吳萌萌,夏麗莉,王宏偉,魏彤

(北京信息科技大學 理學院,北京 100192)

0 引言

聲吶系統(tǒng)最前端的設(shè)備是水聲換能器,它也是聲吶系統(tǒng)與水介質(zhì)相互作用、交流信息的通道[1]。隨著微型目標探測與水下定位等應(yīng)用對空間分辨能力要求的提高,高頻(>100 kHz)寬帶水聲換能器越來越受到重視[2-4]。

目前,提高水聲換能器的帶寬主要是通過改變壓電材料本身的特性和利用多模耦合理論來實現(xiàn)的[5-6]。改變壓電材料的特性主要是通過添加柔性聚合物來增加損耗,降低換能器敏感元件的機械品質(zhì)因數(shù)以及增加換能器的帶寬[7]。多模耦合理論的應(yīng)用,第一種是將不同結(jié)構(gòu)的敏感元件進行組合[8],使其產(chǎn)生的不同頻帶范圍的振動模態(tài)達到耦合的效果,從而實現(xiàn)換能器帶寬的拓展;第二種是添加匹配層[9],但隨著時間的推移,匹配層的性能會退化[10],造成換能器性能的不穩(wěn)定。

換能器的靈敏度主要與壓電材料的機電耦合系數(shù)有關(guān)[11-12]。提高壓電材料的機電耦合系數(shù)的方法主要是在結(jié)構(gòu)上改進,以實現(xiàn)將敏感元件的厚度振動轉(zhuǎn)換為長度伸縮振動[13]。典型地,1-3型和1-3-2型壓電復合材料就是將敏感元件的厚度振動轉(zhuǎn)換為壓電柱的縱向振動,從而提高了機電耦合系數(shù)。但是壓電柱間聚合物的影響,會在一定程度上增加損耗[14-15],降低有效機電耦合系數(shù)。

為了達到換能器寬帶高靈敏這一目的,本文采用雙金屬板壓電陶瓷柱陣列材料作為換能器敏感元件。一方面,在壓電柱之間采用以空氣代替聚合物的方式,將壓電材料的厚度振動轉(zhuǎn)化為較為純凈的壓電柱的縱向長度伸縮振動,提高壓電材料的有效機電耦合系數(shù);另一方面,上表面覆蓋的金屬板除了起到電極的作用外,還能通過對敏感元件進行應(yīng)力放大,使其靈敏度提高[16]。在結(jié)構(gòu)上,將4塊不同厚度的雙金屬板壓電陶瓷柱陣列材料敏感元件嵌套式粘接,利用多模耦合理論使產(chǎn)生的不同的頻段進行疊加,以實現(xiàn)帶寬的拓展。

1 敏感元件結(jié)構(gòu)

雙金屬板壓電陶瓷柱陣列材料是由壓電陶瓷柱陣列和金屬板組成。制作過程是將整個壓電陶瓷分別沿x軸和y軸方向切割,得到具有一半襯底的一系列周期性排列的壓電陶瓷柱,并在壓電陶瓷柱陣列上表面粘接覆蓋薄金屬板;再以同樣的方法反向切割,并粘接覆蓋厚金屬板。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。這種結(jié)構(gòu)使用空氣代替壓電復合材料中的聚合物,使壓電柱之間的橫向耦合得以減弱。同時,該結(jié)構(gòu)的壓電材料將厚度振動模態(tài)轉(zhuǎn)化為周期性排列的壓電柱的長度伸縮振動。此外,由于金屬蓋板的覆蓋提高了壓電陶瓷柱的受壓,增加了壓電柱的縱向電壓,從而增加了輸出電壓,提高了靈敏度。

圖1 雙金屬板壓電陶瓷柱陣列制作工藝Fig.1 Bimetallic plate piezoelectric ceramic column array fabrication process

換能器敏感元件的整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。為了實現(xiàn)平整的輻射面,需要將4塊不同厚度的敏感元件粘接在不同厚度的硬質(zhì)泡沫上。通過合理設(shè)計不同厚度的雙金屬板壓電陶瓷柱陣列敏感元件,使其實現(xiàn)頻帶疊加,進而擴大換能器的工作帶寬。

圖2 敏感元件結(jié)構(gòu)Fig.2 Sensitive element structure

2 理論分析

雙金屬板壓電陶瓷柱陣列材料結(jié)構(gòu)包括壓電陶瓷柱陣列、上下金屬板。其中壓電陶瓷陣列柱表現(xiàn)為長度伸縮振動模態(tài)[17],因此應(yīng)力分量T1=T2=T4=T5=T6=0、T3≠0,電場強度分量E1=E2=0、E3≠0?？梢缘玫胶喕蟮膅型壓電方程:

(1)

將式(1)變換可以得到:

(2)

式(2)在z方向進行積分可得壓電陶瓷兩端電壓:

(3)

式中:l為壓電陶瓷柱長度;ζ1、ζ2分別為z=0和z=l處的位移。

由式(2)可得壓電陶瓷柱的電路狀態(tài)方程:

I=jωsD3=jωC0V-n(v1+v2)

(4)

壓電陶瓷柱的運動方程為

(5)

對式(5)求解可得:

(6)

機械振動方程為

(7)

式中:F1、F2為z=0和z=l處的外力。根據(jù)式(4)和式(7)推出壓電陶瓷柱的機電等效圖如圖3所示。

圖3 壓電陶瓷柱的機電等效圖Fig.3 Electromechanical equivalent diagram of a piezoelectric ceramic column

對于下金屬板來說,其振動模態(tài)表現(xiàn)為厚度振動。因金屬板不具備壓電效應(yīng),故對于金屬板來說,其壓電常數(shù)分量為 0。由于下金屬板與壓電陶瓷柱完全粘接,可認為接觸面振速相同,則下金屬板所對應(yīng)的機械運動方程為

(8)

下金屬板的機電等效圖如圖4所示。

圖4 下金屬板的機電等效圖Fig.4 Electromechanical equivalent diagram of the lower metal plate

上金屬蓋板振動也為厚度振動模態(tài)。類似地,將壓電常數(shù)分量設(shè)置為零,即可得到上金屬蓋板的機電等效圖,如圖5所示。

圖5 上金屬蓋板的機電等效圖Fig.5 Electromechanical equivalent diagram of the upper metal cover plate

因上下金屬板與壓電陶瓷柱的接觸面之間具有相同的邊界條件,因此雙金屬板壓電陶瓷柱陣列材料整體機電等效圖是將各部分機電等效圖連接起來得到的,如圖6所示。

圖6 雙金屬板壓電陶瓷材料的機電等效電路Fig.6 Electromechanical equivalent circuit of bimetallic plate piezoelectric ceramic material

簡化后的雙金屬板壓電陶瓷材料等效網(wǎng)絡(luò)電流圖如圖7所示。

圖7 雙金屬板壓電陶瓷材料的等效網(wǎng)絡(luò)電流圖Fig.7 Equivalent network current diagram of bimetallic plate piezoelectric ceramic material

圖7中,zq1=zm1+za1+zm1zf1/(zm1+zf1),zq2=za1+zm2+zm2zf2/(zm2+zf2),zq3=zb1+jn2/(ωc0)。求得回路電流方程為

(9)

式中:Vq1為施加在金屬板表面的電壓。

將雙金屬板壓電陶瓷材料的壓電陶瓷及金屬板參數(shù)帶入電流方程,即可求得最大電流,此時輻射面最大振速對應(yīng)的頻率即為換能器串聯(lián)諧振頻率。由動量守恒定律可知,為了使輻射面具有更好的性能,要求上金屬蓋板輻射面所需要的振速和振動位移均比下金屬板要大,因此上金屬蓋板質(zhì)量應(yīng)比下金屬板輕。在選擇下金屬板的材料時,考慮其硬度、剛度以及質(zhì)量等問題,選擇了銅和鋼2種材質(zhì)?？紤]實際制作工藝的要求,下金屬板的厚度選擇2.0 mm,上金屬蓋板均為厚度為0.2 mm的銅板。代入相關(guān)參數(shù)進行計算,可得到雙金屬板壓電陶瓷材料的串聯(lián)諧振頻率隨壓電陶瓷柱高度變化曲線如圖8所示。從圖8可知,無論選擇哪種材料作為下金屬板,雙金屬板壓電陶瓷材料的諧振頻率均隨壓電陶瓷柱的高度增加而降低;在壓電陶瓷柱高度相同的情況下,下表面為鋼板時的諧振頻率比下表面為銅板時的要高。這為后續(xù)雙金屬板的材質(zhì)選擇提供了參考。

圖8 諧振頻率隨壓電柱高度的變化曲線Fig.8 Variation curve of resonant frequency with height of piezoelectric post

3 有限元仿真分析

利用ANSYS有限元軟件[18]對雙金屬板壓電陶瓷柱陣列諧振頻率與上金屬蓋板厚度的關(guān)系進行了研究,根據(jù)仿真結(jié)果確定上金屬蓋板的最佳厚度;接著,在最佳的上金屬蓋板厚度下,仿真分析了諧振頻率與壓電陶瓷柱高度的關(guān)系,并比較下金屬板為銅和鋼兩種情況時的機電參數(shù)。最后,通過建立有限元模型,對敏感元件整體進行仿真分析,為敏感元件以及換能器的設(shè)計提供理論支撐。

3.1 諧振頻率與上金屬蓋板厚度的關(guān)系

在敏感元件振動時,下金屬板主要起到質(zhì)量塊以及對敏感元件穩(wěn)定的作用;上金屬蓋板粘附在輻射面隨壓電陶瓷柱一起振動,起到了應(yīng)力放大的作用。因此,僅考慮上金屬蓋板的厚度對雙金屬板壓電陶瓷柱陣列敏感元件振動的影響。通過有限元軟件建立不同厚度上金屬蓋板的壓電陶瓷柱模型,仿真分析其諧振頻率以及有效機電耦合系數(shù)的變化規(guī)律。雙金屬板壓電陶瓷柱的有限元模型如圖9所示。其中壓電陶瓷柱的長寬均為1.5 mm,高度為5.0 mm。由振動模態(tài)圖可知,上金屬蓋板輻射面處的振動最為強烈,說明該陣列上覆的金屬板具有應(yīng)力放大效應(yīng),符合設(shè)計預期。

圖9 雙金屬板壓電材料周期單元有限元模型Fig.9 Finite element model of periodic unit of bimetallic plate piezoelectric material

不同厚度的上金屬蓋板的雙金屬板壓電陶瓷柱的導納曲線如圖10所示。壓電材料的諧振頻率為導納曲線的最高點,反諧振頻率為導納曲線的最低點。壓電材料機電性能變化曲線如圖11所示。仿真結(jié)果表明,隨著上金屬蓋板厚度的增加,諧振頻率與反諧振頻率均逐漸降低,其有效機電耦合系數(shù)在0.6～0.7之間波動?？紤]到傳聲效果,上金屬蓋板應(yīng)盡量薄而硬。根據(jù)工藝制作要求,實際制作換能器時,應(yīng)選用厚度為0.2 mm的銅板作為上金屬蓋板。

圖10 不同厚度的上金屬蓋板的導納曲線Fig.10 Admittance curves of the upper metal plate with different thickness

圖11 機電參數(shù)隨上金屬蓋板厚度變化曲線Fig.11 Variation curve of electromechanical parameters with thickness of upper metal cover plate

3.2 諧振頻率與壓電柱高度的關(guān)系

分別選擇厚度為2.0 mm的銅板和鋼板作為下金屬板,上金屬蓋板均為厚度為0.2 mm的銅板,建立有限元模型,壓電陶瓷柱的長寬均為1.5 mm,對不同高度的雙金屬板壓電陶瓷柱進行仿真分析,其中柱高度為2.5 mm、3.0 mm、3.5 mm、4.0 mm、4.5 mm、5.0 mm時的導納曲線如圖12所示。從導納曲線圖中讀取壓電材料的諧振頻率和反諧振頻率,經(jīng)計算即可得到壓電材料的有效機電耦合系數(shù)。下金屬板分別為銅和鋼時的機電性能參數(shù)對比如圖13所示。

圖12 不同高度的壓電陶瓷柱對應(yīng)的導納曲線Fig.12 Admittance curves corresponding to different heights of piezoelectric ceramic pillars

圖13 壓電材料機電性能參數(shù)對比Fig.13 Comparison of electromechanical performance parameters of piezoelectric materials

從圖12可以看出,無論是銅還是鋼作為下金屬板,隨壓電陶瓷柱高度增加,壓電材料的諧振與反諧振頻率均降低,這與理論計算結(jié)果相符合。由圖13可知,2種金屬分別作為下金屬板時,隨壓電柱高度的變化,壓電材料的有效機電耦合系數(shù)均保持在0.6～0.7。金屬鋼作為下金屬板時,雙金屬板壓電陶瓷陣列材料的諧振頻率與反諧振頻率均比金屬銅作為下金屬板時高,且壓電材料的有效機電耦合系數(shù)得到了提高。因此,在實際制作時應(yīng)選擇鋼作為下金屬板材質(zhì)?？紤]到不同厚度壓電材料的耦合效應(yīng)和工藝制備難度,以及壓電陶瓷本身厚度的影響,最終選擇了4層壓電陶瓷柱的高度分別為4.5 mm、4.0 mm、3.5 mm和3.0 mm。

3.3 敏感元件整體仿真

根據(jù)對雙金屬板壓電陶瓷柱陣列材料的一個周期單元的仿真分析最終確定的嵌套式敏感元件厚度分別為4.5 mm、4.0 mm、3.5 mm和3.0 mm,按照嵌套式進行粘接制成換能器的敏感元件,其有限元模型如圖14所示。由圖14可知,敏感元件整體呈現(xiàn)金字塔型,上金屬蓋板是厚度為0.2 mm的銅板,下金屬板是厚度為2.0 mm的鋼板。

圖14 敏感元件有限元模型Fig.14 Finite element model of sensitive element

對敏感元件進行仿真分析得到不同厚度敏感元件和整體敏感元件的導納曲線如圖15所示。從圖15可看出,該結(jié)構(gòu)的換能器敏感元件的導納曲線共產(chǎn)生4個峰值,峰值所對應(yīng)的頻率分別為f1=183 kHz、f2=200 kHz、f3=226 kHz、f4=252 kHz,且敏感單元產(chǎn)生的4個諧振峰與4塊不同厚度的敏感元件產(chǎn)生的諧振頻率相對應(yīng)。仿真結(jié)果表明,該敏感元件的參數(shù)設(shè)計合理,該結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)多模耦合振動,能夠有效實現(xiàn)換能器的頻帶拓展。

圖15 不同厚度和整體敏感元件仿真導納曲線Fig.15 Admittance curves of the sensitive element with different thickness and overall under simulation

4 換能器水下性能仿真測試

為了更好地驗證該結(jié)構(gòu)敏感元件的性能,利用有限元軟件,通過建立敏感元件水場模型進行水中性能分析。在水中的導納曲線如圖16所示。圖16結(jié)果顯示,由于水中的阻尼系數(shù)較大,4塊不同厚度的雙金屬板壓電陶瓷柱陣列材料敏感元件的4個諧振峰在水中耦合為較寬頻帶范圍的諧振峰,換能器工作頻率范圍為210～290 kHz,工作帶寬達到約80 kHz。實測結(jié)果與理論仿真結(jié)果較為貼合,其產(chǎn)生誤差的原因可能是所使用的PZT-5A壓電陶瓷的性能參數(shù)與有限元模擬中使用的材料參數(shù)不同;另外,有限元仿真分析時的網(wǎng)格劃分以及水場參數(shù)的選擇均會產(chǎn)生一定的誤差。

圖16 水中的導納曲線Fig.16 Admittance curve in water

換能器在水中的發(fā)送電壓響應(yīng)和接收靈敏度如圖17和圖18所示。仿真結(jié)果表明,該結(jié)構(gòu)敏感元件制作的換能器的最大發(fā)送電壓響應(yīng)為188.6 dB,-3 dB帶寬約為74 kHz;最大接收靈敏度為-173.9 dB。與大多數(shù)水聲換能器[19]相比,該結(jié)構(gòu)換能器靈敏度得到一定程度的提高。

圖17 發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.17 Transmit voltage response curve

圖18 接收靈敏度曲線Fig.18 Receiving sensitivity curve

仿真結(jié)果表明,由雙金屬板壓電陶瓷柱陣列材料敏感元件制成的水聲換能器,比目前大多數(shù)同體積的壓電復合材料換能器具有更寬的帶寬;另一方面,與目前大多數(shù)水聲換能器的接收靈敏度(小于-200 dB)相比,該結(jié)構(gòu)敏感元件制成的換能器能夠有效提高接收靈敏度。

5 結(jié)束語

本文提出了一種嵌套式雙金屬板壓電陶瓷柱陣列壓電材料。通過理論推導和有限元仿真分析證明,該結(jié)構(gòu)壓電材料具有良好的壓電性能,能有效提高換能器的靈敏度,有效拓展換能器帶寬。水中仿真測試結(jié)果表明,由該結(jié)構(gòu)敏感元件組成的換能器工作頻率范圍約為210～290 kHz,最大發(fā)送電壓響應(yīng)為188.6 dB,-3 dB帶寬約為74 kHz,最大接收靈敏度為-173.9 dB。該結(jié)構(gòu)換能器在水下能夠?qū)崿F(xiàn)良好的模態(tài)耦合,工作帶寬得到有效拓展,且具有較高的靈敏度,因此可應(yīng)用于水聲定位與通信的聲吶系統(tǒng)以及水下勘測等。

另外,通過理論與仿真分析討論了下金屬板為不同材料時的壓電材料性能,對于雙金屬板壓電材料,下金屬板應(yīng)選擇硬度大的材料,且其質(zhì)量應(yīng)該盡可能大;上金屬蓋板應(yīng)選擇硬而輕的材料。這為后續(xù)高靈敏換能器的制作提供了理論參考。