三角函數(shù)的值域即為函數(shù)在定義域內(nèi)的取值范圍.求三角函數(shù)的值域關(guān)鍵在于求得函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值、最小值，那么函數(shù)的最小值即為函數(shù)在定義域內(nèi)的下界，函數(shù)的最大值即為函數(shù)在定義域內(nèi)的上界.那么如何求得函數(shù)的值域呢？下面介紹幾種方法.

一、利用三角函數(shù)的有界性

先將函數(shù)式變形為[sinx=2y-1y+1]；然后根據(jù)函數(shù)y=sinx的有界性得出[-1≤2y-1y+1≤1]，進而通過解該不等式求得y的取值范圍，即可確定函數(shù)的值域.

二、化一法

三、換元法

四、數(shù)形結(jié)合法

上述四種方法都是求三角函數(shù)值域的重要方法.對于較為復(fù)雜的函數(shù)式，我們往往需要同時運用兩種或兩種以上的方法進行求解.同學(xué)們在平時的練習(xí)中，要多思考、多總結(jié)，不斷積累解題的經(jīng)驗和規(guī)律，以提升解題的效率.

（作者單位：江蘇省東臺市第一中學(xué)）