)算得到的低溫下光柵基板與光柵壓板收縮變形差值，柱塞球頭壓緊量應(yīng)大于0.5 mm，選用螺紋直徑為M4 的超重載型球頭柱塞產(chǎn)品，材質(zhì)為不銹鋼，長(zhǎng)度6 mm，球頭行程0.8 mm，預(yù)緊力為3 N，最大壓入限度時(shí)負(fù)載為20 N。軸向壓緊的彈片選用錳鋼材料彎折而成，壓緊時(shí)通過彎折結(jié)構(gòu)形變?yōu)楣鈻呕逄峁╊A(yù)緊力，實(shí)現(xiàn)光柵基板動(dòng)態(tài)溫度載荷下的壓緊安裝。

圖8 優(yōu)化后光柵元件安裝結(jié)構(gòu)Fig.8 Optimized grating installation structure

相對(duì)于初始結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)光柵元件實(shí)現(xiàn)了低溫微應(yīng)力裝夾，僅在其背部由凸臺(tái)單點(diǎn)粘接固定，徑向無結(jié)構(gòu)元件和多余約束，不會(huì)產(chǎn)生初始結(jié)構(gòu)中因CTE 不匹配造成光柵元件受到徑向壓力的情況。雙級(jí)支撐安裝結(jié)構(gòu)保證了光機(jī)系統(tǒng)其他組件熱致變形的應(yīng)力均由光柵基板和柔性壓緊結(jié)構(gòu)吸收和承受，減小了低溫溫度載荷下光柵元件承受的熱應(yīng)力作用。隨后，結(jié)合初始結(jié)構(gòu)全系統(tǒng)的耦合仿真結(jié)果，對(duì)長(zhǎng)波紅外干涉儀系統(tǒng)干涉儀底板與干涉儀底座、干涉儀底座與干涉儀支架間的連接方式也進(jìn)行優(yōu)化，變剛性連接為施加預(yù)載荷的柔性壓緊連接，減小光機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)低溫大變形對(duì)干涉儀本體的影響。

基于優(yōu)化后的光柵支撐安裝結(jié)構(gòu)建立長(zhǎng)波紅外差分干涉儀系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)仿真分析三維模型，進(jìn)行光-機(jī)-熱耦合分析，分析流程如圖9所示。

圖9 干涉儀系統(tǒng)光-機(jī)-熱耦合分析流程Fig.9 Process of optical-mechanical-thermal coupling analysis of interferometer system

光-機(jī)-熱耦合分析的關(guān)鍵一步是有限元分析結(jié)果與光學(xué)分析軟件設(shè)計(jì)輸入的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，光學(xué)元件表面面形Zernike 多項(xiàng)式擬合非常適合作為數(shù)據(jù)接口轉(zhuǎn)化的工具，容易實(shí)現(xiàn)光機(jī)集成分析［25］。光學(xué)表面受熱致應(yīng)力作用后，鏡面上任意點(diǎn)矢高變化量Δgi可表示為：

其中：c為鏡面的曲率，k為二次曲線系數(shù)，r為徑向位置，A2i為偶次非球面系數(shù)，an為第n項(xiàng)Zernike 多項(xiàng)式系數(shù)，為第n項(xiàng)Zernike 多項(xiàng)式基底函數(shù)。多個(gè)節(jié)點(diǎn)矢高變化值構(gòu)成多個(gè)方程，聯(lián)立方程后，可以通過擬合的方法實(shí)現(xiàn)求解，得到光學(xué)表面面形狀態(tài)。

將光機(jī)系統(tǒng)三維模型導(dǎo)入有限元分析軟件中，施加溫度載荷，計(jì)算各光學(xué)元件應(yīng)力、表面變形和位置偏移結(jié)果，隨后提取光學(xué)元件表面變形結(jié)果轉(zhuǎn)入分析軟件進(jìn)行Zernike 多項(xiàng)式面形擬合。為與初始系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)，計(jì)算同為-71 ℃時(shí)擬合后的光柵表面RMS 值為3.89×10-2nm，PV 值為2.21×10-1nm，光柵元件承受的最大應(yīng)力位置為光柵背部粘接位置，最大應(yīng)力為4.542 7×10-2MPa，仿真結(jié)果如圖10 所示。該結(jié)果較表3 中初始結(jié)構(gòu)三點(diǎn)粘接光柵面形的仿真數(shù)值下降了5 個(gè)數(shù)量級(jí)，較僅單點(diǎn)粘接固定下降了1 個(gè)數(shù)量級(jí)，光柵表面面形變化抑制效果明顯，光柵元件承受微應(yīng)力載荷作用，低溫工況結(jié)構(gòu)安全可靠。

圖10 優(yōu)化后光柵元件力學(xué)分析結(jié)果Fig.10 Mechanical analysis results of the optimized grating

最后，將面形擬合結(jié)果導(dǎo)入光學(xué)分析軟件的光學(xué)系統(tǒng)模型中，進(jìn)行光學(xué)性能仿真分析，得到優(yōu)化結(jié)構(gòu)低溫工況下干涉條紋，結(jié)果如圖11 所示。干涉條紋的畸變得到顯著抑制（小于1 個(gè)探測(cè)器像元），條紋畸變狀態(tài)滿足后續(xù)干涉數(shù)據(jù)提取分析的輸入要求。

圖11 優(yōu)化結(jié)構(gòu)仿真干涉圖Fig.11 Simulation interferogram of optimized structure

4 長(zhǎng)波紅外差分干涉儀低溫驗(yàn)證試驗(yàn)

通過對(duì)優(yōu)化方案的仿真分析，可驗(yàn)證在低溫工況下長(zhǎng)波紅外差分干涉儀的優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)干涉條紋畸變抑制效果顯著，可進(jìn)行全系統(tǒng)的低溫驗(yàn)證試驗(yàn)。受制冷機(jī)功率和實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件所限，長(zhǎng)波紅外差分干涉儀低溫驗(yàn)證系統(tǒng)的仿真分析、低溫試驗(yàn)均選取可實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定降溫溫度-71 ℃時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化性能評(píng)估。優(yōu)化驗(yàn)證系統(tǒng)光柵組件如圖12（a）所示，光柵元件由雙級(jí)柔性支撐結(jié)構(gòu)安裝，全工況下除背部凸臺(tái)粘接外，無其他接觸應(yīng)力和熱應(yīng)力的影響；干涉儀系統(tǒng)調(diào)試完成后，將其布置安裝于冷箱中，關(guān)鍵零件表面處設(shè)置溫度傳感器，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)低溫溫度分布情況，隨后對(duì)箱體密封，開啟制冷和真空裝置，進(jìn)行干涉儀系統(tǒng)驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖12（b）所示。

圖12 長(zhǎng)波紅外差分干涉儀低溫試驗(yàn)Fig.12 Cryogenic test of Long-wave infrared spatial heterodyne interferometer

為與初始系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照，取光柵元件溫度為-71 ℃時(shí)系統(tǒng)干涉圖，如圖13 所示。初始系統(tǒng)低溫下干涉條紋傾斜嚴(yán)重，并伴有明顯畸變，計(jì)算得到的干涉條紋最大畸變量為39.657 個(gè)探測(cè)器像元尺寸，干涉數(shù)據(jù)有效性較低，系統(tǒng)工作性能嚴(yán)重受限，見圖13（a）；優(yōu)化驗(yàn)證系統(tǒng)相同溫度下的干涉條紋傾斜減小，且無明顯條紋畸變，見圖13（b）。計(jì)算優(yōu)化后系統(tǒng)干涉條紋畸變量為1.869 個(gè)探測(cè)器像元尺寸，光學(xué)元件面形變化抑制效果明顯。因存在限元分析參數(shù)的準(zhǔn)確性差異以及結(jié)構(gòu)組件加工、裝配的誤差，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定偏差，但整體一致性較好，條紋畸變?cè)斐傻南辔徽`差小于0.1%，數(shù)據(jù)可用性較好［10］。為確認(rèn)優(yōu)化設(shè)計(jì)同樣適用于更低溫度工況（如系統(tǒng)理想工作溫度160 K）下工作要求，后期驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)延長(zhǎng)降溫工況，在嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度后，光柵元件溫度可到達(dá)-97.5 ℃，此時(shí)干涉條紋狀態(tài)與-71 ℃下得到的結(jié)論一致，即干涉條紋畸變抑制效果顯著，且由于溫度更低，系統(tǒng)內(nèi)部輻射減弱，條紋信噪比更高，可以證明優(yōu)化結(jié)構(gòu)可應(yīng)用于更低溫度工況。但由于此降溫過程過于漫長(zhǎng)，光柵元件溫度受實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度變化存在波動(dòng)，溫度較難控制至相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，文中未對(duì)更低溫度下的干涉條紋狀態(tài)進(jìn)行具體闡述。

圖13 長(zhǎng)波紅外差分干涉儀系統(tǒng)低溫試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Cryogenic test results of Long-wave infrared spatial heterodyne interferometer

低溫試驗(yàn)結(jié)果表明干涉儀低溫溫度特性分析合理，優(yōu)化設(shè)計(jì)的光柵安裝結(jié)構(gòu)可有效抑制干涉條紋低溫畸變，優(yōu)化思路及分析方法科學(xué)、有效，后續(xù)將繼續(xù)深入研究，進(jìn)一步降低干涉條紋低溫畸變，并對(duì)干涉條紋傾斜進(jìn)行抑制和矯正。

5 結(jié) 論

為解決長(zhǎng)波紅外差分干涉儀低溫工況下干涉條紋畸變的問題，本文基于光學(xué)干涉理論，通過光-機(jī)-熱耦合分析的方法，研究了干涉儀光機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)干涉條紋畸變的影響。確定光柵面形變化是產(chǎn)生干涉條紋畸變的主要因素，并將光柵元件安裝結(jié)構(gòu)列為干涉條紋畸變抑制的重點(diǎn)研究對(duì)象，以光柵元件表面面形指標(biāo)作為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)元件安裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。提出了微應(yīng)力動(dòng)態(tài)穩(wěn)定支撐結(jié)構(gòu)結(jié)合光柵背部單點(diǎn)粘接結(jié)構(gòu)的光柵元件雙級(jí)支撐安裝系統(tǒng)，降低溫度載荷下熱傳導(dǎo)的同時(shí)，減小系統(tǒng)應(yīng)力對(duì)元件的影響，改善了低溫工況下光柵元件表面面形狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的光柵元件表面面形RMS 值和PV 值分別為3.89×10-2nm 和2.21×10-1nm，較優(yōu)化前初始系統(tǒng)均下降了5 個(gè)數(shù)量級(jí)，低溫工況下的面形變化得到顯著抑制，干涉條紋仿真畸變量在1 個(gè)探測(cè)器像元以內(nèi)，驗(yàn)證了面形優(yōu)化對(duì)條紋畸變抑制的效果。隨后進(jìn)行的低溫驗(yàn)證試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的有效性，干涉條紋畸變量小于2 個(gè)探測(cè)器像元，仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，支撐安裝結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果合理，能有效減小干涉條紋低溫畸變，提高光機(jī)系統(tǒng)低溫穩(wěn)定性。本文針對(duì)干涉條紋畸變的研究和光柵安裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路對(duì)長(zhǎng)波紅外差分干涉儀光機(jī)結(jié)構(gòu)后續(xù)的深入研究以及同類型其他低溫光學(xué)系統(tǒng)光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有較強(qiáng)的指導(dǎo)和借鑒價(jià)值。