李鋒, 張鵬超, 李慧敏, 張文娟

(華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450046)

隨著城鎮(zhèn)化發(fā)展與科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,社會發(fā)展與基礎(chǔ)設(shè)施以及各類基礎(chǔ)設(shè)施之間的相互依賴程度不斷提高,使基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)變得更加復(fù)雜?；A(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)內(nèi)部相互依賴而導(dǎo)致的級聯(lián)效應(yīng)比預(yù)期的更嚴(yán)重和頻繁[1]。故需對系統(tǒng)內(nèi)部基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行準(zhǔn)確評估,通過戰(zhàn)略性分配資源來提高基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)韌性,這對社會的正常運(yùn)作具有重要意義。由于基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)具有點(diǎn)和線的物理拓?fù)涮匦?同時具有生產(chǎn)、負(fù)載、輸送等功能特性,一些學(xué)者提出了將不同類型的基礎(chǔ)設(shè)施統(tǒng)一描述為網(wǎng)絡(luò)[2],包括交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、能源網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)和水網(wǎng)等眾多網(wǎng)絡(luò)。各級網(wǎng)絡(luò)相互配合、協(xié)同合作,某一網(wǎng)絡(luò)中基礎(chǔ)設(shè)施由于自然事件或者人為造成的破壞會傳播到其他關(guān)聯(lián)基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò),產(chǎn)生級聯(lián)效應(yīng)。在眾多基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)中,水是經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性、控制性要素,水資源格局影響和決定著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展布局[3]。水利部為解決我國水資源分配不均的問題,鞏固水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),全面提升水安全保障能力,成立了國家水網(wǎng)重大工程項目,統(tǒng)籌調(diào)配水資源,做到水旱災(zāi)害防控與水生態(tài)保護(hù)一體化實施[4]。國家水網(wǎng)工程是將原有孤立的河湖水系聯(lián)通形成復(fù)雜水系網(wǎng)絡(luò),確保防洪減災(zāi)與水資源開發(fā)利用,該系統(tǒng)功能的好壞將直接影響當(dāng)?shù)鼐用竦纳钏?、?jīng)濟(jì)狀況和生活環(huán)境質(zhì)量。水網(wǎng)所處環(huán)境具有不確定性,突發(fā)事件會影響水網(wǎng)對水資源的優(yōu)化與防洪減災(zāi)的功能,甚至對當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境造成破壞。因此,研究水網(wǎng)結(jié)構(gòu)在災(zāi)害情形下的韌性響應(yīng)具有現(xiàn)實意義。

2022年水利部印發(fā)的《關(guān)于加快推進(jìn)省級水網(wǎng)建設(shè)的指導(dǎo)意見》要求,各省科學(xué)編制水網(wǎng)規(guī)劃建設(shè),加快推進(jìn)水網(wǎng)建設(shè)和創(chuàng)新水網(wǎng)建設(shè)。水網(wǎng)建設(shè)重點(diǎn)把握住“綱、目、結(jié)”3個要素?！熬V”指自然河湖水系和骨干輸配排水工程系統(tǒng),“目”指區(qū)域性河湖水系連通工程和供水渠道,“結(jié)”指自然水系的匯入點(diǎn)、控制性樞紐、治水和水處理工程等[5]。通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對水網(wǎng)韌性的研究,對確保輸水功能、緩解區(qū)域水資源缺乏等具有重要意義[6]。目前已有大量學(xué)者對水網(wǎng)做出了相關(guān)研究。王維平等[7]基于通用數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)建立了山東省水資源網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化系統(tǒng),對該地區(qū)現(xiàn)代化水網(wǎng)建設(shè)中水資源開發(fā)決策提供了科學(xué)依據(jù)。李衛(wèi)東等[8]對太湖流域平原水網(wǎng)中城市的水動力與對流擴(kuò)散進(jìn)行耦合計算,提出了改善補(bǔ)水體系、提高水體修復(fù)功能等方法以確保平原水網(wǎng)建設(shè)的有效推進(jìn)。

以上研究多集中于水網(wǎng)建設(shè)中如何通過水資源優(yōu)化配置、水環(huán)境治理和生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)提高水網(wǎng)功效,而水網(wǎng)中水利樞紐的系統(tǒng)性與輸水系統(tǒng)的復(fù)雜性具有鏈?zhǔn)疥P(guān)系,類似于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),故將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入水網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施韌性的研究,可以精準(zhǔn)識別水網(wǎng)中較為重要的“節(jié)”與“目”?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的水網(wǎng)研究中,張鑫等[9]將某省水網(wǎng)工程抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),通過PageRank算法改進(jìn)與水網(wǎng)實際情況結(jié)合,較為全面地評價了水網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的重要性。劉忠華等[10]以山西大水網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要性排序問題為背景,建立該水網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)后通過PageRank算法對有向賦權(quán)水網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要性評價進(jìn)行研究。雖然許多學(xué)者注重關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施依賴性研究,但大多數(shù)研究僅考慮了基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)關(guān)聯(lián)程度,進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)故障擴(kuò)散和突發(fā)公共安全事件等復(fù)雜行為的研究,但是簡單的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度研究未考慮到基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的實際破壞情景,難以揭示基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的復(fù)雜性與隨機(jī)性特征。

自然災(zāi)害對基礎(chǔ)設(shè)施有較強(qiáng)的破壞力,在應(yīng)急管理部公布的2021年十大自然災(zāi)害中,有5個是由暴雨引起的洪澇災(zāi)害,2個是由地震引起的。近年來,學(xué)者對基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)遭受自然災(zāi)害的抗毀性有了更詳細(xì)的研究。YU T Y等[11]以地震災(zāi)害風(fēng)險為基準(zhǔn)建立了區(qū)域供水管網(wǎng)評估模型。MULAY M R等[12]考慮了洪水災(zāi)害對供水的蓄水壩影響,提出了在洪水災(zāi)害事件危機(jī)情況下的供水恢復(fù)計劃。

此外,胡小兵等[13]將航空公司航線抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),揭示了不同情境下航線網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行水平,對有效減輕外部干擾具有重要意義。BRUYELLE J L等[14]研究了恐怖襲擊事件對地鐵車輛和乘客的影響,以提高地鐵網(wǎng)絡(luò)緊急情況下的管理水平。

由以上研究可知,水網(wǎng)會受到一些極端自然災(zāi)害和人為的破壞,導(dǎo)致某區(qū)域水利樞紐出現(xiàn)故障,若未能及時解決將導(dǎo)致其他水利樞紐的破壞并發(fā)生級聯(lián)效應(yīng)。因此,在不同情景下,從網(wǎng)絡(luò)破壞角度出發(fā),整體分析水網(wǎng)運(yùn)行的可持續(xù)性和可靠性具有重要意義。

綜上所述,以往學(xué)者主要通過水動力模型與水利基礎(chǔ)設(shè)施關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)對水網(wǎng)韌性進(jìn)行研究。針對水網(wǎng)工程運(yùn)行過程中的故障成因與成災(zāi)交互作用機(jī)理研究相對薄弱。因此,本文在不考慮節(jié)點(diǎn)容量、渠道輸水能力等方面的理想狀態(tài)下,結(jié)合水網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征,引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,將水網(wǎng)的“結(jié)”作為節(jié)點(diǎn),“綱”與“目”作為邊,構(gòu)建水網(wǎng)的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),針對不同情形下的網(wǎng)絡(luò)破壞情況對水網(wǎng)整體韌性的影響進(jìn)行研究,為水網(wǎng)結(jié)構(gòu)中重要節(jié)點(diǎn)識別提供理論依據(jù)。

1 研究方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為分析工具被廣泛應(yīng)用到不同研究領(lǐng)域中。在基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)中,研究者通常將基礎(chǔ)設(shè)施抽象為網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn),基礎(chǔ)設(shè)施間的物理關(guān)聯(lián)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型的邊,依據(jù)網(wǎng)絡(luò)屬性判斷節(jié)點(diǎn)影響力[15],將地理關(guān)聯(lián)抽象為邊,分析基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性[16]。

本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及方法應(yīng)用到水網(wǎng)分析中,基于水網(wǎng)規(guī)劃圖構(gòu)建水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型,列舉水網(wǎng)運(yùn)行過程中可能遭受的災(zāi)害情景,通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)對不同災(zāi)害情況下水網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊破壞,依據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖對水網(wǎng)工程韌性進(jìn)行綜合分析。

1.1 水網(wǎng)模型構(gòu)建

水網(wǎng)是國家重大建設(shè)工程,涉及到多個省份,輸水線路長度可達(dá)數(shù)百公里[17]。運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,將水網(wǎng)建設(shè)中的“綱”與“目”抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的邊,將水網(wǎng)建設(shè)重點(diǎn)中的“結(jié)”作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),構(gòu)建水網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。

對于某一水網(wǎng),其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖可表示為:G=(V,E,A)。其中,V={vi|i=1,2,…,N},代表網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集合;E={eij|i,j=1,2,…,M},代表網(wǎng)絡(luò)邊的集合;A=(aij)n×n,代表網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。當(dāng)aij=1時,在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j直接相連,在水網(wǎng)中則表示兩個“結(jié)”之間有直接的“綱”與“目”與其相連輸送水源;若不相連,則aij=0。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)計算中,學(xué)者們通過使用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦詤?shù)[18-19]來完成相應(yīng)的研究。具體參數(shù)分析如下。

1)度參數(shù)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)的度是指該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)直接相連的數(shù)量,能夠反映水網(wǎng)中“結(jié)”的重要性,度越大表示“結(jié)”越重要。將節(jié)點(diǎn)i的度記為D(i),計算式表示如下:

(1)

2)介數(shù)參數(shù)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)的介數(shù)是指網(wǎng)絡(luò)所有最短路徑之中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,能夠反映水網(wǎng)中“結(jié)”的傳導(dǎo)作用。介數(shù)越大表示“結(jié)”越占據(jù)中心傳導(dǎo)地位,將節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)記為B(i),計算式表示如下:

(2)

式中:Njg(i)表示節(jié)點(diǎn)j和g之間經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i最短路徑的數(shù)量;Njg表示節(jié)點(diǎn)j和g之間最短路徑的數(shù)量。

3)PageRank參數(shù)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)的PageRank[20]是指在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對其相鄰節(jié)點(diǎn)的影響,能夠反映水網(wǎng)中“結(jié)”的影響力,PageRank越大表示“結(jié)”的調(diào)蓄能力越強(qiáng)。將節(jié)點(diǎn)i的PageRank值記為P(i),計算式表示如下:

(3)

式中:P(i)表示節(jié)點(diǎn)i的PageRank值;P(j)表示節(jié)點(diǎn)j的PageRank值;N(i)表示節(jié)點(diǎn)i的入鏈節(jié)點(diǎn)集;Dout(j)為節(jié)點(diǎn)j的出鏈節(jié)點(diǎn)數(shù);ε為阻尼系數(shù)(通常取0.85)。

1.2 多災(zāi)害情景下假設(shè)

水網(wǎng)運(yùn)行處于自然環(huán)境中,會受到多種自然災(zāi)害的影響。在水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上,研究水網(wǎng)韌性需確定水網(wǎng)在運(yùn)行過程中可能存在的災(zāi)害情景。關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)韌性的研究, 學(xué)者常用的有隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種基本攻擊方式[21],為更符合現(xiàn)實情況,本文研究了地震災(zāi)害與暴雨洪澇災(zāi)害對水網(wǎng)的影響。具體相關(guān)的攻擊方式如下。

隨機(jī)攻擊:選擇網(wǎng)絡(luò)中的任意節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞,隨機(jī)攻擊下每個節(jié)點(diǎn)被選中的概率相同。

蓄意攻擊:依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦杂嬎愎?jié)點(diǎn)的度、介數(shù)與PageRank值3個參數(shù),對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊,主要包括依據(jù)節(jié)點(diǎn)的度攻擊、介數(shù)攻擊和PageRank攻擊。

自然災(zāi)害:依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算節(jié)點(diǎn)區(qū)域自然災(zāi)害風(fēng)險度,對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊,主要包括暴雨洪澇災(zāi)害[22]和地震災(zāi)害[23]。

在實際情形中,對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞往往會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)整體或其他節(jié)點(diǎn)的陸續(xù)破壞。本文考慮以上兩種情形,選擇兩種攻擊策略對研究對象進(jìn)行破壞。

策略1:按照節(jié)點(diǎn)參數(shù)大小對節(jié)點(diǎn)排序并依次攻擊,要求在對下一個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊前讓網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)至初始狀態(tài)。該策略通過單一節(jié)點(diǎn)破壞,模擬單一節(jié)點(diǎn)遭受到不確定風(fēng)險對水網(wǎng)韌性造成的影響。

策略2:按照節(jié)點(diǎn)參數(shù)大小對節(jié)點(diǎn)排序并依次攻擊,對下一個節(jié)點(diǎn)攻擊時不恢復(fù)至初始狀態(tài),直至所有節(jié)點(diǎn)遭到破壞。該策略通過一系列節(jié)點(diǎn)破壞,模擬多節(jié)點(diǎn)破壞致使水網(wǎng)分區(qū)隔離和對水網(wǎng)韌性造成的影響。

1.3 水網(wǎng)韌性測算

水網(wǎng)韌性是指水資源管理系統(tǒng)在面對自然災(zāi)害、氣候變化等不可預(yù)測因素時,能夠通過科學(xué)規(guī)劃、技術(shù)創(chuàng)新、資源整合等手段實現(xiàn)水資源的高效利用和災(zāi)害防御,來保障城市的生命財產(chǎn)安全。在確定水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型面臨的攻擊策略與攻擊方法后,需篩選適合的水網(wǎng)韌性測度指標(biāo)并分析水網(wǎng)結(jié)構(gòu)在不同攻擊方式下的韌性響應(yīng)。目前主要以網(wǎng)絡(luò)效率、最大連通子圖作為常用的網(wǎng)絡(luò)整體性能指標(biāo)。

網(wǎng)絡(luò)效率指節(jié)點(diǎn)間最短路徑倒數(shù)和的平均值,將網(wǎng)絡(luò)效率值記為e,具體表達(dá)式為:

(4)

式中:n為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù);dij表示兩節(jié)點(diǎn)之間最短路徑。

網(wǎng)絡(luò)效率相對大小為Q,具體表達(dá)式為:

(5)

式中e′為遭破壞后網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率值。

最大連通子圖[24]表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)或邊遭受攻擊后,網(wǎng)絡(luò)會被分為兩個或多個子網(wǎng)絡(luò),所有子圖中節(jié)點(diǎn)最多的子圖為最大連通子圖。將最大連通子圖所含的節(jié)點(diǎn)數(shù)記為L,具體表達(dá)式為:

L=max(N′i),i∈V。

(6)

式中N′i為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i遭到破壞后連通子圖中節(jié)點(diǎn)數(shù)的集合。

最大連通子圖相對大小為S,具體表達(dá)式為:

(7)

式中N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)目。

水網(wǎng)建設(shè)的目的是為了防御水旱災(zāi)害,提高水資源調(diào)配能力,故可將網(wǎng)絡(luò)效率看作是水網(wǎng)對水旱災(zāi)害的防御能力,最大連通子圖可以看作是網(wǎng)絡(luò)的水資源優(yōu)化配置能力。本文將兩者相結(jié)合,提出水網(wǎng)韌性能力計算方法,將水網(wǎng)的韌性記作R,具體表達(dá)式為:

R=αQ+βS。

(8)

式中:α代表水網(wǎng)水旱災(zāi)害防御能力的權(quán)重;β代表水資源優(yōu)化配置能力的權(quán)重。

2 案例分析

2.1 建模與參數(shù)計算

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法,將某省的水網(wǎng)工程水系交匯點(diǎn)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),將水網(wǎng)工程的自然及人工湖抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的邊,構(gòu)建水網(wǎng)工程的全局網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖[25],如圖1所示。

圖1 水網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

利用MATLAB軟件對該水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行指標(biāo)計算,得到的網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)見表1。通過網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可知水網(wǎng)有82個節(jié)點(diǎn),94條邊,節(jié)點(diǎn)的平均度為2.293,平均聚類系數(shù)為0.089,網(wǎng)絡(luò)直徑為16,網(wǎng)絡(luò)密度為0.028。以上數(shù)據(jù)顯示,水網(wǎng)“結(jié)”之間的緊密程度還不夠高,沒有表現(xiàn)出很強(qiáng)的聚類性。

表1 水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)

節(jié)點(diǎn)的拓?fù)涮匦詤?shù)如圖2所示, 64號節(jié)點(diǎn)度值最大,為6;1/3的節(jié)點(diǎn)度值為1; 34號節(jié)點(diǎn)介數(shù)最大,為0.472;有1/3的節(jié)點(diǎn)介數(shù)最小,為0; 64號節(jié)點(diǎn)的PageRank值最大,為0.033; 79號節(jié)點(diǎn)的PageRank值最小,為0.005。

圖2 水網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)

在自然災(zāi)害中,暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險度計算依據(jù)文獻(xiàn)[22]采用洪水災(zāi)害指標(biāo)(Flood Disaster Risk Index,FDRI)計算暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險指數(shù);地震災(zāi)害風(fēng)險度計算依據(jù)文獻(xiàn)[23]選取3類承災(zāi)體(房屋、人員、經(jīng)濟(jì))計算地震災(zāi)害風(fēng)險指數(shù),計算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化后如圖3所示。

圖3 水網(wǎng)節(jié)點(diǎn)自然災(zāi)害風(fēng)險度

暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險度:采用致災(zāi)因子危險性、承災(zāi)體暴露性和脆弱性等3個維度開展災(zāi)害風(fēng)險評估研究,國家氣象站資料對水網(wǎng)的各地區(qū)降雨量進(jìn)行統(tǒng)計并計算暴雨洪澇危害性指數(shù),依據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計年鑒中的人口、GDP、地理數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計并計算災(zāi)害暴露性與脆弱性指數(shù)。依據(jù)文獻(xiàn)[22]中算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行耦合,確定水網(wǎng)各地區(qū)的暴雨洪水災(zāi)害風(fēng)險度,可以得出:水網(wǎng)的東南部與北部部分地區(qū)有較高的風(fēng)險度,中部的風(fēng)險度較低。

地震災(zāi)害風(fēng)險度:采用致災(zāi)因子破壞力、承載體暴露量和孕災(zāi)環(huán)境參數(shù)3個方面對地震災(zāi)害風(fēng)險度進(jìn)行評估。首先,對房屋、經(jīng)濟(jì)、人員3類承載體數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計。之后,依照文獻(xiàn)[23]提出的地震等級、房屋破壞率、人口傷亡率和緊急損失率標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析計算。最后,對災(zāi)害風(fēng)險采用標(biāo)準(zhǔn)差方法計算房屋、人員與經(jīng)濟(jì)承載體損失狀況,計算每個地區(qū)水網(wǎng)的地震災(zāi)害風(fēng)險度?？梢缘贸鲋形鞑克W(wǎng)風(fēng)險度較低,其余地區(qū)大部分處于中等風(fēng)險度的結(jié)論。

2.2 多種災(zāi)害攻擊下的韌性評估

在建立的水網(wǎng)拓?fù)鋱D上基于不同策略對水網(wǎng)中“結(jié)”分別進(jìn)行隨機(jī)攻擊、蓄意攻擊與自然災(zāi)害情形的仿真模擬試驗,并通過計算網(wǎng)絡(luò)效率與最大聯(lián)通子圖相對大小進(jìn)行水網(wǎng)韌性評估。

2.2.1 基于策略1情形下的攻擊

隨機(jī)攻擊:將節(jié)點(diǎn)隨機(jī)進(jìn)行排序,依據(jù)策略1依次對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞后,計算網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通圖相對大小,對水網(wǎng)韌性進(jìn)行評估。由于節(jié)點(diǎn)排序具有隨機(jī)性,不具備很大的分析價值,故不展開分析。

蓄意攻擊:將節(jié)點(diǎn)依據(jù)不同參數(shù)的大小進(jìn)行倒序排序,依據(jù)策略1依次對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞后,通過計算網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖相對大小對水網(wǎng)韌性進(jìn)行評估,結(jié)果如圖4所示。

圖4 蓄意攻擊下水網(wǎng)分析

整體來看,當(dāng)34、38、39號節(jié)點(diǎn)發(fā)生破壞時,網(wǎng)絡(luò)整體性能指標(biāo)數(shù)據(jù)大幅下降,水網(wǎng)韌性明顯降低。當(dāng)34號節(jié)點(diǎn)遭到攻擊后,網(wǎng)絡(luò)效率由初始的0.192下降到0.138,最大連通子圖相對大小由1.000下降到0.744;當(dāng)38號節(jié)點(diǎn)遭到攻擊后網(wǎng)絡(luò)效率下降到0.144,最大連通子圖相對大小下降到0.751;當(dāng)39號節(jié)點(diǎn)遭到攻擊后網(wǎng)絡(luò)效率下降到0.145,最大連通子圖相對大小下降到0.776。但在不同的攻擊方式中,節(jié)點(diǎn)參數(shù)排序不同,具體排序見表2。

表2 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在蓄意攻擊中排序

在度攻擊中,最先對網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大影響的是39號節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)與34、38號節(jié)點(diǎn)連通了水網(wǎng)東南部16個節(jié)點(diǎn)。其遭到破壞后東南部節(jié)點(diǎn)脫離網(wǎng)絡(luò),導(dǎo)致水系連通程度下降,區(qū)域水資源調(diào)度無法自如,防洪與供水安全無法得到保障。

通過度攻擊下的排序可知,排序靠前的節(jié)點(diǎn)雖然對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)的整體韌性影響較小,但是對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)局部影響較大。當(dāng)64號節(jié)點(diǎn)遭到破壞后,其周圍5個節(jié)點(diǎn)無法連通,將會導(dǎo)致水網(wǎng)區(qū)域性缺水,無法做到水系間互補(bǔ)。通過模擬度攻擊可知,水網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的連通性較差,即發(fā)生破壞時將沒有其他節(jié)點(diǎn)可以承擔(dān)起關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的銜接與協(xié)調(diào)作用,進(jìn)而導(dǎo)致水網(wǎng)韌性降低。

在介數(shù)攻擊中,3個關(guān)鍵的水利樞紐節(jié)點(diǎn)位于多數(shù)水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中最短路徑上。當(dāng)其遭到破壞后,會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率降低,最大連通度下降。在水網(wǎng)中,這些節(jié)點(diǎn)遭到破壞將會導(dǎo)致水網(wǎng)的河流連通度與供水安全性降低,水流則需要經(jīng)過另外的“綱、目”才能達(dá)到其指定的區(qū)域。因此,還需加強(qiáng)河岸河床安全穩(wěn)定性,防止發(fā)生洪澇災(zāi)害和功能區(qū)水質(zhì)污染等情況的發(fā)生。故通過模擬介數(shù)攻擊可知,當(dāng)前水網(wǎng)結(jié)構(gòu)中一些節(jié)點(diǎn)的連通度并不高,其中重要的水利樞紐的連通性較低,在提高水網(wǎng)韌性中不可忽略。

在PageRank攻擊中,考慮了水網(wǎng)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)自身的連通性與輸配水能力。當(dāng)其遭到破壞后,節(jié)點(diǎn)本身的引排蓄泄能力下降,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖呈下降趨勢。因此,通過PageRank攻擊的模擬可知,考慮到水網(wǎng)本身的調(diào)蓄防洪能力,提升局部節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)可以促進(jìn)整體網(wǎng)絡(luò)布局的連通,增強(qiáng)水網(wǎng)抗毀性,提高水網(wǎng)韌性。

自然災(zāi)害:將節(jié)點(diǎn)依據(jù)不同災(zāi)害風(fēng)險度的大小進(jìn)行倒序排序,依據(jù)策略1依次對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞后,計算網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通圖相對大小,并對水網(wǎng)韌性進(jìn)行評估,結(jié)果如圖5所示。

圖5 自然災(zāi)害下水網(wǎng)分析

對網(wǎng)絡(luò)影響較大的3個節(jié)點(diǎn)的自然災(zāi)害風(fēng)險度排序見表3。

表3 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在自然災(zāi)害中排序

在遭受暴雨洪澇災(zāi)害時, 38號節(jié)點(diǎn)的暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險系數(shù)排第1位,節(jié)點(diǎn)本身易因暴雨洪澇而失效,致使網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖下降,水網(wǎng)韌性遭到破壞。因此,通過對暴雨洪澇災(zāi)害的模擬可知,需考慮工程實際物理狀態(tài),從社會、經(jīng)濟(jì)與生態(tài)3方面提高水網(wǎng)韌性的同時促進(jìn)水網(wǎng)建設(shè)高質(zhì)量發(fā)展。對節(jié)點(diǎn)來說,應(yīng)提高承載體的韌性從而降低該區(qū)域的致災(zāi)危險性指數(shù);對水網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃而言,通過建設(shè)連通和配套工程加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)38的連通性,提高水網(wǎng)的連通性。

在遭受地震災(zāi)害中,依據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖可以看出,水網(wǎng)遭受地震災(zāi)害初期整體影響較小。通過對地震災(zāi)害風(fēng)險度計算可知,當(dāng)局部區(qū)域形成以某一節(jié)點(diǎn)為核心的分散式網(wǎng)絡(luò)時,該節(jié)點(diǎn)的地震災(zāi)害風(fēng)險度較大,對水網(wǎng)韌性影響較大。因此,應(yīng)從區(qū)域的建筑、經(jīng)濟(jì)與人員3方面提高水網(wǎng)韌性。

2.2.2 基于策略2情形下的攻擊

隨機(jī)攻擊:因為攻擊水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的順序具有隨機(jī)性,并非每次都攻擊網(wǎng)絡(luò)中重要的節(jié)點(diǎn),所以對網(wǎng)絡(luò)效率影響最小。

蓄意攻擊:將節(jié)點(diǎn)依據(jù)不同參數(shù)的大小進(jìn)行倒序排序,依據(jù)策略2對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞后計算網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通圖相對大小,將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,取α=0.5和β=0.5對水網(wǎng)韌性進(jìn)行評估,結(jié)果如圖6所示。水網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)效率在任何攻擊方式下均隨著節(jié)點(diǎn)破壞比例的增加而減小,最后網(wǎng)絡(luò)效率為0;水網(wǎng)的最大連通子圖相對大小初始狀態(tài)為1,不存在孤立的節(jié)點(diǎn)。隨著破壞節(jié)點(diǎn)比例的增加,最大連通子圖的規(guī)模不斷減小直到各節(jié)點(diǎn)不再相連。

圖6 隨機(jī)攻擊與蓄意攻擊下水網(wǎng)分析

在度攻擊中,當(dāng)連續(xù)攻擊到第11個節(jié)點(diǎn)時水網(wǎng)韌性才從初始的1.000下降到0.511,到第40個節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)效率為0.001,攻擊到第50個節(jié)點(diǎn)時網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處于孤立狀態(tài)。相較于其他攻擊方式,度攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖相對大小的變化更平滑,主要是因為在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)破壞前,局部網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)遭到破壞。水網(wǎng)結(jié)構(gòu)在面對度攻擊時表現(xiàn)出一定的韌性,前期對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊時,水網(wǎng)局部的水資源配置、灌溉排水與城鄉(xiāng)供水影響較大,應(yīng)通過強(qiáng)化區(qū)域水安全保障提高水網(wǎng)整體韌性。

在介數(shù)攻擊中,當(dāng)連續(xù)攻擊到第8個節(jié)點(diǎn)時,水網(wǎng)韌性已經(jīng)下降到0.409,到第44個節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)效率為0.004,到第51個節(jié)點(diǎn)時網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處于孤立狀態(tài)。相較于其他攻擊方式,介數(shù)攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖相對大小出現(xiàn)斷崖式下降,主要原因是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在前期遭到破壞直接影響了整個網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)。水網(wǎng)結(jié)構(gòu)在面對介數(shù)攻擊時表現(xiàn)出不穩(wěn)定性,應(yīng)依據(jù)河湖水系特點(diǎn)與水網(wǎng)布局,通過補(bǔ)網(wǎng)增點(diǎn)等措施增強(qiáng)水網(wǎng)的連通性以提高水網(wǎng)韌性。

在PageRank攻擊中,當(dāng)連續(xù)攻擊到第10個節(jié)點(diǎn)時水網(wǎng)韌性為0.524,在攻擊第24個節(jié)點(diǎn)后水網(wǎng)韌性已經(jīng)不足0.100,到第39個節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)效率為0.002,攻擊到第49個節(jié)點(diǎn)時網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處于孤立狀態(tài)。相較于其他攻擊方式,PageRank攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖相對大小變化出現(xiàn)前緩后陡現(xiàn)象。水網(wǎng)結(jié)構(gòu)在面對PageRank攻擊時韌性不足,說明當(dāng)前水網(wǎng)銜接不夠完善,當(dāng)持續(xù)攻擊具備較強(qiáng)調(diào)蓄防洪作用的節(jié)點(diǎn)時,水網(wǎng)韌性快速下降。故可通過采取強(qiáng)點(diǎn)等措施提升關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工程韌性以提高水網(wǎng)韌性。

水網(wǎng)遭受到不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦詤?shù)蓄意攻擊時,根據(jù)水網(wǎng)韌性的下降幅度可以看出PageRank攻擊對網(wǎng)絡(luò)影響最大。水網(wǎng)本身是互聯(lián)互通、水系貫通的網(wǎng)絡(luò),蓄意攻擊選取的節(jié)點(diǎn)在整個水網(wǎng)中起著較強(qiáng)的連通作用,是重要的樞紐,對水網(wǎng)韌性影響較大。水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)面對蓄意攻擊時,在破壞前,通過提高介數(shù)排名靠前的節(jié)點(diǎn)區(qū)域的韌性確保水網(wǎng)的冗余性;當(dāng)出現(xiàn)破壞后,可以通過維持PageRank攻擊下度值較高節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行,來提高水網(wǎng)的連通性,確保水網(wǎng)持續(xù)運(yùn)行。

自然災(zāi)害:將節(jié)點(diǎn)依據(jù)不同災(zāi)害風(fēng)險度的大小進(jìn)行倒序排序,依據(jù)策略2對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞后計算網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通圖,將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,對水網(wǎng)韌性進(jìn)行評估,結(jié)果如圖7所示。網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖相對大小隨著破壞節(jié)點(diǎn)比例的增加而減小,導(dǎo)致水網(wǎng)韌性下降。

圖7 自然災(zāi)害下水網(wǎng)分析

在遭受暴雨洪澇災(zāi)害中,當(dāng)連續(xù)攻擊到第75個節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)效率為0.001,攻擊到第80個節(jié)點(diǎn)時網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處于孤立狀態(tài)。暴雨洪澇災(zāi)害是所有攻擊方式中對網(wǎng)絡(luò)效率影響最小的攻擊方式,當(dāng)破壞節(jié)點(diǎn)達(dá)90%時網(wǎng)絡(luò)完全失效,主要是因為水網(wǎng)建設(shè)本身就是我國為解決水資源統(tǒng)籌調(diào)配、防汛防洪等問題提出的國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重大工程。通過對暴雨洪澇災(zāi)害的模擬,從區(qū)域?qū)嶋H情況考慮,應(yīng)從單一節(jié)點(diǎn)與整體規(guī)劃兩方面促進(jìn)水網(wǎng)韌性的提升。

在遭受地震災(zāi)害中,當(dāng)連續(xù)攻擊到第71個節(jié)點(diǎn)后,網(wǎng)絡(luò)效率為0.001,攻擊到第78個節(jié)點(diǎn)時網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處于孤立狀態(tài)。地震災(zāi)害會在某一階段導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率急劇下降的原因是樞紐節(jié)點(diǎn)所處的地區(qū)地震災(zāi)害風(fēng)險度較大,遭到破壞會直接影響水網(wǎng)運(yùn)行效果。因此,通過地震災(zāi)害的模擬可知,應(yīng)考慮區(qū)域建筑物理狀態(tài),降低結(jié)構(gòu)暴露性與損毀性來提高水網(wǎng)韌性。

在遭受自然災(zāi)害情況下,暴雨洪澇災(zāi)害對水網(wǎng)韌性的初期影響較大,說明在水網(wǎng)中仍有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對于暴雨洪澇的預(yù)防效果較差。地震災(zāi)害的中后期破壞階段會導(dǎo)致水網(wǎng)韌性隨著節(jié)點(diǎn)的破壞不斷下降?？赏ㄟ^增強(qiáng)水網(wǎng)“結(jié)”的工程韌性,增加水網(wǎng)“綱、目”的連通性,提高水網(wǎng)韌性。

2.3 討論

本文將某地水網(wǎng)抽象成拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),采用2個策略,選取隨機(jī)攻擊、蓄意攻擊與自然災(zāi)害3種攻擊方式,通過計算網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖相對大小分析水網(wǎng)韌性。該方法有助于分析不同災(zāi)害情景下水網(wǎng)結(jié)構(gòu)的韌性響應(yīng),探索各節(jié)點(diǎn)遭受攻擊時水網(wǎng)的脆弱程度。

在不同攻擊策略中,通過策略2模擬水網(wǎng)持續(xù)遭受到攻擊,觀察多節(jié)點(diǎn)失效下水網(wǎng)韌性的變化規(guī)律,分析水網(wǎng)韌性從初始狀態(tài)到韌性不足所需要的節(jié)點(diǎn)失效比例,發(fā)現(xiàn)水網(wǎng)在遭到蓄意攻擊時韌性較弱。然而在現(xiàn)實中,水網(wǎng)中的水利基礎(chǔ)設(shè)施自身有較高的抗毀性,水網(wǎng)中發(fā)生多個節(jié)點(diǎn)失效的概率非常小,通常是單一節(jié)點(diǎn)失效,故通過策略1模擬水網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)失效更具典型性也更符合實際,此時水網(wǎng)表現(xiàn)較強(qiáng)的韌性。

針對不同攻擊方式研究發(fā)現(xiàn),水網(wǎng)結(jié)構(gòu)在面對隨機(jī)攻擊與自然災(zāi)害時,具有較強(qiáng)的韌性,而面對蓄意攻擊時表現(xiàn)出韌性不足。面對洪澇災(zāi)害時,水網(wǎng)韌性較強(qiáng);當(dāng)遇到地震時,水網(wǎng)韌性明顯下降。在蓄意攻擊下,破壞節(jié)點(diǎn)達(dá)到50%～60%時水網(wǎng)不能正常運(yùn)行;在遭受到自然災(zāi)害時,破壞節(jié)點(diǎn)達(dá)到80%時水網(wǎng)才完全失效。在蓄意攻擊下,介數(shù)攻擊在初始破壞階段對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)影響最大,PageRank攻擊與度攻擊對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響僅次于蓄意攻擊下的。

由于水網(wǎng)建設(shè)成本高、配套工程多,為做到科學(xué)合理地安排資金,應(yīng)以最大限度地提高水網(wǎng)韌性。故基于不同占比的水旱災(zāi)害防御能力與水資源優(yōu)化配置能力對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬仿真,結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出,遭到攻擊后水網(wǎng)韌性趨勢一致,但當(dāng)水資源優(yōu)化配置占比較高時,水網(wǎng)韌性較強(qiáng),即網(wǎng)絡(luò)最大連通度越大水網(wǎng)韌性越強(qiáng)。

圖8 不同占比下水網(wǎng)韌性分析

以往學(xué)者主要依據(jù)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)算法融合研究水網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的重要性,選取文獻(xiàn)[9-10]中對節(jié)點(diǎn)的重要性排序,依據(jù)策略2對水網(wǎng)進(jìn)行攻擊,通過計算網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖相對大小分析水網(wǎng)韌性,與圖6和圖7中介數(shù)攻擊與地震情形的分析進(jìn)行對比,結(jié)果如圖9所示。通過對比可以發(fā)現(xiàn),文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[23]相關(guān)內(nèi)容與本文地震攻擊對水網(wǎng)韌性影響趨勢相同,介數(shù)攻擊對水網(wǎng)韌性破壞最快。

圖9 不同文獻(xiàn)對比分析

本文在以往研究的基礎(chǔ)上,考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)域?qū)嶋H物理狀況和水網(wǎng)工程運(yùn)行過程中遇到的未知災(zāi)害,模擬水網(wǎng)遭到暴雨洪澇與地震自然災(zāi)害時,工程區(qū)域節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險分析,評估工程節(jié)點(diǎn)防災(zāi)能力。基于全局角度分析節(jié)點(diǎn)對整體網(wǎng)絡(luò)的重要性,并從節(jié)點(diǎn)本身的脆弱性分析該節(jié)點(diǎn)抵御災(zāi)害風(fēng)險的抗毀性以提高水網(wǎng)工程整體韌性。本文還通過其他攻擊方式進(jìn)一步分析出局部重要節(jié)點(diǎn)。例如58、64、78號節(jié)點(diǎn)遭到攻擊時,對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)整體韌性影響較小,但會導(dǎo)致水網(wǎng)局部區(qū)域水系無法連通,水網(wǎng)覆蓋范圍減少,防洪排澇能力下降。

3 結(jié)論

水網(wǎng)作為保障性社會公共基礎(chǔ)設(shè)施,提高了水安全保障能力,是我國水利高質(zhì)量發(fā)展的重要載體。為探究水網(wǎng)結(jié)構(gòu)對災(zāi)害情景的韌性響應(yīng)能力,本文以某地水網(wǎng)工程為例,構(gòu)建了水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),考慮了水網(wǎng)面臨的災(zāi)害情景,選取隨機(jī)攻擊、蓄意攻擊和自然災(zāi)害3種攻擊方式對水網(wǎng)韌性進(jìn)行了分析。

針對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度的復(fù)雜性與集成性,本研究得到以下結(jié)論:

1)水網(wǎng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中,對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的蓄意攻擊相較于隨機(jī)攻擊與自然災(zāi)害對水網(wǎng)韌性的影響更大。蓄意攻擊選取的攻擊節(jié)點(diǎn)較為重要,應(yīng)加強(qiáng)這些節(jié)點(diǎn)的防護(hù),降低事故發(fā)生。

2)蓄意攻擊時,提高介數(shù)節(jié)點(diǎn)的脆弱性可以提高水網(wǎng)的魯棒性和冗余性;提高PageRank節(jié)點(diǎn)的抗毀性可以增強(qiáng)水網(wǎng)面對災(zāi)害響應(yīng)的高效性與資源可獲得性;不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,度的提高會使全局網(wǎng)絡(luò)或局部網(wǎng)絡(luò)韌性提升。

3)由于水網(wǎng)處于一個不確定性較強(qiáng)的自然環(huán)境中,在水網(wǎng)的運(yùn)行過程中可能會面臨地震、暴雨洪水等未知災(zāi)害,故本文對水網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)區(qū)域面的自然災(zāi)害風(fēng)險度進(jìn)行計算,得出節(jié)點(diǎn)本身脆弱性的結(jié)論,并分析其被攻擊后對網(wǎng)絡(luò)整體的變化。只有通過提高節(jié)點(diǎn)區(qū)域中工程抗風(fēng)險指數(shù),完善工程體系才能更好地發(fā)揮水網(wǎng)的綜合效益。

4)水網(wǎng)工程緩解了目前水資源分配不均的問題。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率與最大連通子圖的占比不同,可知最大連通子圖占比較高時,水網(wǎng)韌性較強(qiáng)。故對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)空間格局的合理布局,提高網(wǎng)絡(luò)的連通度,對水網(wǎng)工程系統(tǒng)性與整體韌性的提升具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

本文的重要貢獻(xiàn)主要有:

1)將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)引入水網(wǎng)實際工程中,選取不同策略與不同攻擊方式對水網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊破壞,將網(wǎng)絡(luò)效率與網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖進(jìn)行結(jié)合作為水網(wǎng)結(jié)構(gòu)韌性評估策略與方法。

2)將工程可能遭到的自然災(zāi)害作為節(jié)點(diǎn)評價引入網(wǎng)絡(luò)攻擊破壞,更符合實際狀況。

3)通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模擬分析節(jié)點(diǎn)失效對水網(wǎng)韌性的影響,可以清晰得出不同節(jié)點(diǎn)對水網(wǎng)結(jié)構(gòu)整體與局部影響程度,為后期水網(wǎng)建設(shè)重點(diǎn)與資金分配提供依據(jù)。

4)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究水網(wǎng)韌性,可為交通、通訊等其他基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的研究提供新的思路和方法。

本文提出的水網(wǎng)結(jié)構(gòu)對災(zāi)害韌性響應(yīng)的評估模型可以識別水網(wǎng)建設(shè)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),加強(qiáng)對關(guān)鍵水利樞紐的重點(diǎn)關(guān)注,做好預(yù)警與應(yīng)急防護(hù)措施,同時應(yīng)合理優(yōu)化水網(wǎng)的整體規(guī)劃和管理,以降低節(jié)點(diǎn)突發(fā)事故給整個水網(wǎng)運(yùn)行帶來的風(fēng)險。但本文在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上,對水網(wǎng)韌性進(jìn)行研究,僅考慮了節(jié)點(diǎn)失效與2個自然災(zāi)害,存在一定局限性,需進(jìn)一步考慮多種因素對水網(wǎng)運(yùn)行的影響。同時水網(wǎng)還具有其他物理結(jié)構(gòu)特性,比如水網(wǎng)邊的通水能力、水網(wǎng)中“綱、目”的破壞等也尤為重要,故后續(xù)應(yīng)增加水網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險因素,設(shè)定水網(wǎng)中“綱、目”的權(quán)重,進(jìn)行級聯(lián)失效分析。