董曉春 沈 瑜 耿天霜 楊陶源 鄭宣傳

(1.南京地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司, 210019, 南京; 2.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 城市軌道交通綠色與安全建造技術(shù)國家工程研究中心, 100037, 北京)

對(duì)于全地下線路,車站土建成本約占土建成本的50%,約占總成本的20%[1]。車站規(guī)模是決定車站土建成本的重要因素。車站長度主要由列車編組情況決定。對(duì)于同一條線路,列車編組及車站長度相對(duì)固定。車站寬度主要由站臺(tái)寬度控制,由預(yù)測客運(yùn)量決定。目前我國城市化發(fā)展非常迅速,而軌道交通設(shè)計(jì)階段客流預(yù)測精度卻仍較低。新建線路開通后,客流暴增擁擠和乘客寥寥無幾運(yùn)營虧損的現(xiàn)象并存。同此可見,須提高客流預(yù)測精度,進(jìn)而合理設(shè)計(jì)站臺(tái)寬度,使之既能夠滿足乘客安全、舒適乘降的需求,也能節(jié)約成本。

現(xiàn)階段,站臺(tái)寬度主要根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](以下簡稱“《規(guī)范》”)的指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)。該方法具有簡便易操作的優(yōu)點(diǎn),但對(duì)客流集散過程的考慮不夠細(xì)致。文獻(xiàn)[3]指出影響站臺(tái)寬度設(shè)計(jì)的核心為客運(yùn)量與站臺(tái)寬度的函數(shù)關(guān)系,采用對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行描述;文獻(xiàn)[4]認(rèn)為規(guī)范僅考慮靜態(tài)客運(yùn)量難以應(yīng)對(duì)實(shí)際運(yùn)營中動(dòng)態(tài)客流對(duì)站臺(tái)的沖擊,將站臺(tái)劃分為“靜態(tài)客流區(qū)”和“動(dòng)態(tài)客流區(qū)”進(jìn)行分別考慮;文獻(xiàn)[5]基于站臺(tái)屏蔽門對(duì)乘客行為的影響提出了改進(jìn)的站臺(tái)寬度計(jì)算方法。上述研究雖然考慮了站臺(tái)客流的集散特點(diǎn),但仍采用靜態(tài)計(jì)算的方法,難以反映客流在站臺(tái)上復(fù)雜的集散過程。

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷發(fā)展,車站客流仿真成為了工程研究的重要手段。文獻(xiàn)[6]通過仿真驗(yàn)證了站臺(tái)寬度設(shè)計(jì)的改進(jìn)算法;文獻(xiàn)[7]通過仿真分析了同臺(tái)換乘站臺(tái)服務(wù)水平的影響因素。既有研究中,計(jì)算機(jī)仿真通常被作為校驗(yàn)成熟設(shè)計(jì)方案的工具,缺乏以對(duì)照試驗(yàn)為基礎(chǔ)的定量分析。本文針對(duì)地鐵站臺(tái)寬度設(shè)計(jì)問題,以客流仿真為手段,標(biāo)定設(shè)計(jì)參數(shù),并量化分析乘客攜帶行李、滯留等因素的影響,旨在為車站設(shè)計(jì)和運(yùn)營管理工作提供參考。

1 問題分析

根據(jù)《規(guī)范》,站臺(tái)寬度由預(yù)測客運(yùn)量、客流密度、橫向柱數(shù)及縱梁寬度等參數(shù)決定。以島式站臺(tái)為例,其總站臺(tái)寬度Bd為:

Bd=2b+nz+t

(1)

(2)

式中:

b——側(cè)站臺(tái)寬度,下限值為2.5 m;

n——橫向柱數(shù);

z——縱梁寬度,即橫向柱寬;

t——樓扶梯組寬度;

Q——預(yù)測超高峰小時(shí)每列列車的乘降量;

ρ——乘客人均占地面積,取0.33～0.75 m2/人;

L——站臺(tái)長度;

M——站臺(tái)邊緣至屏蔽門立柱內(nèi)側(cè)的距離。

其中,橫向柱總寬度nz由結(jié)構(gòu)決定,L由線路列車編組決定,M相對(duì)固定。由文獻(xiàn)[8],t應(yīng)滿足最小列車間隔條件下的客流集散要求,根據(jù)列車間隔和樓扶梯通行能力即可計(jì)算。ρ需要由設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值,這是站臺(tái)寬度設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。

首先,ρ的取值較為寬泛。對(duì)于6節(jié)編組的地鐵B型車,L=135 m,M=0.3 m,《規(guī)范》要求的b如圖1所示。分別以ρ=0.33 m2/人和ρ=0.75 m2/人計(jì)算可得,Q=400人、Q=900人,均可取b=2.5 m,即圖1中陰影部分均符合要求。

圖1 《規(guī)范》要求的側(cè)站臺(tái)寬度

其次,式(2)的計(jì)算邏輯為理論推算,其成立前提是乘降量Q同時(shí)加載于一側(cè)站臺(tái),未考慮客流集散的動(dòng)態(tài)演變過程,故所得計(jì)算寬度偏高。

最后,地鐵工程改擴(kuò)建成本高,設(shè)計(jì)工作需具有一定前瞻性,故其設(shè)計(jì)通常會(huì)考慮一定裕量。由于Q的預(yù)測精度較低,故目前仍缺乏設(shè)計(jì)裕量的量化依據(jù)。

2 Bd的設(shè)計(jì)及參數(shù)標(biāo)定

針對(duì)Bd設(shè)計(jì)參數(shù)取值寬泛、b與實(shí)際客流密度等數(shù)值關(guān)系不明晰的問題,本節(jié)提出以站臺(tái)服務(wù)水平為依據(jù)的計(jì)算方法,并通過仿真試驗(yàn)對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

2.1 站臺(tái)服務(wù)水平

車站設(shè)施服務(wù)水平是衡量設(shè)施服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo),也是設(shè)計(jì)設(shè)施的參考依據(jù)。我國目前還沒有統(tǒng)一的服務(wù)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),故本文采用目前廣泛應(yīng)用的《公共交通通行能力及服務(wù)質(zhì)量手冊(cè)》[9](以下簡稱“《手冊(cè)》”)指標(biāo)為依據(jù)。

針對(duì)站臺(tái)等候區(qū),《手冊(cè)》按照ρ值將服務(wù)水平劃分為6級(jí)。等候區(qū)域服務(wù)水平分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。本文選擇乘客候車舒適度的臨界值——C級(jí)服務(wù)水平下限值(0.7 m2/人)作為Bd設(shè)計(jì)的參考。

表1 等候區(qū)域服務(wù)水平分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.2 面向服務(wù)水平的站臺(tái)寬度設(shè)計(jì)方法

在《規(guī)范》所提的計(jì)算方法中,有:

(3)

式中:

λ——客流密度。

其中(b-M)L為單側(cè)站臺(tái)有效面積。根據(jù)λ的預(yù)設(shè)值來計(jì)算b,可保證λ的實(shí)際值低于預(yù)設(shè)值,具有較好的邏輯解釋性。但是,客流集散是一個(gè)動(dòng)態(tài)演變過程,總乘降量并非同時(shí)加載于單側(cè)站臺(tái),實(shí)際運(yùn)營中的單側(cè)站臺(tái)最大客流密度λm通常小于理論最大值λ。

為探究λm實(shí)際值同Q、b等參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系,設(shè):

(4)

式中:

α——λ理論值與實(shí)際值的換算系數(shù)。

2.3 基于仿真試驗(yàn)的參數(shù)估計(jì)

為探究客流動(dòng)態(tài)集散過程中λ、b、Q之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,本文采用Legion行人流微觀仿真軟件構(gòu)建仿真模型(以下簡稱“Legion模型”)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。為使試驗(yàn)案例更具代表性,本文采用典型島式站臺(tái)構(gòu)建模型。λ、b、Q之間關(guān)聯(lián)關(guān)系試驗(yàn)(以下簡稱“試驗(yàn)一”)的站臺(tái)設(shè)施布置平面圖如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)一的站臺(tái)設(shè)施布置平面圖

試驗(yàn)一的基礎(chǔ)參數(shù)取值為:L=135 m,b=2.5 m,z=1.4 m,n=1,M=0.3 m,t=5.6 m。由《規(guī)范》要求,Q在400人及以下時(shí)均應(yīng)設(shè)計(jì)2.5 m寬單側(cè)站臺(tái)。故試驗(yàn)一中,Q從400人增至600人,且以20人為步長遞增。

經(jīng)統(tǒng)計(jì),試驗(yàn)一中各組Q與λm試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合曲線如圖3所示。由圖3可見,λm與Q呈線性相關(guān)。采用最小二乘法擬合曲線得到α=0.902 3,即λm試驗(yàn)實(shí)際值為λm理論值的90.23%。由此,α=0.902 3時(shí)有:

圖3 試驗(yàn)一中各組Q與λm試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合曲線

(5)

3 站臺(tái)寬度影響因素

針對(duì)站臺(tái)寬度設(shè)計(jì)影響因素復(fù)雜、設(shè)計(jì)裕量依據(jù)不明晰的問題,本節(jié)選擇乘客滯留比例、攜帶行李比例兩項(xiàng)影響較大的因素進(jìn)行深入分析,并通過仿真試驗(yàn)量化其影響,為設(shè)計(jì)裕量計(jì)算提供依據(jù)。

3.1 乘客滯留比例

雖然《規(guī)范》未考慮乘客滯留情況,但在工程中多通過設(shè)計(jì)裕量進(jìn)行應(yīng)對(duì)。在設(shè)計(jì)工作中,可以對(duì)已運(yùn)營線網(wǎng)中同類型的車站進(jìn)行調(diào)研統(tǒng)計(jì)估計(jì)乘客滯留比例。本文通過仿真試驗(yàn)二(以下簡稱“試驗(yàn)二”)探究乘客滯留對(duì)于站臺(tái)服務(wù)水平的影響,為設(shè)計(jì)裕量提供量化依據(jù)。

在式(4)的基礎(chǔ)上,設(shè)λm與乘客滯留比例Ftb之間關(guān)系為:

(6)

式中:

Ftb——乘客滯留比例,取值范圍為[0,1];

β——滯留換算系數(shù),表示乘客滯留量與正常Q對(duì)λm影響的換算關(guān)系;

δFtb——λm與Ftb的關(guān)系參數(shù)。

為孤立探究乘客滯留比例的影響,試驗(yàn)二采用固定Q=400人,其他參數(shù)同試驗(yàn)一,僅將β從0開始以0.1為步長遞增至1。

統(tǒng)計(jì)得到試驗(yàn)二各組λm與Ftb試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合曲線如圖4所示?？梢?由圖4可見,λm與Ftb呈線性相關(guān)。采用最小二乘法擬合曲線得到β=0.192 3,δFtb=0.060 6,即1個(gè)滯留乘客對(duì)λm的影響,大約僅相當(dāng)于1.192 3 個(gè)上下車乘客。δFtb=0.060 6表明,單位數(shù)量乘客滯留造成的影響遠(yuǎn)小于新增同數(shù)量上下車乘客造成的影響,故在評(píng)估設(shè)計(jì)裕量時(shí)不能等同考慮。將上述參數(shù)代入式(6),可得考慮滯留乘客情況下的b。

圖4 試驗(yàn)二各組λm與Ftb試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合曲線

3.2 乘客攜帶大件行李的比例

乘客攜帶大件行李會(huì)占用更大空間,使其步行速度更慢并更傾向于乘坐自動(dòng)扶梯或直梯,對(duì)車站客流集散過程影響顯著。對(duì)于交通樞紐型車站,乘客攜帶大件行李比例較高,應(yīng)在設(shè)計(jì)階段予以針對(duì)性考慮。例如,在客流預(yù)測工作中,針對(duì)目標(biāo)線路上樞紐型車站乘客攜帶行李比例進(jìn)行專項(xiàng)預(yù)測;針對(duì)該線路上其他車站,調(diào)研已運(yùn)營線網(wǎng)中相似位置車站的客流情況作為參考。本文通過仿真試驗(yàn)三(以下簡稱“試驗(yàn)三”)探究乘客攜帶大件行李對(duì)站臺(tái)服務(wù)水平的影響。

在式(4)的基礎(chǔ)上,設(shè)λm與攜帶大件行李乘客比例Lug之間關(guān)系為:

(7)

式中:

Lug——攜帶大件行李的乘客比例,取值范圍為[0,1];

γ——滯留換算系數(shù),表示攜帶大件行李客運(yùn)量與正常Q對(duì)λm影響的換算關(guān)系;

δLug——λm與Lug的關(guān)系參數(shù)。

為孤立探究攜帶大件行李乘客的影響,試驗(yàn)三采用固定Q=400人,其他參數(shù)同表2,僅將攜帶大件行李乘客比例從0開始以0.1為步長遞增至1。統(tǒng)計(jì)得到試驗(yàn)三各組λm與Lug的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合曲線如圖5所示?？梢?由圖5可見,λm與Lug呈線性相關(guān)。采用最小二乘法擬合曲線得到γ=0.749 1,δLug=-0.096 5,即1個(gè)攜帶大件行李乘客帶來的影響,大約相當(dāng)于1.749 1個(gè)上下車乘客的影響?？梢?攜帶大件行李的乘客對(duì)站臺(tái)服務(wù)水平具有較大影響。對(duì)于綜合交通樞紐等乘客攜帶行李比例較高的車站,需要在精細(xì)化客流預(yù)測的基礎(chǔ)上開展設(shè)計(jì)工作。將上述參數(shù)代入式(7)可得考慮滯留乘客情況下的b。

表2 4項(xiàng)因素、3種水平的正交試驗(yàn)參數(shù)取值

圖5 試驗(yàn)三各組λm與Lug的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合曲線

4 基于正交試驗(yàn)的多因素影響分析

假設(shè)多因素共同作用的影響為多個(gè)單因素影響的疊加,則有:

(8)

式中:

δFL——同時(shí)考慮乘客滯留和攜帶大件行李時(shí),對(duì)λm的影響參數(shù),δFL=δFtb+δLug。

計(jì)算可得,在假設(shè)多因素影響為單因素疊加的情況下,δFL=0.035 9。

為了驗(yàn)證多因素共同作用下各參數(shù)標(biāo)定取值的適用性,并進(jìn)一步修正,本文通過正交試驗(yàn)進(jìn)行量化分析。

4.1 正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)是一種安排組織科學(xué)試驗(yàn)的方法,通過較少次數(shù)的試驗(yàn)獲取較為全面的試驗(yàn)結(jié)果,適用于多種影響因素影響的量化分析[10]。

影響λm的可變因素包括b、Q、Ftb、Lug等4項(xiàng),故對(duì)每項(xiàng)因素考慮高、中、低3種不同數(shù)值水平開展正交試驗(yàn)。通過查詢4項(xiàng)因素3種水平的標(biāo)準(zhǔn)化正交試驗(yàn)表格,進(jìn)行9次仿真試驗(yàn),試驗(yàn)參數(shù)取值如表2所示。

4.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

正交試驗(yàn)得到的仿真結(jié)果如表3所示。其中,λf為修正后的理論密度值,λm,s為λm仿真試驗(yàn)?zāi)M值,λm,t為根據(jù)式(8)計(jì)算得到的λm計(jì)算值,δFL,s為將λm,s代入式(8)后反推得到的δFL仿真逆推值。由表3可見,λm,s普遍略高于λm,t。由此進(jìn)一步分析可知,當(dāng)乘客滯留和攜帶大件行李兩個(gè)因素共同作用時(shí),對(duì)λm造成的影響要高于單因素的疊加時(shí)的影響。對(duì)此,本文進(jìn)一步對(duì)多因素影響下δFL進(jìn)行修正。對(duì)各組仿真試驗(yàn)得到的δFL,s求平均值,得到修正后的δFL=0.032 2。

表3 正交試驗(yàn)仿真結(jié)果

由表3可知,λf與λm,t的平均誤差僅為0.42%,說明該計(jì)算方法能夠較好地刻畫λm同b、Q、Ftb、Lug之間的數(shù)值關(guān)系,對(duì)于地鐵站臺(tái)設(shè)計(jì)工作具有一定參考價(jià)值。將α=0.902 3、δFL=0.032 2、β=0.192 3、γ=0.749 1代入式(8),即可得到修正后的b值。

其中,λm可參考《手冊(cè)》選擇C或D級(jí)服務(wù)水平的對(duì)應(yīng)值。

5 結(jié)語

本文針對(duì)地鐵車站站臺(tái)寬度設(shè)計(jì)問題,分析了當(dāng)前設(shè)計(jì)計(jì)算方法存在的問題。針對(duì)現(xiàn)存問題,提出一種以站臺(tái)服務(wù)水平為基準(zhǔn)的側(cè)站臺(tái)寬度設(shè)計(jì)方法;通過仿真試驗(yàn)標(biāo)定計(jì)算參數(shù),對(duì)于考慮多因素影響的計(jì)算場景,設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行修正。結(jié)果表明:λm實(shí)際值低于λm規(guī)范理論值,約為其0.9倍;乘客滯留和攜帶大件行李對(duì)λm的影響分別約相當(dāng)于1.19倍和1.75倍的普通上下車乘客;當(dāng)乘客滯留和攜帶大件行李兩個(gè)因素同時(shí)作用于單側(cè)站臺(tái)時(shí),造成的影響高于單因素影響的疊加。本文所提出的研究方法和數(shù)值結(jié)論可以為地鐵車站設(shè)計(jì)工作提供參考。