例談有關(guān)三角形內(nèi)角的正切恒等式的應(yīng)用方法
2024-02-20 00:00:00陸鈺標(biāo)
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版上旬 2024年30期
在解答三角形問題時，我們經(jīng)常要用到一些有關(guān)三角形的邊、角的恒等式以及相關(guān)的結(jié)論.其中三角形內(nèi)角的正切恒等式[tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC]比較常用.下面一起來探討一下這個恒等式的證明過程和用法.
總之，對于與三角形三個內(nèi)角的正切值有關(guān)的問題，我們都可以運用三角形內(nèi)角的正切恒等式來求解.在解題時，要根據(jù)三個內(nèi)角的和為180o來轉(zhuǎn)化角，根據(jù)誘導(dǎo)公式、兩角和差的正切公式來進行三角恒等變換，以逐步向所求目標(biāo)靠攏.需要注意的是，三角形內(nèi)角的正切恒等式不是教材中的結(jié)論，故這一結(jié)論一般只用于求解選擇題和填空題，若要用來解答解答題，則需先對該恒等式進行證明.
（作者單位：江蘇省包場高級中學(xué)）
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