多元最值問題往往涉及多個(gè)變量，且變量之間的關(guān)系復(fù)雜，因而這類問題的難度較大.求解多元最值問題的方法很多，常用的有判別式法、三角代換法、基本不等式法、數(shù)形結(jié)合法、導(dǎo)數(shù)法、柯西不等式法等.下面結(jié)合實(shí)例，談一談如何運(yùn)用這些方法求解多元最值問題.

一、判別式法

二、三角代換法

三、基本不等式法

四、數(shù)形結(jié)合法

五、導(dǎo)數(shù)法

求解多元最值問題的方法還有很多，如配方法、向量法、待定系數(shù)法等.在求多元最值時(shí)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)根據(jù)目標(biāo)式的結(jié)構(gòu)特征選取合適的方法進(jìn)行求解，這樣才能有效地提升解題的效率.同時(shí)，要嘗試將問題與函數(shù)、方程、不等式、三角函數(shù)、解析幾何等知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題、方程問題、不等式問題、三角函數(shù)問題、解析幾何問題等來求解，以順利破解難題.

（作者單位：浙江省寧波市姜山中學(xué)）