廖耀星 高瑋志 張 軒 賴成光 王兆禮

（1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510641；2.人工智能與數(shù)字經(jīng)濟(jì)廣東省實(shí)驗(yàn)室（廣州），廣州 510330；3.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029）

0 引 言

在全球氣候變化與快速城市化背景下，洪澇災(zāi)害日益頻繁，其強(qiáng)度和造成的損失不斷升高[1]。城市一旦發(fā)生嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，將嚴(yán)重威脅社會(huì)經(jīng)濟(jì)正常秩序，尤其在人口密集、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的高度城市化地區(qū)，洪澇災(zāi)害所造成的直接或間接損失更是難以估量[2]。根據(jù)《中國水旱災(zāi)害防御公報(bào)2022》數(shù)據(jù)[3]，2010—2022年中國因洪澇災(zāi)害死亡或失蹤人口累計(jì)達(dá)到10 988 人，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)29 853.73 億元。近年發(fā)生多起典型洪澇災(zāi)害事件，如廣州2020 年“5·22”、河南2021 年“7·20”和深圳2023 年“9·7”等[4]。研究洪澇快速模擬與預(yù)警預(yù)報(bào)方法，能在指導(dǎo)災(zāi)害防御與應(yīng)急管理方面發(fā)揮積極作用，從而最大程度地減少災(zāi)害造成的損失[5]。

洪澇預(yù)報(bào)模型需要具備預(yù)測(cè)未來時(shí)刻洪澇淹沒狀態(tài)變化的能力，同時(shí)需要兼顧精度和計(jì)算效率?；谒畡?dòng)力機(jī)制的洪水模型是洪澇模擬的重要工具，可實(shí)現(xiàn)洪澇演進(jìn)過程的精細(xì)化模擬[6-7]。然而，這類基于物理機(jī)制的模型在使用中存在求解過程復(fù)雜、計(jì)算效率低下等問題，難以直接大范圍應(yīng)用于城市洪澇的實(shí)時(shí)預(yù)警預(yù)報(bào)工作[8]。相比水動(dòng)力模型，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有更高效的計(jì)算效率和強(qiáng)大的非線性處理能力，能夠有效地解決洪水模擬精度與計(jì)算效率難以兼顧的難題[9-10]。目前機(jī)器學(xué)習(xí)模型在洪澇淹沒快速模擬中的應(yīng)用已經(jīng)成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)[13]。如劉媛媛等[14]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了不同積水點(diǎn)的水深預(yù)測(cè)模型，計(jì)算耗時(shí)僅為0.01 s；HOU 等[15]開發(fā)了基于隨機(jī)森林和K 近鄰模型的城市內(nèi)澇淹沒快速模擬模型，在單次降雨事件的模擬時(shí)間可以控制在20 s 以內(nèi)。可見，機(jī)器學(xué)習(xí)模型完成訓(xùn)練后，對(duì)于新的輸入數(shù)據(jù)能以秒級(jí)的速度迅速生成預(yù)測(cè)結(jié)果，而不需要直接求解復(fù)雜的水動(dòng)力方程（如淺水方程）[16]，從而大大提高了計(jì)算效率。

相對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)模型需要先對(duì)特征進(jìn)行提取的方式，深度學(xué)習(xí)模型可以通過逐層提取和自動(dòng)挖掘數(shù)據(jù)的高維特征，從而進(jìn)一步提高其性能[17]。近年來，深度學(xué)習(xí)模型已在洪澇淹沒快速模擬領(lǐng)域得到了初步應(yīng)用，如KAO等[18]利用長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）構(gòu)建了洪水淹沒快速預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)40 m 分辨率淹沒水深的快速預(yù)測(cè)。由于洪水淹沒往往涉及大量淹沒網(wǎng)格，導(dǎo)致構(gòu)建的深度學(xué)習(xí)模型通常比較復(fù)雜[19]。得益于權(quán)值共享和局部連接機(jī)制，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）能有效地減少模型參數(shù)的數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，在提高城市洪水淹沒預(yù)測(cè)模型建模效率方面展現(xiàn)出巨大的潛力[9]。然而，CNN 模型在洪水模擬領(lǐng)域的研究仍然較少，其在大范圍洪水淹沒模擬的效果如何仍需進(jìn)一步探討。

因此，本研究以浙江麗水市甌江干流為例，結(jié)合水動(dòng)力模型精度高和深度學(xué)習(xí)模型速度快的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建基于CNN的洪水模擬模型，實(shí)現(xiàn)洪水淹沒演進(jìn)的快速和高精度模擬，從而為洪水快速模擬和預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng)構(gòu)建提供參考。

1 研究區(qū)域

本文的研究對(duì)象為浙江麗水市甌江干流（圖1）。研究區(qū)范圍為麗水市大崗頭鎮(zhèn)到麗水城區(qū)的甌江主干道，具體從北埠大橋下游到開潭水庫上游。研究區(qū)內(nèi)甌江干流長(zhǎng)度約為43.30 km，水面平均寬度約261.20 m。水動(dòng)力模型的模擬范圍約為224 km2。研究區(qū)甌江干流主要有松陰溪、宣平溪、小安溪、好溪等支流的集中匯入。研究區(qū)內(nèi)的主要水位站點(diǎn)包括麗水城區(qū)附近的小白巖站和麗水站等。

圖1 研究區(qū)范圍示意圖

2 研究方法

2.1 方法流程

本研究提出的洪水淹沒快速模擬模型由3 部分組成（圖2）。首先，基于研究區(qū)地形、水位、流量等數(shù)據(jù)構(gòu)建LSIFLOOD-FP 水動(dòng)力模型，設(shè)計(jì)不同特征的流量過程，生成多場(chǎng)景的洪水淹沒數(shù)據(jù)集。然后，基于洪水淹沒數(shù)據(jù)集構(gòu)建CNN模型，并優(yōu)化調(diào)整模型參數(shù)。最后，在洪水流量過程輸入下，利用CNN模型對(duì)洪水淹沒的時(shí)空演進(jìn)情況進(jìn)行快速模擬。

圖2 洪水淹沒快速模擬方法流程圖

2.2 LISFLOOD-FP模型

LISFLOOD-FP 模型是由英國布里斯托大學(xué)于2001 年開發(fā)的洪水淹沒水動(dòng)力模型，到2023 年已經(jīng)更新到8.1 版本[20]。LISFLOOD-FP模型可以模擬不同時(shí)間和空間網(wǎng)格中多個(gè)洪水參數(shù)（如水深和流速等）的柵格圖，從而確定洪水的時(shí)空演變。LISFLOOD-FP 模型包括兩大核心求解器，分別是一維河道求解器和二維洪泛區(qū)求解器，對(duì)應(yīng)模擬洪水波沿河道和洪泛區(qū)的傳播，其原理都是基于連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。對(duì)于二維洪泛區(qū)的水動(dòng)力模擬，對(duì)單個(gè)單元柵格進(jìn)行流量平衡計(jì)算，考慮相鄰柵格之間的水量交換平衡：

式中：V為單元柵格的總流量；t為時(shí)間；Qup，Qdown，Qleft和Qright分別為與其相鄰柵格單元的流量；Qij為第i與第j個(gè)柵格之間的流量；Aij和Rij分別為相鄰柵格i與j交界處的截面面積和水力半徑；Sij為相鄰柵格i與j之間的水面坡度；n為曼寧系數(shù)。

2.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

CNN 模型具有強(qiáng)大的空間網(wǎng)格數(shù)據(jù)處理能力，可以自動(dòng)提取目標(biāo)的特征，而不依賴于預(yù)先對(duì)目標(biāo)進(jìn)行的特征描述。CNN 模型在圖像識(shí)別、語音識(shí)別和時(shí)空序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在本研究中，采用CNN 模型對(duì)洪水淹沒進(jìn)行快速模擬。CNN 模型包括一維、二維和三維CNN 模型。其中，二維、三維CNN 常用于圖像和視頻處理。一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在文本分類和時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面已取得成功應(yīng)用[21]。本研究中用于淹沒預(yù)測(cè)的輸入流量特征是一維的，所采用的是一維CNN模型。

在一維CNN 中，前一層一維卷積經(jīng)過前向傳播，到后一層神經(jīng)元的輸入：

2.4 深度學(xué)習(xí)模型構(gòu)建

2.4.1 模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)

為了實(shí)現(xiàn)甌江干流洪水淹沒的快速模擬，需要生成足夠的輸入（流量）和輸出（水位）數(shù)據(jù)來訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型。訓(xùn)練數(shù)據(jù)來源于水動(dòng)力模型生成的洪水淹沒數(shù)據(jù)。研究區(qū)典型洪水事件包括“2014.8.20”和“2022.6.20”（圖3）。其中，“2014.8.20”洪水事件導(dǎo)致麗水市主城區(qū)大面積受淹；而“2022.6.20”洪水事件中麗水市城區(qū)無明顯受淹情況。

圖3 麗水市典型洪水場(chǎng)次的站點(diǎn)流量和水位過程

首先構(gòu)建LISFLOOD-FP 水動(dòng)力模型對(duì)典型洪水事件進(jìn)行模擬。根據(jù)“2022.6.20”洪水實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，麗水站實(shí)測(cè)洪峰水位49.62 m，而水動(dòng)力模型模擬水位為49.73 m，相對(duì)誤差為0.22%；小白巖站實(shí)測(cè)洪峰水位53.06 m，模擬水位為53.13 m，相對(duì)誤差為0.13%?！?014.8.20”洪水事件中，小白巖站實(shí)測(cè)洪峰水位55.18 m，模擬水位為54.22 m，相對(duì)誤差為1.74%；麗水站洪峰水位52.79 m，模擬水位為52.09 m，相對(duì)誤差為1.33%。以上結(jié)果表明，構(gòu)建的水動(dòng)力模型模擬水深和實(shí)測(cè)水深的誤差較小，適用于研究區(qū)的洪水淹沒模擬。

進(jìn)一步結(jié)合歷史典型洪水流量過程生成40 個(gè)具有不同流量峰值、峰值時(shí)刻和流量過程的洪水情景，每個(gè)洪水情景包含甌江干流及支流（共5 個(gè)位置）的流量過程輸入。將不同洪水情景輸入到LISFLOOD-FP 模型進(jìn)行二維水動(dòng)力計(jì)算，模擬研究區(qū)在不同洪水情景下的淹沒情況作為淹沒數(shù)據(jù)集。LISFLOOD-FP 模型的輸出文件為逐小時(shí)分辨率的網(wǎng)格（5 m×5 m）水深。淹沒數(shù)據(jù)集中每個(gè)洪水淹沒情景在空間上提取出1 147 727 個(gè)網(wǎng)格，包含研究區(qū)在所有淹沒情況下的最大淹沒范圍。每個(gè)洪水淹沒情景在時(shí)間上被分成72 個(gè)樣本（72 h）。這些情景被隨機(jī)標(biāo)記為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并確保測(cè)試集中包含具有不同洪峰大小、峰現(xiàn)時(shí)間的洪水情景。訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例為0.85∶0.15，即訓(xùn)練集包含34 場(chǎng)洪水，測(cè)試集包含6 場(chǎng)洪水。測(cè)試集為包括“2022.6.20”洪水和“2014.8.20”洪水在內(nèi)的6 個(gè)洪水情景，測(cè)試集不參與模型的訓(xùn)練。在將數(shù)據(jù)輸入到CNN 模型之前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最大最小歸一化處理。

2.4.2 CNN模型結(jié)構(gòu)

CNN 模型的輸入變量為流量序列特征Q1t,Q1t-1,…,Q1t-23,…,Q5t,Q5t-1,…,Q5t-23和 淹 沒 發(fā) 生 時(shí)間T，流量序列特征即5 個(gè)流量邊界前24 h 的流量（以每小時(shí)的流量為1 個(gè)特征，共120 個(gè)特征），淹沒發(fā)生時(shí)間T為所預(yù)測(cè)淹沒的時(shí)刻，因此輸入特征共121 個(gè)。CNN 模型包括3 個(gè)卷積層和2 個(gè)全連接層，每個(gè)卷積層后面增加池化層。輸入層接收上游流量過程，輸出層包含與淹沒數(shù)據(jù)集網(wǎng)格數(shù)相等的神經(jīng)元（即對(duì)應(yīng)1 147 727個(gè)網(wǎng)格），最終得到洪水情景輸入下研究區(qū)的水位淹沒情況。每個(gè)網(wǎng)格的分辨率大小為5 m×5 m。對(duì)于每場(chǎng)洪水情景，執(zhí)行72 次預(yù)測(cè)得到72張水位淹沒圖，從而預(yù)測(cè)河流洪水淹沒的水位動(dòng)態(tài)變化。本研究中，CNN模型基于Python語言開發(fā)，使用Tensorflow 2.10深度學(xué)習(xí)框架。

3 CNN洪水淹沒預(yù)測(cè)效果

3.1 峰值水位預(yù)測(cè)效果

基于“2022.6.20”典型洪水事件，分析CNN模型對(duì)峰值水位、峰值水深和峰現(xiàn)時(shí)間的預(yù)測(cè)精度。統(tǒng)計(jì)代表水位站點(diǎn)處CNN模型的最高水位和峰現(xiàn)時(shí)間，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，CNN 模型預(yù)測(cè)洪水峰值水位、峰現(xiàn)時(shí)間與實(shí)測(cè)值對(duì)比如表1 所示。結(jié)果表明，CNN 模型預(yù)測(cè)的峰值水位與實(shí)測(cè)峰值水位的差值均在0.5 m 以內(nèi)，誤差在1%以內(nèi)，最大水深誤差在8%以內(nèi)；預(yù)測(cè)水位的峰現(xiàn)時(shí)間和實(shí)測(cè)峰現(xiàn)時(shí)間相近，在72 h 預(yù)見期下的最高誤差在2.5 h 以內(nèi)。在“2014.8.20”洪水事件中，CNN 模型預(yù)測(cè)的峰值水位與實(shí)測(cè)峰值水位的差值均在0.6 m 以內(nèi)，誤差在1%以內(nèi)，最大水深誤差在6%以內(nèi)；預(yù)測(cè)水位的峰現(xiàn)時(shí)間和實(shí)測(cè)峰現(xiàn)時(shí)間誤差在2.4 h 以內(nèi)?？傮w上，CNN 模型預(yù)測(cè)水位、水深、峰值時(shí)間和實(shí)測(cè)結(jié)果接近，表明CNN 模型具有良好的模擬精度。

表1 CNN模型預(yù)測(cè)洪水峰值水位、峰現(xiàn)時(shí)間與實(shí)測(cè)值對(duì)比表

3.2 洪水淹沒演進(jìn)預(yù)測(cè)效果

為進(jìn)一步評(píng)估CNN 模型對(duì)洪水淹沒的預(yù)測(cè)能力，在“2022.6.20”洪水場(chǎng)景中，導(dǎo)出每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)（1 h）的空間水深，共預(yù)測(cè)出72 幅淹沒圖。由于數(shù)量較多，選擇峰值水位時(shí)刻附近的淹沒圖展示CNN 模型的空間水位預(yù)測(cè)性能，如圖4 所示。與水動(dòng)力模型空間水位淹沒圖相比，CNN模型預(yù)測(cè)的洪水水位與水動(dòng)力模型模擬的洪水水位相近，洪水影響的地點(diǎn)相吻合，淹沒范圍與水動(dòng)力模型基本一致，兩者之間的水位差異較小。CNN 模型能較好地復(fù)現(xiàn)河流洪水淹沒的上漲和演進(jìn)過程?！?022.6.20”洪水事件期間，麗水市城區(qū)未出現(xiàn)大面積淹沒情況，模擬結(jié)果符合實(shí)際淹沒情況。

圖4 CNN模型“2022.6.20”洪水不同時(shí)刻淹沒演進(jìn)預(yù)測(cè)情況

對(duì)于“2014.8.20”洪水，同樣利用CNN 模型預(yù)測(cè)未來72 h 的淹沒情況。圖5 展示了峰值水位時(shí)刻附近的淹沒情況。CNN 模型預(yù)測(cè)的洪水淹沒與水動(dòng)力模型模擬的結(jié)果相近。隨著時(shí)間的增加，CNN 模型預(yù)測(cè)的河道洪水淹沒水位逐漸上漲，洪水漫入麗水市城區(qū)，出現(xiàn)大面積淹沒，麗水市火車站等區(qū)域遭受了不同程度的淹沒。模擬結(jié)果和實(shí)際淹沒情況相符。結(jié)果表明，所構(gòu)建的CNN 模型對(duì)洪水事件的淹沒模擬效果良好。

圖5 CNN模型“2014.8.20”洪水不同時(shí)刻淹沒演進(jìn)預(yù)測(cè)情況

對(duì)于其他測(cè)試情景，CNN 模型模擬的6 場(chǎng)測(cè)試洪水淹沒與水動(dòng)力模型結(jié)果的平均絕對(duì)誤差為0.004 m，平均均方根誤差為0.006 m，表明CNN 模型模擬的淹沒水深與水動(dòng)力模型模擬的結(jié)果接近。

3.3 模擬時(shí)效

為了比較CNN模型和水動(dòng)力模型的模擬時(shí)效，使用同一臺(tái)高性能計(jì)算機(jī)（12代Intel i9-12900K處理器，80G運(yùn)行內(nèi)存和NVIDIA GeForce RTX 4090 顯卡），在224 km2研究區(qū)下進(jìn)行高分辨率洪水淹沒演進(jìn)模擬。同樣在研究區(qū)域進(jìn)行72 h 逐時(shí)的高分辨率（5 m×5 m）空間淹沒情況及其演變過程的計(jì)算，水動(dòng)力模型即使利用基于高性能顯卡的GPU加速技術(shù)，模擬時(shí)間仍然長(zhǎng)達(dá)1.2 h；而CNN 模型可以在10 s內(nèi)完成計(jì)算，模擬效率比水動(dòng)力模型提升約400倍。

此外，在CNN 模型訓(xùn)練完成后，就可以在標(biāo)準(zhǔn)筆記本電腦（Intel i5-12500H）上輕松運(yùn)行，計(jì)算時(shí)間僅略有增加，但是仍可在數(shù)秒內(nèi)完成研究區(qū)域72 h 的高分辨率淹沒情況及其演變過程的計(jì)算。而基于同樣配置的筆記本，水動(dòng)力模型模擬單場(chǎng)洪水事件的時(shí)間一般長(zhǎng)達(dá)10 h 以上。因此，CNN 模型在保持和水動(dòng)力模型近似精度的同時(shí)，計(jì)算效率得到大幅提升，可以滿足洪水淹沒實(shí)時(shí)預(yù)警預(yù)報(bào)的時(shí)效性要求。

4 結(jié) 論

本研究結(jié)合水動(dòng)力模型和深度學(xué)習(xí)模型的優(yōu)勢(shì)，探討了CNN 模型模擬河道洪水淹沒演進(jìn)的效果，主要結(jié)論如下。

（1）所構(gòu)建的LISFLOOD-FP 水動(dòng)力模型在研究區(qū)洪水淹沒模擬中具有良好的精度，可用于洪水模擬。

（2）CNN 模型能較好地模擬真實(shí)洪水事件下的洪水淹沒情況，預(yù)測(cè)水位峰值誤差在0.6 m 以內(nèi)，峰值水深誤差在8%以內(nèi)，72 h預(yù)見期下峰現(xiàn)時(shí)間誤差在2.5 h以內(nèi)，且對(duì)淹沒范圍模擬效果良好。

（3）CNN 模型具有極高的洪水淹沒模擬效率，在保持和水動(dòng)力模型近似精度的同時(shí)，計(jì)算效率提升約400倍，可滿足洪水淹沒實(shí)時(shí)預(yù)警預(yù)報(bào)的時(shí)效性要求。

綜上，本文所構(gòu)建的洪澇快速模擬方法是合理可行的，可為洪水實(shí)時(shí)預(yù)警及數(shù)字孿生“四預(yù)”平臺(tái)建設(shè)提供技術(shù)支持。