楊 亞,朱 強(qiáng), 徐 杰

(1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院,安徽 蕪湖 241006;2.江蘇省電力設(shè)計院,江蘇 南京 210000)

0 引 言

風(fēng)能是一種高效的可再生能源,它清潔,高效的特點(diǎn)使其具有廣泛的使用價值,因此在能源危機(jī)愈發(fā)嚴(yán)重之際,人們加大了對風(fēng)能的開發(fā),也使得直驅(qū)PMSG的應(yīng)用研究成為熱點(diǎn)[1]。目前使用PMSG進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電的優(yōu)點(diǎn)主要包括：1)系統(tǒng)的完全可控性,以實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能提取和電網(wǎng)接口;2)實(shí)現(xiàn)故障承受和電網(wǎng)支持;3)結(jié)構(gòu)簡單。因此,永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用受到越來越廣泛的關(guān)注。在當(dāng)前的直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用中,PMSG的高性能控制策略主要包括矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制[2]。直接轉(zhuǎn)矩控制消除了矢量控制中的復(fù)雜坐標(biāo)變換,可以根據(jù)發(fā)電機(jī)速度直接估計最佳轉(zhuǎn)矩設(shè)置。它具有快速的轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)性能。結(jié)合最佳特性曲線方法,直接轉(zhuǎn)矩控制能夠精確跟蹤系統(tǒng)的最大功率點(diǎn),有助于進(jìn)一步提高系統(tǒng)的整體能源利用效率。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制采用滯后控制器,因此存在明顯的轉(zhuǎn)矩和磁通波動問題[3-4]。眾多學(xué)者對該問題進(jìn)行了深入研究,并提出了模型預(yù)測控制來優(yōu)化系統(tǒng)的動態(tài)性能。

文獻(xiàn)[5]提出一種MPTC來提高船舶永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制能力。文獻(xiàn)[6]提出一種模型預(yù)測控制方法,從而提高了控制系統(tǒng)的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)控制效果。文獻(xiàn)[7]提出一種模型預(yù)測雙轉(zhuǎn)矩控制,從而降低了系統(tǒng)的計算量,提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能,同時減小了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[8]提出一種模糊MPTC,使得系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)速度加快,同時降低了轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[9]針對永磁同步電機(jī),提出一種多矢量的模型轉(zhuǎn)矩控制策略,與傳統(tǒng)控制策略相比可以更好地抑制控制系統(tǒng)的諧波電流。文獻(xiàn)[10]針對永磁同步電機(jī)提出一種基于新型NFTSM控制器的MPTC,可以有效的改善磁鏈波動與轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[11]針對五相磁通切換永磁電機(jī)開路故障提出一種模型轉(zhuǎn)矩控制,可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)開路故障容錯。文獻(xiàn)[12]針對永磁同步電機(jī)提出一種改進(jìn)雙矢量的模型轉(zhuǎn)矩控制策略,可以發(fā)現(xiàn)改策略可以降低轉(zhuǎn)矩脈動,同時可以更好地提高動態(tài)性能。文獻(xiàn)[13]針對永磁同步電機(jī)提出一種級聯(lián)式的MPTC策略,與常規(guī)策略相比,所提策略可以進(jìn)一步降低轉(zhuǎn)矩脈動以及磁鏈波動。文獻(xiàn)[14]針對永磁同步電機(jī)提出模糊級聯(lián)法MPTC策略,可以更好地優(yōu)化動態(tài)性能。文獻(xiàn)[15]針對永磁同步電機(jī)模型預(yù)測控制時需要設(shè)計權(quán)重系數(shù)的問題提出標(biāo)幺化無權(quán)重系數(shù)MPTC,來消除權(quán)重系數(shù),并通過仿真驗證所設(shè)計方法的有效性。文獻(xiàn)[16]針對五相同步電機(jī)設(shè)計了數(shù)階滑模MPTC,來提高控制系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[17],針對同步電機(jī)提出了雙矢量無權(quán)重MPTC策略,可以進(jìn)一步降低控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動以及磁鏈脈動。文獻(xiàn)[18]針對永磁同步電機(jī)設(shè)計了一種模型預(yù)測控制策略,通過專門設(shè)計的評價函數(shù),求解最優(yōu)化電壓矢量使得轉(zhuǎn)矩脈動降低。文獻(xiàn)[19]針對永磁同步電機(jī)設(shè)計了一種具有共模電壓抑制能力的模型預(yù)測控制策略,可以實(shí)現(xiàn)較好的控制性能。通過文獻(xiàn)[5-19]可以發(fā)現(xiàn),MPTC具有簡單的原理,可以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能?；诖?本文將MPTC應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)來提高控制系統(tǒng)的電流環(huán)的動態(tài)性能。

ADRC是在傳統(tǒng)PI反饋控制算法的基礎(chǔ)上提出的一種新的魯棒控制設(shè)計概念。ADRC器在處理動態(tài)不確定性、擾動、非線性等方面也表現(xiàn)出了很好的性能。這最初是文獻(xiàn)[20]首次提出,并在文獻(xiàn)[21]中得到了充分闡述。它不僅將外部干擾和未知內(nèi)部動態(tài)視為系統(tǒng)的新狀態(tài),還通過反饋控制動態(tài)補(bǔ)償干擾。此外,ADRC設(shè)計不需要模型參數(shù),使得系統(tǒng)更加簡單。文獻(xiàn)[22]提出了一種基于傳統(tǒng)非線性主動干擾抑制控制的線性ADRC,它不僅繼承了傳統(tǒng)非線性主動干擾抑制控制的核心優(yōu)勢,而且具有更多的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[23]提出ADRC在控制基本肢體康復(fù)訓(xùn)練中的應(yīng)用,對系統(tǒng)進(jìn)行建模與解耦控制,使得系統(tǒng)對內(nèi)部和外部的抗擾動性能增加,并增加了系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)[24]提出了基于自抗擾理論的最大功率點(diǎn)跟蹤策略,提出了一種模型補(bǔ)償ADRC,從而提高了系統(tǒng)的抗擾動性能。文獻(xiàn)[25]針對永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)提出一種線性ADRC的速度控制策略,通過注入脈沖的方式來提取位置信號,最后實(shí)驗驗證了所提控制策略可以較好地估計速度,同時具有較好的動態(tài)性能。文獻(xiàn)[26]針對永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)提出一種改進(jìn)非線性反步自抗擾位置控制策略,可以較好地跟蹤位置,從而提高系統(tǒng)控制性能。文獻(xiàn)[27]針對永磁同步電機(jī)提出一種一階線性自抗擾與模糊控制相互結(jié)合的控制方法,對自抗擾系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行在線整定,并與傳統(tǒng)的控制策略進(jìn)行對比,驗證了所提控制策略的有效性。文獻(xiàn)[28]針對永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)提出一種非奇異快速終端滑模自抗擾的復(fù)合控制方案,該控制策略可以有效的提高控制系統(tǒng)的動態(tài)性能,并減小系統(tǒng)抖振。文獻(xiàn)[29]針對永磁同步電機(jī)提出一種改進(jìn)ADRC,其中采用sigfal函數(shù)替代擴(kuò)張狀態(tài)觀測,同時采用線性ADRC替代非線性,并驗證了所提控制策略的優(yōu)越性。從上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn),目前ADRC已經(jīng)成為研究熱點(diǎn),對于ADRC應(yīng)用也越來越廣泛[23-29]。

基于此,本文將MPTC應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng),以解決提高控制系統(tǒng)的電流環(huán)的動態(tài)性能,并設(shè)計了一種綜合的補(bǔ)償ADRC控制策略,旨在解決外部環(huán)境突然變化時的速度估計不準(zhǔn)確的難題。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)機(jī)、PMSG和變頻器組成。葉片捕獲的風(fēng)能被轉(zhuǎn)換為風(fēng)力渦輪機(jī)的輸出機(jī)械功率為Pm,并驅(qū)動PMSG旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生電能Pe,該電能Pe通過電力轉(zhuǎn)換裝置輸入到電網(wǎng)中。

1.1 風(fēng)機(jī)運(yùn)行模式

在變速風(fēng)電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中,由于速度和功率的限制,以及系統(tǒng)機(jī)械特性和部件性能的影響,風(fēng)機(jī)通常在3種狀態(tài)下運(yùn)行：最大功率捕獲、恒定速度和恒定功率。這3種狀態(tài)對應(yīng)于圖1風(fēng)機(jī)運(yùn)行模式中的區(qū)間a、b、c。其中,vs是切入風(fēng)速,va是與最大轉(zhuǎn)子速度相對應(yīng)的風(fēng)速,vc是額定風(fēng)速,vx是切出風(fēng)速,ω是風(fēng)機(jī)的角速度,CP是功率因數(shù)。本文主要討論區(qū)間a。

圖 1 風(fēng)機(jī)運(yùn)行模式Fig.1 Operation modes of wind turbine

當(dāng)風(fēng)機(jī)在vs和va之間的區(qū)間運(yùn)行時,主要采用最大功率跟蹤控制。此時,槳距角始終保持在0°附近,并且風(fēng)力渦輪機(jī)被調(diào)整為以最佳葉尖速比運(yùn)行。在這種狀態(tài)下,功率利用系數(shù)總是保持最大值以獲得最大功率。

當(dāng)風(fēng)機(jī)在vs和va之間的區(qū)間運(yùn)行時,主要采用最大功率跟蹤控制。此時,槳距角始終保持在0°附近,并且風(fēng)力渦輪機(jī)的速度被調(diào)整為以最佳葉尖速比運(yùn)行。在這種狀態(tài)下,功率利用系數(shù)總是保持最大值以獲得最大功率。

1.2 風(fēng)機(jī)空氣動力學(xué)建模

風(fēng)力葉輪吸收機(jī)械能并轉(zhuǎn)換成如下功率：

Pm=ρπR2CP(λ,β)v3/2

(1)

風(fēng)力渦輪機(jī)轉(zhuǎn)換的機(jī)械轉(zhuǎn)矩可表示為

Tm=ρπCP(λ,β)R3v2/2λ

(2)

式中：ρ為空氣密度(通常為1.25 kg/m3);R為葉片半徑,m;CP(λ,β)為風(fēng)力渦輪機(jī)的功率系數(shù);β為槳距角,(°);λ為葉尖速比。

葉尖速比λ定義為

(3)

式中：ωm為風(fēng)機(jī)的角速度,rad/s;v為風(fēng)速,m/s。

風(fēng)力渦輪機(jī)的功率系數(shù)Cp(λ,β)表示為

exp(-20/λi)+0.006 8λ

(4)

為了進(jìn)一步研究功率利用率的函數(shù)關(guān)系,本文在Matlab/Simulink中對函數(shù)曲線進(jìn)行了仿真研究。當(dāng)β=0和λ=8時,Cp的最大值=0.475。從式(2)中發(fā)現(xiàn)Cp(λ,β)中的值越高,風(fēng)力機(jī)可以捕獲的風(fēng)力就越多。故可通過調(diào)節(jié)葉尖速比,始終保持功率利用系數(shù)值最大,從而達(dá)到輸出功率最大化。因此,PMSG系統(tǒng)在額定風(fēng)速以下的最大功率控制可以基本等效PMSG的速度控制。

1.3 PMSG動力學(xué)方程

參考系中的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為

Te=3/2p(ψdiq-ψqid)

(5)

式中：p為極對數(shù)。

轉(zhuǎn)換d-q參考系中的模型,得出PMSG的動力學(xué)方程如下：

(6)

然后將定子磁鏈表示為

(7)

式中：ud、uq為參考系中的定子電壓;id、iq為轉(zhuǎn)換d-q參考系的定子電流;ψf為磁通量;Rs為定子電阻;ωr為非凸極PMSG的轉(zhuǎn)子電角速度,Ld=Lq=L。

PMSG的力學(xué)方程表示為

(8)

式中：J為轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2;B為PMSG和渦輪機(jī)的組合黏性動摩擦因數(shù)。

2 控制策略

2.1 模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制器的設(shè)計

MPTC主要使用模型來預(yù)測轉(zhuǎn)矩的大小,并使用成本函數(shù)來選擇相應(yīng)的電壓矢量,以最小化參考轉(zhuǎn)矩和控制轉(zhuǎn)矩之間的差異。模型預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)主要是總諧波失真低和對參數(shù)變化的抵抗力強(qiáng)。為了在動態(tài)和穩(wěn)態(tài)下獲得更好的性能,采用式(9)所示的最小化成本函數(shù),其可以描述為

(9)

(10)

式中：Ls是定子電感。

根據(jù)等式(6),預(yù)測模型的定子電流可以以離散時間形式描述如下：

(11)

根據(jù)等式(7),在d-q參考系中,預(yù)測模型在采樣期內(nèi)(k+1)Ts的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩可以描述為

(12)

因此,轉(zhuǎn)矩的估計如下所示：

(13)

2.2 改進(jìn)型速度環(huán)自抗擾器設(shè)計

PMSG的速度輸出可以表示為

dωm/dt=(Tm-Te-Bωm)/J

(14)

式中：Te電磁轉(zhuǎn)矩。將e(t)視為集中擾動,它包括系統(tǒng)的內(nèi)部動力學(xué)與外部擾動相結(jié)合,可以表示為

e(t)=(Tm-Bωm)/J+(m+m0)Te

(15)

式中：m是m0的估值,m0=1/J。

式(14)可以改寫為

dωm/dt=e+m0Te

(16)

因此PMSG的ADRC可以表示為

(17)

其中ADRC的控制律可以設(shè)計為

(18)

通過式(14)可以發(fā)現(xiàn),集中擾動受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及考慮到風(fēng)電系統(tǒng)中黏性動摩擦因數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化會有細(xì)微變化,同時負(fù)載轉(zhuǎn)矩在不斷的變化。而實(shí)驗前可以通過對實(shí)驗電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗擬合,最終可以等效為B=B0+Awm的形式,其中B0、A為擬合的常數(shù)。

由于電機(jī)中安裝了速度傳感器,dwm/dt為已知量,微分也為已知量。通過對轉(zhuǎn)動慣量J和阻力系數(shù)B的辨識,根據(jù)計算出的Te(k)值同時估測Tem,此時將式(14)改寫為

(m0+m)Te

(19)

式中：Tem、Be用于估計Te、B。

因此,改進(jìn)型ADRC可以表示為

(20)

改進(jìn)ADRC控制律可以設(shè)計為

(21)

基于MPTC的改進(jìn)型ADRC策略如圖2所示。

圖2所提出控制方法主要包括風(fēng)力渦輪機(jī)的建模,PMSG建模以及控制策略。其中所提控制策略部分主要包括轉(zhuǎn)速環(huán)為改進(jìn)的ADRC。通過參數(shù)計算,可以變換Be以及Tem,然后引入到ADRC中來改善其估計性能。同時ADRC輸出為給定轉(zhuǎn)矩,根據(jù)式(10)獲得給定的磁鏈,此時根據(jù)模型預(yù)測理論原理,可以實(shí)時獲取當(dāng)前的轉(zhuǎn)矩以及磁鏈,進(jìn)一步根據(jù)式(9)所定義的曲線函數(shù)來確定最佳的電壓矢量來控制IGBT的導(dǎo)通與關(guān)斷。

3 模擬結(jié)果和討論

為了驗證這種控制策略的優(yōu)越性,將MPTC與改進(jìn)型ADRC+MPTC進(jìn)行了比較。MTPC控制策略為：速度回路采用PI,電流回路采用MPTC;MPTC+改進(jìn)型 ADRC策略為：參數(shù)補(bǔ)償改進(jìn)型自抗擾用于速度回路,MPTC用于電流回路。其中風(fēng)力渦輪機(jī)中的最佳葉尖速比設(shè)置為8,渦輪機(jī)葉片半徑設(shè)置為1.5 m,最大功率系數(shù)根據(jù)前文得到為0.475,在設(shè)計PMSG系數(shù)時,定制電感L設(shè)計為7.2 mH,永磁體磁鏈設(shè)計為0.175 Wb,定子電阻設(shè)計為1.3 Ω,極對數(shù)設(shè)計為4,同時系統(tǒng)的額定電壓設(shè)計為350 V。

本文采用漸變風(fēng)速、隨機(jī)風(fēng)速、陣風(fēng)風(fēng)速和雜波風(fēng)速來模擬風(fēng)速,并對這4種風(fēng)速下的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩ADRC策略進(jìn)行了模擬仿真。

雜波風(fēng)是漸進(jìn)風(fēng)、基本風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)以及陣風(fēng)的組合。接下來,進(jìn)行幾種風(fēng)速的對比驗證。

3.1 風(fēng)速變化不大的模擬對比

本文中,圖3(a)、(b)顯示了漸變風(fēng)以及陣風(fēng)下2種控制策略的速度跟蹤效果。

(a) 漸變風(fēng)

漸變風(fēng)表現(xiàn)出風(fēng)速緩慢變化的特點(diǎn)。圖3(a)顯示了在該風(fēng)速下2種控制策略的速度跟蹤效果。從圖3(a)可以看出,當(dāng)遇到漸變風(fēng)時,此時采用MPTC控制時,可以發(fā)現(xiàn)MPTC下與參考值之間會有0.2 rad/s的靜態(tài)誤差;而遇到漸變風(fēng)時,此時采用MPTC+改進(jìn)型 ADRC控制時,此時可以發(fā)現(xiàn)MPTC+改進(jìn)型 ADRC下的波形與參考值幾乎沒有靜態(tài)誤差。

陣風(fēng)具有風(fēng)速突變的特點(diǎn),所以陣風(fēng)可以用余弦函數(shù)來表示。圖3(b)顯示了2種控制策略在該風(fēng)速下的速度跟蹤效果。從圖3(b)可以看出,當(dāng)遇到陣風(fēng)時,此時采用MPTC控制時,可以發(fā)現(xiàn)MPTC下與參考值之間會有一定的靜態(tài)誤差,而采用MPTC+改進(jìn)型 ADRC控制時,MPTC+改進(jìn)型 ADRC下的波形與參考值靜態(tài)誤差很小。

3.2 風(fēng)速變化較大的模擬對比

雜波風(fēng)由上述4種風(fēng)組成,具有較強(qiáng)的突變性和隨機(jī)性,采用參考值1表述。隨機(jī)風(fēng)速可以用來模擬風(fēng)速的隨機(jī)性,采用參考值2表述。圖4顯示了2種控制策略在雜波風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)速下的速度跟蹤效果。

圖 4 風(fēng)速較大時的跟蹤性能Fig.4 Tracking performance at highwind speed

從圖4可以看出,當(dāng)系統(tǒng)在遇到雜波風(fēng)時,此時采用MPTC策略時,會有較大的波動,嚴(yán)重時誤差會達(dá)到5 rad/s,控制系統(tǒng)跟蹤效果會嚴(yán)重降低,使得系統(tǒng)無法獲得較好的跟蹤效果;當(dāng)系統(tǒng)在遇到雜波風(fēng)時,而采用MPTC+改進(jìn)型ADRC策略時,可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)跟蹤性能良好,不會出現(xiàn)較大的速度超調(diào)等問題,具有較好的跟蹤效果。當(dāng)系統(tǒng)在遇到隨機(jī)風(fēng)時,此時采用MPTC策略,在隨機(jī)風(fēng)下誤差最大會達(dá)到3 rad/s,使得系統(tǒng)無法達(dá)到一定的跟蹤效果;當(dāng)采用MPTC+改進(jìn)型 ADRC時,可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)跟蹤性能保持較好的狀態(tài),具有較好的跟蹤效果。

4 結(jié) 語

本文提出了一種風(fēng)電系統(tǒng)PMSG的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩ADRC方法。為了捕獲最大功率,本文提出了一種新的跟蹤策略。該策略將改進(jìn)型ADRC與MPTC相結(jié)合,并對幾種風(fēng)速進(jìn)行了仿真對比。仿真結(jié)果表明,該控制策略能夠有效地解決不確定的動態(tài)特性和對外部擾動的抵抗,保持了較好的抗擾動能力和魯棒性,具有良好的動態(tài)性能。本文主要對所提出的新的控制方法進(jìn)行了理論與仿真驗證,但是缺乏一定的實(shí)驗驗證,因此在接下來的工作中將開始搭建實(shí)驗平臺,并進(jìn)行有效的實(shí)驗驗證。