邱宏禧 陳子夏 張熙

收稿日期：

2023-08-31

作者簡介：

邱宏禧，女，碩士研究生，研究方向為水工結(jié)構(gòu)。E-mail：970155070@qq.com

引用格式：

邱宏禧，陳子夏，張熙.鋼纖維高強混凝土二樁承臺受力特性有限元分析

［J］.水利水電快報，2024，45（1）：64-69.

摘要：

為進一步研究鋼纖維高強混凝土二樁承臺內(nèi)部傳力機理，在鋼纖維高強混凝土二樁承臺模型試驗的基礎(chǔ)上，考慮混凝土塑性損傷模型（CDP），利用ABAQUS進行鋼纖維高強混凝土二樁承臺的受力特性分析，并與試驗結(jié)果對比，闡明豎直荷載作用下承臺的破壞形態(tài)、開裂荷載和極限荷載，以及承臺鋼筋和混凝土的應(yīng)力變化特征，并在此基礎(chǔ)上探究承臺的傳力機理。結(jié)果表明：二樁承臺破壞形態(tài)的有限元分析結(jié)果與承臺試驗結(jié)果吻合較好；隨著承臺厚度和鋼纖維體積率的增加，二樁承臺承載力顯著提高；選用合適的配筋率和鋼纖維高強混凝土可有效提高承臺承載力；鋼纖維高強混凝土二樁承臺傳力機理符合“拉桿拱”模型。

關(guān)鍵詞：

二樁承臺； 鋼纖維高強混凝土； ABAQUS； 受力性能

中圖法分類號：TV431.3

文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.01.011

文章編號：1006-0081（2024）01-0064-06

0? 引? 言

二樁承臺具有結(jié)構(gòu)型式簡單、施工方便等優(yōu)點，在橋梁工程、水利工程中應(yīng)用較為廣泛。在高強混凝土中摻入一定量的鋼纖維既可發(fā)揮高強混凝土抗拉、抗壓性能好的優(yōu)點，又可改善高強混凝土構(gòu)件易開裂、延性差的缺點。目前，鋼纖維混凝土已運用于透水框架［1］、門機軌道［2］等結(jié)構(gòu)中。在樁基承臺的設(shè)計中采用鋼纖維高強混凝土材料也能較好滿足現(xiàn)代建筑對承臺受力性能的要求。

近年來，已有通過試驗或有限元的方法對鋼筋混凝土承臺和鋼纖維混凝土承臺的研究［3-6］。研究表明，二樁厚承臺主要發(fā)生剪切或沖切破壞；二樁承臺內(nèi)部應(yīng)力傳遞符合“拉桿拱”模型；六樁雙柱承臺內(nèi)部應(yīng)力傳遞符合空間拉壓桿模型；鋼纖維的摻入可提高承臺承載力，改善承臺的變形能力；承臺厚度、混凝土強度及底部縱向受力鋼筋配筋率是影響承臺承載力的主要因素。然而，對鋼纖維高強混凝土二樁承臺僅開展了試驗研究［7］，結(jié)果表明：鋼纖維高強混凝土二樁承臺發(fā)生剪切破壞；基于修正壓力場理論提出抗剪承載力計算公式。相對于試驗研究，有限元分析能夠考慮承臺內(nèi)部完整應(yīng)力情況，驗證承臺內(nèi)部的傳力模型。因此，本文基于模型試驗的成果，采用ABAQUS對鋼纖維高強混凝土二樁承臺的受力性能進行有限元分析，并與試驗結(jié)果進行對比，進一步闡明鋼纖維高強混凝土二樁承臺受力機理，為鋼纖維高強混凝土在樁基承臺中的設(shè)計和工程應(yīng)用提供借鑒。

1? 有限元分析模型

1.1? 試驗概況

試驗設(shè)計制作了12個縮尺比例為1∶5的鋼纖維高強混凝土二樁承臺試件，承臺試件尺寸及配筋如圖1所示。試驗變化參數(shù)為承臺厚度、鋼纖維體積率、縱筋配筋率、混凝土強度等級。其中，h為承臺厚度，承臺上部短柱與承臺整體澆筑；承臺下部采用樁徑為100 mm的圓鋼軸模擬，樁頂端嵌入承臺10 mm。承臺受力縱筋均采用HRB400級鋼筋，底部分布鋼筋及柱子箍筋均采用HPB300級鋼筋。試件主要參數(shù)和試驗結(jié)果見表1，鋼筋的力學(xué)性能見表2。

1.2? 模型建立

基于前述鋼纖維高強混凝土二樁承臺試驗研究得到的材料力學(xué)性能，采用ABAQUS對二樁承臺進行非線性有限元計算?；炷羻卧捎冒私Y(jié)點六面體線性縮減積分單元（C3D8R），鋼筋單元采用三維二結(jié)點桁架單元（T3D2）。鋼筋骨架采用embeded方式嵌入混凝土單元中，以實現(xiàn)鋼筋和混凝土共同工作。樁與承臺底面間的接觸設(shè)置為tie方式，摩擦系數(shù)取0.3。單元網(wǎng)格尺寸均為10 mm，同時將樁設(shè)為剛體。承臺網(wǎng)格劃分如圖2所示。

1.3? 材料本構(gòu)模型

1.3.1? 混凝土本構(gòu)模型

鋼纖維高強混凝土本構(gòu)模型采用ABAQUS的混凝土塑性損傷模型，分別選用呂西林等［8］提出的鋼纖維高強混凝土受壓本構(gòu)曲線和趙國藩［9］提出的鋼纖維混凝土受拉本構(gòu)曲線。

（1） 鋼纖維高強混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線：

σc=1－dcfEcfε（1）

dcf=1－ρcfnn－1+xn（x≤1）1－ρcfαcf（x－1）2+x（x＞1）（2）

αcf=0.157f0.785cf，r－0.905×1－0.0192lf/dfV0.08f（3）

式中：σc為鋼纖維高強混凝土壓應(yīng)力，MPa；ε為與壓應(yīng)力σc相應(yīng)的鋼纖維高強混凝土應(yīng)變；dcf為鋼纖維高強混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)；Ecf為鋼纖維高強混凝土彈性模量，取試驗實測值，MPa；x取為ε/εcf，r；fcf，r為鋼纖維高強混凝土軸心抗壓強度，MPa；εcf，r為與抗壓強度fcf，r相應(yīng)的鋼纖維高強混凝土壓應(yīng)變；αcf為鋼纖維高強混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段形狀參數(shù)；lf為鋼纖維長度，mm；df為鋼纖維等效直徑，mm；Vf為鋼纖維體積率，%；ρcf取為fcf，r/（Ecfεcf，r）；n取為Ecfεcf，r/（Ecfεcf，r－fcf，r）。

（2） 鋼纖維高強混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線：

σt=Ax+（3－2A）x2+（A－2）x3x≤1xα（x－1）1.7+xx＞1（4）

A=1.4fftεt0+0.96×lf/dfVf×10－4εt0fft+0.92×lf/dfVf（5）

x=ε/εt0（6）

εt0=f0.54ft×65×1+0.2×lf/dfVf×10－6（7）

式中：fft為鋼纖維高強混凝土抗拉強度，取試驗實測值，MPa；εt0為與抗壓強度fft相應(yīng)的鋼纖維高強混凝土拉應(yīng)變；σt為鋼纖維高強混凝土拉應(yīng)力，MPa；α為鋼纖維高強混凝土單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段形狀參數(shù)；A為初始切線模量和割線模量的比值。

將試驗實測數(shù)據(jù)帶入上式，求得混凝土的本構(gòu)參數(shù)，其他需定義的混凝土參數(shù)見表3。

1.3.2? 鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋本構(gòu)模型選用理想彈塑性模型，HRB400級鋼筋彈性模量取200 GPa，屈服強度按試驗實測取值；HPB300級鋼筋彈性模量取210 GPa，屈服強度取270 MPa，泊松比取0.3。鋼筋本構(gòu)表達式如下：

σs=Esεsεs＜εyfyεsεy（8）

式中：σs為鋼筋應(yīng)力，MPa；fy為鋼筋屈服強度，MPa；Es為鋼筋彈性模量，MPa；εs為鋼筋應(yīng)變；εy為鋼筋屈服應(yīng)變。

2? 有限元分析結(jié)果與試驗對比

2.1? 破壞形態(tài)

鋼纖維高強混凝土二樁承臺試件的破壞形式可分為彎剪破壞和剪切破壞，其中，試件CT1-1發(fā)生彎剪破壞，其余試件均發(fā)生剪切破壞。試件CT1-1和CT4-2破壞形態(tài)的有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖3所示。圖3中，有限元分析圖中單元顏色越深，表示單元損傷越嚴(yán)重，裂縫開展越充分。由圖3可知，有限元計算所得的二樁承臺試件破壞形態(tài)與試驗結(jié)果較為吻合。

2.2? 開裂荷載和極限荷載

二樁承臺模型試驗和有限元分析得到的開裂荷載和極限荷載見表4。開裂荷載有限元計算值與試驗值的差值在-21.38%～28.79%之間；極限荷載有限元計算值與試驗值的差值在-9.25%～16.57%之間，表明有限元分析所得承臺的開裂荷載和極限荷載計算值與試驗結(jié)果基本吻合。

有限元分析結(jié)果表明，混凝土強度等級均為C60的鋼纖維高強混凝土二樁承臺試件，當(dāng)承臺厚度從200 mm增加到250，300，350 mm和400 mm時，承臺的開裂荷載分別增加了20.21%，22.00%，45.65%和71.02%，極限荷載分別增加了36.03%，59.56%，83.82%和120.59%。當(dāng)鋼纖維體積率從0增長到0.5%，1.0%和1.5%時，承臺的開裂荷載分別增加了22.81%，14.62%和14.62%，極限荷載分別增加了45.88%，58.06%和52.21%。當(dāng)承臺底部縱向受力鋼筋配筋率從0.39%提高到0.60%和1.18%時，承臺的開裂荷載相近，極限荷載分別增加了2.2%和9.20%；而鋼纖維體積率均為1.0%、配筋率均為0.60%、承臺厚度均為300 mm的鋼纖維高強混凝土二樁承臺試件，當(dāng)混凝土等級從C40提高至C60和C80時，承臺的開裂荷載分別增加了11.68%和28.21%，極限荷載分別增加了13.68%和21.79%。由此可見，承臺厚度和鋼纖維體積率的增加對鋼纖維高強混凝土二樁承臺承載力影響顯著；選用鋼纖維高強混凝土可有效提高二樁承臺承載力；提高配筋率對其承載力的影響并不明顯。

2.3? 荷載-撓度曲線

承臺試件CT4-2實測與有限元分析的荷載-撓度曲線對比如圖4所示。由圖4可見，有限元分析的最大跨中撓度與試驗結(jié)果相吻合，但荷載-撓度曲線的發(fā)展過程與試驗結(jié)果存在一定差異。試驗中發(fā)現(xiàn)，斜裂縫出現(xiàn)前曲線斜率基本不變，斜裂縫出現(xiàn)后，曲線出現(xiàn)第一個拐點，承臺底部跨中撓度增幅變大；當(dāng)承臺底部縱向受力鋼筋屈服后，曲線出現(xiàn)第二個拐點，跨中撓度迅速增大。有限元分析結(jié)果表明，承臺在豎直裂縫和斜裂縫出現(xiàn)前后的撓度增幅較小；承臺側(cè)面的左右兩條斜裂縫發(fā)生交匯時，曲線才出現(xiàn)第一個拐點。這是由于在有限元分析中，鋼筋采用embeded方式嵌入混凝土單元中，假定鋼筋和混凝土之間完全黏結(jié)，不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移；在試驗過程中，在豎直裂縫和斜裂縫出現(xiàn)后，跨中處和樁邊處鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)開始退化，承臺變形增加。在有限元模型中，可在鋼筋和混凝土間增設(shè)彈簧單元，以模擬鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，但會導(dǎo)致模型計算難以收斂。因此，如何在承臺有限元分析中考慮鋼筋與混凝土間黏結(jié)滑移，同時提高收斂性，仍需要進一步研究。

2.4? 承臺受力特性和傳力機理

根據(jù)有限元分析結(jié)果，各承臺試件在其加載過程中的受力特征接近，現(xiàn)以二樁承臺典型試件CT4-2為例，分析承臺試件受力特征。承臺內(nèi)部混凝土和底部縱向受力鋼筋應(yīng)力分布情況如圖5所示。

在加載初期，承臺底部拉應(yīng)力主要由鋼纖維和混凝土共同承擔(dān)，鋼筋應(yīng)變較小，中性軸位于承臺1/2高度處，試件處于彈性階段。豎直裂縫出現(xiàn)后，跨中鋼筋應(yīng)力迅速增大，中性軸向上推移，受壓區(qū)高度較小，斜壓桿橫截面面積增大，承臺“梁”式特征明顯。隨著荷載的增加，承臺腹中沿樁柱連線出現(xiàn)斜裂縫并向樁柱方向迅速發(fā)展，破壞了部分原有的壓應(yīng)力傳遞路徑，致使斜壓桿軸線向外推移。斜壓桿軸線與水平線間夾角發(fā)生變化，形似拱形，同時樁邊鋼筋應(yīng)力突增，很快與跨中處鋼筋應(yīng)力趨于一致，形成以縱向受力鋼筋為拉桿，以樁柱連線間混凝土為受壓拱桿的“拉桿拱”受力體系，承臺的“拱”特征占主導(dǎo)地位?？梢?，隨著斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，二樁承臺的受力特征發(fā)生了較大改變，混凝土受壓斜桿由“直桿”向“拱桿”轉(zhuǎn)變，鋼筋在樁端處和跨中處應(yīng)力趨于一致，進而形成拉桿，承臺內(nèi)部受力以梁作用為主逐漸轉(zhuǎn)化為以拱作用為主。

3? 結(jié)? 論

（1） 采用ABAQUS有限元軟件進行了鋼纖維高強混凝土二樁承臺受力性能模擬分析。計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比表明：有限元分析得到的破壞形態(tài)與試驗結(jié)果較為吻合；有限元分析所得到的荷載-撓度曲線與試驗所得曲線相比，極限荷載和最大跨中撓度接近，但曲線變化趨勢存在差異。

（2） 選用鋼纖維高強混凝土可有效抑制承臺開裂，提高承臺承載能力和變形能力。鋼纖維高強混凝土二樁承臺的承載能力受承臺厚度的影響顯著；配筋率的增加對承臺承載能力有一定的影響。

（3） 有限元結(jié)果表明：斜裂縫出現(xiàn)前，鋼纖維高強混凝土二樁承臺內(nèi)部受力以“梁”作用為主；斜裂縫出現(xiàn)后，承臺內(nèi)部受力轉(zhuǎn)化為以“拱”作用為主，樁柱連線間混凝土可視為受壓拱桿，底部縱向受力鋼筋可視為拉桿，受力模型符合“拉桿拱”模型。

（4） 本文主要基于已有試驗做進一步驗證分析，闡明鋼纖維高強混凝土二樁承臺的受力特性和傳力模型，沒有考慮試驗未涉及參數(shù)對試件受力性能的影響，將在后續(xù)的研究中進一步完善。

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［9］? 趙國藩.鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

（編輯：李? 慧）

Finite element analysis on mechanical behavior of steel fiber high strength concrete two-pile caps

QIU Hongxi1，CHEN Zixia2，ZHANG Xi1

（1.Water Conservancy College，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou 450046，China；? 2.Guang Dong YSD Surveying and Designing Company，F(xiàn)oshan 528000，China）

Abstract：

To further study the internal force transfer mechanism of Steel Fiber High Strength Concrete（SFHSC） two-pile caps based on the model test，considering the concrete plastic damage model （CDP），finite element analysis software ABAQUS was used to analyze the mechanical performance of SFHSC two-pile caps，and the calculated results were compared with the test results to clarify the failure mode，cracking load and ultimate load of the caps under vertical load，as well as the stress variation characteristics of the steel bars and concrete of the caps.On this basis，the force transfer mechanism of the caps were explored.The results showed that the finite element analysis results of the failure mode was in good agreement with the experimental results.The increase of the thickness and the steel fiber volume can improve the bearing capacity of two-pile caps significantly.With the proper steel ratio and SFHSC，the bearing capacity of two-pile caps can be improved.The transfer mechanism of SFHSC two-pile caps can accord with the tie-arch model．

Key words：

two-plie caps； steel fiber high strength concrete； ABAQUS； mechanical behavior