摘 要：對呼和浩特及鄰近地區(qū)波速比變化特征與中強地震對應關系進行定性分析，發(fā)現對異常指標進行定量統(tǒng)計能得到該區(qū)波速比異常變化與地震的對應關系和預報效能。結合內蒙古地震臺網目錄，利用和達法計算呼和浩特及鄰近地區(qū)波速比。結論顯示，多數中等地震前，波動速率比值呈現出降低至低谷的特殊變化模式。各研究區(qū)域的地質構造和地震活動程度存在差異，地震頻繁發(fā)生的地區(qū)擁有較為豐富的波速比數據，這使得其滑動曲線可以實時、準確地展現該區(qū)域波速比的變動情況。而地震活動較少的地區(qū)，波速比數據相對匱乏，導致其滑動曲線無法及時地揭示波速比的變化特征。

關鍵詞：波速比；異常變化；中等地震；預報效能

中圖分類號：P315.31 文獻標志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）12–0-03

地震波動蘊含著豐富的關于地球深層的數據。在地震形成的階段，震源區(qū)域的介質物理性質會經歷一連串的轉變，如微裂縫出現、體積膨脹、塑性強化和物態(tài)變化等[1-3]。當地震波穿過震中區(qū)，其傳播速度同樣會發(fā)生變化，這一變化是預測地震通過波速比異常分析的關鍵。地震波速比能夠揭示地殼和斷裂帶的動態(tài)情況。近年來，隨著地震觀測條件的顯著改善和新技術方法的引入，地震資料的準確性不斷提升，對中強地震前后波速比變化現象和特點進行研究再次引起人們的重視。其中，可控震源實驗表明，可測波速變化確實發(fā)生在地殼內，一些震源區(qū)在強震前的明顯波速比變化數據也是利用“重復地震”的震相延遲時間變化而得出的。

多位研究者對波速比進行了深入的分析和探討，積累了較多的關于不同地區(qū)強震前后波速變化的案例，并對波速比的異常變化給予了積極的評價。我國學者對波速比的研究始于20世紀70年代，早期國內學者對地震波速比研究的總結在1981年出版的《地震波速異常》一書中[4]。不同地區(qū)的地殼結構和速度分布存在一定差異，近年來也有一些波速比分布特征在空間上的研究。地震活動可以反映斷層或地殼的活動狀況，因為地震的波速或波速比與區(qū)域構造特點、地殼活動狀況有關。張洪艷等[5]在研究吉林地區(qū)波速比分布特征與地震活動之間的關系時發(fā)現，波速比高值區(qū)和高低值過渡區(qū)的地震活動與區(qū)域構造和地殼活動狀況密切相關，地震波速或波速比可以反映出其斷層或地殼的活動情況；張學民等[6]在研究華北地區(qū)波速比時發(fā)現，一般強地震帶的波速比要高一些；李永莉等[7]的研究還發(fā)現，波速比在云南地區(qū)的空間分布呈現出地域性和不均勻性的特征；劉瓊林等[8]在華北克拉通中西部地區(qū)研究地殼厚度與波速比時發(fā)現，山區(qū)和盆地的地殼厚度和平均波速比也因中西部地下介質的巖性和密度不同而存在差異。由此可見，波速比提供了良好的孕震信息，能夠作為反映介質參數的物理量。

1 研究內容與方法

1.1 研究區(qū)域的選擇

呼和浩特及鄰近地區(qū)分布大青山山前斷裂帶及鄂爾多斯地塊。隨著內蒙古地震臺網的不斷完善，地震數據的精度不斷提高，為此次研究提供了高質量的數據。將研究區(qū)域分為3個部分：區(qū)域1為包頭—鄂爾多斯區(qū)域（40°～41.5°N，109°～110.5°E）；區(qū)域2為呼和浩特區(qū)域（40°～41°N，111°～112.5°E）；區(qū)域3為烏蘭察布區(qū)域（40.5°～42°N，112.5°～114°E）。通過分析這3個區(qū)域地震波速比的時序變化特征，討論其與中強地震之間可能存在的關系（圖1）。

1.2 應用和達法計算波速比

1928年地震學家和達清夫提出應用和達法計算波速比，對一個地震以一組臺站記錄的縱波到時和縱橫波到時差T（s-p）t的資料作圖，擬合直線求得斜率再加1即為波速比。見式（1）。

T（s-p）t=K（Tpi-T0），i=1，2，3，…，n（1）

式（1）中，n為觀測臺站總數，Tpi和T（s-p）t分別為第i臺站的P波觀測到時、S波與P波的到時差。

地震的縱波與橫波的速度之比即為波速比，用VP/VS表示，平均波速比可由公式（2）求得。多臺觀測可用最小二乘擬合求K，K為和達直線的斜率，故波速比可表示為：

（2）

其誤差為：

（3）

式（3）中，T（s-p）i是理論計算值。相關系數的計算公式為：

（4）

2 數據處理

搜集了2013—2023年呼和浩特及鄰區(qū)的地震資料，篩選出了至少4個監(jiān)測站點記錄、時間差不超過20 s的地震傳播時間數據，通過多站點的和達法公式推算出波速比，旨在提升該比值的準確性和可靠性。選取了相關系數超過0.8、誤差不超過0.1的波速比數據，其數值區(qū)間為1.67～1.79，平均值為1.73。結果表明，計算出的精度與選取的監(jiān)測站點數量緊密相關，監(jiān)測站點數目越多，波動速度比的分布越集中（圖2）。

3 結果與分析

馮德益指出，在地震發(fā)生前，波動速率比通常呈先降低后上升的趨勢，一旦恢復至或略微超過原始水平，主震便隨之而來。主震發(fā)生后，波動速率比還會經歷一段不穩(wěn)定的波動期[9-10]。眾多震例的分析同樣揭示了震中區(qū)周邊波動速率比呈現出相似的變動軌跡?；谶@一理論框架，對挑選的3個研究區(qū)域的地震波速比值進行詳細探討。

3.1 區(qū)域1地震波速比分析

由區(qū)域1不同震級的波速比時序曲線（圖3）可知，

波速比異常：（1）2013年11月25—2015年2月2日，該比值下降0.065，持續(xù)時間為14個月，所對應的地震為2015年8月31日烏拉特前旗3.6級地震，間隔時間為6個月；（2）2015年9月28—2016年3月3日下降0.068，持續(xù)時間為5個月，無對應的地震；（3）2016年4月2—2017年6月26日下降0.034，持續(xù)時間為14個月，無對應地震；（4）2020年1月6—2020年12月26日下降0.013，持續(xù)時間為12個月，對應地震為2020年12月26日達拉特旗4.1級地震，間隔時間為0；（5）2022年5月23—2022年6月19日下降0.029，持續(xù)時間為1個月，無對應地震。由此可知，該區(qū)波速比的5次異常變化中，地震對應率為0.4。

3.2 區(qū)域2地震波速比值分析

由區(qū)域2不同震級的波速比時序曲線（圖4）可知，

波速比異常為：（1）2013年1月28—2013年5月29日該比值下降0.077，持續(xù)時間為4個月，所對應的地震為2013年5月29日10：39土默特左旗3.3級地震，間隔時間為0；（2）2015年1月2—2015年9月6日下降0.038，

持續(xù)時間為8個月，對應的地震為2015年10月29日22：03和林格爾3.8級地震，間隔時間為將近2個月；（3）2016年8月16—2018年2月9日下降0.064，持續(xù)時間為18個月，無對應地震；（4）2019年12月13—2020年3月30日下降0.021，持續(xù)時間為4個月，對應地震為2020年3月30日16：21和林格爾4.5級地震，間隔時間為0；（5）2021年11月3—2022年7月19日下降0.025，

持續(xù)時間為8個月，對應地震為2022年12月12日01：51土默特左旗4.7級地震。由此可知，該區(qū)波速比的5次異常變化中，地震對應率為0.8。

3.3 區(qū)域3地震波速比值分析

由區(qū)域3不同震級的波速比時序曲線（圖5）可知，

波速比異常為：（1）2014年10月5—2016年5月9日該比

值下降0.029，持續(xù)時間為19個月，無對應的地震；（2）

2016年4月9—2016年7月7日下降0.033，持續(xù)時間為3個月，對應的地震為2016年8月18日02：45涼城3.5級地震，間隔時間為1個月；（3）2016年9月16—2016年12月7日下降0.059，持續(xù)時間為3個月，對應的地震為2016年12月7日02：00四子王旗4.2級地震，間隔時間為0；（4）2019年3月15—2020年4月12日下降0.049，持續(xù)時間為1個月，無對應地震；（5）2020年3月7—2020年4月18日下降0.046，持續(xù)時間為1個月，對應地震為2020年5月19日07：23興和4.0級地震，間隔時間為1個月。由此可知，該區(qū)波速比的5次異常變化中，地震對應率為0.6。

4 結論

結合內蒙古地震臺網目錄，利用和達法計算所選區(qū)域波速比。在深入探討波速比的變化特性與中強度地震之間的關聯性過程中，觀察到一個普遍現象：多數中強度地震來臨前，其波速比往往會出現一個下降趨勢并維持在較低數值的異常狀態(tài)。在對3個不同區(qū)域地震活動的波速比走勢圖與中強度地震之間的關聯進行定性評估后，總結出判定該區(qū)域波速比異常的4個量化準則：（1）波速比的異常是指其數值從接近平均值的位置開始下降；（2）異常持續(xù)時間超出1個月；（3）異常下降程度超出0.01的界限；（4）異?；謴椭疗骄€周圍而告終。這4項準則中，（1）和（2）標志著異常的起始與持續(xù)時間，（3）涉及異常下降的幅度標準，而（4）則是對異常終結的判定依據。通過分析發(fā)現，多數地震發(fā)生在異常維持階段或其結束后半年內，其符合率高達60%，由此可見，波速比異常變化可作為具備一定可信度的中短期地震預測指標。

此研究得出的數據僅反映了特定區(qū)域內波速比經過滑動平均處理后的結果，未將局部小范圍內介質各向異性的影響納入考量。鑒于各研究區(qū)域在地質構造和地震活動性方面存在差異，在地震頻繁發(fā)生的地帶，波速比的測量數據較為豐富，這使得滑動曲線能夠實時且準確地反映該區(qū)域波速比的變動情況，如區(qū)域2和區(qū)域3。相對而言，地震活動較少的地區(qū)，波速比的數據相對匱乏，其滑動曲線無法及時準確地反映波速比的變化特點，如區(qū)域1。

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收稿日期：2024-07-19

基金項目：內蒙古自治區(qū)地震局局長基金項目（2023QN20）。

作者簡介：郭曄（1995—），女，內蒙古烏蘭察布人，研究方向為地震監(jiān)測。