姜雪嬌 張 焜 和繼軍 胡曉靜 李秉南 盧雪琦

（1.北京市水科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100048；2.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048；3.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098）

0 引 言

山洪災(zāi)害是當(dāng)前自然災(zāi)害中造成人員傷亡的主要災(zāi)種，嚴(yán)重威脅山區(qū)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全，制約經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展[1-3]。北京市地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜,受極端氣候頻發(fā)及人為活動(dòng)加劇的影響，局地山洪災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，山洪災(zāi)害已成為北京市重要的自然災(zāi)害之一。國內(nèi)外對山洪災(zāi)害的研究已經(jīng)取得了一定成果，包括山洪的形成機(jī)理、預(yù)警技術(shù)、防御手段等[4-11]。Thach Ngoc Nguyen 等[12]開發(fā)出基于地貌和水文方法的山洪預(yù)警系統(tǒng)，該系統(tǒng)根據(jù)山洪危險(xiǎn)指數(shù)確定可能發(fā)生山洪地點(diǎn)，較好地適用于越南河江省，實(shí)現(xiàn)提前1～6 d 的山洪預(yù)警。王慧麗[13]結(jié)合Arcgis 構(gòu)建小流域HEC-HMS 模型，提出了一種降雨時(shí)空不確定性的雨型集合確定方法，并繪制臨界雨量箱線圖構(gòu)建山洪災(zāi)害3 級(jí)轉(zhuǎn)移臨界雨量預(yù)警模式。張珂健等[14]基于改進(jìn)的SCS 水文預(yù)警模型，引入應(yīng)急制圖以應(yīng)對突發(fā)性強(qiáng)、時(shí)空變化劇烈的山洪災(zāi)害。任智慧等[15]圍繞山洪災(zāi)害預(yù)警的核心問題進(jìn)行討論，指出以臨界雨量為指標(biāo)的雨量預(yù)警是目前中國小流域山洪預(yù)警的主要手段，但該方法僅有1 個(gè)確定的臨界雨量閾值，會(huì)導(dǎo)致預(yù)警結(jié)果的不確定性。

本文對北京懷柔區(qū)龍泉溝構(gòu)建MIKE11 HD-NAM 耦合模型，考慮不同降雨條件和土壤初始濕度，確定了立即轉(zhuǎn)移指標(biāo)。同時(shí)為了減小預(yù)警結(jié)果的不確定性，構(gòu)建MIKE11-21 耦合模型模擬分析溝道潛在淹沒風(fēng)險(xiǎn)，以期為全市其他山洪區(qū)域的預(yù)警指標(biāo)提供參考，同時(shí)為水旱災(zāi)害防御部門科學(xué)指揮決策、有效組織避險(xiǎn)提供支撐。

1 研究區(qū)概況

懷柔區(qū)地處北京市東北部，位于116°17′E—116°53′E，40°41′N—41°4′N，全區(qū)總面積2 122.6 km2。懷柔區(qū)內(nèi)山地眾多，約占全市總面積的67%。龍泉溝位于懷柔區(qū)渤海鎮(zhèn)，流域面積12.8 km2，溝長6.06 km，溝道比降0.052，涉及龍泉莊村、沙峪村2個(gè)行政村，其中龍泉莊村總?cè)丝?05人，沙峪村總?cè)丝? 024人，流域內(nèi)存在3處危險(xiǎn)區(qū)，合計(jì)4戶11人。研究區(qū)域如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域示意圖

2 數(shù)據(jù)來源

（1）地形數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)模型采用的地形數(shù)據(jù)為北京市山洪災(zāi)害防治項(xiàng)目實(shí)測地形數(shù)據(jù)，具體包括平面地形圖（1∶2 000）、橫斷面（1∶200）、縱斷圖（1∶200）。

（2）模型率定驗(yàn)證。龍泉溝流域的實(shí)測水文資料短缺，因此選取鄰近流域的柏崖廠水文站實(shí)測水文資料進(jìn)行模型率定和驗(yàn)證，參證流域的氣候條件及自然地理?xiàng)l件與龍泉溝流域相似。

（3）設(shè)計(jì)暴雨。根據(jù)《城鎮(zhèn)雨水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)暴雨徑流計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)》（DB11/T 969—2016）確定龍泉溝位于暴雨分區(qū)的Ⅱ區(qū)，設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)如表1所示，雨型分配情況如圖2所示。

表1 北京市暴雨分區(qū)Ⅱ區(qū)的設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)表 mm

圖2 24 h不同重現(xiàn)期雨量分布

3 模型原理

3.1 MIKE11 HD模型原理

MIKE11 HD為基于一維非恒定流的圣維南方程組，采用Abbott 六點(diǎn)隱式差分法求解[16-18]，包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程，各方程如下所示：

式中：x為空間坐標(biāo)，m；t為時(shí)間，h；η為水位，m；Q為流量，m3/s；A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；R為水力半徑，m；q為單寬流量，m2/s；C為謝才系數(shù)，m0.5/s；g為重力加速度，m/s2；α為動(dòng)量校正系數(shù)。

3.2 MIKE11 NAM模型原理

NAM 是MIKE11 中眾多降雨徑流模型中的一種，屬于集總式概念模型，通過連續(xù)計(jì)算4 個(gè)不同且相互影響的儲(chǔ)水層含水量來模擬產(chǎn)匯流過程。這4個(gè)儲(chǔ)水層分別是：積雪儲(chǔ)水層、地表儲(chǔ)水層、土壤或植物根區(qū)儲(chǔ)水層、地下水儲(chǔ)水層[19]。

3.3 MIKE21模型原理

MIKE21 是二維水動(dòng)力模型，基于二維非恒定流方程組描述水流運(yùn)動(dòng)情況。方程組包括：水流連續(xù)性方程、水流沿x方向的動(dòng)量方程及水流沿y方向的動(dòng)量方程，各方程如下所示：

式中：t為時(shí)間，h；n為曼寧糙率系數(shù)；x、y、z分別為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)；u、v分別為x、y方向的流速分量，m/s；z、h為x、y處的水位和水深，為x方向的水流運(yùn)動(dòng)阻力為y方向的水流運(yùn)動(dòng)阻力。

4 研究內(nèi)容

4.1 控制斷面的選取

結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)和勘測圖，在容易遭到山洪災(zāi)害威脅村莊的居民集中區(qū)域附近選取典型斷面（K6+127 斷面）作為龍泉溝控制斷面。

4.2 預(yù)警指標(biāo)的確定

構(gòu)建MIKE11 HD與NAM 模塊的耦合模型，耦合模型中NAM模型的徑流過程以側(cè)向輸入的方式連接到水動(dòng)力模型河網(wǎng)中。選取2017年汛期7月6—15日、2019年7月22—26 日、2021 年7 月11—16 日3 場典型場次降雨對MIKE11 HD-NAM 耦合模型進(jìn)行參數(shù)率定。當(dāng)確定性效率系數(shù)（R2）為0.8～1.0，認(rèn)為模型精度較好；選取2011 年8 月13—17 日、2012 年7 月26—30 日、2020 年8 月11—15 日3 場降雨進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)洪峰流量相對誤差在20%以內(nèi)且R2值趨近于1[20]，認(rèn)為驗(yàn)證期率定參數(shù)表現(xiàn)良好，參數(shù)可用。

基于MIKE11 HD-NAM 耦合模型，模擬3 種土壤含水情況下的水位—流量關(guān)系和降雨—流量關(guān)系，然后反推臨界雨量。若臨界雨量和成災(zāi)水位成函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，則將臨界雨量認(rèn)定為立即轉(zhuǎn)移指標(biāo)[21-22]；準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移預(yù)警指標(biāo)一般是通過立即轉(zhuǎn)移指標(biāo)乘以一個(gè)安全系數(shù)得出，系數(shù)一般取0.8～0.9，以獲得具體的準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移時(shí)間。

4.3 淹沒風(fēng)險(xiǎn)分析

基于MIKE FLOOD 耦合的水力模型，采用側(cè)向連接的方式將MIKE11和MIKE21[23-24]耦合。根據(jù)一維模擬結(jié)果和地形資料，確定溝道出槽范圍，手動(dòng)調(diào)整連接位置的耦合線，模擬山洪溝道淹沒情況，可得到淹沒范圍、歷時(shí)、流速和水深結(jié)果。

5 研究結(jié)果與討論

5.1 參數(shù)率定結(jié)果

NAM 模型含參數(shù)眾多，通過模型參數(shù)自率定，結(jié)合人工經(jīng)驗(yàn)不斷調(diào)整，得到一套合理的、預(yù)報(bào)精度較高的參數(shù)，參數(shù)率定和驗(yàn)證結(jié)果詳見表2、表3。

表2 參數(shù)率定模擬結(jié)果

表3 參數(shù)驗(yàn)證結(jié)果

5.2 預(yù)警指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

5.2.1 水位—流量關(guān)系

根據(jù)模型模擬結(jié)果，獲得不同土壤含水量下的臨界流量（表4），表中臨界水位主要指控制斷面處的成災(zāi)水位。由表4 可知，隨著土壤含水量的增加，臨界流量值不斷增大，說明產(chǎn)匯流過程與土壤因素密不可分。雨水除蒸發(fā)和植物截留后會(huì)滲入土壤，隨著時(shí)間推移，土壤趨于飽和，形成蓄滿產(chǎn)流，地表徑流相應(yīng)增加。

表4 臨界流量推求結(jié)果

5.2.2 降雨—流量關(guān)系

基于模型模擬，分別獲取控制斷面處不同降雨歷時(shí)的5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇、100年一遇設(shè)計(jì)降雨條件下的流量結(jié)果，將模擬結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成降雨-流量關(guān)系圖（圖3）。

圖3 K6+127控制斷面不同土壤含水量下臨界降雨量

土壤含水量為0.2Wm時(shí)，1 h和3 h降雨對應(yīng)的100年一遇降雨產(chǎn)生的徑流量均小于臨界流量，認(rèn)為防洪現(xiàn)狀大于100 年一遇；6 h 降雨對應(yīng)的臨界雨量為220 mm，其防洪能力大于50年一遇；12 h的臨界雨量為228 mm，防洪能力大于20 年一遇；24 h 降雨對應(yīng)的臨界雨量為235 mm，防洪能力大于10 年一遇。

土壤含水量為0.5Wm時(shí)，除1 h 降雨時(shí)段的防洪現(xiàn)狀大于100 年一遇外，其余降雨時(shí)段20 年一遇至100 年一遇涉及暴雨洪水都存在不同程度的淹沒風(fēng)險(xiǎn)。3 h、6 h、12 h、24 h降雨對應(yīng)的臨界雨量分別為157 mm、159 mm、175 mm、179 mm。

土壤含水量為0.8Wm時(shí)，此時(shí)沙峪村防洪能力相對較差。1 h、3 h、6 h、12 h 4個(gè)降雨時(shí)段的防洪能力較低，24 h降雨的防洪能力低于5年一遇，對應(yīng)的臨界雨量依次為111 mm、113 mm、117 mm、124 mm。

5.3 淹沒風(fēng)險(xiǎn)分析成果

根據(jù)二維模型模擬結(jié)果，對龍泉溝沙峪村的淹沒面積、最大水深進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見表5。由表5可知，沙峪村發(fā)生淹沒的降雨組合情況有31 種。其中土壤含水量為0.2Wm時(shí)，12 h和24 h的降雨歷時(shí)下，出現(xiàn)4種淹沒情況；土壤含水量為0.5Wm時(shí)，3 h、6 h、12 h、24 h 的降雨歷時(shí)下，出現(xiàn)10 種淹沒組合概況；土壤含水量為0.8Wm時(shí)，從1 h 的降雨歷時(shí)開始已經(jīng)發(fā)生淹沒，共有17 種情況。以上結(jié)果說明隨著土壤含水量的增大，土壤逐漸趨于飽和，發(fā)生蓄滿產(chǎn)流，地表徑流逐漸增加，即使在降雨歷時(shí)很短的情況下，也容易產(chǎn)生淹沒風(fēng)險(xiǎn)。

表5 龍泉溝沙峪村淹沒情況表

由于龍泉溝淹沒情況較多，且淹沒過程差異較大，本次以土壤含水量為0.8Wm、100 年一遇降雨條件組合為例，分析不同降雨歷時(shí)下的淹沒情況（圖4、圖5）。

圖4 0.8Wm時(shí)不同降雨歷時(shí)下的淹沒范圍

圖5 0.8Wm時(shí)不同降雨歷時(shí)下的淹沒時(shí)間

由圖4可知，隨著降雨歷時(shí)的增加，龍泉溝右岸淹沒的面積逐漸大于左岸受災(zāi)面積。在1 h降雨條件下，龍泉溝的淹沒范圍為17 299.1 m2，其中降雨產(chǎn)生的洪水造成左岸淹沒面積達(dá)13 434.2 m2，右岸淹沒面積為3 864.9 m2；24 h降雨條件下，龍泉溝淹沒范圍達(dá)到103 185.11 m2，洪水造成的左岸淹沒面積為37 774.77 m2，右岸淹沒面積為65 410.34 m2。河道兩岸受災(zāi)程度最重，并以此為中心向四周擴(kuò)散。

沙峪村上游高程約為177.90 m，下游高程約為171.00 m，由圖5可知，行洪演進(jìn)時(shí)在地勢較高的位置，洪水開始起漲到落平經(jīng)歷的時(shí)間很短，洪水歷時(shí)低于1 h；在地勢相對低的位置，洪水停留時(shí)間較長，大部分都超過4 h。由于沙峪村左岸多為山體、果園和林地，地勢略高于右岸，且群眾多居住在右岸，從不同時(shí)刻的淹沒水深及淹沒面積判斷，降雨產(chǎn)生的洪水自東向西演進(jìn)。

6 結(jié) 語

（1）通過構(gòu)建MIKE 11 HD-NAM 耦合模型，獲取龍泉溝沙峪村1 h、3 h、6 h、12 h、24 h 對應(yīng)的臨界雨量，作為山洪溝立即轉(zhuǎn)移的預(yù)警指標(biāo)；構(gòu)建MIKE 11-21 耦合模型，模擬分析溝道淹沒過程，了解存在的風(fēng)險(xiǎn)隱患，相關(guān)結(jié)果可為當(dāng)?shù)厮禐?zāi)害防御部門提供科學(xué)依據(jù)，因地制宜地制定預(yù)案和預(yù)演。

（2）龍泉溝的防洪能力不足，下游河段存在嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)隱患，沙峪村遭到洪水威脅的情況十分突出。溝道的防洪能力與土壤含水量、降雨歷時(shí)、降雨強(qiáng)度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即隨著以上3 種變量因素不同程度的增加，防洪能力逐漸下降。建議對龍泉溝下游河段進(jìn)行整治，修建水工建筑物以確保沙峪村安全。