張笑含

摘? 要：基于數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)，運用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術，結合地理循環(huán)說，以依據(jù)大義山范圍劃分的流域為單位求取各流域的地形高程（包括平均高程、最大高程、最小高程），應用起伏比法探究大義山流域的面積-高程積分值（HI值）分布情況，以了解南嶺大義山現(xiàn)在所處的地貌演化階段。研究結果顯示，大義山流域HI值總體處在0.377～0.449，流域1 HI值0.449、流域2 HI值0.401、流域3 HI值0.377，面積-高程積分曲線均呈S型，山地處于地貌演化的壯年期，無地區(qū)處在演化幼年期和老年期，西北部較東南部更年輕，大義山整體在由壯年期向老年期轉(zhuǎn)化。

關鍵詞：DEM；地理循環(huán)說；面積-高程積分；地貌演化；大義山

中圖分類號：P931? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）06-0095-05

Abstract： Based on digital elevation model （DEM） data， using geographic information system （GIS） technology and combining with the geographical cycle theory， the topographic elevation （including average elevation， maximum elevation and minimum elevation） of each watershed divided according to the scope of Dayi Mountain is obtained. The distribution of hypsometric integral （HI） values in Dayi Mountain watershed is investigated by using the relief ratio method to understand the present geomorphologic evolution stage of Dayi Mountain in Nanling. The results show that the overall HI value of Dayi Mountain watershed is between 0.377～0.449， the HI value of the watershed 1 is 0.449， the HI value of the watershed 2 is 0.401， and the HI value of the watershed 3 is 0.377. The hypsometric curves of the watersheds are all S-shaped. The mountain is in the mature stage of geomorphologic evolution， and no area is in the young stage and the old stage of evolution. The northwest is younger than the southeast， and Dayi Mountain is transforming from the mature stage to the old stage.

Keywords： DEM; geographical cycle theory; hypsometric integral; geomorphologic evolution; Dayi Mountain

隨著計算機數(shù)據(jù)處理能力和制圖技術的提高，逐漸產(chǎn)生了用數(shù)字方式描述地球表面的方法，數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）。數(shù)字高程模型的實質(zhì)是數(shù)字的集合，這些數(shù)字描述地面點的平面位置和高程信息。依托計算機技術，在DEM的基礎上，可以便捷地生成各式各樣的數(shù)字地形圖，如各種比例尺的數(shù)字地形圖和三維立體的景觀圖。

19世紀末20世紀初，美國地理學家Davis[1]提出了地理循環(huán)說，認為地形是構造運動、外力作用和時間的函數(shù)，他受到進化思想的影響，將地貌發(fā)育階段劃分為擬人的幼年期、壯年期、老年期。把由平原上升為高地，再經(jīng)侵蝕到準平原的過程，看作地貌發(fā)育的一個侵蝕旋回。之后準平原迅速上升，再重復這一侵蝕旋回。由此，地貌學的經(jīng)典理論之一——戴維斯地貌侵蝕循環(huán)理論問世。

20世紀50年代，美國自然地理學家Strahler[2]在研究小流域地貌時提出了面積-高程積分這一概念，把戴維斯地貌侵蝕循環(huán)理論由定性描述轉(zhuǎn)變?yōu)榱硕棵枋?。面積-高程積分能有效地衡量地貌所處的演化階段，是構造地貌研究中一個常用的分析方法。面積-高程積分值（HI值）的計算方法主要有3種：積分曲線法、體積比例法、起伏比法。當流域數(shù)目較多時，應用起伏比法計算HI值更為便捷[3]。本文選用計算簡便的起伏比法來計算大義山流域的HI值，以了解南嶺大義山現(xiàn)在所處的地貌演化階段，有助于人們更好地利用當?shù)氐孛操Y源與防治自然災害。

1? 數(shù)據(jù)基礎與研究區(qū)概況

1.1? 數(shù)據(jù)基礎

數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)下載于地理空間數(shù)據(jù)云（http：//www.gscloud.cn/），由于高分辨率的DEM內(nèi)容能自動涵蓋低分辨率DEM的內(nèi)容，如12.5 m分辨率的DEM能直接涵蓋30、90 m DEM的內(nèi)容，參考其他論文應用數(shù)據(jù)類型[4-7]，選擇了ASTER GDEM （先進星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型）30 m分辨率的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，其滿足對DEM精度的要求。以ArcGIS 10.4為技術平臺，使用ArcGIS中的地圖處理軟件ArcMap繪圖，數(shù)據(jù)處理采用WGS 1984地理坐標系。

大義山輪廓矢量數(shù)據(jù)來自地質(zhì)科學數(shù)據(jù)出版系統(tǒng)《全國1∶200 000數(shù)字地質(zhì)圖（公開版）空間數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)》（http：//dcc.ngac.org.cn/cn//geologicalData/details/doi/10.23650/data.A.2019.NGA120157.K1.1.1.V1），通過研究區(qū)經(jīng)緯度位置確定所需下載圖幅，將圖幅數(shù)據(jù)下載后經(jīng)MapGIS轉(zhuǎn)為ArcGIS文件，于ArcMap中進行合并等操作處理獲得。

大義山遙感影像數(shù)據(jù)來自AI Earth中的Landsat 9 C2 L2數(shù)據(jù)，Landsat 9是美國陸地衛(wèi)星計劃（Landsat）的第九顆衛(wèi)星，于2021年9月發(fā)射，是當前Landsat陸地資源衛(wèi)星中最新發(fā)射、最前沿的。Landsat 9的波段與2013年發(fā)射的Landsat 8基本一致，但傳感器性能有所提高，致使輻射分辨率和信噪比獲得提升[8-9]。其中波段2為可見光藍波段（波長范圍0.45～0.51 μm），空間分辨率30 m，用于監(jiān)測水體和植被；波段3為可見光綠波段（波長范圍0.53～0.59 μm），空間分辨率30 m，用于分辨植被；波段4為可見光紅波段（波長范圍0.64～0.67 μm），空間分辨率30 m，用于土地覆蓋分類和植被健康評估[10]。

1.2研究區(qū)概況

大義山，位于我國湖南省衡陽市常寧市南部，地處南嶺支脈陽明山東麓。大義山主體部分地理位置介于東經(jīng)112°24′～112°48′，北緯26°0′～26°24′范圍，山體呈西北-東南走向紡錘狀，最高海拔1 216 m，最低海拔69 m，平均海拔642.5 m，為中山地貌（圖1）。地處亞熱帶季風氣候區(qū)，氣候溫暖，四季分明。夏季高溫，降水豐沛；冬季溫和少雨。地區(qū)河流水系發(fā)育，但通行條件較差[11]。植物茂盛，擁有常綠闊葉林等森林植被類型。

2? 研究方法

2.1? 流域水系提取

在ArcGIS空間分析工具水文分析中，首先填洼包含大義山范圍的DEM底圖，其次在這一基礎上提取水流方向、流量、河網(wǎng)。為了準確提取大義山流域水系，在AI Earth地球科學云平臺上，結合大義山遙感影像進行目視解譯。以閾值200為起點，步長100到1 000，通過多次比對衛(wèi)星影像尋找合適閾值，同時測試了閾值2 000、3 000、5 000，不斷改變閾值以貼近實際河網(wǎng)分布。測試中發(fā)現(xiàn)，閾值數(shù)設置越大，提取出的包含研究區(qū)范圍的河流水系越少，因此，最終選擇以500作為閾值，提取河網(wǎng)。

在AI Earth地球科學云平臺上選擇云量接近于0的包含大義山范圍的最新衛(wèi)星采集影像（選擇了2023年10月23日的采集影像），將大義山遙感影像數(shù)據(jù)下載，后于ArcGIS中進行4、3、2波段合成。4、3、2波段組合，為真彩色合成，形成效果為自然色（Natural Color），能夠反映接近地物的真實色彩。在圖中山地的自然面貌上疊加提取出大義山水系網(wǎng)絡（圖2）。

水系級別的劃分采用Strahler分級方法，無支流流入河流為一級河流；同級別河流交匯，形成的河流級別上升一級；2條不同級別的河流交匯，形成的河流等級為兩者中較高者[2]。在大義山提取出4級河流水系（圖3）。

2.2? 流域提取

使用ArcGIS空間分析工具水文分析中的分水嶺和盆域分析工具，依據(jù)在大義山地區(qū)提取出的河網(wǎng)，可將流經(jīng)大義山的河流水系劃分為幾十塊小流域。根據(jù)包含大義山范圍的大義山地區(qū)水系網(wǎng)絡分布狀況，最終將流經(jīng)大義山的河網(wǎng)劃分為3塊大流域（圖4）。

2.3? 面積-高程積分

面積-高程積分（Hypsometric Integral，HI）由美國自然地理學家Strahler于20世紀50年代在研究小流域地貌時提出，其可以用二維的面積-高程積分曲線（Hypsometric Curve，HC）來表示。

以相對面積a/A（a為某一區(qū)域內(nèi)某一高程的水平橫截面積，A為整個流域的面積）為橫坐標，以相對高程h/H（h為某一區(qū)域內(nèi)某點的高程與流域最低點的高程差，H為流域最大高程差）為縱坐標繪制曲線，得到面積-高程積分曲線。由面積-高程積分曲線求出面積-高程積分值，HI值等于HC下方面積與整個正方形面積之比，數(shù)值介于0～1之間[2]（圖5）。

Pike和Wilson[12]推導出了面積-高程積分的簡化計算方法：流域高程起伏比，表達為HI=流域的（平均高程-最小高程）/流域的（最大高程-最小高程），各流域的平均高程、最大高程、最小高程值可通過 ArcGIS 空間分析工具中的區(qū)域分析獲得，再根據(jù)上式計算HI值。

在ArcGIS中應用CalHypso插件[13]，基于DEM數(shù)據(jù)和給定的流域范圍，可以直接提取面積-高程積分曲線。每次可以選定單個或多個流域，提取面積-高程積分曲線，但一次最多處理15個流域，生成15條面積-高程積分曲線。

HI能定量揭示地貌演化所處的階段。HI>0.60，HC呈凸形，地貌演化處于幼年期，此時流域易受侵蝕，初期流域物質(zhì)被侵蝕量較少；0.35

3? 結果與分析

應用ArcGIS區(qū)域分析工具統(tǒng)計出流域1、2、3各自的平均高程、最小高程、最大高程，計算出每塊流域的（平均高程-最小高程）值與（最大高程-最小高程）值（表1），應用起伏比法計算HI值（圖7）。

流域1，面積-高程積分值為0.449，流域地貌處于演化的壯年期階段，面積-高程積分曲線呈現(xiàn)S型；流域2，面積-高程積分值為0.401，地貌演化處于壯年期階段，面積-高程積分曲線呈現(xiàn)S型；流域3，面積-高程積分值為0.377，0.35

4? 結論

在大義山提取出4級河網(wǎng)。大義山流域面積-高程積分值總體處在0.377～0.449，流域1、2、3，面積-高程積分值分別為0.449、0.401和0.377，面積-高程積分曲線均呈S型，可見大義山整體處在地貌演化的壯年期，無地區(qū)處在演化幼年期和老年期。

在地貌演化過程中，大義山正由壯年期向老年期階段發(fā)展。屆時地區(qū)在未受突發(fā)構造運動、氣候、巖性等因子突變影響下，大義山整體海拔會逐漸降低，到老年期末期，地貌會呈準平原化，此時的地表會十分接近侵蝕基準面。山地各部分降低速率與局部構造、巖石巖性等其他因素有關，后續(xù)可以依托當?shù)貥嬙?、巖性的地質(zhì)等數(shù)據(jù)進行進一步分析?？傮w上，大義山山體西北部較東南部更年輕。

因此，當?shù)厝詫㈤L期屬于山地地貌。對于山地地貌可進行旅游資源開發(fā)，以帶動當?shù)厣鐣?jīng)濟發(fā)展，同時也要注意山區(qū)地質(zhì)災害的防治，以保護人民的生命、財產(chǎn)安全。

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