楊 越,李逸涵,楊萬歡,黎軍頑,*,鐘巍華,*,寧廣勝,楊 文

(1.上海大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200444;2.中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所,北京 102413)

反應(yīng)堆壓力容器(RPV)是核電站的關(guān)鍵部件,為確保核電站的運(yùn)行安全,需要在服役期間對(duì)RPV鋼的抗裂性進(jìn)行監(jiān)測(cè)。減小試樣的尺寸是目前核材料測(cè)試分析的趨勢(shì),小尺寸試樣不僅可減小輻照參數(shù)的梯度,還可在節(jié)約測(cè)試成本的同時(shí)避免材料的局部不均勻性[1-2]。同時(shí),樣品構(gòu)型也是需要考慮的因素之一[1],已有研究表明小尺寸CT試樣能提供有效的斷裂表征參數(shù)[3-4],包括J-R曲線[5],該曲線可表征材料對(duì)裂紋萌生、穩(wěn)定擴(kuò)展、不穩(wěn)定撕裂的阻力。

除實(shí)驗(yàn)研究外,數(shù)值分析一直是研究斷裂行為的有利工具,如有限元法(FEM)。該方法將連續(xù)的材料離散為有限的小單元,通過繪制圍道曲線和設(shè)置邊界條件計(jì)算裂紋前緣的J積分[6],但結(jié)果的精度依賴于裂尖單元的奇異性,且無法預(yù)測(cè)裂紋的擴(kuò)展路徑。隨著數(shù)值模擬方法的不斷發(fā)展,衍生出更加高效的擴(kuò)展有限元法(XFEM)[7],該方法相較于傳統(tǒng)有限元法的一個(gè)主要優(yōu)勢(shì)是它允許裂紋在單元內(nèi)部或穿透單元,可研究任意路徑的裂紋起始和擴(kuò)展。然而,XFEM進(jìn)行斷裂分析時(shí)易出現(xiàn)收斂困難的問題,且小尺寸CT試樣的裂紋尖端不滿足平面應(yīng)變條件,不適用于基于線彈性斷裂力學(xué)開發(fā)的XFEM[8-9]。以上基于傳統(tǒng)斷裂力學(xué)的數(shù)值方法僅考慮了材料的宏觀性能,存在一定的局限性。針對(duì)這個(gè)問題,學(xué)界提出了損傷斷裂力學(xué),通過細(xì)觀尺度的損傷來解釋材料的宏觀失效過程[10-13]。GTN(Gurson-Tvergaard-Needleman)細(xì)觀損傷模型[14]就是廣泛使用的損傷模型之一,可描述微孔洞形核、聚集形成微裂紋,最終穿透材料導(dǎo)致的斷裂失效演化過程。Paermentier等[15]使用GTN模型建立了3種不同測(cè)試尺度下的動(dòng)態(tài)韌性斷裂模型,并成功再現(xiàn)了X70與X100管線鋼的動(dòng)態(tài)韌性斷裂行為;Teng等[16]采用GTN模型分析了鋁合金5A06板材成形過程中的延性斷裂行為,測(cè)定了斷裂過程中的損傷參數(shù),并獲得了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的預(yù)測(cè)結(jié)果;楊萬歡等[17]構(gòu)建了不同厚度國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼小尺寸拉伸樣品的GTN細(xì)觀損傷模型,通過有限元反求法研究了厚度對(duì)小尺寸拉伸樣品拉伸頸縮行為的影響規(guī)律與機(jī)理;Li等[18]采用小沖桿試驗(yàn)和逆向有限元相結(jié)合的方式構(gòu)建了GTN損傷模型,代入有限元仿真得到的全程應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。將GTN細(xì)觀損傷模型應(yīng)用于小尺寸樣品力學(xué)性能表征是目前的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn),尤其是應(yīng)用于小尺寸CT試樣的斷裂行為研究亟待補(bǔ)充。

基于上述研究現(xiàn)狀,本文基于國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼的低溫拉伸測(cè)試結(jié)果,構(gòu)建Ramberg-Osgood力學(xué)本構(gòu)模型和GTN細(xì)觀損傷模型,標(biāo)定模型參數(shù)并驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性;同時(shí),設(shè)計(jì)開展小尺寸CT(1/6CT)試樣的低溫?cái)嗔秧g性測(cè)試,并對(duì)斷口形貌進(jìn)行機(jī)理分析。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建1/6CT試樣從裂紋萌生、擴(kuò)展至失效斷裂過程的有限元數(shù)值模型,通過斷裂過程的載荷-位移曲線預(yù)測(cè)J-R曲線,討論不同溫度下1/6CT試樣的裂紋擴(kuò)展行為,以期為RPV鋼小尺寸試樣斷裂行為的研究提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)過程

1.1 材料與單軸拉伸測(cè)試

試驗(yàn)材料為國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼,其化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù),%)為:C,0.175;Si,0.205;Mn,1.59;Cr,0.137;Mo,0.482;Ni,0.731;V,0.0019;P,0.005;S,0.003;Fe,余量。其熱處理工藝為:加熱至900 ℃保溫60 min進(jìn)行奧氏體化,隨后淬火并在655 ℃進(jìn)行回火處理?；贕B/T 228.3—2019[19]拉伸測(cè)試標(biāo)準(zhǔn),采用TSE104C型電子萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)光滑圓棒拉伸試樣進(jìn)行拉伸測(cè)試,試樣幾何尺寸如圖1所示,位移加載速率為0.6 mm/min,測(cè)試溫度為-100、-110、-120、-130 ℃,通過液氮噴淋方式營造低溫測(cè)試環(huán)境,試樣在GD200A環(huán)境箱中保溫30 min后進(jìn)行拉伸測(cè)試,使用SN E91695接觸式引伸計(jì)采集應(yīng)變數(shù)據(jù)。圖2為不同溫度下光滑圓棒試樣單軸拉伸測(cè)試獲得的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖2可知,國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼屬于冪律硬化材料,隨著測(cè)試溫度的降低,工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線總體呈上移趨勢(shì),材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均隨著溫度的降低而升高,分別由-100 ℃時(shí)的522 MPa和692 MPa增加到-130 ℃時(shí)的605 MPa和738 MPa,增幅分別為83 MPa和46 MPa,表現(xiàn)出低溫脆性。其中,-100 ℃時(shí)曲線的屈服平臺(tái)較短,這歸因于測(cè)試溫度較高時(shí),柯氏氣團(tuán)對(duì)位錯(cuò)的釘扎作用減弱,位錯(cuò)滑移所需要的作用力減小。

圖1 拉伸試樣的幾何尺寸

圖2 工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 小尺寸CT試樣的斷裂韌性測(cè)試

小尺寸CT試樣(幾何形狀為標(biāo)準(zhǔn)CT試樣的1/6,即1/6CT試樣)的厚度(B)和寬度(W)分別為4.15 mm和8.30 mm,初始裂紋長(zhǎng)度(a0)為3.70 mm。測(cè)試前采用降K法在EHF-EV01KZ型島津電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上預(yù)制疲勞裂紋,并在樣品兩側(cè)加工20%厚度的側(cè)槽,1/6CT試樣的幾何尺寸如圖3a所示。參考ASTM E1820-11標(biāo)準(zhǔn)[20]在LFV-E10型電子疲勞試驗(yàn)機(jī)上開展準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌性測(cè)試,加載速率為0.1 mm/min,測(cè)試溫度為-100、-110、-120、-130 ℃。通過SANDENE EXR9-10型COD引伸計(jì)測(cè)量試樣的張口位移(V),并自動(dòng)記錄對(duì)應(yīng)的拉伸載荷(P),試樣裝配方式如圖3b所示。待試樣失穩(wěn)后快速拉斷,以便對(duì)其斷口表面形貌進(jìn)行分析,并測(cè)量裂紋的始末長(zhǎng)度,為確保測(cè)試結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性,每個(gè)溫度下進(jìn)行多次重復(fù)試驗(yàn)。

圖3 1/6CT試樣的幾何尺寸(a)及裝配方式(b)

圖4為不同溫度下國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼1/6CT試樣的P-V曲線。由圖4可知,不同溫度下獲得的P-V曲線表現(xiàn)出相同的演變規(guī)律。在初始加載階段,P-V曲線的斜率保持不變,此時(shí)材料處于彈性變形階段;隨著位移的增加,曲線斜率逐漸減小,試樣開始屈服并發(fā)生塑性變形;繼續(xù)加載,位移持續(xù)增加但載荷幾乎保持不變,這是裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展的結(jié)果;位移繼續(xù)增加直至載荷突降,即試樣發(fā)生了斷裂。對(duì)比不同溫度下的P-V曲線可發(fā)現(xiàn),屈服段位移隨著溫度的降低而縮短,說明1/6CT試樣的塑性變形能力隨著溫度的降低而減弱,呈現(xiàn)出明顯的脆性斷裂特征。根據(jù)ASTM E1921[21]對(duì)P-V曲線下面積進(jìn)行計(jì)算,得到不同溫度下的平均應(yīng)力強(qiáng)度因子KJC分別為83.1、77.9、58.5、36.1 MPa·m1/2,說明國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼的抗裂性對(duì)溫度敏感,試樣從變形到斷裂所吸收的能量隨著溫度的降低而減少,即材料的抗裂性變差。

圖4 不同溫度下國產(chǎn)A508-Ⅲ 鋼的P-V曲線

1.3 斷口形貌分析

由于不同溫度下國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼1/6CT試樣的斷口具有類似的形貌,因此以-120 ℃時(shí)的1/6CT試樣斷口進(jìn)行分析,如圖5所示,根據(jù)形貌特征可劃分為3個(gè)區(qū),即預(yù)制疲勞裂紋區(qū)、裂紋擴(kuò)展帶和解理斷裂區(qū)。裂紋擴(kuò)展帶是預(yù)制疲勞裂紋在加載過程中發(fā)生的小范圍塑性斷裂,具有大量的韌窩;解理斷裂區(qū)是裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展形成的區(qū)域,有河流狀花樣和解理臺(tái)階等脆斷特征出現(xiàn)。圖6示出了不同溫度下1/6CT試樣的裂紋擴(kuò)展帶形貌,裂紋擴(kuò)展帶的韌窩區(qū)(圖5中A區(qū))如圖中紅線所標(biāo)。由圖6可知:-100 ℃時(shí)試樣斷口表面有較多窩坑,A區(qū)寬度為43 μm;隨著溫度的降低,A區(qū)寬度逐漸變窄,斷口表面趨于平坦;當(dāng)溫度降至-130 ℃時(shí),A區(qū)寬度僅約10 μm,斷口表面有明顯的撕裂棱;窩坑隨著溫度的降低逐漸變淺,平均韌窩尺寸從-100 ℃時(shí)的0.3 μm減小至-130 ℃時(shí)的0.05 μm,這表明隨著溫度的降低,材料的塑性變形能力弱化,斷裂機(jī)理逐漸以解理斷裂模式為主。

圖5 -120 ℃時(shí)1/6CT試樣的斷口形貌

圖6 不同溫度下1/6CT試樣的裂紋擴(kuò)展帶形貌

2 理論模型的構(gòu)建與分析

2.1 彈-塑性力學(xué)本構(gòu)模型

采用Ramberg和Osgood[22]提出的力學(xué)本構(gòu)模型對(duì)國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼的應(yīng)變硬化行為進(jìn)行描述,如式(1)所示。

(1)

式中:σT和εT分別為真應(yīng)力和真應(yīng)變;σ0和ε0分別為屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變;α和n分別為材料的應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變硬化指數(shù)。

模型參數(shù)通過對(duì)單軸拉伸測(cè)試獲得的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合確定,結(jié)果列于表1。

表1 不同溫度下國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼的Ramberg-Osgood力學(xué)本構(gòu)模型參數(shù)

2.2 GTN細(xì)觀損傷模型及參數(shù)標(biāo)定

GTN細(xì)觀損傷模型根據(jù)材料中孔洞的形核和成長(zhǎng)來預(yù)測(cè)金屬的失效斷裂,該模型可表示為:

(2)

式中:φ為屈服函數(shù);σm為平均應(yīng)力;σe為等效應(yīng)力;q1、q2和q3為Tvergaard[22]考慮孔洞間的相互作用而引入的參數(shù);f*為解釋孔洞聚合效應(yīng)的孔洞體積分?jǐn)?shù)函數(shù)。

孔洞演化過程可通過函數(shù)f*(f)來描述:

(3)

式中:f為孔洞體積分?jǐn)?shù);f0為初始孔洞體積分?jǐn)?shù),與材料的第二相顆粒和夾雜物有關(guān);fc為臨界孔洞體積分?jǐn)?shù);fF為臨界斷裂孔洞體積分?jǐn)?shù)?？锥大w積分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)率是現(xiàn)有孔洞增長(zhǎng)和新孔洞的形核速率之和:

(4)

GTN細(xì)觀損傷模型中共有9個(gè)損傷參數(shù),分別為q1、q2、q3、εN、SN、f0、fN、fc和fF。通常認(rèn)為q1、q2和q3與材料無關(guān),一般取1.5、1和2.25[22];孔洞形核參數(shù)εN和SN分別取0.3和0.1[17-18,23]。初始孔洞體積分?jǐn)?shù)f0取鋼中初始夾雜物的體積分?jǐn)?shù),本文取0.002;其余3個(gè)損傷參數(shù)可由有限元反求法進(jìn)行標(biāo)定。在標(biāo)定過程中,首先假定1組初始值,數(shù)值模擬拉伸試樣的受力變形過程,根據(jù)模擬P-V曲線與實(shí)際結(jié)果之間的偏差調(diào)整損傷參數(shù),不斷迭代尋求最優(yōu)解,具體的參數(shù)標(biāo)定過程如圖7所示,其中E為彈性模量,ν為泊松比。圖8為-120 ℃時(shí)基于GTN細(xì)觀損傷模型采用有限元模擬獲得的P-V曲線與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比?？芍庇^看出,模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合,相對(duì)誤差不超過3%,驗(yàn)證了采用GTN細(xì)觀損傷模型研究國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼拉伸斷裂過程的可行性和準(zhǔn)確性。使用有限元反求法標(biāo)定國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼在不同溫度下的GTN細(xì)觀損傷模型參數(shù),結(jié)果列于表2,該參數(shù)集將用于后續(xù)1/6CT試樣斷裂行為的研究。

表2 不同溫度下國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼的GTN細(xì)觀損傷模型參數(shù)

圖7 GTN細(xì)觀損傷模型的參數(shù)標(biāo)定流程圖

圖8 -120 ℃時(shí)試驗(yàn)與模擬獲得的P-V曲線對(duì)比

2.3 J-R曲線的規(guī)則化法求解

根據(jù)ASTM E1820-11[20]推薦的規(guī)則化法對(duì)P-V曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。首先對(duì)最大載荷Pmax之前的每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)(Vi,Pi)分別按式(5)和(6)進(jìn)行規(guī)則化處理。

(5)

(6)

式中:ηp為塑性因子;σy為屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的平均值;Ci為加載線彈性柔度;Ji為每一數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的J積分值,由ASTM E1820-11的附錄A1進(jìn)行計(jì)算。測(cè)試終止點(diǎn)處的數(shù)據(jù)對(duì)(Vi,Pi)用測(cè)量的最終裂紋長(zhǎng)度af進(jìn)行規(guī)則化處理,得到裂紋終止點(diǎn)(Vf,Pf),并從該點(diǎn)作切線到由a0規(guī)則化處理的數(shù)據(jù)曲線。將Vp/W>0.001至切點(diǎn)間的數(shù)據(jù)對(duì)按式(7)進(jìn)行擬合,確定式中的參數(shù)a、b、c和d,并反推實(shí)時(shí)裂紋長(zhǎng)度ai和對(duì)應(yīng)的Ji值。

(7)

處理完數(shù)據(jù)后,將得到的J積分值和裂紋擴(kuò)展量Δa按照式(8)進(jìn)行擬合,建立不同溫度下國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼的J-R曲線,并作0.2 mm鈍化偏置線與阻力曲線相交以確定斷裂韌度。

J=C1×ΔaC2

(8)

3 小尺寸CT試樣斷裂過程的數(shù)值模擬

結(jié)合建立的Ramberg-Osgood力學(xué)本構(gòu)模型以及標(biāo)定的GTN細(xì)觀損傷模型,構(gòu)建1/6CT試樣的三維有限元數(shù)值模型,如圖9所示。為準(zhǔn)確再現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展過程,對(duì)裂紋尖端的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化,并使用過渡網(wǎng)格向外延伸,單元類型為C3D8R,裂紋尖端的最小單元尺寸為0.05 mm,并施加位移邊界條件。當(dāng)裂紋尖端的孔洞體積分?jǐn)?shù)f*達(dá)到臨界值時(shí),網(wǎng)格失效并被狀態(tài)變量STATUS刪除,實(shí)現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展。裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度通過統(tǒng)計(jì)失效網(wǎng)格的數(shù)量進(jìn)行確定,考慮到裂尖鈍化的影響,采用式(9)對(duì)裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度進(jìn)行修正。

圖9 1/6CT試樣的三維有限元模型

a=a0+nl/2

(9)

式中:n為失效網(wǎng)格的數(shù)量;l為裂尖網(wǎng)格寬度。

4 數(shù)值結(jié)果與分析

4.1 小尺寸CT試樣的斷裂過程

不同溫度下1/6CT試樣的裂紋擴(kuò)展過程具有相同的規(guī)律,以-120 ℃為例進(jìn)行分析。圖10為P-V曲線的模擬和試驗(yàn)結(jié)果以及對(duì)應(yīng)P-V曲線上不同時(shí)刻的1/6CT試樣等效塑性應(yīng)力云圖。對(duì)比圖10a中試驗(yàn)值與模擬值發(fā)現(xiàn),基于GTN細(xì)觀損傷模型預(yù)測(cè)的P-V行為與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合,這表明基于GTN細(xì)觀損傷模型建立的裂紋擴(kuò)展有限元模型能準(zhǔn)確反映材料的損傷失效過程,具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性。觀察圖10b可知,1/6CT試樣的斷裂過程可劃分為4個(gè)階段:剛開始加載(A點(diǎn))時(shí),試樣裂紋尖端處于彈性變形階段;繼續(xù)加載至B點(diǎn)時(shí),裂紋尖端開始發(fā)生小尺度屈服,裂尖出現(xiàn)應(yīng)力集中,最高達(dá)673 MPa;隨著加載的繼續(xù),對(duì)應(yīng)C點(diǎn)時(shí)裂紋開始萌生并發(fā)生擴(kuò)展,隨著裂紋的擴(kuò)展,能量得以釋放,應(yīng)力有所降低;由于-120 ℃時(shí)材料的斷裂以脆性斷裂為主,因此CD段較短,材料很快達(dá)到D點(diǎn)失去承載能力發(fā)生斷裂。從圖10可看到,試樣變形過程中,應(yīng)力最大值始終處于裂紋尖端處,裂尖的應(yīng)力集中現(xiàn)象將促進(jìn)孔洞的生長(zhǎng),且由于試樣的對(duì)稱性,裂尖兩側(cè)的拘束度相同,因此加載過程中裂尖的應(yīng)力云圖呈對(duì)稱分布,裂紋沿直線擴(kuò)展,模擬所得裂紋擴(kuò)展路徑與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

a——P-V曲線;b——等效應(yīng)力云圖

-120 ℃時(shí)1/6CT試樣的斷裂裂紋擴(kuò)展過程中的孔洞體積分?jǐn)?shù)(VVF)云圖和演化過程示于圖11。其中,圖11a為裂紋擴(kuò)展過程中某一時(shí)刻試樣剖面的損傷輪廓,圓弧內(nèi)淺灰色區(qū)域?yàn)槭卧?紅色區(qū)域是最大損傷單元。試樣缺口尖端的應(yīng)力集中現(xiàn)象將促進(jìn)孔洞的形核,因此試樣截面中心點(diǎn)最先發(fā)生失效,與實(shí)際斷口情況相吻合。圖11b為對(duì)應(yīng)圖11a中E點(diǎn)孔洞體積分?jǐn)?shù)的演變過程。由圖11b可知,材料的初始孔洞體積分?jǐn)?shù)f0為0.002,隨著等效塑性應(yīng)變的增加,新孔洞開始形核,舊孔洞略長(zhǎng)大,當(dāng)應(yīng)變達(dá)到0.15時(shí),VVF增長(zhǎng)到0.008。與此同時(shí),孔洞開始融合,VVF快速增長(zhǎng)并主導(dǎo)裂紋向前擴(kuò)展,當(dāng)VVF增加至0.17時(shí),達(dá)到了材料的臨界斷裂孔洞體積分?jǐn)?shù)fF,材料的宏觀應(yīng)力水平快速下降,即發(fā)生了斷裂。GTN細(xì)觀損傷模型從孔洞的形核、生長(zhǎng)和融合角度準(zhǔn)確描繪了1/6CT試樣的裂紋萌生和擴(kuò)展過程。

a——VVF云圖;b——VVF演化

4.2 基于GTN細(xì)觀損傷模型預(yù)測(cè)的J-R曲線

表3為采用規(guī)則化法處理獲得的不同溫度下1/6CT試樣的J-R曲線方程參數(shù)。由表3可知,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合,參數(shù)C1和C2均隨溫度的降低而減小,J-R曲線表現(xiàn)出溫度敏感性,隨溫度的降低而整體降低。在相同加載條件下,裂紋擴(kuò)展至某一長(zhǎng)度時(shí)對(duì)應(yīng)J積分值的大小代表斷裂需吸收能量的多少,J阻力曲線隨溫度的變化趨勢(shì)說明國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼的裂紋擴(kuò)展阻力隨溫度的降低而劣化,反映在宏觀性能上即材料在低溫下容易發(fā)生斷裂,且脆性斷裂區(qū)域占樣品斷口表面的比例增大,反應(yīng)堆壓力容器的安全性降低。采用GTN細(xì)觀損傷模型結(jié)合有限元的方法預(yù)測(cè)不同溫度下1/6CT試樣的裂紋擴(kuò)展阻力曲線,圖12為-120 ℃時(shí)模擬和試驗(yàn)獲得的1/6CT試樣的J-R曲線。由圖12可知,數(shù)值模擬的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線非常吻合,J積分值隨著Δa的增大呈非線性增加,曲線的增長(zhǎng)逐漸變緩,裂紋的擴(kuò)展進(jìn)程說明試樣的承載能力隨裂紋的擴(kuò)展程度而逐漸降低,這與其他小型化試樣的測(cè)量結(jié)果[24]一致。將0.2 mm偏置鈍化線與J-R曲線相交得到斷裂韌性并進(jìn)行有效性判定,圖13為模擬和試驗(yàn)獲得的不同溫度下1/6CT試樣的裂紋擴(kuò)展量Δa和斷裂韌度JIC。由圖13可知,JIC值由-100 ℃時(shí)35.7 kJ/m2降低至-130 ℃時(shí)的20.19 kJ/m2,降幅約為43%。由于試樣尺寸較小,Δa隨溫度的變化程度不明顯,僅有9%的降幅。同時(shí),模擬獲得的斷裂韌性相對(duì)誤差不超過5%,驗(yàn)證了基于GTN細(xì)觀損傷模型的有限元法模擬小尺寸CT試樣斷裂行為的可靠性,且模擬數(shù)據(jù)的收斂性好,具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

表3 不同溫度下試驗(yàn)與模擬獲得的J-R曲線方程參數(shù)

圖12 -120 ℃時(shí)試驗(yàn)與模擬獲得的J-R曲線對(duì)比

圖13 不同溫度下試驗(yàn)與模擬獲得的JIC與Δa結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

1) 國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼的抗裂性與溫度有關(guān)。隨著溫度從-100 ℃降低至-130 ℃,斷口的韌窩區(qū)寬度由43 μm縮減至10 μm左右,平均韌窩尺寸從0.3 μm縮小至0.05 μm,P-V曲線下面積減小,表明材料的塑性變形能力隨溫度的降低而弱化。

2) 基于單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果,構(gòu)建了不同溫度下Ramberg-Osgood力學(xué)本構(gòu)模型和GTN細(xì)觀損傷模型。通過拉伸試驗(yàn)的有限元模擬標(biāo)定了損傷參數(shù),與試驗(yàn)結(jié)果相比,模擬結(jié)果的相對(duì)誤差不大于3%,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

3) 構(gòu)建了1/6CT試樣的有限元模型并進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展的數(shù)值計(jì)算,通過規(guī)則化法獲得J-R曲確定斷裂韌性,不同溫度下模擬與試驗(yàn)J-R曲線非常吻合,溫度從-100 ℃降低至-130 ℃時(shí),JIC值和Δa的降幅分別為43%和9%,模擬相對(duì)誤差不超過5%,通過GTN細(xì)觀損傷模型的孔洞體積分?jǐn)?shù)演化實(shí)現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展行為的良好預(yù)測(cè)。