摘 要：對(duì)呼和浩特及鄰近地區(qū)波速比變化特征與中強(qiáng)地震對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定性分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)異常指標(biāo)進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)能得到該區(qū)波速比異常變化與地震的對(duì)應(yīng)關(guān)系和預(yù)報(bào)效能。結(jié)合內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)目錄，利用和達(dá)法計(jì)算呼和浩特及鄰近地區(qū)波速比。結(jié)論顯示，多數(shù)中等地震前，波動(dòng)速率比值呈現(xiàn)出降低至低谷的特殊變化模式。各研究區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造和地震活動(dòng)程度存在差異，地震頻繁發(fā)生的地區(qū)擁有較為豐富的波速比數(shù)據(jù)，這使得其滑動(dòng)曲線可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地展現(xiàn)該區(qū)域波速比的變動(dòng)情況。而地震活動(dòng)較少的地區(qū)，波速比數(shù)據(jù)相對(duì)匱乏，導(dǎo)致其滑動(dòng)曲線無(wú)法及時(shí)地揭示波速比的變化特征。

關(guān)鍵詞：波速比；異常變化；中等地震；預(yù)報(bào)效能

中圖分類號(hào)：P315.31 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：2095–3305（2024）12–0-03

地震波動(dòng)蘊(yùn)含著豐富的關(guān)于地球深層的數(shù)據(jù)。在地震形成的階段，震源區(qū)域的介質(zhì)物理性質(zhì)會(huì)經(jīng)歷一連串的轉(zhuǎn)變，如微裂縫出現(xiàn)、體積膨脹、塑性強(qiáng)化和物態(tài)變化等[1-3]。當(dāng)?shù)卣鸩ù┻^(guò)震中區(qū)，其傳播速度同樣會(huì)發(fā)生變化，這一變化是預(yù)測(cè)地震通過(guò)波速比異常分析的關(guān)鍵。地震波速比能夠揭示地殼和斷裂帶的動(dòng)態(tài)情況。近年來(lái)，隨著地震觀測(cè)條件的顯著改善和新技術(shù)方法的引入，地震資料的準(zhǔn)確性不斷提升，對(duì)中強(qiáng)地震前后波速比變化現(xiàn)象和特點(diǎn)進(jìn)行研究再次引起人們的重視。其中，可控震源實(shí)驗(yàn)表明，可測(cè)波速變化確實(shí)發(fā)生在地殼內(nèi)，一些震源區(qū)在強(qiáng)震前的明顯波速比變化數(shù)據(jù)也是利用“重復(fù)地震”的震相延遲時(shí)間變化而得出的。

多位研究者對(duì)波速比進(jìn)行了深入的分析和探討，積累了較多的關(guān)于不同地區(qū)強(qiáng)震前后波速變化的案例，并對(duì)波速比的異常變化給予了積極的評(píng)價(jià)。我國(guó)學(xué)者對(duì)波速比的研究始于20世紀(jì)70年代，早期國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)地震波速比研究的總結(jié)在1981年出版的《地震波速異?！芬粫?shū)中[4]。不同地區(qū)的地殼結(jié)構(gòu)和速度分布存在一定差異，近年來(lái)也有一些波速比分布特征在空間上的研究。地震活動(dòng)可以反映斷層或地殼的活動(dòng)狀況，因?yàn)榈卣鸬牟ㄋ倩虿ㄋ俦扰c區(qū)域構(gòu)造特點(diǎn)、地殼活動(dòng)狀況有關(guān)。張洪艷等[5]在研究吉林地區(qū)波速比分布特征與地震活動(dòng)之間的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，波速比高值區(qū)和高低值過(guò)渡區(qū)的地震活動(dòng)與區(qū)域構(gòu)造和地殼活動(dòng)狀況密切相關(guān)，地震波速或波速比可以反映出其斷層或地殼的活動(dòng)情況；張學(xué)民等[6]在研究華北地區(qū)波速比時(shí)發(fā)現(xiàn)，一般強(qiáng)地震帶的波速比要高一些；李永莉等[7]的研究還發(fā)現(xiàn)，波速比在云南地區(qū)的空間分布呈現(xiàn)出地域性和不均勻性的特征；劉瓊林等[8]在華北克拉通中西部地區(qū)研究地殼厚度與波速比時(shí)發(fā)現(xiàn)，山區(qū)和盆地的地殼厚度和平均波速比也因中西部地下介質(zhì)的巖性和密度不同而存在差異。由此可見(jiàn)，波速比提供了良好的孕震信息，能夠作為反映介質(zhì)參數(shù)的物理量。

1 研究?jī)?nèi)容與方法

1.1 研究區(qū)域的選擇

呼和浩特及鄰近地區(qū)分布大青山山前斷裂帶及鄂爾多斯地塊。隨著內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)的不斷完善，地震數(shù)據(jù)的精度不斷提高，為此次研究提供了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。將研究區(qū)域分為3個(gè)部分：區(qū)域1為包頭—鄂爾多斯區(qū)域（40°～41.5°N，109°～110.5°E）；區(qū)域2為呼和浩特區(qū)域（40°～41°N，111°～112.5°E）；區(qū)域3為烏蘭察布區(qū)域（40.5°～42°N，112.5°～114°E）。通過(guò)分析這3個(gè)區(qū)域地震波速比的時(shí)序變化特征，討論其與中強(qiáng)地震之間可能存在的關(guān)系（圖1）。

1.2 應(yīng)用和達(dá)法計(jì)算波速比

1928年地震學(xué)家和達(dá)清夫提出應(yīng)用和達(dá)法計(jì)算波速比，對(duì)一個(gè)地震以一組臺(tái)站記錄的縱波到時(shí)和縱橫波到時(shí)差T（s-p）t的資料作圖，擬合直線求得斜率再加1即為波速比。見(jiàn)式（1）。

T（s-p）t=K（Tpi-T0），i=1，2，3，…，n（1）

式（1）中，n為觀測(cè)臺(tái)站總數(shù)，Tpi和T（s-p）t分別為第i臺(tái)站的P波觀測(cè)到時(shí)、S波與P波的到時(shí)差。

地震的縱波與橫波的速度之比即為波速比，用VP/VS表示，平均波速比可由公式（2）求得。多臺(tái)觀測(cè)可用最小二乘擬合求K，K為和達(dá)直線的斜率，故波速比可表示為：

（2）

其誤差為：

（3）

式（3）中，T（s-p）i是理論計(jì)算值。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：

（4）

2 數(shù)據(jù)處理

搜集了2013—2023年呼和浩特及鄰區(qū)的地震資料，篩選出了至少4個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)記錄、時(shí)間差不超過(guò)20 s的地震傳播時(shí)間數(shù)據(jù)，通過(guò)多站點(diǎn)的和達(dá)法公式推算出波速比，旨在提升該比值的準(zhǔn)確性和可靠性。選取了相關(guān)系數(shù)超過(guò)0.8、誤差不超過(guò)0.1的波速比數(shù)據(jù)，其數(shù)值區(qū)間為1.67～1.79，平均值為1.73。結(jié)果表明，計(jì)算出的精度與選取的監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量緊密相關(guān)，監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)目越多，波動(dòng)速度比的分布越集中（圖2）。

3 結(jié)果與分析

馮德益指出，在地震發(fā)生前，波動(dòng)速率比通常呈先降低后上升的趨勢(shì)，一旦恢復(fù)至或略微超過(guò)原始水平，主震便隨之而來(lái)。主震發(fā)生后，波動(dòng)速率比還會(huì)經(jīng)歷一段不穩(wěn)定的波動(dòng)期[9-10]。眾多震例的分析同樣揭示了震中區(qū)周邊波動(dòng)速率比呈現(xiàn)出相似的變動(dòng)軌跡?；谶@一理論框架，對(duì)挑選的3個(gè)研究區(qū)域的地震波速比值進(jìn)行詳細(xì)探討。

3.1 區(qū)域1地震波速比分析

由區(qū)域1不同震級(jí)的波速比時(shí)序曲線（圖3）可知，

波速比異常：（1）2013年11月25—2015年2月2日，該比值下降0.065，持續(xù)時(shí)間為14個(gè)月，所對(duì)應(yīng)的地震為2015年8月31日烏拉特前旗3.6級(jí)地震，間隔時(shí)間為6個(gè)月；（2）2015年9月28—2016年3月3日下降0.068，持續(xù)時(shí)間為5個(gè)月，無(wú)對(duì)應(yīng)的地震；（3）2016年4月2—2017年6月26日下降0.034，持續(xù)時(shí)間為14個(gè)月，無(wú)對(duì)應(yīng)地震；（4）2020年1月6—2020年12月26日下降0.013，持續(xù)時(shí)間為12個(gè)月，對(duì)應(yīng)地震為2020年12月26日達(dá)拉特旗4.1級(jí)地震，間隔時(shí)間為0；（5）2022年5月23—2022年6月19日下降0.029，持續(xù)時(shí)間為1個(gè)月，無(wú)對(duì)應(yīng)地震。由此可知，該區(qū)波速比的5次異常變化中，地震對(duì)應(yīng)率為0.4。

3.2 區(qū)域2地震波速比值分析

由區(qū)域2不同震級(jí)的波速比時(shí)序曲線（圖4）可知，

波速比異常為：（1）2013年1月28—2013年5月29日該比值下降0.077，持續(xù)時(shí)間為4個(gè)月，所對(duì)應(yīng)的地震為2013年5月29日10：39土默特左旗3.3級(jí)地震，間隔時(shí)間為0；（2）2015年1月2—2015年9月6日下降0.038，

持續(xù)時(shí)間為8個(gè)月，對(duì)應(yīng)的地震為2015年10月29日22：03和林格爾3.8級(jí)地震，間隔時(shí)間為將近2個(gè)月；（3）2016年8月16—2018年2月9日下降0.064，持續(xù)時(shí)間為18個(gè)月，無(wú)對(duì)應(yīng)地震；（4）2019年12月13—2020年3月30日下降0.021，持續(xù)時(shí)間為4個(gè)月，對(duì)應(yīng)地震為2020年3月30日16：21和林格爾4.5級(jí)地震，間隔時(shí)間為0；（5）2021年11月3—2022年7月19日下降0.025，

持續(xù)時(shí)間為8個(gè)月，對(duì)應(yīng)地震為2022年12月12日01：51土默特左旗4.7級(jí)地震。由此可知，該區(qū)波速比的5次異常變化中，地震對(duì)應(yīng)率為0.8。

3.3 區(qū)域3地震波速比值分析

由區(qū)域3不同震級(jí)的波速比時(shí)序曲線（圖5）可知，

波速比異常為：（1）2014年10月5—2016年5月9日該比

值下降0.029，持續(xù)時(shí)間為19個(gè)月，無(wú)對(duì)應(yīng)的地震；（2）

2016年4月9—2016年7月7日下降0.033，持續(xù)時(shí)間為3個(gè)月，對(duì)應(yīng)的地震為2016年8月18日02：45涼城3.5級(jí)地震，間隔時(shí)間為1個(gè)月；（3）2016年9月16—2016年12月7日下降0.059，持續(xù)時(shí)間為3個(gè)月，對(duì)應(yīng)的地震為2016年12月7日02：00四子王旗4.2級(jí)地震，間隔時(shí)間為0；（4）2019年3月15—2020年4月12日下降0.049，持續(xù)時(shí)間為1個(gè)月，無(wú)對(duì)應(yīng)地震；（5）2020年3月7—2020年4月18日下降0.046，持續(xù)時(shí)間為1個(gè)月，對(duì)應(yīng)地震為2020年5月19日07：23興和4.0級(jí)地震，間隔時(shí)間為1個(gè)月。由此可知，該區(qū)波速比的5次異常變化中，地震對(duì)應(yīng)率為0.6。

4 結(jié)論

結(jié)合內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)目錄，利用和達(dá)法計(jì)算所選區(qū)域波速比。在深入探討波速比的變化特性與中強(qiáng)度地震之間的關(guān)聯(lián)性過(guò)程中，觀察到一個(gè)普遍現(xiàn)象：多數(shù)中強(qiáng)度地震來(lái)臨前，其波速比往往會(huì)出現(xiàn)一個(gè)下降趨勢(shì)并維持在較低數(shù)值的異常狀態(tài)。在對(duì)3個(gè)不同區(qū)域地震活動(dòng)的波速比走勢(shì)圖與中強(qiáng)度地震之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行定性評(píng)估后，總結(jié)出判定該區(qū)域波速比異常的4個(gè)量化準(zhǔn)則：（1）波速比的異常是指其數(shù)值從接近平均值的位置開(kāi)始下降；（2）異常持續(xù)時(shí)間超出1個(gè)月；（3）異常下降程度超出0.01的界限；（4）異常恢復(fù)至平均線周圍而告終。這4項(xiàng)準(zhǔn)則中，（1）和（2）標(biāo)志著異常的起始與持續(xù)時(shí)間，（3）涉及異常下降的幅度標(biāo)準(zhǔn)，而（4）則是對(duì)異常終結(jié)的判定依據(jù)。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，多數(shù)地震發(fā)生在異常維持階段或其結(jié)束后半年內(nèi)，其符合率高達(dá)60%，由此可見(jiàn)，波速比異常變化可作為具備一定可信度的中短期地震預(yù)測(cè)指標(biāo)。

此研究得出的數(shù)據(jù)僅反映了特定區(qū)域內(nèi)波速比經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均處理后的結(jié)果，未將局部小范圍內(nèi)介質(zhì)各向異性的影響納入考量。鑒于各研究區(qū)域在地質(zhì)構(gòu)造和地震活動(dòng)性方面存在差異，在地震頻繁發(fā)生的地帶，波速比的測(cè)量數(shù)據(jù)較為豐富，這使得滑動(dòng)曲線能夠?qū)崟r(shí)且準(zhǔn)確地反映該區(qū)域波速比的變動(dòng)情況，如區(qū)域2和區(qū)域3。相對(duì)而言，地震活動(dòng)較少的地區(qū)，波速比的數(shù)據(jù)相對(duì)匱乏，其滑動(dòng)曲線無(wú)法及時(shí)準(zhǔn)確地反映波速比的變化特點(diǎn)，如區(qū)域1。

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收稿日期：2024-07-19

基金項(xiàng)目：內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局局長(zhǎng)基金項(xiàng)目（2023QN20）。

作者簡(jiǎn)介：郭曄（1995—），女，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，研究方向?yàn)榈卣鸨O(jiān)測(cè)。