收稿日期：

2023-07-06

作者簡介：

陳昌耀，男，高級工程師，主要研究方向為工程測量。E-mail：123710709@qq.com

引用格式：

陳昌耀.水電站控制網(wǎng)復(fù)測與點位穩(wěn)定性分析

［J］.水利水電快報，2024，45（1）：28-32.

摘要：

水電站邊坡變形監(jiān)測對于工程安全運行至關(guān)重要，控制網(wǎng)復(fù)測與點位穩(wěn)定性分析是變形監(jiān)測的基礎(chǔ)。以浙江省仙居抽水蓄能電站控制網(wǎng)復(fù)測與點位穩(wěn)定性分析為例，介紹了一級邊角網(wǎng)水平角、邊長、天頂距觀測技術(shù)和方法，對觀測數(shù)據(jù)采用測站平差計算、水平角中誤差計算、邊長觀測結(jié)果改正計算、三角高程概算等預(yù)處理，并檢驗了觀測數(shù)據(jù)的粗差、控制網(wǎng)粗平差、精密三角高程網(wǎng)平差、平面控制網(wǎng)平差等以判定測量精度，采用平均間隙法和單點位移分量法對控制點穩(wěn)定性進行分析。結(jié)果表明：仙居抽水蓄能電站控制網(wǎng)采用的技術(shù)方法能夠滿足國家一等三角網(wǎng)精度指標(biāo)，控制網(wǎng)點位誤差和誤差橢圓均符合精度要求；除TN01點未通過動點檢驗外，其余點均通過了穩(wěn)定性檢驗，沒有明顯位移變化。

關(guān)鍵詞：

控制網(wǎng)復(fù)測； 穩(wěn)定性分析； 平均間隙法； 單點位移分量法

中圖法分類號：TV743

文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.01.005

文章編號：1006-0081（2024）01-0028-05

0? 引? 言

抽水蓄能電站被稱為電網(wǎng)的“充電寶”，對電網(wǎng)系統(tǒng)具有“削峰填谷”的顯著作用，近年來，抽水蓄能迎來黃金發(fā)展期［1-2］。為保障抽水蓄能電站上下水庫和周邊安全，需要定期對其進行變形監(jiān)測［3-4］。在水電站變形監(jiān)測中，基準(zhǔn)點是建筑物變形的參考基準(zhǔn)，需要保證基準(zhǔn)點穩(wěn)定不變。然而，在實際工作中，一些大壩建成后未進入穩(wěn)定期，一些大壩受周期性水位或氣候溫度影響，基準(zhǔn)點產(chǎn)生位移或變形，這將會使水電站變形監(jiān)測結(jié)果失真，從而得到錯誤的結(jié)論［5-6］。因此，在水電站變形監(jiān)測項目中，首先要對基準(zhǔn)點進行穩(wěn)定性監(jiān)測［7］，根據(jù)監(jiān)測結(jié)果判定是否存在位移點，只有排除不穩(wěn)定點后，才能實施變形監(jiān)測，確保變形監(jiān)測數(shù)據(jù)真實可靠。工程實踐中，判定基準(zhǔn)點穩(wěn)定性的常用方法是把基準(zhǔn)點納入控制網(wǎng)中［8］，對控制網(wǎng)進行多期觀測，得到基準(zhǔn)點坐標(biāo)，再利用數(shù)理統(tǒng)計模型對點位穩(wěn)定性進行分析。平均間隙法和單點位移分量法［9-10］是點位穩(wěn)定性分析的常用方法，通過對所有基準(zhǔn)點進行動點檢驗和單點檢驗，依次尋找不穩(wěn)定點。本文以浙江省仙居抽水蓄能電站為例，對水電站控制網(wǎng)進行一級邊角網(wǎng)復(fù)測，并采用四步預(yù)處理和四步平差法對觀測數(shù)據(jù)進行處理，獲得了高精度基準(zhǔn)點位坐標(biāo)，然后利用數(shù)理統(tǒng)計原理對點位進行穩(wěn)定性分析。

1? 工程概況

浙江省仙居抽水蓄能電站于2010年12月開工建設(shè)，2016年12月投產(chǎn)，總裝機容量1 500 MW。該電站由上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)等建筑物組成，圖1為該水電站現(xiàn)場圖。電站上水庫大壩主體為鋼筋混凝土面板堆石壩，壩頂高程679.20 m。為給上水庫大壩及庫區(qū)變形監(jiān)測提供統(tǒng)一的基準(zhǔn)，項目設(shè)計了上水庫監(jiān)測控制網(wǎng)，前期已進行了控制網(wǎng)測量，2022年10月對該控制網(wǎng)進行復(fù)測。

上水庫監(jiān)測平面控制網(wǎng)布設(shè)5個基準(zhǔn)點，編號分別為TN01，TN02，TN03，TN04，TN05；布設(shè)4個工作基點，編號分別為TB01，TB02，TB03，TB04。9個點共同組成一等邊角網(wǎng)，標(biāo)石類型為普通鋼筋混凝土觀測墩，其網(wǎng)形見圖2。

2? 控制網(wǎng)復(fù)測

2.1? 觀測項目

觀測按一等邊角網(wǎng)進行，采用Leica TM30智能型全站儀，其測距中誤差為±0.6+1×D×10－6 mm，D表示測量距離，測角中誤差為±0.5″，照準(zhǔn)標(biāo)志使用徠卡配套的精密支架、棱鏡、覘牌。采用TM3自動目標(biāo)識別及定位功能進行觀測，按照預(yù)先設(shè)置的指標(biāo)進行自動識別測量。水平角、邊長、天頂距觀測具體如下。

（1） 水平角觀測。水平角采用全圓方向觀測法，控制網(wǎng)共有38個方向，觀測12測回。為提高觀測精度，將觀測分2個時段完成，每時段6測回。以標(biāo)石中心為對中點，無測站歸心和照準(zhǔn)歸心改正。觀測時，選擇全站儀呈像清晰的天氣作業(yè)，觀測均滿足限差要求。水平方向觀測技術(shù)要求見表1。

（2） 邊長觀測。邊長采取對向觀測，控制網(wǎng)共觀測邊長19條。每條邊單向觀測，分2組進行，每組6測回，觀測均滿足限差要求，在邊長觀測時，同時采用DHM2型機械通風(fēng)干濕溫度計和DYM3型空盒氣壓計測定測站點與鏡站點的干溫、濕溫和氣壓，作為氣象改正的參數(shù)。邊長觀測技術(shù)要求見表2。

（3）天頂距觀測。每條邊對向觀測時均進行天頂距觀測，共觀測38個方向天頂距。觀測分2個時段測量，每時段6測回，每個方向盤左、盤右分別觀測，觀測均滿足限差要求。天頂距觀測技術(shù)要求見表3。

2.2? 控制網(wǎng)平差

2.2.1? 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1） 測站平差計算。每個測站各個方向均觀測了12個測回，同一方向在各測回中的觀測值均符合限差要求。對每個測站分別進行測站平差，求得一測回方向中誤差最小為±0.308″，最大為±0.675″；12測回方向中數(shù)的中誤差最小為±0.089″，最大為±0.195″。計算表明此次測站觀測中誤差滿足規(guī)范要求。

（2） 水平角中誤差計算。控制網(wǎng)38個方向可組成12個三角形、13個極條件。經(jīng)計算，12個三角形閉合差最大為2″，最小為-1.3″，均小于±2.5″的限差要求；構(gòu)成的13個圖形極條件均小于限差要求；按菲列羅公式m=ww3n（n表示觀測的三角形的個數(shù)，w表示三角形的閉合差，m表示中誤差）計算的測角中誤差為0.6″，滿足規(guī)范規(guī)定不大于0.7″的限差要求。上述計算表明此次水平角方向觀測值滿足國家一等三角網(wǎng)測角規(guī)范要求。

（3） 邊長觀測結(jié)果改正計算。在邊長原始觀測數(shù)據(jù)中進行了加、乘常數(shù)改正，氣象改正，周期誤差改正，斜距改平及投影改正。經(jīng)改正后，各條邊長對向觀測值互差均小于國家一等三角網(wǎng)測邊限差20.6+1×D×10－6 mm要求。

（4） 三角高程概算。按照GB/T 17942—2000《國家三角測量規(guī)范》要求，用三角高程測定的高差，其三角形三邊的高差閉合差應(yīng)該小于5.0″/105S21+S22+S23（S表示測量距離）。經(jīng)計算，控制網(wǎng)12個獨立三角形三邊高差閉合差最小為-3.87 mm，最大為5.45 mm，均小于上述限差要求。

通過以上預(yù)處理，驗證了本次外業(yè)觀測成果能夠滿足國家一等三角網(wǎng)精度指標(biāo)，也為平差計算提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.2.2? 平差計算

（1） 粗差檢驗。為提高數(shù)據(jù)可靠性，在平差前對觀測值進行粗差檢驗［11-14］，判定是否存在粗差。采用U檢驗法以α=0.05為置信度，檢驗沒有發(fā)現(xiàn)明顯粗差。

（2） 控制網(wǎng)粗平差。平面控制網(wǎng)粗平差的目的是獲得平面控制網(wǎng)的近似坐標(biāo)，用于精密三角高程網(wǎng)嚴(yán)密平差，本次平差以TN05為已知點，TN05-TB01為已知方位，采用近似邊長。

（3） 精密三角高程網(wǎng)平差。精密三角高程網(wǎng)平差以TN04高程為已知值，用平面近似坐標(biāo)、近似邊長和天頂距觀測值為條件平差［15］。精密三角高程網(wǎng)平差后，獲得了各測點的精確高程，即可對邊長進行精確改正和歸算。

（4） 平面控制網(wǎng)平差?？刂凭W(wǎng)平差采用秩虧自由網(wǎng)平差法，利用科傻（COSA）軟件，以TN05為固定點，TN05-TB01的方向為固定起算方向，按獨立邊角網(wǎng)計算。

表4列出了平差后各點位的精度指標(biāo)，從表中可以看出所有點位的精度均很高，最弱點是TB04點，點位中誤差為±1.4 mm，滿足設(shè)計限差±2 mm的要求。全網(wǎng)最弱邊是TB01-TB02，邊長相對中誤差為1/323 000。可以認(rèn)為，本次平差結(jié)果均滿足限差要求。

3? 點位穩(wěn)定性分析

3.1? 平均間隙法

平均間隙法利用統(tǒng)計檢驗理論進行點位穩(wěn)定性分析，將不同觀測周期的觀測數(shù)據(jù)看成是對同一觀測網(wǎng)的連續(xù)兩次觀測［11］，為了判斷是否存在不穩(wěn)定點，先進行兩期觀測的圖形一致性檢驗，也就是整體檢驗。如果整體檢驗通過，則可以認(rèn)為該網(wǎng)型中不存在不穩(wěn)定點，否則，就說明存在不穩(wěn)定點。為了找出不穩(wěn)定點，該方法通過每次去掉一個點位，計算一次圖形不一致性，然后將圖形不一致性最大的點位視為不穩(wěn)定點。在排除該點后，再計算圖形一致性，若一致性通過則進一步驗證了該點為不穩(wěn)定點。具體計算方法如下：

某監(jiān)測網(wǎng)完成第j期和第i期觀測后，將兩期觀測數(shù)據(jù)按同一基準(zhǔn)進行平差，求得網(wǎng)點位移向量和其協(xié)因數(shù)陣Qd。

根據(jù)點的坐標(biāo)變化值d=Hj-Hi，進一步求得單位權(quán)方差估值：

2=dTPddfd（1）

式中：Pd為d的權(quán)陣，且Pd=Qd-1，fd為獨立d的個數(shù)。

對單位權(quán)方差進行同一性檢驗，通過檢驗后，進一步求得綜合方差估值：

μ2=VTPVi+VTPVfj（2）

式中：P為觀測值改正數(shù)權(quán)矩陣，V為觀測值改正數(shù)列矩陣，f為第i，j期多余觀測總數(shù)。進一步可得：

T=2μ2（3）

式中：T是一個以自由度為f和fd的F分布變量。

在一致性檢驗中，若T＜F（α，fd，f），則接受原假設(shè)，表明監(jiān)測網(wǎng)點都是穩(wěn)定的。反之，則認(rèn)為網(wǎng)中存在不穩(wěn)定的點。

接下來，采取分塊間隙法尋找不穩(wěn)定的點。將d和Pd分解為不穩(wěn)定點與穩(wěn)定點兩部分

d=dMdF，Pd=PMPMFPFMPF（4）

式中：下標(biāo)M，F(xiàn)分別表示動點與穩(wěn)定點。令

dM=dM+P－1MPMFdFPF=PF－PFMP－1MPMF（5）

可得

dTPdd=dTMPMdM+dTFPFdF（6）

作統(tǒng)計量

FF=dTFPFdFfFμ20（7）

若FF≤F（fF，f0），認(rèn)為上述分塊是正確的。反之，說明上述分塊是不正確的，穩(wěn)定點的分塊中還有動點。需要剔除其中位移量最大的點，然后重新進行上述檢驗，直到完全通過為止［12］。

3.2? 單點位移分量法

單點位移分量法采用了巴爾達粗差探測理論。該方法認(rèn)為在先驗方差因子σ02已知的條件下，應(yīng)先進行整體檢驗，整體檢驗的檢驗統(tǒng)計量如下：

T=dTPddσ20fd（8）

若T＞F（α，fd，∞），則認(rèn)為存在不穩(wěn)定點［13］，構(gòu)造位移分量檢驗統(tǒng)計量如下：

ωi=eTiPddσ2eTiPdei（9）

式中：ei是一向量，以說明需要檢驗的i點在某一方向上的位移分量。若ωi＞Fα，1，SymboleB@，則認(rèn)為i點是動點。如果存在多個ωi滿足式（8），則認(rèn)為值最大的為動點，需要將它從監(jiān)測網(wǎng)中剔除出去，然后重新進行檢驗，直到通過為止。

3.3? 結(jié)果分析

基準(zhǔn)網(wǎng)點位穩(wěn)定性是基準(zhǔn)網(wǎng)的關(guān)鍵，在控制網(wǎng)復(fù)測完成后，需要結(jié)合往期數(shù)據(jù)對基準(zhǔn)點穩(wěn)定性進行分析。為了確定點位是否存在位移，需要對本期（2022年10月）和上期（2021年10月）平差結(jié)果進行分析。首先使用平均間隙法做整體位移檢驗，以確定是否有位移存在，然后對各待定點的穩(wěn)定性檢驗分別做兩種檢驗，即動點檢驗和單點檢驗，檢驗過程中顯著性水平α均取0.05，檢驗結(jié)果統(tǒng)計于表5。

從表5中可以看出，TN01點未通過動點檢驗，但通過了單點檢驗，該點的位移量較小（X方向為2.3 mm，Y方向為1 mm），其余點均通過了穩(wěn)定性檢驗，沒有明顯位移變化。

4? 結(jié)? 論

本文以浙江省仙居抽水蓄能電站為例，對水電站控制網(wǎng)復(fù)測技術(shù)方法進行了介紹，在外業(yè)觀測和內(nèi)業(yè)處理中通過多種方式提高測量精度，相關(guān)技術(shù)方法可為相關(guān)工程應(yīng)用提供參考。

（1） 基準(zhǔn)網(wǎng)復(fù)測對精度要求極高，在外業(yè)觀測時，水平角、邊長和天頂距觀測要分開進行，邊長觀測數(shù)據(jù)必須先進行投影歸化、高程改化和斜距化平改正才能進行處理，除需要滿足相關(guān)規(guī)范要求外，還要對外業(yè)觀測數(shù)據(jù)進行四步預(yù)處理后，再進行平差處理。

（2） 點位平差時進行四步平差法可以有效提高數(shù)據(jù)處理精度，即先對觀測值進行粗差檢驗和控制網(wǎng)粗平差后，再進行精密三角高程網(wǎng)平差和平面控制網(wǎng)平差。

（3） 點位穩(wěn)定性分析能夠判定點位位移究竟是測量誤差引起的還是發(fā)生了實際的位移，先進行動點檢驗再進行單點檢驗法能夠提高檢驗可靠性。

（4） 本次復(fù)測中，平面控制點中TN01點有微小水平位移，考慮到水電站大壩未進入穩(wěn)定期，且位移方向是順坡趨勢，該點位位移在合理區(qū)間。建議后期按照相關(guān)規(guī)范要求進行定期監(jiān)測，每年復(fù)測一次。

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（編輯：江? 文）

Point stability analysis and remeasurement of control network of hydropower station

CHEN Changyao

（Zhejiang Huadong Mapping And Engineering Safety Technology Co.，Ltd.，Hangzhou 310014，China）

Abstract：

Slide deformation monitoring of hydropower stations is vital to the safety operation of the project.The analysis of control network remeasurement and point stability analysis is the basis of deformation monitoring.Taking the Xianju pumping energy storage power station in Zhejiang Province as an example，the control network was remeasured and the point stability was analyzed.The horizontal corner，length of side，and sky-long observation technology and methods of the first-level corner network were introduced.Observation data were pre-processed by station adjustment calculation，horizontal angle error calculation，length observation results correction calculation，triangular elevation estimation，etc.The rough differences，rough flat difference between the control network，precision triangle high-profile mesh，and the flat control network level of observation data were tested to determine the measurement accuracy.The average gap method and single-point displacement component method were used to analyze the stability of the control point.The results showed that the technical method adopted in Xianju pumping energy storage power station can meet the national first-class triangular network accuracy indicators，and the control outlet position error and error elliptical can meet the accuracy requirements.Except for the TN01 point not passed the dynamic point inspection，the remaining points had all passed the stability test with no significant displacement．

Key words：

control network remeasurement； stability analysis； mean gap method； single point displacement component method