數(shù)列求和問題側(cè)重于考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、前n項和公式、性質(zhì)、通項公式.常見的數(shù)列求和問題有：（1）由數(shù)列的通項公式求數(shù)列的前n項和；（2）由數(shù)列的某幾項式或其和求數(shù)列的前n項和；（3）證明數(shù)列的前n項和小于或大于某個常數(shù).接下來，通過幾個例題詳細介紹求數(shù)列和的兩種途徑.

該數(shù)列的通項公式為分式，且其分母中含有根式，于是將其分母有理化，得[1n+1+n=n+1-n]，使得數(shù)列的通項公式裂為兩項之差，再運用裂項相消法來求和，就能順利求得問題的答案.在裂項時，要確保裂項后的各項相加時中間的部分項可以消去，從而化簡和式.

錯位相減法和裂項相消法都是求數(shù)列前n項和的重要方法.同學(xué)們要熟練掌握這兩種求和方法的特點、適用情形，這樣在解答數(shù)列求和問題時，就能信手拈來，從容應(yīng)對.

（作者單位：江蘇省淮陰中學(xué)濱河高級中學(xué)）