方振紅，周德民，方春華，彭華武，張偉，袁靜文，潘喜利

中國兵器工業(yè)集團江山重工研究院 湖北襄陽 441005

1 序言

過定位是指工件的某個自由度被限制了兩次或兩次以上，過定位現(xiàn)象容易導致剛性工件無法正確安裝，應該盡量避免[1]。一面兩銷裝夾定位過程中采用的定位銷大致分為剛性銷和撓性銷兩類。無論是剛性銷還是撓性銷，都有其局限性。剛性一面兩銷結構的間隙式配合導致加工精度受到限制，撓性一面兩銷制作麻煩、成本較高，而且一面兩銷適用范圍有限，不能滿足輪架之類的多孔系零件的加工。如何保證多孔系零件在立式加工中心上的定位精度，是一個值得研究的問題。

2 一面兩銷的局限性

2.1 間隙式一面兩銷

傳統(tǒng)的間隙式一面兩銷結構使用剛性定位銷，為避免過定位，使用一個圓柱銷、一個削邊銷。其定位原理是圓柱銷定位、菱形銷定向。圓柱定位銷限制工件X和Y兩個方向的移動自由度，起主要的定位作用；菱形定位銷（削邊的目的是為了增加銷孔間隙，補償工件的孔間距誤差、夾具的銷間距誤差，安裝時應保證在垂直兩孔中心連線方向上為非削邊圓柱）僅限制工件繞Z軸旋轉的自由度，通常起角度定位的作用。工序尺寸在水平方向的基準位移誤差通常由圓柱銷孔定位副決定，主要是工件上的主定位圓孔相對于圓柱定位銷的隨機游走、浮動，在垂直方向的基準位移誤差與兩孔中心連線和X軸夾角有關，由夾具定位銷與工件定位孔之間的間隙而引起的工件的轉角誤差決定。

傳統(tǒng)的間隙式一面兩銷結構，雖然避免了過定位，但是加大了削邊銷定位孔處的定位誤差。

如圖1所示，當最大極限尺寸的基準孔遇到最小極限尺寸的定位銷，銷孔接觸線分別位于兩孔連線兩側，兩孔連線與兩銷連線發(fā)生極限角度偏轉時，將出現(xiàn)最為不利的定位條件，極易造成該孔位置度超差[2]。

圖1 一面兩銷的轉角誤差

要減小隨機浮動造成的基準位移誤差和轉角誤差，必須消除銷孔的配合間隙，即減小定位孔、銷的尺寸偏差。但工件、工裝精度提高的程度受機床加工精度的限制。孔距公差、孔徑公差越小，加工越困難，成本越高，而且配合間隙過小，會給工件的裝卸帶來極大的困擾。從圖1可以看出，在孔銷間隙一定的條件下，兩孔間距L越長，轉角誤差Δφ越小，由轉角引起的定位誤差相對縮小。

2.2 可脹式一面兩銷

實際生產(chǎn)中，為了能既提高定位精度，又方便地裝卸工件，多應用可脹式一面兩銷結構。可脹式一面兩銷結構先利用銷孔間隙靈活裝夾，再利用銷的外脹機構，使定位銷膨脹以消除銷孔配合間隙，減小轉角誤差。與此同時，由于定位孔間距與定位銷間距的差異，工件會因定位孔被脹緊而產(chǎn)生輕微移動，間距差異被有效地均化，從而提高了被加工孔的位置精度。應用可脹式一面兩銷結構，還可在滿足設計要求的前提下，降低工件定位孔的加工精度，從而節(jié)約生產(chǎn)成本[3]。

定位銷的外脹結構又分為整圓外脹、幾點外脹兩種，分別對應起主定位作用的圓柱定位銷、起限制工件轉角誤差的削邊銷?？擅浭揭幻鎯射N結構可分為單脹式和雙脹式。

單脹式一面兩銷結構，通常將起主定位作用的圓柱定位銷設計為外脹式，用于工件中心定位孔直徑較大，而角向定位孔直徑較小的場合。

雙脹式一面兩銷結構，多用于工件中心定位孔、角向定位孔直徑皆較大的場合。常見的雙脹式一面兩銷結構，多采用齒瓣脹開結構，兩定位銷皆為優(yōu)質彈簧鋼。新型雙脹式一面兩銷結構，則多采用內腔中裝有浮動介質的薄壁定位銷。浮動介質有固態(tài)球體狀、膏體狀及液體狀等類型。以液塑薄壁定位銷為例，當加壓螺釘通過滑柱向薄壁脹套內的液性塑料加壓后，定位銷內腔液性塑料將其所承受壓力均勻地傳遞，使薄壁定位銷產(chǎn)生塑性變形而徑向膨脹，且定位銷與中心孔的軸線處于重合狀態(tài)，從而達到減小定位誤差的目的。工件加工完成后，降低薄壁脹套內的壓力，定位銷與工件脫離。

2.3 一面兩銷結構的局限性

一面兩銷的定位過程，也可以看作銷、孔工件的裝配過程，因此，可以采用UG NX軟件進行銷、孔裝配，模擬一面兩銷的過定位方式。

以某不銹鋼回轉盤為例，其兩端面上均布著N（奇數(shù)）個φD1的同軸均布小孔，中心為φD2的大通孔。用UG NX軟件進行銷、孔裝配，工裝和工件之間有3個接觸約束，分別是底板和工件的端面接觸、兩組銷孔之間的接觸。為了更直觀地呈現(xiàn)一面兩銷定位結構在多孔工件中出現(xiàn)的定位誤差放大現(xiàn)象，兩對圓柱銷、孔的配合間隙皆設為3mm。

如圖2所示，如果以中心大孔Q1和分布圓上的一個小孔Q2為基準，因為存在配合間隙，即便是過定位，在銷、孔柱面局部接觸時，工件仍能在小范圍內浮動。除兩定位孔之外，回轉盤分布圓上的其余兩孔K3、K4，其定位誤差因其與兩定位銷孔Q1、Q2的相對位置不同而大小各異。從圖2中可以直觀地看出分布圓上的小孔K3、K4的定位誤差遠遠超出銷孔的配合間隙3mm，也即定位誤差相對于配合間隙被放大，采用中心孔和分布圓上小孔的一面兩銷定位方式，無法滿足加工要求。

圖2 中心孔和圓周孔定位的誤差放大現(xiàn)象

如圖3所示，如果以回轉盤的分布圓上兩個小孔Q2、K4為基準，顯然這種方法的銷間距比前一種方法的銷間距加大。雖然銷間距加大，導致轉角誤差相對減小，但其余兩孔Q1、K3的定位誤差仍然超過配合間隙3mm，而且同樣存在孔位不同，定位誤差不同的現(xiàn)象。這種一面兩銷過定位仍然無法滿足技術要求。

圖3 雙圓周孔定位的誤差放大現(xiàn)象

即使采用雙脹式一面兩銷結構，由于在夾具定位元件的制作過程中不可避免地引入測量、制造和裝配等系統(tǒng)誤差。夾具本身制造誤差的存在，銷、軸的軸線并不能完全重合，同時，雖然在兩銷連線的垂直方向上，轉角誤差因配合間隙消除而減??；在兩銷連線方向上，銷、孔間距基準的差異會因工件的微量位移而被均化，但定位誤差只是相對于剛性圓柱銷有所減小，并不能被消除，其大小取決于夾具本身制造時的形狀、位置及尺寸精度，而且除兩個定位孔外，其余各孔的定位誤差仍然會因其與定位銷孔的相對位置不同而各異，仍然存在相對于一面兩銷的定位誤差被放大的趨勢，存在超差的現(xiàn)象。

3 過定位的兩重性分析

過定位現(xiàn)象容易導致剛性工件無法正常安裝，但在某些條件下，合理地采用過定位，反而可以獲得良好的效果和明顯的效益。

對于剛性弱而精度要求高的工件，如薄壁工件、細長桿件或定位基準是大平面的工件、大型零件等，過定位裝夾則更為有益。剛性差的工件，凡是容易變形的地方，盡可能進行約束，其目的就是防止加工過程中切削力造成的變形，增加定位裝夾剛性，確保加工過程穩(wěn)定、提高加工精度。

在車削長軸工件時，工件的一端用三爪夾緊，另一端用尾頂尖支承，工件在Y、Z方向移動的自由度限制了兩次，產(chǎn)生了過定位。相較于無頂尖支承，增大了夾持的接觸面積和夾持的可靠性，使工件剛性得以加強，加工順利進行，工件的加工質量和效率大大提高。

在銑削加工中，三支承點限定一個平面，第四點支承并不能與ABC絕對共面，四點定面就屬于過定位?？墒牵瑢嶋H生產(chǎn)中，經(jīng)常用相互位置精度較好的多個表面同時做定位基準，構成過定位方式。這種過定位方式，不僅增強了夾持可靠性和系統(tǒng)剛性，還可以改善薄壁工件受力變形的狀況，從而更好地保證產(chǎn)品加工質量。去除第四點支承，消除過定位方式，效果卻適得其反。

也就是說，有些定位方式，從形式上看是過定位，但重復限制的自由度的定位支點之間，并未形成實質性的互相干涉或沖突，或者雖有干涉，但未超出工件所允許的要求，則這種過定位是允許的。換言之，以加工精度高的精基準作為定位基準，其定位基準的誤差小，工件位置仍然可以小范圍內浮動，這種過定位只是形式上的過定位，是允許出現(xiàn)的[4]。

在使用過定位時，必須注意以下三點。

1）定位基準的誤差大小，決定了過定位干涉結果的不良程度。定位基準的誤差越大，干涉變形就越嚴重，不良后果就越大，因此，必須對用作工件的定位基準孔的尺寸、幾何精度提出較高要求，減小定位基準自身的誤差。

2）裝卸工件的作用力要適當，其局部變形和接觸應力都必須控制在技術要求允許的范圍之內。

3）在過定位夾具系統(tǒng)中，定位件的數(shù)量影響到整個夾具系統(tǒng)的綜合偏差。

4 一面三銷過定位的應用案例

前文提到的不銹鋼回轉盤，其全高210mm，截面呈工字形結構，兩端面上均布著N（奇數(shù)）個φD1的同軸均布小孔，中心為φD2的大通孔。該工件為焊接結構件，小孔上下層軸線之間、均布圓軸線與大孔軸線之間、小孔相對大孔的位置都有較高的要求。在立式加工中心上加工時，其加工難點在于上下兩層間小孔的同軸度要求較高。利用加長刀具加工，從一端鏜削，雖然可保證技術要求，但所需加長鏜刀規(guī)格較多，刀具成本高，且加工中易出現(xiàn)振動，效率不高，因此，較為可行的加工方案是采用專用夾具，調頭加工，這樣只需使用少量短刀即可。調頭加工方案成功的關鍵是翻面加工時的裝夾定位精度要能滿足技術要求。

前文講過，以精基準作為定位基準時，為提高定位精度允許出現(xiàn)過定位。用立式加工中心加工回轉盤第二面上的各孔時，可以采用一面三銷過定位結構進行裝夾，以工裝底面及其上的3個圓柱銷軸線作為定位基準，工件以孔銷間隙配合的方式安裝于工裝底板上。工件的XY向位移和繞Z軸的轉動同時受3對銷孔定位副的多重限制。

依據(jù)前述過定位的3項使用條件，應采用高精度的立式加工中心制作工裝底板、加工回轉盤第一面上的各小孔，以減銷間距、孔間距的差異。加工中心具有較高的定位精度（定位誤差≤0.01mm），因此，銷間距、孔間距尺寸差異、形狀誤差可以忽略不計，影響定位精度的因素就只有銷、孔的配合間隙[5]。

繼續(xù)利用UG NX軟件對一面三銷過定位裝夾的過程進行模擬，增加第三對銷孔的接觸約束。從圖4中的裝配導航器可以看出，多孔工件2的位置狀態(tài)為“半黑半白”的小圓，提示工件2處于部分約束的狀態(tài)。

圖4 4個接觸約束的半約束狀態(tài)

點擊裝配工具條的約束按鈕，光標移到工件上長按不松，旋轉鼠標，工件上的3個小孔同時各自繞所接觸的圓柱銷轉動，工件的確處于非全約束狀態(tài)。顯然，借助UG NX軟件可以直觀地看出，一面三銷結構中的工件浮動時，小孔圓心所形成的圓環(huán)直徑不會超出配合間隙，而且三重限制的綜合作用，使得工件上的中心大孔也只能小范圍的浮動。那么，工件中心處的大孔，其定位誤差又是多少？

我們利用UG NX的運動仿真功能，對一面三銷結構的裝配進行分析，可以直觀印證我們的猜想，展現(xiàn)各孔定位誤差的大小。

進入運動仿真模塊，創(chuàng)建動力學運動仿真，指定連桿，并創(chuàng)建平面運動副、線上副約束或2D接觸連接器，指定矢量扭矩和矢量力載荷，創(chuàng)建智能點并追蹤，從而得出各孔圓心的分布范圍。

如圖5所示，小孔的追蹤點繞著相應的定位銷圓心分布在以配合間隙為直徑的小圓內；對產(chǎn)生的追蹤點進行分析和標注，即可得出誤差的大小。從局部放大圖中可看出，中心大孔的追蹤點繞著3個定位銷的分布圓的圓心散布，同樣呈圓形，其直徑大小也是配合間隙值。這種方法無需公式推導，其結果十分直觀。

圖5 一面三銷定位的運動仿真結果1

如果在裝夾時，有意識地排除隨機誤差，保持多次裝夾受力方向一致，從而減小重復定位誤差，則跟蹤點的分布范圍進一步縮小。如圖6所示，跟蹤點的分布范圍為圓形的一部分，但此分布圓弧的直徑并無變化。

圖6 一面三銷定位的運動仿真結果2

圖5和圖6說明，一面三銷過定位結構的定位誤差相對于配合間隙，并未出現(xiàn)一面兩銷所出現(xiàn)的放大現(xiàn)象，也沒有因孔位不同而呈現(xiàn)不等值現(xiàn)象。比較一面兩銷和一面三銷的定位結果，一面三銷過定位所產(chǎn)生的定位誤差，要比一面兩銷過定位時所產(chǎn)生的定位誤差小得多。

如圖7所示，采用不定方程“公式＋圖解”的方法，以定位銷分布圓的圓心為坐標原點，可將3個定位銷的圓心看作三角形的3個頂點，3個頂點的位置坐標分別為（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3）。已知三組銷孔的最大配合間隙2r（各自用三角形頂點的小圓表示），工件上三孔的圓心坐標分別為（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3），中心大孔的坐標為（X0，Y0），工件上3個小孔圓心必定落在以r為半徑的小圓之內，即：（X1－a1）2＋（Y1－b1）2＝（X2－a2）2＋（Y2－b2）2＝（X3－a3）2＋（Y3－b3）2≤r2。

圖7 公式＋圖解法

又因為采用精密加工中心制作夾具和工件，銷間距、孔間距尺寸差異忽略不計，那么：X12＋Y12＝X22＋Y22＝X32＋Y32＝（a1－X0）2＋（b1－Y0）2＝（a2－X0）2＋（b2－Y0）2＝（a3－X0）2＋（b3－Y0）2，（X1－X2）2＋（Y1－Y2）2＝（X2－X3）2＋（Y2－Y3）2＝（X3－X1）2＋（Y3－Y1）2……

聯(lián)立這些多元二次不定方程組，借助功能強大的MATLAB工具，能夠求解出中心大孔的圓心點（X0，Y0）的分布范圍，從而進一步確認中心大孔的定位誤差與銷孔配合間隙的關系，即X02＋Y02＝r2。

因此，一面三銷過定位結構的定位誤差大小與銷孔配合間隙的關系為：定位誤差的大小與銷孔配合間隙值相等。

該不銹鋼回轉盤工件，其小孔上下層軸線之間、均布圓軸線與大孔軸線之間的同軸度φ0.1mm、小孔相對大孔的位置度φ0.1mm、小孔軸線與大孔軸線的平行度為0.1mm。夾具的定位誤差一般可取被加工工件允差的1/3，那么，銷孔的配合間隙應為φ0.033mm。結合零件設計圖樣對均布小孔的公差要求，定位銷的公差可按n7選取，一旦圓柱銷在n7公差范圍內制作完成，定位銷的尺寸即相對固定，那么定位孔的公差也可確定，工件定位孔的公差選取F8，從而使工件可以輕松地裝卸、精準地定位?；剞D盤的一面三銷過定位工裝設計和實物如圖8所示。

圖8 一面三銷過定位工裝

采用一面三銷過定位結構的工裝加工回轉盤第二面，無需找正，無需加長刀具。既滿足了加工要求，又提高了生產(chǎn)效率，降低了刀片消耗，節(jié)約了生產(chǎn)成本。此外，如果某一工件無法在檢定合格的夾具上順利安裝，那么此件有可能為不合格品，需進一步確認，可有效防止不合格品流入下道工序。工裝實際應用效果如圖9所示。

圖9 回轉盤的一面三銷過定位工裝應用

一面三銷的過定位夾具結構簡單、剛性良好、制造容易及使用方便，能實現(xiàn)快速裝夾、精確定位，并且重復定位精度高，相對于一面兩銷定位方式，其定位誤差大幅度減小。如果將其改為膨脹式一面三銷，則可降低對定位孔的孔徑公差要求。

5 結束語

一面三銷間隙配合過定位的裝夾方法具有良好的實用性，為輪架類零件的加工提供了參考方案，擴大了立式加工中心的加工范圍，具有一定的推廣意義。正確分析和處理過定義，合理選擇定位表面的尺寸和配合間隙、幾何公差，在提高定位精度的同時，不影響工件的裝卸，這是一面三銷過定位夾具合理設計的關鍵。