王夢(mèng)雅，廖軼鵬，王 勇，趙金簫，徐世凱

（1.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，湖北武漢，430070；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇南京，211100）

湖流是湖泊物質(zhì)輸移的主要?jiǎng)恿碓?，太湖湖流研究是解決太湖目前面臨的富營養(yǎng)化和藍(lán)藻水華等水環(huán)境、水生態(tài)問題的關(guān)鍵性基礎(chǔ)[1-3]。太湖是典型的淺水湖泊，平均水深1.9m，地形平坦，重力流作用微弱，湖流主要以風(fēng)生流為主[4-6]。受限于觀測(cè)手段和觀測(cè)規(guī)模等原因，太湖目前進(jìn)行的原型觀測(cè)很難全面復(fù)演全湖區(qū)的風(fēng)生流水流運(yùn)動(dòng)特征，因此通常采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行模擬研究[7-9]。

逄勇等[10]首先采用三維數(shù)學(xué)模型討論了地形對(duì)太湖湖流的影響。胡維平等[11]建立了太湖風(fēng)生流和風(fēng)雍增減水三維數(shù)值模型，得出了太湖風(fēng)生流的基本結(jié)構(gòu)特征。王莎等[12]基于MODIS 土地利用資料，采用WRF 模型模擬了太湖地區(qū)湖陸風(fēng)三維結(jié)構(gòu)。王海燕等[13]采用氣候數(shù)據(jù)反算風(fēng)場(chǎng)，對(duì)太湖三維水動(dòng)力特征進(jìn)行了模擬。韓景[14]采用水動(dòng)力數(shù)值模型模擬了太湖竺山湖水流和水體遷移規(guī)律。王勇等[15]模擬了太湖風(fēng)生波流作用下的太湖表面流場(chǎng)分布規(guī)律。以上學(xué)者均對(duì)太湖風(fēng)生流水動(dòng)力特征進(jìn)行了模擬，但模擬的風(fēng)場(chǎng)工況較少，大多缺乏秋冬季節(jié)等主流風(fēng)向下的模擬研究。

本文采用三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)性的模擬研究了東南風(fēng)、西北風(fēng)、南風(fēng)和北風(fēng)等定常風(fēng)場(chǎng)作用下太湖全湖區(qū)的平面環(huán)流結(jié)構(gòu)和垂向流速分布特征，為解決太湖污染物遷移擴(kuò)散規(guī)律和藍(lán)藻聚散運(yùn)動(dòng)規(guī)律等研究奠定了理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 太湖三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

太湖三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型構(gòu)建使用MIKE 3 水動(dòng)力模擬軟件，數(shù)學(xué)網(wǎng)格使用三角形網(wǎng)格，通過有限體積法對(duì)控制方程積分。運(yùn)動(dòng)方程的空間離散采用低階精度格式。為模擬由于水位漲落引起計(jì)算水域變化的問題，引入了干濕判別技術(shù)。時(shí)間離散采用顯式格式，時(shí)間步長動(dòng)態(tài)變化，控制CFL 數(shù)小于1，以保證計(jì)算的穩(wěn)定性。計(jì)算區(qū)域用三角形單元網(wǎng)格剖分，共布置了4 950個(gè)節(jié)點(diǎn)、8 673 個(gè)單元（見圖1）。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格布置圖

1.2 太湖三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證太湖三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型的模擬精度，于2017 年8 月1 日～2017 年10 月31 日開展了原型觀測(cè)試驗(yàn)。原型觀測(cè)在太湖中選取了三處點(diǎn)位（1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)點(diǎn)），點(diǎn)位布置見圖2。由于模型模擬的風(fēng)場(chǎng)為定常風(fēng)場(chǎng)，因此也在原型試驗(yàn)中選取了持續(xù)時(shí)間較長（至少24 h），風(fēng)向較為穩(wěn)定的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速與風(fēng)向見表1。

表1 太湖三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證風(fēng)場(chǎng)

圖2 原型觀測(cè)流速測(cè)點(diǎn)分布圖

太湖三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型流場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果見圖3，圖中橫坐標(biāo)為模型模擬得到的流速，縱坐標(biāo)為原型實(shí)測(cè)得到的流速，黑色圓點(diǎn)代表三處點(diǎn)位的驗(yàn)證結(jié)果。此外，圖3 中還給出了斜率為1 的斜線，黑色圓點(diǎn)距離實(shí)線越近，說明模型流速與原型觀測(cè)流速相差越小。圖3 中大部分黑色圓點(diǎn)均分布在實(shí)線附近，說明太湖三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型的模擬結(jié)果與原型觀測(cè)結(jié)果相近，模型精度較高，可以用于太湖風(fēng)生流水動(dòng)力特征研究。

圖3 太湖三維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型驗(yàn)結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 定常風(fēng)場(chǎng)下太湖主湖區(qū)平面環(huán)流特征

東南風(fēng)、西北風(fēng)、南風(fēng)和北風(fēng)四種不同定常風(fēng)場(chǎng)作用下的太湖湖區(qū)流速云圖和流場(chǎng)圖結(jié)果詳見圖4 和圖5?？傮w而言，與一般河道的明渠流動(dòng)相比，太湖的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在多個(gè)不同尺度的環(huán)流，但是在不同風(fēng)向作用下，環(huán)流的位置與形狀有所區(qū)別。

圖4 不同風(fēng)向定常風(fēng)場(chǎng)作用下太湖流速云圖

圖5 不同風(fēng)向定常風(fēng)場(chǎng)作用下太湖流場(chǎng)圖

通過對(duì)比不同風(fēng)向的流速云圖結(jié)果可見，定常風(fēng)場(chǎng)作用下太湖主湖區(qū)存在流速較強(qiáng)的主流，且主流的位置與流向受風(fēng)向影響較大。當(dāng)風(fēng)向轉(zhuǎn)向180°時(shí)，太湖主流的流動(dòng)路徑基本不變，但流向相反。東南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下，太湖主流總體由東向西流動(dòng)，主流自東部沿岸區(qū)起北上，流經(jīng)貢湖灣、梅梁灣灣口，至竺山灣灣口處南下，直至西山島南側(cè)向西，最后緊貼西太湖湖岸北上。而西北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下的主流路徑與東南風(fēng)基本重合，但流向相反，總體由西向東。

南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下的太湖主流與東南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)略有不同，主流自東部沿岸區(qū)起北上后，在焦山島轉(zhuǎn)向西南，至南部沿岸區(qū)后緊貼西太湖湖岸北上。北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下的太湖主流流動(dòng)路徑與南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)基本重合，但流向相反，總體由西向東。當(dāng)風(fēng)速相同時(shí)，風(fēng)向?qū)μ鞔笮〉挠绊戄^小，四種風(fēng)速引起的湖流平均流速均在0.05m/s 左右，說明太湖水體從相同強(qiáng)度風(fēng)場(chǎng)中獲得的動(dòng)能相近，由此轉(zhuǎn)化而成的湖流強(qiáng)度差別不明顯。

風(fēng)向還決定了太湖主湖區(qū)環(huán)流的分布和尺寸。通過對(duì)比不同風(fēng)向作用下太湖的流場(chǎng)圖可見，在東南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下，太湖湖區(qū)中存在西部環(huán)流、北部環(huán)流和中部環(huán)流三大環(huán)流。西部環(huán)流為順時(shí)針環(huán)流，位于太湖西部沿岸區(qū)，呈橢圓狀，是三大環(huán)流中尺寸最大的環(huán)流，此環(huán)流北至城東港，南至苕溪，東西寬度近15km；北部環(huán)流為順時(shí)針環(huán)流，位于湖心區(qū)最北部，靠近貢湖與梅梁湖，環(huán)流自貢湖灣口起，流經(jīng)梅梁湖灣口，自焦山附近向南折回，環(huán)流近似圓形，直徑約10km；中部環(huán)流尺寸最小，位于太湖中部偏西處，與北部環(huán)流相鄰，環(huán)流近似圓形，直徑僅5km 左右。西北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下的環(huán)流分布與尺寸和東南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)基本相同，但環(huán)流的流向均與之相反。

同東南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)相比，南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下的太湖湖流結(jié)構(gòu)差別較大，太湖西岸同樣存在尺寸相近的西部環(huán)流，環(huán)流形狀近似橢圓形，但位置更加偏向北部，北部邊界由城東港北移至靠近竺山湖灣口。此外，南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)條件下，北部環(huán)流與中部環(huán)流融合成為一個(gè)尺寸較大的環(huán)流，該環(huán)流成L 型，北起梅梁湖灣口，南至西山島南側(cè)，南北長約25km。北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下的環(huán)流分布與尺寸和南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)基本相同，但環(huán)流的流向均與之相反。

除了環(huán)流結(jié)構(gòu)以外，東部沿岸區(qū)還存在流向較為統(tǒng)一的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。該區(qū)域受島嶼影響，地形狹長，湖區(qū)水體沿該區(qū)域地形走向有序流動(dòng)。在東南風(fēng)和南風(fēng)作用下，該區(qū)內(nèi)流向由北至南，南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下的流速大于東南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)。西北風(fēng)和北風(fēng)作用下，該區(qū)域內(nèi)流向由南至北，北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下的流速大于西北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)。

2.2 定常風(fēng)場(chǎng)下太湖北部湖灣平面特征

太湖北部的貢湖、梅梁湖和竺山湖是太湖水環(huán)境、水生態(tài)問題中的重點(diǎn)研究區(qū)域。三處湖灣的水質(zhì)較差，且常年遭受藍(lán)藻水華影響，同時(shí)貢湖和竺山湖還是引江濟(jì)太工程和新孟河工程的重要受水區(qū)域，因此具有較強(qiáng)的研究意義。圖6 分別給出了不同風(fēng)向風(fēng)場(chǎng)作用下北部三灣的細(xì)部流場(chǎng)結(jié)果。

圖6 不同風(fēng)向定常風(fēng)場(chǎng)作用下太湖北部三灣流場(chǎng)圖

東南風(fēng)和西北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下竺山灣的東北部存在尺度較大的平面環(huán)流結(jié)構(gòu)，東南風(fēng)時(shí)為順時(shí)針環(huán)流，西北風(fēng)時(shí)為逆時(shí)針環(huán)流，環(huán)流尺寸約為竺山灣面積的50%。南風(fēng)和北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下竺山灣的平面環(huán)流出現(xiàn)在湖灣西部，南風(fēng)時(shí)為順時(shí)針環(huán)流，北風(fēng)時(shí)為逆時(shí)針環(huán)流，環(huán)流尺寸較東南風(fēng)與西北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)更大，約為竺山灣面積的75%。

東南風(fēng)和西北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下梅梁灣的東北部和西南部各存在兩個(gè)尺度較大、旋轉(zhuǎn)方向相反的平面環(huán)流結(jié)構(gòu)，兩大環(huán)流在梅梁灣中部相接，面積約占梅梁灣總面積的70%。南風(fēng)和北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下梅梁灣中部的東西岸附近分別存在兩個(gè)尺度較小、旋轉(zhuǎn)方向相反的平面環(huán)流結(jié)構(gòu)，面積約占梅梁灣總面積的40%。

東南風(fēng)和西北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下貢湖灣東北部存在尺度較大的平面環(huán)流結(jié)構(gòu)，東南風(fēng)時(shí)為逆時(shí)針環(huán)流，西北風(fēng)時(shí)為順時(shí)針環(huán)流，環(huán)流尺寸約占湖灣面積的30%。南風(fēng)和北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下該環(huán)流向南偏移，貼近湖灣北岸，形成橢圓形的環(huán)流結(jié)構(gòu)，南風(fēng)時(shí)為逆時(shí)針環(huán)流，北風(fēng)時(shí)為順時(shí)針環(huán)流，環(huán)流尺寸與東南風(fēng)和西北風(fēng)風(fēng)場(chǎng)相近。

2.3 定常風(fēng)場(chǎng)下太湖風(fēng)生流垂向流速分布特征

淺水湖泊風(fēng)生流存在顯著的三維特征，水體表層流向通常與風(fēng)場(chǎng)方向相同，水體底層流向可能出現(xiàn)與風(fēng)場(chǎng)方向相反的特征，因此在研究淺水湖泊風(fēng)生流特性時(shí)，需要特別關(guān)注垂向流速分布特征。故在太湖湖區(qū)中選取了4 處點(diǎn)位，分別研究其垂向流速分布，4 處點(diǎn)位的位置見圖2。

圖7 給出了5m/s 定常東南風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作用下，太湖內(nèi)4 處點(diǎn)位垂向流速分布特征的模擬結(jié)果，圖中橫坐標(biāo)為流速，以流向與風(fēng)向角度偏差小于30°的流速為正，與流向與風(fēng)向角度偏差大于150°的流速為負(fù)[18]?？v坐標(biāo)為相對(duì)水深hc，湖底處hc=0，水面處hc=1。從垂向流速分布結(jié)果可以看出，1 號(hào)～4 號(hào)點(diǎn)位呈現(xiàn)出明顯的風(fēng)生流垂向流速分布特征，4 處點(diǎn)位水體表面的流向均與風(fēng)向一致，最大流速接近0.10m/s，與太湖歷年湖流監(jiān)測(cè)結(jié)果一致[16～17]，底部水體的流向均與風(fēng)向相反，最大流速為3～7cm/s。

圖7 1 號(hào)～4 號(hào)點(diǎn)位垂向流速分布結(jié)果

根據(jù)垂向流速變化過程可將其沿水深分為5 個(gè)區(qū)間。以1 號(hào)點(diǎn)為例，首先區(qū)間1 的hc=1～0.8，該區(qū)間內(nèi)流向?yàn)檎?，流速沿水深迅速減小至0m/s；區(qū)間2 的hc=0.8～0.7，該區(qū)間內(nèi)流向?yàn)樨?fù)，且流速迅速增大，變化速率與區(qū)間1 相同；區(qū)間3 的hc= 0.7～0.5，該區(qū)間內(nèi)流向?yàn)樨?fù)，流速緩慢增加至0.06m/s；區(qū)間4 的hc= 0.5～0.3，該區(qū)間內(nèi)流向?yàn)樨?fù)，流速迅速減小至0.03m/s；區(qū)間5 的hc= 0.3～0.0，該區(qū)間內(nèi)流向?yàn)樨?fù)，流速基本保持不變。

3 結(jié)論

湖流是湖泊物質(zhì)輸移的主要?jiǎng)恿碓?，是解決淺水湖泊富營養(yǎng)化和藍(lán)藻水華等水環(huán)境、水生態(tài)問題的關(guān)鍵基礎(chǔ)。本文采用數(shù)值模擬手段模擬了東南風(fēng)、西北風(fēng)、南風(fēng)和北風(fēng)等典型定常風(fēng)場(chǎng)作用下太湖主湖區(qū)和北部三灣的平面環(huán)流結(jié)構(gòu)以及4 處特征點(diǎn)位的垂向流速分布特征，總結(jié)了太湖湖流對(duì)不同風(fēng)向風(fēng)場(chǎng)的響應(yīng)規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）太湖主湖區(qū)水動(dòng)力特征受風(fēng)向影響顯著，東南風(fēng)與西北風(fēng)作用下太湖主湖區(qū)存在西部環(huán)流、中部環(huán)流和北部環(huán)流三個(gè)大尺度環(huán)流，東風(fēng)與南風(fēng)作用下太湖主湖區(qū)僅存在西部環(huán)流和中部環(huán)流兩個(gè)大尺度環(huán)流。

（2）太湖北部三灣水動(dòng)力特征受風(fēng)向影響顯著，東南風(fēng)和西北風(fēng)作用下，竺山灣東北部存在大尺度環(huán)流，梅梁灣東南部和西北部存在兩處大尺度環(huán)流，貢湖灣東北部存在大尺度環(huán)流。東風(fēng)與南風(fēng)作用下，竺山灣西部存在大尺度環(huán)流，梅梁灣東南部和中部南北兩岸存在兩處大尺度環(huán)流，貢湖灣東部存在大尺度環(huán)流。

（3）定常東南風(fēng)作用下，太湖垂向流速特征呈現(xiàn)典型風(fēng)生流結(jié)構(gòu)，表面流向與風(fēng)向相同，底層流向與風(fēng)向相反，流向拐點(diǎn)一般出現(xiàn)在相對(duì)水深hc= 0.8 處。按照流速和流向變化趨勢(shì)，垂向流速分布可大致分為5 個(gè)區(qū)間。