摘 要：云和降水的形成與分布會(huì)直接作用于農(nóng)作物的生長(zhǎng)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等，離散度是數(shù)值預(yù)報(bào)模式中不可忽略的重要參數(shù)，會(huì)影響云和降水的模擬結(jié)果，因此有必要對(duì)離散度進(jìn)行研究。詳細(xì)說(shuō)明了云微物理方案，發(fā)現(xiàn)了離散度與云物理相關(guān)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系具有較強(qiáng)的不確定性特點(diǎn)，并探究了離散度與云微物理過(guò)程。

關(guān)鍵詞：云微物理方案；離散度；云微物理過(guò)程；云和降水

中圖分類號(hào)：P456 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：2095–3305（2024）12–0-03

云覆蓋了地球大約2/3的面積，對(duì)太陽(yáng)輻射、地球大氣熱量和動(dòng)量平衡起關(guān)鍵作用，直接影響降水的起止時(shí)間、強(qiáng)度和分布，在天氣和氣候預(yù)報(bào)中起重要作用[1-3]。云降水物理過(guò)程是大氣水循環(huán)的重要組成部分，主要災(zāi)害性天氣如臺(tái)風(fēng)、雷暴、冰雹等均與云降水過(guò)程息息相關(guān)，因此對(duì)云降水的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)可直接影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)作物生長(zhǎng)等方面。在云降水過(guò)程中，云微物理過(guò)程的影響不容忽視，這一復(fù)雜過(guò)程涉及云滴的形成、增長(zhǎng)，直至水成物粒子的下落，對(duì)降水效率的調(diào)控至關(guān)重要。為了科學(xué)地解析這一過(guò)程，學(xué)者們不僅采用飛機(jī)、雷達(dá)觀測(cè)，還廣泛使用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式（Weather Research and Forecasting Model，WRF）結(jié)果進(jìn)行深入的云物理研究[4]。WRF通過(guò)高度精細(xì)化的模擬，為理解云內(nèi)微物理過(guò)程的動(dòng)態(tài)演變，云降水機(jī)制提供了強(qiáng)有力的工具。值得注意的是，在模式中能否準(zhǔn)確模擬云微物理過(guò)程會(huì)直接影響模擬結(jié)果，因此云微物理過(guò)程對(duì)云的數(shù)值模擬具有重要意義。

離散度是云微物理過(guò)程中的一個(gè)重要參數(shù)，是衡量水成物粒子尺度分布相對(duì)離散程度的物理量。離散度的變化不僅直接影響到云中水成物粒子的有效半徑，而且會(huì)影響到云的光學(xué)特性、輻射傳輸過(guò)程，甚至影響著云滴向雨滴的自動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程，進(jìn)而影響降水。當(dāng)前關(guān)于離散度的研究仍存在一些不確定性，如云滴譜分布離散度與氣溶膠（云滴）濃度之間的關(guān)系，不同學(xué)者得出的相關(guān)關(guān)系不盡相同，離散度與體積平均半徑之間的關(guān)系也存在爭(zhēng)議。鑒于離散度的重要性，通過(guò)回顧云微物理方案的研究進(jìn)程，總結(jié)離散度觀測(cè)和模擬的研究進(jìn)展，探討離散度對(duì)云微物理過(guò)程的影響，為未來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)離散度在云微物理過(guò)程中的作用提供參考。

1 云微物理方案

WRF模式作為常見(jiàn)的數(shù)值預(yù)報(bào)模式，云微物理方案對(duì)其預(yù)報(bào)效果具有重要影響。該模式對(duì)云微物理過(guò)程的處理方式分為體積水云微物理方案（Bulk）和譜分檔云微物理方案（SBM）。

1.1 體積水云微物理方案

體積水云微物理方案通常預(yù)先假定各類水成物粒子服從一定的粒子譜分布（Gamma分布），以此來(lái)描述云微物理過(guò)程。最初形成的云微物理方案是通過(guò)建立體積水云微物理方案描述了暖云的微物理過(guò)程，方案中的水成物粒子僅有云滴和雨滴。根據(jù)云的相態(tài)，可將云分為暖云和冷云，冷云中的云微物理過(guò)程對(duì)大氣的影響不容忽視，因此有必要在體積水云微物理方案中增加冷云過(guò)程。專家們通過(guò)長(zhǎng)期研究，建立了一套能同時(shí)描述暖云和冷云過(guò)程的體積水云微物理方案，其中包括水汽、云滴、雨滴、冰晶、雪粒子和冰雹六類水成物粒子，極大地推動(dòng)了云微物理方案的發(fā)展。此后國(guó)內(nèi)外掀起了研究和改進(jìn)體積水云微物理方案的熱潮，為天氣預(yù)報(bào)、人工影響天氣等領(lǐng)域提供強(qiáng)有力的科學(xué)支撐。

體積水云微物理方案又可以根據(jù)預(yù)報(bào)變量的不同分為單參數(shù)化方案、雙參數(shù)化方案和三參數(shù)化方案。單參數(shù)化方案固定截距N0和譜型參數(shù)μ，譜型僅由斜率λ決定，只預(yù)報(bào)質(zhì)量濃度；雙參數(shù)化方案固定譜性參數(shù)μ，譜型由斜率λ和截距N0決定，預(yù)報(bào)質(zhì)量濃度和數(shù)濃度；三參數(shù)化方案譜型由譜型參數(shù)μ、截距N0和斜率λ共同決定，三參數(shù)化方案在雙參數(shù)化方案的基礎(chǔ)上增加一個(gè)與粒子半徑分布有關(guān)的預(yù)報(bào)量（如雷達(dá)反射率因子Z）。隨著數(shù)值模式的發(fā)展，雙參數(shù)化方案出現(xiàn)，研究發(fā)現(xiàn)相較于單參數(shù)化方案，雙參數(shù)化方案能更好地反映粒子譜分布，改進(jìn)模式對(duì)云和降水的模擬結(jié)果。在不考慮有新的水成物粒子生成的情況下，雙參數(shù)化方案會(huì)因固定譜性參數(shù)而導(dǎo)致粒子譜被虛假拓寬，影響云和降水的模擬結(jié)果，因此眾多學(xué)者將雙參數(shù)化方案擴(kuò)展成三參數(shù)化方案，以此來(lái)分析云微物理過(guò)程[5]。

1.2 譜分檔云微物理方案

譜分檔云微物理方案不需要假定各類水成物粒子的分布，直接將粒子劃分為多檔，計(jì)算各檔粒子濃度的演變。譜分檔云微物理方案可以更加細(xì)致地描述粒子的演變，國(guó)外學(xué)者們采用一維暖云分檔模式，將液滴按質(zhì)量劃分為61個(gè)檔，隨后在此基礎(chǔ)上發(fā)展成二維暖云分檔模式，研究暖云過(guò)程。肖輝等[6]在徐華英等[7]

改進(jìn)的一維非定常積云數(shù)值模式中的暖云參數(shù)化方案的基礎(chǔ)上，將液滴劃分為101檔，增加了其他暖云過(guò)程。而在實(shí)際大氣中，水成物粒子除了云滴和雨滴，還有冰相粒子，如冰晶、霰、雪等。冰相粒子的形態(tài)、屬性、特征均比液相粒子復(fù)雜，冰相粒子的存在使得云內(nèi)的物理過(guò)程更為復(fù)雜，因此國(guó)外眾多學(xué)者利用分檔模式對(duì)冰相粒子進(jìn)行大量的研究[8-11]。以色列希伯來(lái)大學(xué)研發(fā)的云模式（Hebrew University Cloud Model， HUCM）中包含了譜分檔模式，該模式將液滴、冰晶、雪、霰和冰雹譜按質(zhì)量劃分為33檔，對(duì)微物理過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述。國(guó)內(nèi)學(xué)者基于此模式對(duì)安徽壽縣的深對(duì)流云進(jìn)行模擬，利用模擬結(jié)果探究云與氣溶膠之間的相互關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)相較于體積水云微物理方案的模擬結(jié)果，譜分檔云微物理方案更接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用譜分檔云微物理方案模擬的結(jié)果在某種程度上可以彌補(bǔ)觀測(cè)資料的不足，在研究云內(nèi)的物理過(guò)程中發(fā)揮著巨大作用。但由于譜分檔云微物理方案需要極大的計(jì)算量，不適合業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)、氣候模式等研究，因此體積水云微物理方案能更廣泛地適用于各類

研究。

2 離散度的觀測(cè)與模擬

在體積水云微物理方案中，離散度是一個(gè)重要物理量，表征了譜的寬度。當(dāng)離散度較小時(shí)，表明水成物粒子在同一尺度附近；當(dāng)離散度較大時(shí)，表明大粒子和小粒子有較高的混合度，其定義為標(biāo)準(zhǔn)差（SDx）和平均直徑（Dx）的比值：

εx=（1）

（2）

（3）

式（1）～式（2）中，Dx表示各檔對(duì)應(yīng)的水成物粒子直徑，nx（Dx）表示各檔水成物粒子對(duì)應(yīng)的數(shù)密度，Nx表示水成物粒子的總數(shù)濃度，Dxmin表示水成物粒子的最小直徑，Dxmax為水成物粒子最大直徑。而Nx的計(jì)算公式如下：

（4）

影響離散度的宏微觀物理量較多，其相關(guān)作用機(jī)制也較為復(fù)雜。對(duì)離散度的研究在過(guò)去20年一直是云物理的研究重點(diǎn)，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者利用不同地區(qū)的飛機(jī)觀測(cè)、云室實(shí)驗(yàn)、模式模擬等數(shù)據(jù)對(duì)離散度進(jìn)行研究。

對(duì)于云滴數(shù)濃度，離散度會(huì)隨著云滴數(shù)濃度的增大而增大，也會(huì)隨云滴數(shù)濃度的增大而減小，甚至有研究發(fā)現(xiàn)離散度與云滴數(shù)濃度之間不存在相關(guān)關(guān)系。

對(duì)于體積平均半徑，有研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)平均半徑增大時(shí)，離散度會(huì)減小，也有研究發(fā)現(xiàn)兩者呈正相關(guān)關(guān)系。

對(duì)于垂直速度，當(dāng)前利用飛機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，云中較大的上升氣流會(huì)導(dǎo)致離散度減小，離散度與云中垂直速度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。對(duì)于氣溶膠濃度，離散度與其關(guān)系也存在不確定性。有研究發(fā)現(xiàn)在固定垂直速度下，在氣溶膠控制區(qū)中，離散度與氣溶膠數(shù)濃度呈正相關(guān)關(guān)系；在垂直速度控制區(qū)中，離散度與氣溶膠數(shù)濃度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。離散度與氣溶膠濃度之間的關(guān)系較為復(fù)雜，不同學(xué)者研究所得的相關(guān)關(guān)系不盡相同，同時(shí)不少學(xué)者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)氣溶膠會(huì)通過(guò)影響離散度，從而影響了云的微物理過(guò)程，進(jìn)而影響降水。有學(xué)者將離散度效應(yīng)對(duì)云水轉(zhuǎn)化率的影響加入氣候模式中，通過(guò)分析模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)氣溶膠第二間接效應(yīng)減少了61%。也有學(xué)者在WRF模式中設(shè)定不同的云滴譜離散度和氣溶膠濃度，發(fā)現(xiàn)隨著離散度增大，在污染條件下，地面降水增大；在半污染條件下，地面降水先減小后增大；在清潔條件下，地面降水減小。同時(shí)學(xué)者們發(fā)現(xiàn)當(dāng)離散度與云滴數(shù)濃度呈正相關(guān)關(guān)系時(shí)，，污染條件下的累計(jì)降水量大于清潔條件下的累計(jì)降水量；當(dāng)兩者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，清潔條件下的累計(jì)降水量大于污染條件下的累計(jì)降水量。

綜上可知，離散度、云滴數(shù)濃度、垂直速度、氣溶膠濃度之間的關(guān)系十分復(fù)雜，具有較大的不確定性。

3 離散度與云微物理過(guò)程

在研究離散度的過(guò)程中，不少學(xué)者發(fā)現(xiàn)離散度與云微物理過(guò)程密不可分、相互影響。云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程是指云滴之間的碰并導(dǎo)致云滴轉(zhuǎn)化為雨滴，冰雪自動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程是指冰晶之間的聚并使得冰晶轉(zhuǎn)化為雪晶的過(guò)程。離散度對(duì)云中的云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程和冰雪自動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程具有顯著的影響，通過(guò)影響云中的自動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程進(jìn)而影響降水。學(xué)者們?cè)诓煌哪Ｊ饺缛驓夂蚰Ｊ剑–ommunity Atmosphere Model Version 5.3，CAM5.3）、

WRF模式、區(qū)域空氣質(zhì)量模式（The Weather Research and Forecasting Coupled with Chemistry，WRF-Chem）中，植入離散度參數(shù)化方案，發(fā)現(xiàn)離散度越大，自動(dòng)轉(zhuǎn)化率越大[12-13]。在模式中加入離散度的云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化方案能有效增強(qiáng)降水的模擬結(jié)果，使其更加接近實(shí)際。

夾卷混合過(guò)程是指不飽和干空氣卷入云內(nèi)與云滴發(fā)生混合，使得云滴蒸發(fā)，區(qū)域達(dá)飽和。夾卷混合過(guò)程也是影響離散度的重要因素。無(wú)論是模式模擬結(jié)果還是飛機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)，都能發(fā)現(xiàn)夾卷混合過(guò)程會(huì)影響云中離散度的變化。不同學(xué)者通過(guò)研究得出不同的結(jié)論，部分學(xué)者利用飛機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析淺積云的夾卷率與各微物理量之間的關(guān)系，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)夾卷率與離散度呈正相關(guān)關(guān)系，夾卷混合過(guò)程使得云中的大粒子減小、小粒子增大，離散度增大。然而借助TOGA-COARE深對(duì)流云的觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展研究的學(xué)者們發(fā)現(xiàn)，夾卷率與離散度之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在此次觀測(cè)中，夾卷率增大使得云中的大粒子和小粒子均減小，離散度減小。利用一維氣塊模式（Explicit Mixing Parcel Model，EMPM）進(jìn)行研究的學(xué)者們發(fā)現(xiàn)，離散度隨著夾卷均勻混合程度的增大，離散度與其的相關(guān)關(guān)系由正相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)相關(guān)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)離散度與均勻混合程度之間相關(guān)關(guān)系的改變與云滴的蒸發(fā)有關(guān)。除了上述研究，還有學(xué)者發(fā)現(xiàn)在云中不同位置，夾卷混合過(guò)程的強(qiáng)度不同，也會(huì)導(dǎo)致離散度出現(xiàn)不同變化[14-16]。

4 結(jié)論與討論

本研究總結(jié)了云微物理方案的發(fā)展歷程，回顧了體積水云微物理方案中離散度的基本概念，探討了離散度的研究進(jìn)程，總結(jié)如下：

（1）模式中云微物理方案分為體積水云微物理方案和譜分檔云微物理方案，其中體積水云微物理方案已從僅考慮暖云過(guò)程發(fā)展成考慮暖云和冷云過(guò)程，同時(shí)為了能實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的模擬，體積水云微物理方案也成功地從單參數(shù)化方案發(fā)展成為三參數(shù)化方案，并仍在不斷改進(jìn)；譜分檔云微物理方案從簡(jiǎn)單的暖云分檔方案，因加入冰相粒子而改進(jìn)為可以模擬混合相對(duì)流云分檔方案，致使模擬結(jié)果更加接近實(shí)際大氣。

（2）離散度是體積水云微物理方案中的重要物理量。離散度與云宏（微）觀物理量之間的關(guān)系復(fù)雜，與云滴數(shù)濃度、體積平均半徑、氣溶膠濃度間的相關(guān)關(guān)系存在不確定性，云中垂直速度、云微物理過(guò)程等因素對(duì)其相關(guān)性具有顯著的影響。

（3）離散度與云微物理過(guò)程密切相關(guān)，離散度會(huì)通過(guò)影響云中的云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程和云冰自動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程，從而影響降水；云中的夾卷過(guò)程也會(huì)影響著離散度的變化而變化，云中不同位置、云滴蒸發(fā)、夾卷混合機(jī)制的不同都會(huì)影響著夾卷率與離散度之間的關(guān)系。

總之，為進(jìn)一步增強(qiáng)模式對(duì)云和降水的模擬結(jié)果，應(yīng)不斷改進(jìn)體積水云微物理方案和譜分檔云微物理方案。離散度作為體積水云微物理方案中的重要影響要素之一，離散度與云微物理之間的不確定性會(huì)影響模式方案的改進(jìn)，進(jìn)而影響模式預(yù)報(bào)效果。影響離散度的機(jī)制較為復(fù)雜，未來(lái)研究需進(jìn)一步利用不同資料分析離散度，加深對(duì)離散度的理解，提高模式對(duì)云和降水的數(shù)值預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。

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收稿日期：2024-08-19

基金項(xiàng)目：福建省氣象局青年科技專項(xiàng)（2021Q09）；福建省氣候中心科技專項(xiàng)（FJQH-2023KT07）。

作者簡(jiǎn)介：鄒沁垚（1997—），女，福建浦城人，助理工程師，研究方向?yàn)闅夂驊?yīng)用、云物理等。#通信作者：陳立（1989—），男，福建福州人，工程師，研究方向?yàn)槌鞘袣夂颉⒋髿馕锢?，Email：848170268@qq.com。