張 能

（貴州省有色金屬和核工業(yè)地質(zhì)勘查局地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，貴州貴陽(yáng) 550005）

礦井水文地質(zhì)類型的劃分是礦山防治水害工作的前提，而《煤礦防治水規(guī)定》中劃分不同水文地質(zhì)類型的類別時(shí)，針對(duì)水文地質(zhì)類別采用了一些模糊的評(píng)價(jià)詞語(yǔ)，如含水層補(bǔ)給條件差、補(bǔ)給來(lái)源少和防治水簡(jiǎn)單等詞語(yǔ)，這些詞語(yǔ)在使用過(guò)程中見(jiàn)仁見(jiàn)智，導(dǎo)致多人評(píng)判同一礦井的水文地質(zhì)條件所做出的結(jié)論存在一定差異。

針對(duì)水文地質(zhì)類型的劃分，為了解決因詞語(yǔ)模糊而導(dǎo)致判斷標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一的困難，大量研究人員通過(guò)多種方式做出了探討和研究。對(duì)相關(guān)研究進(jìn)行總結(jié)后，大致存在兩種劃分形式，分別是根據(jù)勘查得到的水文地質(zhì)情況對(duì)礦井水文地質(zhì)條件分析判斷，以及依據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理對(duì)礦井水文地質(zhì)條件進(jìn)行分析判斷。前者主要依賴于現(xiàn)場(chǎng)得到的勘查結(jié)果和工程師的工作經(jīng)驗(yàn)，其水文地質(zhì)條件評(píng)價(jià)結(jié)果存在很大的差異性，需要工程師有相關(guān)工作經(jīng)歷，如南橋礦礦井[1]、上莊煤礦[2]、滇西馬廠箐金[3]、雙保金礦區(qū)[4]和銀家溝硫鐵礦[5]等多種類型的礦體所在區(qū)域的水文地質(zhì)條件評(píng)價(jià)，有著應(yīng)用廣泛的優(yōu)點(diǎn)。后者依據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分析，而模糊數(shù)學(xué)的分析方法多種多樣，如模糊綜合評(píng)價(jià)[6–10]、模糊聚類模型[11]、模糊層次分析法[12-13]等，其中模糊綜合評(píng)價(jià)簡(jiǎn)單易行，較為客觀。

模糊綜合評(píng)價(jià)法基于模糊數(shù)學(xué)，從多角度探索水文地質(zhì)評(píng)價(jià)與模糊數(shù)學(xué)的關(guān)系，其目的是將模糊的概念量化后用于劃分水文地質(zhì)類別，在探索中通過(guò)不同的模糊數(shù)學(xué)計(jì)算方法建立了相關(guān)的評(píng)價(jià)模型。其建立的評(píng)價(jià)模型基本實(shí)現(xiàn)了模糊評(píng)價(jià)詞語(yǔ)與數(shù)值的對(duì)應(yīng)，且證明了其適用于煤礦礦井水文地質(zhì)類型的劃分，但其能否應(yīng)用于其他類型礦井尚未證明。為了增加模型的拓展性，將其應(yīng)用于不同類型礦體的礦井水文地質(zhì)評(píng)價(jià)，本文基于簡(jiǎn)易的模糊綜合評(píng)判法，通過(guò)建立相對(duì)客觀的能夠擴(kuò)展的權(quán)重系數(shù)，并采用多個(gè)相關(guān)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 模糊綜合評(píng)價(jià)

經(jīng)典的綜合評(píng)價(jià)是對(duì)多個(gè)因素（或指標(biāo)）影響的事物做出評(píng)價(jià)。在綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，基于模糊數(shù)學(xué)，模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的多因素決策方法[14]。模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)合了綜合評(píng)價(jià)和模糊評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了綜合多因素模糊詞匯下的判斷，很好地解決了判斷的模糊性和不確定性。典型的模糊綜合評(píng)價(jià)過(guò)程由五個(gè)基本步驟組成[15]，分別如下

步驟1：確定評(píng)價(jià)的對(duì)象集、因素集和決斷集（或稱評(píng)判集）。該步驟目的是確定評(píng)價(jià)對(duì)象時(shí)采用的評(píng)價(jià)因素。其中決斷集是人們心中重要等級(jí)的劃分，在評(píng)判中，不同因素集對(duì)應(yīng)著不同的等級(jí)。

步驟2：建立評(píng)價(jià)因素的權(quán)重分配向量。該步驟目的是確定因素集在評(píng)價(jià)時(shí)的重要程度（即各因素與全部因素的和之比）。由于考慮的角度不同，從而導(dǎo)致基于不同角度所建立的權(quán)重分配向量存在差異，同時(shí)有很多方法來(lái)建立客觀的權(quán)重分配向量，如專家咨詢法、模糊協(xié)調(diào)決策法等。

步驟3：獲得模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣。該步驟目的是確定各因素在評(píng)價(jià)中的重要程度，按照不同比例分配表示各因素的重要程度，最終匯總各因素的決斷集經(jīng)統(tǒng)計(jì)后得到評(píng)價(jià)矩陣。

步驟4：計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。該步驟目的是計(jì)算得到評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣，計(jì)算時(shí)需要確定合適的計(jì)算方法，不同的計(jì)算方法各有優(yōu)劣，如max-min合成運(yùn)算的計(jì)算結(jié)果存在不易分辨的情況。

步驟5：依據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣的分值得出評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)應(yīng)決斷集中的結(jié)論。

1.1 水文地質(zhì)條件評(píng)價(jià)的對(duì)象集、因素集和決斷集

在模糊綜合評(píng)價(jià)中，首先建立相應(yīng)的對(duì)象集、因素集和決斷集。

對(duì)象集是指研究對(duì)象，在模糊綜合評(píng)價(jià)中特指單個(gè)研究對(duì)象。顯然，本研究中的對(duì)象為水文地質(zhì)條件評(píng)價(jià)。

因素集為對(duì)應(yīng)研究對(duì)象影響因素的集合。根據(jù)《煤礦防治水規(guī)定》，水文地質(zhì)評(píng)價(jià)的因素集為U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，其中u1為受采掘破壞或影響的含水層及水體，u2為礦井及周邊老空水分布狀況，u3為礦井涌水量，u4為突水量，u5為開(kāi)采受水害影響程度，u6為防治水工作難易程度。

決斷集是對(duì)某一影響因素的判斷集合，同樣依據(jù)《煤礦防治水規(guī)定》，本研究將決斷集定義為V={v1,v2,v3,v4}，其中v1為簡(jiǎn)單，v2為中等，v3為復(fù)雜，v4為極復(fù)雜。詳見(jiàn)表1礦井水文地質(zhì)類型評(píng)價(jià)表。

表1 礦井水文地質(zhì)類型評(píng)價(jià)表

1.2 水文地質(zhì)條件的權(quán)重分配向量A

在模糊數(shù)學(xué)中，權(quán)重是極其重要的，意味著各個(gè)因素在綜合決策中所占有的比重，反映該因素對(duì)決策的影響，直接影響綜合決策的結(jié)果[14]。權(quán)重獲取的方法有基于專家估測(cè)或加權(quán)統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法、模糊關(guān)系方程法和層次分析法等。本文中采用專家估測(cè)法得到基本權(quán)重分配向量，進(jìn)一步地通過(guò)加權(quán)統(tǒng)計(jì)方法得到最終權(quán)重分配向量A，采用的相關(guān)權(quán)重和計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，表中為各文獻(xiàn)提出的權(quán)重。其中，加權(quán)統(tǒng)計(jì)方法的計(jì)算式為：

表2 水文地質(zhì)類型指標(biāo)權(quán)重表

式中：x——權(quán)重值；

ω——權(quán)重值對(duì)應(yīng)的頻率，ω=1n；

n——統(tǒng)計(jì)數(shù)量。

1.3 水文地質(zhì)條件的模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R是在決斷集的基礎(chǔ)上，針對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)因素得出相應(yīng)的評(píng)價(jià)，從而得到評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣。

在模糊綜合評(píng)價(jià)中，得到上述的權(quán)重分配向量A，就能通過(guò)相應(yīng)的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R得到綜合評(píng)判結(jié)果，其計(jì)算式為：

式中：?——模糊矩陣的合成運(yùn)算，其代表含義為乘法；

∨——集合運(yùn)算中的“并”，計(jì)算時(shí)將矩陣的多個(gè)乘法得到的數(shù)值比較后取最大值。

取綜合評(píng)判結(jié)果B~中最大值進(jìn)行判別，對(duì)應(yīng)決斷集中的簡(jiǎn)單、中等、復(fù)雜和極復(fù)雜。

2 工程實(shí)例驗(yàn)證分析

2.1 模型實(shí)例驗(yàn)證分析

（1）淮南孔集礦井。根據(jù)任素貞和張長(zhǎng)有[7]對(duì)淮南孔集煤礦礦井的研究，由其提出模糊關(guān)系矩陣，將其處理后得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R1：

根據(jù)計(jì)算，得到模糊綜合評(píng)判結(jié)果=（0.105 0.145 0.078 0.166），取結(jié)果中的最大為0.166，判斷結(jié)果為極復(fù)雜型，與原判斷保持一致。

（2）象山礦井。根據(jù)毛正君等[12]對(duì)象山煤礦礦井的研究提出模糊關(guān)系矩陣，經(jīng)過(guò)計(jì)算并歸一化得到簡(jiǎn)化后的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R2：

根據(jù)計(jì)算，得到模糊綜合評(píng)判結(jié)果=（0.031 0.141 0.15 0），取中最大值為0.15，判斷結(jié)果為復(fù)雜型，與原判斷保持一致。

（3）霍西煤田。同理，根據(jù)鄭麗媛[9]提出的隸屬度矩陣，計(jì)算并歸一化得到霍西煤田對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)化后的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R3：

經(jīng)計(jì)算，得到模糊綜合評(píng)判結(jié)果=(0.236 0.141 0.096 0.018)，取最大為0.236，判斷結(jié)果為簡(jiǎn)單型，與原判斷得出的中等型不一致。

（4）開(kāi)元煤礦。同理，根據(jù)田鑫[10]的數(shù)據(jù)，計(jì)算并歸一化得到開(kāi)元煤礦對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)化后的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R4：

經(jīng)計(jì)算，得到模糊綜合評(píng)判結(jié)果=(0.05 0.15 0.106 0.035），取最大為0.15，為中等型，與原判斷得到的復(fù)雜型不一致。

通過(guò)上述例子進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果中經(jīng)過(guò)綜合權(quán)重分配向量計(jì)算的判斷結(jié)果與原判斷中的兩個(gè)結(jié)果一致，同時(shí)存在霍西煤田和開(kāi)元煤礦評(píng)判結(jié)果與原文不同。

經(jīng)分析，本文判斷結(jié)果與原判斷的結(jié)論對(duì)比，綜合經(jīng)過(guò)綜合權(quán)重分配向量計(jì)算得到的判斷相對(duì)客觀，同時(shí)說(shuō)明不同權(quán)重分配向量可能導(dǎo)致判斷結(jié)論的改變，因此一個(gè)客觀的權(quán)重分配向量對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)是極其重要的。在對(duì)比中，存在一些特殊情況，如開(kāi)元煤礦結(jié)果中復(fù)雜型與中等型數(shù)據(jù)極為接近，從評(píng)判結(jié)果的數(shù)據(jù)來(lái)看不能忽略復(fù)雜型下的防治水工作，因此可以參考該數(shù)值進(jìn)行合理分配資源進(jìn)行治理，建議其他類似的礦井采用相同的方法處理。

2.2 紅柳林煤礦和磨坊磷礦驗(yàn)證分析

顯然上述計(jì)算過(guò)程是極為簡(jiǎn)單的，同時(shí)結(jié)果也較為合理，為了進(jìn)一步體現(xiàn)模型的普遍性，另外選取了兩個(gè)礦體進(jìn)行分析，分別為紅柳林煤礦[16]和磨坊磷礦。

（1）紅柳林煤礦。紅柳林煤礦水文地質(zhì)條件簡(jiǎn)介如下：

含水層的類型包含孔隙潛水含水層和基巖裂隙含水層，孔隙潛水含水層中富水性弱到中等，而基巖裂隙含水層富水性弱到強(qiáng)，含有大量的泉點(diǎn)，其涌水量0.000252~3.776L/(s·m)。區(qū)域地下水主要接受大氣降水補(bǔ)給，排泄由蒸發(fā)和泉水排泄；井田地下水徑流受地形控制，以蒸發(fā)、滲漏和人工開(kāi)采等方式排泄；承壓水接受側(cè)向補(bǔ)給和上部地下水的滲透補(bǔ)給，順層面、節(jié)理和風(fēng)化裂隙徑流。同時(shí)將紅柳林煤礦的水文地質(zhì)情況匯總后得到表3。

表3 紅柳林煤礦水文地質(zhì)條件

根據(jù)煤礦的水文地質(zhì)情況和《煤礦防治水規(guī)定》，建立了模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R5：

經(jīng)計(jì)算得到模糊集=(0.04 0.156 0.25 0 )，取最大為0.256，為復(fù)雜型。

（2）磨坊磷礦。磨坊磷礦位包含Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ號(hào)礦體，分別約占總資源量的28.4%、0.1%和52.1%，其中Ⅰ、Ⅱ號(hào)礦體相鄰，與Ⅲ號(hào)礦體距離較遠(yuǎn)，因此選取磨坊磷礦中占總資源量最大的Ⅲ號(hào)礦體進(jìn)行分析。

磨坊磷礦的區(qū)域水文地質(zhì)條件受隔槽式褶皺的影響，東部和西部分別為向斜，中間為背斜，礦區(qū)為單斜構(gòu)造，形成承壓水儲(chǔ)水構(gòu)造，同時(shí)礦區(qū)內(nèi)存有兩條河流，區(qū)內(nèi)水流匯集到河流中，其中河床底部無(wú)隔水層。

①地下水類型和賦存特征。礦區(qū)內(nèi)主要充水巖層為巖溶裂隙充水，區(qū)內(nèi)地下水類型有碳酸鹽巖溶水、巖溶裂隙水和孔隙水。

碳酸鹽巖溶水主要賦存于裂隙、溶隙中，巖溶發(fā)育一般，且規(guī)模不大，富水性中等[鉆孔單位涌水量為0.1~1.0L/(s·m)]。

巖溶裂隙水分布于礦區(qū)的大部分地區(qū)的砂巖、頁(yè)巖之裂隙中，富水性弱[鉆孔單位涌水量不大于0.1L/(s·m)]。

孔隙水賦存于第四系殘坡積物孔隙中，局部存在上層滯水，水量小。

②地下水補(bǔ)徑排條件。礦區(qū)各含水層承受降水的補(bǔ)給，由于層間受隔水層的阻隔，互不發(fā)生水力聯(lián)系，各自由分水嶺地帶沿地表向地勢(shì)低洼的河谷地區(qū)運(yùn)移。

地下水在溝谷地帶便以泉水形式進(jìn)行排泄，流入小溪，形成河流，因此地下水排泄的主要通道為地下水。

地下水的排泄有兩種形式，在構(gòu)造端部較低洼地區(qū)進(jìn)行構(gòu)造型排泄，和以橫切主要構(gòu)造線溝谷為主的短距離就地排泄。

經(jīng)過(guò)梳理得到的水文地質(zhì)條件見(jiàn)表4。

表4 磨坊磷礦水文地質(zhì)條件

根據(jù)磨坊磷礦的水文地質(zhì)條件，建立模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R6：

經(jīng)過(guò)模糊計(jì)算得到模糊集B~6=(0.141 0.25 0.135 0），取最大為0.25，判斷為中等型。

3 結(jié)論

本文利用模糊綜合評(píng)價(jià)法，通過(guò)綜合多個(gè)權(quán)重系數(shù)，建立了一個(gè)相對(duì)客觀簡(jiǎn)易的水文地質(zhì)評(píng)價(jià)模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證和計(jì)算。評(píng)價(jià)過(guò)程中考慮了含水層性質(zhì)及補(bǔ)給條件、礦井及周邊老空水分布狀況、礦井涌水量、突水量、開(kāi)采受水害影響程度和防治水工作難易程度，并將其拓展到非煤礦產(chǎn)中，說(shuō)明該模型有一定的普遍性。