《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，義務(wù)教育課程要落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，必須堅(jiān)定“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人”的根本立場(chǎng)，為新時(shí)代我國(guó)義務(wù)教育深化課堂教學(xué)改革指明了方向。

一、作業(yè)的作用及目的

作業(yè)是課程內(nèi)容的重要組成部分和實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。高質(zhì)量的作業(yè)不僅注重鞏固課堂知識(shí)和技能，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還注重拓展學(xué)生思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)之美。高質(zhì)量的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探究問(wèn)題的欲望，使學(xué)生獲得美好的情感體驗(yàn)。反之則會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生怕學(xué)、厭學(xué)，甚至反感的情緒。因此，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)從育人的根本立場(chǎng)出發(fā)，立足學(xué)生的全面發(fā)展，把立德樹(shù)人、育人為本的理念融入作業(yè)之中。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)的新路徑探索

長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐證明，只有能激發(fā)學(xué)生興趣、促進(jìn)學(xué)生積極思考的作業(yè)，學(xué)生才愛(ài)做、樂(lè)做。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)有意義的、充滿挑戰(zhàn)的作業(yè)，使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方法解決問(wèn)題。

（一）設(shè)計(jì)富有趣味性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑且富有個(gè)性的過(guò)程。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【案例1】在教學(xué)一年級(jí)“10以內(nèi)的減法”后，設(shè)計(jì)以下游戲作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們課前準(zhǔn)備好0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共11張數(shù)字卡片，以供課堂學(xué)習(xí)使用。

游戲類(lèi)型：

（1）比大小游戲

玩法：兩人在不提前看卡片的情況下任意抽取一張數(shù)字卡片，比較大小，數(shù)字大的獲勝。

設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)字，將它們進(jìn)行大小比較。

（2）湊數(shù)游戲

玩法：兩人用數(shù)字卡片拼湊出5、6、7、8、9、10。

設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)字的加法及數(shù)的合成。

（3）找數(shù)游戲

玩法：找出相應(yīng)的加法和減法算式。

設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加減法。

例如，一位同學(xué)問(wèn)，哪兩個(gè)數(shù)相減等于5？另一個(gè)同學(xué)找出相應(yīng)的兩張卡片，還可以延伸至3個(gè)數(shù)的加減。

設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)的形式與內(nèi)容是影響學(xué)生興趣的重要因素。上述案例把枯燥的數(shù)字和單一的計(jì)算轉(zhuǎn)化成有趣的卡牌游戲，使學(xué)生在做游戲的過(guò)程中鞏固了所學(xué)的知識(shí)，提高了學(xué)生的參與積極性。

（二）設(shè)計(jì)具有生活場(chǎng)景的作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可利用能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的資源和素材，突出數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，使學(xué)生不僅能夠融入現(xiàn)實(shí)情景中，而且可以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【案例2】學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”后，教師布置以下作業(yè)：尋找生活中的負(fù)數(shù)，并合理解釋負(fù)數(shù)的作用。

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)天氣預(yù)報(bào)中用負(fù)數(shù)來(lái)表示低于0℃的氣溫，通過(guò)查閱相關(guān)資料，初步知道了我國(guó)的氣候特點(diǎn)。

學(xué)生2：我家的冰箱上顯示冷凍區(qū)為-18℃，我吃了一根自己制作的冰棒，體會(huì)了-18℃的感覺(jué)。

學(xué)生3：這是我媽媽減肥一個(gè)月的體重記錄表（如表1所示）。我的理解是她將減肥前一天的體重作為0，以此為基數(shù)，分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示體重的增減變化，簡(jiǎn)潔明了。

學(xué)生4：我發(fā)現(xiàn)手機(jī)微信支付賬單中，支出的數(shù)用“-”表示，收入的數(shù)用“+”表示。

學(xué)生5：我發(fā)現(xiàn)地下一層用“-1”表示，地下二層用“-2”表示，電梯從-2層到第4層實(shí)際需要上升5層。

學(xué)生6：我校六年級(jí)開(kāi)展乒乓球團(tuán)體比賽，我發(fā)現(xiàn)贏了一局記“+1”，輸了一局記“-1”，最后總分最多的為團(tuán)體冠軍。

學(xué)生7：我在食品包裝袋上發(fā)現(xiàn)，食品的凈質(zhì)量是80±5g，我理解是該食品標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為80g，其中可以有上下5克的浮動(dòng)，質(zhì)量在（80-5）g到（80+5）g之間。

學(xué)生8：我發(fā)現(xiàn)一種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明的保存溫度是（10±2）℃，我理解是該藥品最好保存在（10-2）℃到（10+2）℃之間。

設(shè)計(jì)意圖：案例2的作業(yè)讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找負(fù)數(shù)、理解負(fù)數(shù)，從而探索負(fù)數(shù)的意義和價(jià)值，構(gòu)建起數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有助于學(xué)生觀察世界、思考世界、表達(dá)世界。

（三）設(shè)計(jì)分層次作業(yè)，實(shí)現(xiàn)差異化發(fā)展

人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上會(huì)得到不同的發(fā)展。在日常教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)層次性，與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，由易到難。但分層次作業(yè)并不是要求學(xué)生只完成其中某一層次的內(nèi)容，而是將所有作業(yè)進(jìn)行排列，組合搭配為多種類(lèi)型供學(xué)生自主選擇。

【案例3】“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)可分為以下4個(gè)層次。

（1）判斷下列圖形哪些是平行四邊形。

（2）指出平行四邊形的底，并畫(huà)出相應(yīng)的高。

（3）在釘子板上圍出不同的平行四邊形。

（4）數(shù)一數(shù)下圖有多少個(gè)平行四邊形。

【案例4】在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法分配律”后，可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：

（四）設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

探究性學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神起著關(guān)鍵作用。

【案例5】馬上過(guò)春節(jié)了，小明和媽媽來(lái)到超市，發(fā)現(xiàn)超市商品有“買(mǎi)滿100元減50元”和“打五折”兩種促銷(xiāo)活動(dòng)。媽媽問(wèn)小明：

（1）在什么情況下，兩種促銷(xiāo)方式的結(jié)果是一樣的？

（2）在什么情況下，兩種促銷(xiāo)方式的結(jié)果相差不多？

（3）在什么情況下，兩種促銷(xiāo)方式的結(jié)果相差很多？

設(shè)計(jì)意圖：案例5中問(wèn)題的設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生探究不同情況下兩種促銷(xiāo)方式的差異，不僅使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，并積極地進(jìn)行思考、探索和合作交流，又使數(shù)學(xué)活動(dòng)更加有趣且富有挑戰(zhàn)性。

（五）設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題可分成條件開(kāi)放題、策略開(kāi)放題、結(jié)論開(kāi)放題和綜合開(kāi)放題。教師只要選取四類(lèi)型中的某一個(gè)或幾個(gè)進(jìn)行開(kāi)放設(shè)計(jì)，就可以設(shè)計(jì)出豐富多彩的開(kāi)放題。

【案例6】用兩個(gè)不同的三角板（一個(gè)等腰直角三角板，一個(gè)三個(gè)角分別為30 、60 、90 的直角三角板）可以拼出多少個(gè)不同的角？

【案例7】用兩個(gè)不同的三角板（一個(gè)等腰直角三角板，一個(gè)三個(gè)角分別為30 、60 、90 的直角三角板）可以畫(huà)出多少個(gè)不同的角？

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)案例不是讓學(xué)生直接拼接出指定角的度數(shù)，而是更具開(kāi)放性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)發(fā)散思維進(jìn)行數(shù)據(jù)組合。案例6與案例7的一字之差，不僅對(duì)學(xué)生思維的縝密性和發(fā)散性提出了更高的要求，也賦予了學(xué)生足夠的想象和發(fā)揮空間。學(xué)生需要通過(guò)畫(huà)圖、連線、比對(duì)、查重等方式解決以上兩個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐漸脫離動(dòng)手操作，通過(guò)想象、推理等方式來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)了自身的發(fā)散性思維。

除上述作業(yè)外，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)還可以設(shè)計(jì)出很多不同的類(lèi)型，如自主性作業(yè)、合作性作業(yè)、延展性作業(yè)、跨學(xué)科類(lèi)綜合性作業(yè)等。各類(lèi)型作業(yè)雖然與學(xué)段相對(duì)應(yīng)，但它們并不是截然分開(kāi)的，而是彼此聯(lián)系的。教師只有精心設(shè)計(jì)作業(yè)，才能使課內(nèi)外融為一個(gè)整體，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣。