馬越超

（包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，內(nèi)蒙古包頭，014030）

0 引言

隨著能源危機的加劇，由風(fēng)能、太陽能、儲能組成的微電網(wǎng)成為電力系統(tǒng)中的重要一環(huán)。微電網(wǎng)可分為交流微電網(wǎng)、直流微電網(wǎng)和交直流混合微電網(wǎng)。交流微電網(wǎng)由于能更好地適應(yīng)當(dāng)前配電網(wǎng)的形式，所以在早期研究過程中，處于領(lǐng)先地位。隨著生活中直流負(fù)荷的日益增多，直流微電網(wǎng)逐步成為研究熱點[1]。但由于直流微電網(wǎng)中各部分均需要通過低慣性的電力電子變換器變流后才能與直流母線相連，故整體缺乏慣性，易受到各種擾動的影響，降低直流母線電壓的質(zhì)量。文獻(xiàn)[2]定義了直流微電網(wǎng)慣性時間常數(shù)并指出額定電壓下電容所存儲的能量與擾動瞬間釋放的能量成正比關(guān)系，存儲的能量越大，系統(tǒng)慣性就會越大。但在實際應(yīng)用中，直流母線上所接電容的容值通常較小，無法在系統(tǒng)受到擾動時，減小直流母線電壓變化速率。因此，如何提高直流微網(wǎng)的慣性是一個急需解決的問題。

目前，虛擬慣性控制是提高直流微網(wǎng)穩(wěn)定性的一個重要策略[2]。文獻(xiàn)[3]分析了直流微電網(wǎng)中引入虛擬電容后的慣性提升及其穩(wěn)定性分析。文獻(xiàn)[4]在直流微電網(wǎng)中使用變慣性控制策略，通過直流母線的變化率來靈活改變虛擬電容的容值，從而更好地減小母線電壓的變化。文獻(xiàn)[5]對交流變換器采用虛擬同步發(fā)電機控制，對直流變換器采用虛擬直流發(fā)電機（Virtual DC Generator，VDG）控制。

以上的研究結(jié)果均對穩(wěn)定直流母線電壓起到了一定的作用。本文以上文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，將VDG 應(yīng)用到了風(fēng)力發(fā)電的升壓變換器中。首先，建立基于VDG 控制的孤島模式下風(fēng)儲直流微網(wǎng)雙級控制策略，分析VDG 對直流母線電壓的動態(tài)調(diào)節(jié)過程；其次，對風(fēng)儲直流微電網(wǎng)進(jìn)行了小信號建模，利用阻抗比判據(jù)判斷了轉(zhuǎn)動慣量對風(fēng)儲直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響；第三為了合理優(yōu)化轉(zhuǎn)動慣量，應(yīng)用了粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)；最后在Matlab/Simulink 平臺上搭建的風(fēng)儲直流微電網(wǎng)，并給出了風(fēng)速變化，負(fù)載變化這兩種工況下的仿真結(jié)果，以證明本文所提策略的正確性。

1 風(fēng)儲直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)及原理

圖1 為本文構(gòu)建的孤島模式下采用虛擬直流發(fā)電機控制的風(fēng)儲直流微電網(wǎng)。其由風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、可控整流、升壓電路、逆變器、蓄電池、雙向DC/DC 和可調(diào)直流負(fù)載構(gòu)成。

圖1 雙母線直流微電網(wǎng)控制策略

圖2 風(fēng)儲直流微電網(wǎng)控制策略

與光伏控制系統(tǒng)相類似，本文設(shè)計的風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)采用兩級式控制策略：第一級為可控整流電路，采用轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量變換控制，結(jié)合空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）控制技術(shù)，其中的轉(zhuǎn)速外環(huán)為最大葉尖速比控制方法，使得風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)始終處于最大輸出功率狀態(tài)；第二級為采用虛擬直流發(fā)電機控制技術(shù)的升壓電路，利用虛擬直流發(fā)電機來提升前級控制器的輸出電壓和增加系統(tǒng)的慣性，從而加強風(fēng)儲直流微網(wǎng)的穩(wěn)定性。

2 基于虛擬直流發(fā)電機的風(fēng)儲直流微網(wǎng)控制策略

■2.1 虛擬直流發(fā)電機轉(zhuǎn)矩方程建立

虛擬直流發(fā)電機在運行時，可以有效地提高系統(tǒng)的慣性。因此，如果用它來控制風(fēng)機的升壓電路（如圖3 所示），則變換器此時就會獲得與直流發(fā)電機一樣的機械特性。在使用時，DC/DC 升壓電路的端口UB、I1接風(fēng)機的前級控制電路，端口Ubus、I2接直流母線。

圖3 虛擬直流電機模型

虛擬直流電機機械方程可描述為：

式中：J為直流發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量；Dv為直流發(fā)電機的阻尼系數(shù)；Tm為直流電機的機械轉(zhuǎn)矩，Te為其電磁轉(zhuǎn)矩；ω為實際角速度；ω0為額定角速度；Pe為電磁功率。

結(jié)合式(1)(2)可知，由虛擬直流發(fā)電機產(chǎn)生的虛擬電磁轉(zhuǎn)矩與直流母線電壓提供的虛擬機械轉(zhuǎn)矩是相互制動的。當(dāng)直流微電網(wǎng)功率平衡時，系統(tǒng)內(nèi)部不存在功率交換；而當(dāng)系統(tǒng)功率不平衡時，DC/DC 直流變換器與母線電壓就會產(chǎn)生功率交換，也就會導(dǎo)致感應(yīng)電動勢以及電樞電壓的變化。

電樞方程可描述為：

式中：E為直流電機電樞電動勢；Ia為其電樞電流；CT為其轉(zhuǎn)矩系數(shù)；U為機端電壓；φ為磁通。

采用以上的虛擬直流發(fā)電機控制升壓電路時，當(dāng)發(fā)電機所帶負(fù)載變化時，可以通過改變勵磁電流的大小來穩(wěn)定輸出電壓，減小電壓波動，為系統(tǒng)提供慣性。

■2.2 虛擬直流發(fā)電機控制策略

虛擬直流發(fā)電機是由三個模塊構(gòu)成：直流電壓調(diào)節(jié)模塊、直流發(fā)電機模塊和電流跟蹤模塊，具體分析如下：

Part 1：直流母線電壓調(diào)節(jié)模塊的主要作用是產(chǎn)生虛擬直流發(fā)電機的機械功率Pm。它是由電壓補償環(huán)節(jié)和風(fēng)機輸出功率兩部分構(gòu)成。電壓補償環(huán)節(jié)Δp是將直流母線電壓的偏差量Δu與變換器輸出電流I2相乘后得到的，具體表達(dá)式如式(5)所示：

式中：Udref為直流母線參考電壓；I2為風(fēng)機升壓變換器輸出電流；Pw為風(fēng)力機輸出功率。

Part 2：直流發(fā)電機模塊主要是得到變換器低壓側(cè)電流參考值Ia。其利用機械方程和機械功率Pm計算得到發(fā)電機當(dāng)前轉(zhuǎn)速ω，再由電樞方程得到發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E，從而使得虛擬直流發(fā)電機獲得與真實直流發(fā)電機相同的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)。

Part 3：直流發(fā)電機模塊得到的參考電流Ia為變換器低壓側(cè)的參考值，而直流母線卻并聯(lián)在了變換器的高壓側(cè)，因此為了穩(wěn)定直流母線電壓，必須對其進(jìn)行電流變換。假設(shè)所采用的是理想變換器，則高壓側(cè)得到的參考電流通過高壓側(cè)的參考值和電流環(huán)進(jìn)而得到變化的PWM 脈沖，從而穩(wěn)定直流母線電壓。

■2.3 風(fēng)儲直流微網(wǎng)動態(tài)調(diào)節(jié)分析

根據(jù)式(1)可知，轉(zhuǎn)速ω 可以表達(dá)如下：

結(jié)合式(6)，可以發(fā)現(xiàn)J與ω成反比關(guān)系。因此，穩(wěn)定運行的風(fēng)儲直流微電網(wǎng)在突加負(fù)載擾動（負(fù)載增加）時的調(diào)節(jié)過程如下：

其中，PL為負(fù)載功率；Uct為脈沖發(fā)生器的控制電壓；Kpi為電流跟蹤模塊的PI 調(diào)節(jié)器的電壓放大系數(shù)；Ks為PWM 脈沖發(fā)生器和DC/DC 升壓電流近似電壓放大倍數(shù)。通過以上的分析可知，虛擬直流發(fā)電機的調(diào)節(jié)主要是通過改變虛擬電動勢E的大小，從而來影響Uct并最終實現(xiàn)母線電壓的恢復(fù)，而且轉(zhuǎn)動慣量J越大，母線電壓變化范圍就越小。

3 風(fēng)儲微網(wǎng)控制小信號分析

■3.1 升壓電路小信號模型

由圖1 可建立圖4 所示的基于虛擬直流發(fā)電機的風(fēng)機升壓變換器小信號模型，相應(yīng)變換器參數(shù)如表1 所示。為了簡化分析，本文忽略了該變換器輸入電壓到電感電流和母線電壓之間的傳遞函數(shù)。

表1 風(fēng)力發(fā)電機主要參數(shù)

圖4 虛擬直流發(fā)電機小信號模型

根據(jù)圖4，可得采用虛擬直流發(fā)電機控制的升壓電路輸出阻抗為：

■3.2 儲能變換器小信號模型

同理，由圖5 可建立圖6 所示的儲能變換器在其穩(wěn)態(tài)工作點附近的小信號模型。

圖5 儲能雙向DC/DC 變換器

圖6 儲能系統(tǒng)小信號模型

雙向DC/DC 變換器閉環(huán)阻抗傳遞函數(shù)為：

■3.3 穩(wěn)定性分析

根據(jù)級聯(lián)系統(tǒng)的阻抗比判據(jù)可知，微源與負(fù)荷阻抗比的Nyquist 曲線不進(jìn)入禁止區(qū)時，即可以保證級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由以上兩式可得，風(fēng)儲直流微電網(wǎng)的阻抗比為：

由式(9)可得，不同轉(zhuǎn)動慣量下的阻抗比Nyquist 圖，如圖7 所示。從圖中可以看出，風(fēng)儲直流微網(wǎng)在轉(zhuǎn)動慣量J變化時，整個系統(tǒng)一直遠(yuǎn)離禁止區(qū)，始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 直流微網(wǎng)阻抗比Nyquist 圖

4 虛擬直流發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量優(yōu)化

從前文分析可知，轉(zhuǎn)動慣量J 的大小可以影響母線電壓的變化范圍，但是J 過大也會延長系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。因此，為了得到系統(tǒng)的最優(yōu)性能，必須尋找到使母線電壓變化范圍最小的轉(zhuǎn)動慣量，也就是最優(yōu)慣量。為了尋找到最優(yōu)慣量，本文在Matlab/Simulink 上搭建了基于VDG 的風(fēng)儲直流微電網(wǎng)仿真模型，并在不同的J 值下，得到了一系列母線電壓偏差值Δu。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用線性樣條（Linear Spine）的方法，建立起以J 為自變量，Δu 為因變量的線性分段函數(shù)，如圖8 所示。

圖8 數(shù)據(jù)插值曲線圖

為了得到最優(yōu)慣量，本文利用粒子群算法進(jìn)行最小值尋優(yōu)。由此可得整條曲線的最小值。此時得到的轉(zhuǎn)動慣量最優(yōu)值為0.789kg·m2，由數(shù)據(jù)插值曲線得到的Δu 為12.2318V。

5 風(fēng)儲直流微電網(wǎng)控制策略的仿真研究

為了驗證本文所提策略的有效性，根據(jù)圖1，在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建有、無虛擬直流發(fā)電機控制的風(fēng)儲直流微電網(wǎng)孤島運行仿真模型，并在風(fēng)機功率變化、負(fù)載變化兩種工況下進(jìn)行仿真。風(fēng)機及PMSG 部分仿真參數(shù)如表1 所示。

■5.1 風(fēng)機功率變化時的仿真結(jié)果

設(shè)初始風(fēng)速為5m/s，0.1s 時風(fēng)速上升為8m/s，0.2s時突變?yōu)?2m/s，于0.3s 時下降至10m/s 后維持不變，風(fēng)速變化如圖9(a)所示，對應(yīng)的母線電壓變化如圖9(b)所示。由圖可知，無慣性控制的系統(tǒng)母線電壓將隨著風(fēng)機功率的波動而發(fā)生不同程度上的突變。而加入VDG 后的母線電壓可以基本維持不變。

圖9 風(fēng)機功率變化下的仿真波形

■5.2 蓄電池切換次數(shù)對比

為維持母線電壓穩(wěn)定，當(dāng)負(fù)載或風(fēng)速發(fā)生變化時，蓄電池將會不斷地在充電和放電狀態(tài)間進(jìn)行切換。而切換次數(shù)過多，將會影響蓄電池的壽命，為提高蓄電池的壽命，需減少其切換次數(shù)。圖10 為風(fēng)速和負(fù)載變化時，鋰電池荷電態(tài)SOC 的變化情況。由圖可知，未加入VDG 控制的系統(tǒng)，其充、放電切換次數(shù)為10 次；而加入VDG 控制的系統(tǒng)，其切換次數(shù)則為6 次。

圖10 運行過程中SOC 對比圖

6 結(jié)論

本文將現(xiàn)有的VDG 控制應(yīng)用到了風(fēng)儲直流微電網(wǎng)的后級變換器中，分析了VDG 對直流母線電壓的動態(tài)調(diào)節(jié)過程。應(yīng)用了阻抗比判據(jù)判斷了加入虛擬直流發(fā)電機控制后的小信號穩(wěn)定性。通過對系統(tǒng)的仿真，發(fā)現(xiàn)VDG 控制可減小直流母線電壓的變化范圍。利用粒子群算，求解得到的最優(yōu)慣量可在風(fēng)速和負(fù)載發(fā)生變化時有效提高系統(tǒng)的慣性，延長電池的使用壽命，從而實現(xiàn)了整個微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。