王乙 楊春信

摘? 要：翼傘是應(yīng)用于空降空投領(lǐng)域的一類重要?dú)鈩訙p速裝置，該文總體目標(biāo)為采用格子玻爾茲曼方法研究不同翼傘曲面化傘型的氣動仿真特性。在進(jìn)行與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證后，仿真分析不同傘型的氣動曲線，得到其變化趨勢和系數(shù)值差異。進(jìn)行詳細(xì)的流動特性分析對不同傘型的氣動特性差異原因，還分析氣室、小孔2種氣流結(jié)構(gòu)對氣動特性的影響。采用傳統(tǒng)有限元方法進(jìn)行補(bǔ)充解釋分析。結(jié)果充分證明格子玻爾茲曼方法進(jìn)行翼傘氣動仿真的可靠性。加入曲面化的傘型其升阻特性有明顯提高，同時反映出氣動特性的魯棒性。氣室結(jié)構(gòu)對升阻特性提高有較大影響，而小孔結(jié)構(gòu)影響程度較小。上述結(jié)論對翼傘試驗(yàn)和仿真研究具有重要的借鑒和指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：翼傘；計算流體力學(xué)；格子玻爾茲曼方法；氣動特性；仿真研究

中圖分類號：V244.216? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）06-0001-06

Abstract： The parafoil is a type of important aerodynamic retarding device used in the field of airdrop. The overall objective of this paper is to study the aerodynamic characteristics of different curved parafoil canopy types using the lattice Boltzmann method. After verifying with the experiment data， the aerodynamic curves of different types are simulated and analyzed， and the variation trend and coefficient value difference are obtained. A detailed flow characteristic analysis is carried out to explain the reasons for the difference of aerodynamic characteristics， and the influence of air chamber and small hole is also analyzed. The traditional finite element method（FEM） is used for supplementary interpretation and analysis. The results fully prove the reliability of the lattice Boltzmann method in the aerodynamic simulation of the parafoil. The lift and resistance characteristics of the curved types are obviously improved， and the robustness of aerodynamic characteristics is also reflected. The structure of the air chamber has a greater influence， while the small hole has lesser. The above conclusions have important reference and guiding significance for parafoil experiment and simulation research.

Keywords： parafoil; computational fluid dynamics; lattice-Boltzmann method; aerodynamic characteristics; simulation study

翼傘由于其優(yōu)秀的空氣動力學(xué)性能較廣泛應(yīng)用于空降空投領(lǐng)域。本文探討翼傘穩(wěn)定滑翔過程的穩(wěn)態(tài)氣動特性，在這個階段氣動力特性是翼傘總體設(shè)計的重要依據(jù)。翼傘的升阻系數(shù)是影響翼傘滑翔比的主要因素和重要參數(shù)，通過三維數(shù)值仿真可研究不同翼傘傘型的氣動力特性。格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method， LBM）是基于介觀模擬尺度的計算流體力學(xué)方法[1]，已廣泛地被認(rèn)為是描述流體運(yùn)動與處理工程問題和處理復(fù)雜幾何流體仿真問題的有效手段。相并列的方法有大渦模擬和壁面模型[2-4]等。而玻爾茲曼方程又可以很好地將微觀粒子的動力學(xué)與宏觀流體規(guī)律相結(jié)合，同時具有較好的精度，還能良好適應(yīng)多相流及多組分問題；但其需要較大的內(nèi)存，對于靜止流體計算效率不高，不適用于強(qiáng)壓縮性。基于以上特點(diǎn)采用LBM方法對翼傘流場進(jìn)行求解分析并采用傳統(tǒng)有限元方法來對比驗(yàn)證。

針對翼傘傘型的各類變化，文獻(xiàn)有相關(guān)研究。張思宇等[5]和FOGEL等[6]分別對翼傘充氣過程和滑翔過程進(jìn)行了基于松耦合的流固耦合氣動仿真研究。吳卓等[7]對翼傘的滑翔過程氣動力計算進(jìn)行了適度的理論和仿真研究。李健[8]、聶帥等[9]、邵博等[10]分別從不同參數(shù)切入研究翼傘前緣氣室開口對氣動性能的影響；孫青林等[11]、TAO等[12]則分別研究了翼傘的尾緣下偏對傘型的壓力分布和氣動性能的影響；姚晨曦等[13]、續(xù)榮華等[14]通過數(shù)值仿真研究了翼傘上翼面開縫對氣動性能和控制特性的影響。韓雅慧[15]及柯鵬[16]也分別通過氣動數(shù)值仿真和動力學(xué)仿真實(shí)現(xiàn)了對翼傘不同工作階段操縱下傘衣不同狀態(tài)的計算和分析。然而部分上述文獻(xiàn)并未充分討論傘衣不同曲面化程度的穩(wěn)態(tài)氣動特性，更多是關(guān)注充氣的動態(tài)過程特性。

由于目前所能獲取到的LBM方法應(yīng)用于翼傘空投過程的準(zhǔn)靜態(tài)計算流體力學(xué)仿真的研究很少，因此本文也將作為重要的工程設(shè)計參考。同時表面曲面化的翼傘作為更精細(xì)的三維建模的探索，在運(yùn)用上述CFD方法進(jìn)行了氣動設(shè)計驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，也將對翼傘的氣動設(shè)計起到重要的指導(dǎo)參考作用。

1? 研究方法

1.1? 研究對象

先介紹計算采用的幾何參數(shù)及相應(yīng)模型，采用3D商業(yè)建模軟件CATIA進(jìn)行二維及三維建模。首先對表面曲面化翼傘建模建立分階段模型，圖1為沖壓翼傘幾何建模精細(xì)化的四階段，共包括6種傘型。

其中，第Ⅰ模型（a）反映了最初的NACA翼型，（b）傘型加入了展向地方彎曲，（c）傘型則加入了前緣切口，整個翼傘內(nèi)部腔室為一個大氣室；第Ⅱ模型將翼傘內(nèi)腔分成多個氣室；第Ⅲ模型進(jìn)行氣室隔板的開孔；第Ⅳ模型翼傘表面曲面化程度最高，對原來的翼傘上翼面光滑壁面，將單獨(dú)氣室進(jìn)行曲面化，模型示意圖如圖2所示。

1.2? 仿真方法

采用2種數(shù)值仿真方法進(jìn)行曲面化翼傘的氣動特性研究。分別為LBM方法和傳統(tǒng)的有限元方法。LBM方法作為研究氣動特性的主要仿真方法，有限元方法作為驗(yàn)證。

1.2.1? 玻爾茲曼方法數(shù)值仿真

相對傳統(tǒng)有限元方法，LBM仿真規(guī)則變化為粒子演化的規(guī)則，包括移動和碰撞2個過程[17]，演化方程為

式中：a為粒子運(yùn)動方向的編號，a=0，1，...，b-1（b為運(yùn)動方向總量）；fa為碰撞前a方向的分布函數(shù)；a為碰撞后a方向的分布函數(shù)；x為空間位置矢量；t為時間；Aaj為碰撞矩陣；c為粒子運(yùn)動速率；f eq為平衡分布函數(shù)；ea為方向的單位矢量；δt為時間步長。仿真方案使用商業(yè)軟件Xflow實(shí)現(xiàn)。仿真的幾何條件見表1。

仿真的環(huán)境見表2。

仿真的介質(zhì)材料物性見表3。

仿真條件的設(shè)置見表4。

1.2.2? 有限元方法

作為LBM方法的驗(yàn)證和對比，同時會運(yùn)用有限元方法計算翼傘繞流場的流動特性。根據(jù)低速低空飛行條件，采用SA湍流模型[18]進(jìn)行計算。選用分離模型的隱式格式進(jìn)行計算[19]，其他參數(shù)見表5，其中參考了文獻(xiàn)[20]仿真參數(shù)增加了多個計算攻角。

表5? 翼傘有限元?dú)鈩臃抡鎱?shù)

在仿真分析中需要選擇合適的外流場定義及幾何參數(shù)確定，其原則為流場量度大于翼傘傘衣的大小10倍以上，外流場模型尺寸示意圖如圖3所示，滿足計算要求。

2? 仿真結(jié)果

2.1? LBM氣動特性及流動特性分析

接著進(jìn)行升阻特性討論。升力系數(shù)、阻力系數(shù)采用經(jīng)典定義如下

式中：FL表示升力，F(xiàn)D表示阻力，S為翼傘的特征面積。先進(jìn)行仿真升阻特性驗(yàn)證，如圖4所示。以IV型傘型為例，將仿真得到升阻力系數(shù)，結(jié)合同比例風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比二者曲線的變化與幅值差異。對比曲線可以看出，計算的阻力系數(shù)和試驗(yàn)的氣動力變化吻合得很好，升力系數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢一致，但數(shù)值有一些誤差，誤差的原因是由于翼型制作工藝導(dǎo)致柔性傘衣對氣流產(chǎn)生的擾動與仿真的剛性傘衣假設(shè)有些許差別。

在試驗(yàn)驗(yàn)證后進(jìn)一步研究不同曲面化程度傘型的升阻特性差異。取來流速度為10 m/s進(jìn)行仿真，其余條件不變，仿真得到不同傘型在0～80°攻角范圍下的升阻曲線，如圖5所示。

分析氣動系數(shù)的變化趨勢，先觀察升力系數(shù)變化，總體結(jié)果變化規(guī)律較為復(fù)雜，總體趨勢隨攻角先增大在30～50°達(dá)到最大值再由于慢慢失速逐漸降低；對于阻力系數(shù)，攻角在80°前單調(diào)增加，60°后迅速失速，阻力系數(shù)降低。對于4種不同傘型：I（c）（有切口無氣室）、II（有氣室無小孔）、III（有氣室有小孔）和IV（表面曲面化），系數(shù)總體隨攻角變化趨勢一致。攻角較?。ㄐ∮?0°）時，II及III模型阻力很小，其氣動性能好；反之攻角繼續(xù)增大，阻力系數(shù)的增長率要大于I型小于IV型。另外，II型有氣室無小孔和III型有氣室有小孔兩類傘型，系數(shù)基本重合。下面從流動分布和特性上，對上述氣動曲線反映的氣動系數(shù)特性，以及不同曲面化程度的傘型和不同氣流結(jié)構(gòu)的傘型之間氣動系數(shù)差異進(jìn)行分析討論。

分別得到II型、III型曲面化翼傘的內(nèi)部氣室壁面壓力云圖與第Ⅰ模型和第Ⅲ模型的翼傘剖面流場分布，如圖6和圖7所示。從圖中可以看出，氣室之間有小孔的翼傘相對于無小孔的翼傘，壁面的壓力比較均勻，內(nèi)部的速度場也比較均勻。由圖中還可以看出，這幾個模型翼傘剖面的流場分布趨勢是一致的，第Ⅰ模型由于翼傘內(nèi)部沒有氣室，翼傘內(nèi)腔氣流有回流，尤其沿著翼展的兩側(cè)剖面，內(nèi)部氣流速度明顯大于翼傘內(nèi)部有氣室的。翼傘內(nèi)部有氣室隔斷后，內(nèi)部流場更均勻，更趨于處于滯止?fàn)顟B(tài)。

進(jìn)一步提取曲面化程度最高的IV型傘型進(jìn)行流動特性分析。圖8是LBM仿真得到的傘衣表面速度云圖。數(shù)值解的時間步長分別為1、3、8、12、16、20 s。通過上翼面的俯視角可以清晰看到，仿真初期的收斂期，前緣的低壓區(qū)慢慢形成，并開始渲染出尾緣的翼尖渦；在12 s后收斂基本完成，此時可以觀察到氣流流態(tài)成明顯的沿翼展向?qū)ΨQ分布。但在每個氣室間隔處的傘衣下陷部分，形成的高壓區(qū)在展向最高位置較為集中，而隨展向向外分布時壓力逐漸降低。而與之相反，尾緣的低壓區(qū)則在展向最高位置較為分散，而隨展向向外分布時低壓區(qū)逐漸增大。

傘衣的壓力云圖及X=-2、Y=0壓力流線圖如圖9所示。從這組圖中可以看出，曲面化翼傘的最終形態(tài)的氣室間隔處傘衣下陷部分，造成的流線和云圖在氣室相接處的過渡更為復(fù)雜，表現(xiàn)出氣流流態(tài)上，氣流在傘衣下陷的接合處流動有滯止的跡象，與I型傘型區(qū)別較大。

綜上，通過分析氣動曲線并結(jié)合流場分布分析不同傘型穩(wěn)態(tài)氣動特性和不同氣動結(jié)構(gòu)造成的特性差異。首先分析不同曲面化程度的傘型，分析其氣動系數(shù)差異的原因，一是I型內(nèi)部無氣室相對II型、III型有氣室時，內(nèi)部流場的附流層在前緣切口處并非是完全滯止?fàn)顟B(tài)或近似滯止?fàn)顟B(tài)，仍然呈現(xiàn)梯度分布，導(dǎo)致整個翼傘腔室內(nèi)部流動穩(wěn)定性下降，因此會對升阻力系數(shù)產(chǎn)生較大影響；觀察壓力流線也可得到III型上翼面低壓區(qū)的相對壓力更低，反映在氣動特性上，其升力系數(shù)更大。二是關(guān)于IV型傘型與其他傘型的差異，由于其曲面化程度最大，該傘衣處理方式使得翼傘上翼面的阻流結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，導(dǎo)致上翼面的附流層等值線（速度、壓力）更加趨近于不光滑因而與流線型傘型相背而馳，因此使得傘型的阻力系數(shù)變大；同樣II型、III型、IV型的氣室結(jié)構(gòu)均會導(dǎo)致上翼面附流層低壓區(qū)相對壓力更低，導(dǎo)致升力系數(shù)均大于I型。另外， IV型、III型、II型均可保持較穩(wěn)定的升阻比也證明了翼傘氣動特性的魯棒性。

接著分析氣室隔板的小孔結(jié)構(gòu)對氣動特性的影響。從流動機(jī)理看翼傘內(nèi)部有氣室隔斷后，有無小孔影響氣流展向的相互交流。氣動曲線反映出有無結(jié)構(gòu)氣動系數(shù)變化幅度較小，根據(jù)流動分布可得到II型、III型氣室內(nèi)部壓力梯度分布基本一致，這也解釋了小孔結(jié)構(gòu)對氣流的升阻特性沒有太大影響。不過上述結(jié)果只解釋了傘型縱向氣動穩(wěn)定性，對傘型橫向氣動穩(wěn)定性影響可能還需后續(xù)試驗(yàn)與仿真進(jìn)行研究。

2.2? 有限元流動驗(yàn)證分析

采用有限元方法的翼傘傘型氣動研究較多，因此對IV型傘型進(jìn)行仿真作為LBM方法的對比和驗(yàn)證。圖10給出了不同攻角時翼傘流場分布圖。圖11為X=1 000 mm剖面壓力云圖。圖12為Z=4 000 mm剖面速度矢量圖。觀察圖線能夠發(fā)現(xiàn)，隨著攻角增大，在翼傘的上表面，流動出現(xiàn)明顯的分離，上方出現(xiàn)大的脫體旋渦，隨攻角的不同，脫體渦的大小和位置也不同。隨著攻角的增大，駐點(diǎn)逐漸后移，上下翼面的壓力差也越大，因而升力也越大。隨著攻角繼續(xù)增大，上表面后區(qū)的附面層因受到逐漸增大的逆壓梯度作用而發(fā)生局部分離，后緣分離區(qū)向前擴(kuò)展，當(dāng)攻角增大到某個臨界值的時候，上翼面的附體流動被徹底破壞，升力下降，阻力大增。此時，流動不太穩(wěn)定，出現(xiàn)失速。

翼傘剖面內(nèi)部壓強(qiáng)基本上等于駐點(diǎn)壓強(qiáng)，氣室內(nèi)部壓力很高，流速很低，可維持穩(wěn)定氣動外形。而IV型傘型的該流動特性也可對氣動特性結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充解釋。

3? 結(jié)論

本文采用LBM（格子玻爾茲曼方法）對三維翼傘傘型的氣動特性進(jìn)行了數(shù)值仿真方法的研究，得到了不同傘型曲面化程度下的氣動曲線和流場分布，并采用有限元方法和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。LBM方法與文獻(xiàn)結(jié)果的驗(yàn)證證明了該方法體系與模型應(yīng)用于低壓空投的可行性，為翼傘氣動仿真提供了一種新方法；另外，加入曲面化的傘型操作以及氣室這類擾流結(jié)構(gòu)后內(nèi)部流場流動可以對氣動系數(shù)產(chǎn)生一個相對明顯的改變；針對不同傘型的曲面化程度，其橫向截面的速度壓力云圖可以反映出越高的曲面化程度在各氣室處對擾流的影響越大，并且通過流場特性及分布對幾種不同曲面化程度傘型的氣動系數(shù)變化差異作出合理解釋和分析；而加入氣室可對氣動性能產(chǎn)生較大影響，加入小孔結(jié)構(gòu)則影響不大；有限元方法也補(bǔ)充解釋了上述結(jié)論。這對翼傘傘型的試驗(yàn)和仿真研究具有重要的借鑒和指導(dǎo)意義。

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