董慶豪 孫龍飛 王遠(yuǎn)見(jiàn) 趙萬(wàn)杰

關(guān)鍵詞：泥沙粒徑；變量篩選；機(jī)器學(xué)習(xí)；智能預(yù)測(cè)；黃河下游河道

0引言

懸沙和床沙顆粒級(jí)配是影響泥沙運(yùn)動(dòng)的重要因素，黃河下游河道的淤積，不僅取決于來(lái)白中游泥沙的數(shù)量，而且受來(lái)沙顆粒級(jí)配的影響。探究黃河下游河道懸沙和床沙顆粒級(jí)配變化，有助于分析泥沙整體淤積情況，同時(shí)能夠反饋指導(dǎo)優(yōu)化水庫(kù)運(yùn)用方式，為水庫(kù)的調(diào)度提供重要依據(jù)。

目前，針對(duì)黃河下游河道懸沙和床沙顆粒級(jí)配的研究，主要集中于小浪底水庫(kù)運(yùn)行前后懸沙和床沙粒徑的時(shí)空變化特征和規(guī)律。其中：孫維婷等通過(guò)各水文站多年泥沙數(shù)據(jù)．分析了黃河懸移質(zhì)泥沙粒徑的時(shí)空變化特征，得到各水文站懸移質(zhì)年平均中數(shù)粒徑變化趨勢(shì)不一致的結(jié)論：Hou等分析了黃河下游典型斷面2004-2015年河道床沙和懸沙年平均中數(shù)粒徑沿河道方向的變化趨勢(shì)：陳建國(guó)等統(tǒng)計(jì)1999年和2009年黃河下游各河段床沙中數(shù)粒徑的平均值，得出10a來(lái)黃河下游河床表面泥沙粒徑普遍增大1倍以上的結(jié)論；付春蘭等分析小浪底水庫(kù)運(yùn)用前后黃河下游水沙條件的變化，結(jié)果表明自2002年調(diào)水調(diào)沙后，河床質(zhì)中數(shù)粒徑逐漸粗化：薛博文等研究了不同時(shí)期黃河下游泥沙粒徑變化情況，分析了其對(duì)小浪底水庫(kù)調(diào)水調(diào)沙的響應(yīng)規(guī)律。上述研究雖然很好地分析了懸沙和床沙粒徑的時(shí)空變化規(guī)律，但由于影響泥沙粒徑變化的因素較多，因此根據(jù)時(shí)空變化規(guī)律仍難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)懸沙和床沙粒徑。此外，在泥沙粒徑變化預(yù)測(cè)方面，現(xiàn)有研究多采用理論公式進(jìn)行床沙粒徑的分析，這些理論方法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜或有特殊適用條件，具有一定局限性。

機(jī)器學(xué)習(xí)作為人工智能中的一項(xiàng)重要技術(shù)，可從大量數(shù)據(jù)中挖掘變量間存在的復(fù)雜映射關(guān)系，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，且取得了良好的應(yīng)用效果。其中，在水利預(yù)測(cè)方面，Aires等使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)多西河流域泥沙濃度，采用變量選擇算法對(duì)變量進(jìn)行篩選，取得良好的預(yù)測(cè)效果：鮑振鑫等耦合VIC模型和8種機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建了輸沙量模擬模型，能夠較好地模擬月輸沙量過(guò)程；Han等提出一種結(jié)合輸入層和隱藏層兩種注意力機(jī)制的LSTM模型AT-LSTM，用于宜昌站和屏山站的長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)；Yang等提出了基于小樣本學(xué)習(xí)的LSTM-原型網(wǎng)絡(luò)融合模型預(yù)測(cè)長(zhǎng)期徑流，并在兩個(gè)數(shù)據(jù)稀缺地區(qū)驗(yàn)證了模型的有效性。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在預(yù)測(cè)泥沙濃度、輸沙量、徑流量等方面應(yīng)用較多，但尚缺乏針對(duì)懸沙和床沙粒徑預(yù)測(cè)的相關(guān)研究。

筆者利用黃河下游河道花園口等6個(gè)斷面的水沙系列數(shù)據(jù)，進(jìn)行懸沙和床沙粒徑主要影響因子的篩選，并基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建黃河下游不同斷面的懸沙和床沙粒徑的預(yù)測(cè)模型，以期為實(shí)現(xiàn)泥沙粒徑的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供新的思路。

1研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來(lái)源

黃河下游以桃花峪為起點(diǎn)至人海口，河長(zhǎng)786km，流域面積占黃河流域總面積的3%．河道坡降小，水流平緩，泥沙淤積嚴(yán)重，河床升高形成地上“懸河”。本文選取下游花園口、夾河灘、高村、孫口、濼口、利津6個(gè)斷面（水文站），開(kāi)展不同斷面泥沙粒徑預(yù)測(cè)研究。收集整理2006-2020年黃河小浪底水庫(kù)月均出庫(kù)流量、出庫(kù)含沙量數(shù)據(jù)，下游花園口等6個(gè)水文站月均流量、含沙量、流速、河寬、水深、比降、水位以及懸沙和床沙中數(shù)粒徑、平均粒徑等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來(lái)源于黃河水利委員會(huì)編制的《黃河流域水文資料》。

2研究方法

首先選取泥沙粒徑主要影響因子，并通過(guò)變量篩選算法確定機(jī)器學(xué)習(xí)模型輸入的變量組合：然后基于不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立預(yù)測(cè)模型：最后對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)估。

2.1主要變量篩選

黃河下游河道懸沙和床沙粒徑變化主要受來(lái)水來(lái)沙條件（流量、流速、含沙量）、河道邊界條件（河寬、水深、比降）等多種因素的影響。為有效提取機(jī)器學(xué)習(xí)模型最佳輸入變量組合，采用遞歸特征消除算法結(jié)合隨機(jī)森林（RFE-RF）算法進(jìn)行變量篩選，消除冗余變量，確定變量組合。RFE-RF算法把需要的特征集合初始化為數(shù)據(jù)集，采用R軟件Caret包中的varlmp函數(shù)計(jì)算影響因子的重要性分值并進(jìn)行排序，每次剔除一個(gè)重要性分值最低的特征，直到所有特征都被剔除，并通過(guò)模型對(duì)不同個(gè)數(shù)特征的子集進(jìn)行評(píng)估，輸出最佳特征子集。RFE-RF算法流程如圖1所示。

2.2算法原理

本文采用K最鄰近（KNN）、隨機(jī)森林（RF）、支持向量回歸（SVR）3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立預(yù)測(cè)模型，各算法的原理如下。

1）KNN算法的核心思想是數(shù)據(jù)庫(kù)模式匹配，即從歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中提取數(shù)據(jù)特征，根據(jù)合理的狀態(tài)向量找到與當(dāng)前實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)相匹配的k個(gè)近鄰數(shù)據(jù)，將其作為輸入變量以預(yù)測(cè)后續(xù)狀態(tài)數(shù)據(jù)值。

2）RF算法是一種通過(guò)集成學(xué)習(xí)思想將多棵樹(shù)集成的算法，其基本單元是決策樹(shù)，并利用多棵決策樹(shù)對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)。

3）SVR算法是運(yùn)用支持向量機(jī)（SVM）解決回歸問(wèn)題的算法。與傳統(tǒng)的回歸算法不同，SVR不僅考慮了數(shù)據(jù)的擬合程度，而且考慮了模型的泛化能力，能夠有效地處理高維數(shù)據(jù)和非線性數(shù)據(jù)。SVR算法的基本思想是將數(shù)據(jù)映射到高維空間中，通過(guò)尋找最優(yōu)的超平面來(lái)實(shí)現(xiàn)回歸。

2.3模型構(gòu)建

綜合考慮水沙、河道邊界等條件，懸沙和床沙粒徑的主要影響因子包括小浪底水庫(kù)出庫(kù)流量、出庫(kù)含沙量，以及下游6個(gè)水文站的流量、含沙量、平均流速、最大流速、河寬、平均水深、最大水深、河床比降、水面比降和水位等共12個(gè)變量。

各斷面不同粒徑預(yù)測(cè)模型建立的主要步驟如下：1）選擇2006-2019年月均數(shù)據(jù)集進(jìn)行變量篩選，使用篩選后的影響因子作為模型輸入變量，其中懸沙粒徑影響因子選取當(dāng)月月均數(shù)據(jù)：床沙粒徑影響因子篩選考慮滯后性，通過(guò)相關(guān)性分析，確定其滯后時(shí)間，并采用滑動(dòng)平均法計(jì)算各影響因子的月均數(shù)據(jù)。2）將2006-2019年月均數(shù)據(jù)集按照4：1的比例劃分成訓(xùn)練集和測(cè)試集。3）將訓(xùn)練集代人3種不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法分別進(jìn)行訓(xùn)練并建立預(yù)測(cè)模型。4）將測(cè)試集代入模型中，通過(guò)決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE、平均絕對(duì)誤差MAE指標(biāo)評(píng)估不同算法模型的預(yù)測(cè)效果，并選出各斷面預(yù)測(cè)效果最好的模型。5）將2020年數(shù)據(jù)集分別代入選出的各斷面最優(yōu)模型，通過(guò)R2值和顯著性檢驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證所建模型的性能。

3實(shí)例結(jié)果分析

3.1泥沙粒徑關(guān)鍵影響因子提取

采用變量篩選方法，得到各斷面懸沙和床沙粒徑重要性分值排序前5的影響因子，以花園口、夾河灘斷面為例，其結(jié)果分別如圖2和圖3所示（D5o表示中數(shù)粒徑，D表示平均粒徑）。

各斷面經(jīng)篩選后變量的數(shù)量為6～9個(gè)，有效減少了初始變量的數(shù)量，有利于提取主要影響因子。由圖2和圖3可見(jiàn)，對(duì)于黃河下游懸沙粒徑預(yù)測(cè)，大部分?jǐn)嗝娴膩?lái)沙條件因素重要性分值較高，對(duì)粒徑變化的影響較大，且不同斷面及同一斷面不同粒徑所選取的影響因子之間存在差異；而對(duì)于黃河下游床沙粒徑預(yù)測(cè)，同一斷面不同粒徑重要性分值排序前5的影響因子基本相同，但不同斷面之間影響因子重要性分值差異較為顯著。

3.2預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.2.1懸沙粒徑預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)各斷面不同粒徑影響因子的篩選結(jié)果，采用篩選后的變量作為模型的輸入變量構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，最終所得不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型在測(cè)試集上的評(píng)估指標(biāo)，見(jiàn)表1。

由表1可知，對(duì)于下游河道懸沙粒徑，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在各斷面測(cè)試集預(yù)測(cè)方面的整體適用性較好，預(yù)測(cè)值誤差較小。不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差存在差異，其中KNN模型的RMSE均在0.0095mm以下、MAE均在0.0079mm以下，RF模型的RMSE均在0.0085mm以下、MAE均在0.0068mm以下，SVR模型的RMSE均在0.0115mm以下、MAE均在0.0086mm以下。相比之下，RF算法建立的模型在懸沙粒徑預(yù)測(cè)方面對(duì)于各斷面預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差均較小，各斷面優(yōu)選模型均為RF算法建立的模型。

此外，統(tǒng)計(jì)由表1選出的各斷面在測(cè)試集上綜合效果最好的模型，得到預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)性，以花園口、夾河灘、利津斷面為例，其懸沙粒徑預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間相關(guān)性如圖4～圖6所示。

由圖4～圖6及其余斷面統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，各斷面預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值R2均在0.64～0.89之間，相關(guān)性良好，模型擬合程度較高。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所建立模型的效果，選取各斷面優(yōu)選模型分別對(duì)2020年懸沙月均粒徑進(jìn)行預(yù)測(cè)，各斷面2020年懸沙粒徑實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值綜合相關(guān)性如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，所得實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間R2達(dá)0.6097，進(jìn)一步表明模型對(duì)于懸沙粒徑具有良好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

3.2.2床沙粒徑預(yù)測(cè)結(jié)果

與懸沙粒徑類似，對(duì)于床沙不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型在測(cè)試集上的評(píng)估指標(biāo)見(jiàn)表2。

由表2可知，對(duì)于下游河道床沙粒徑，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在不同斷面測(cè)試集上的預(yù)測(cè)誤差存在較大差異，考慮其與床沙粒徑空間分布不均有關(guān)，但整體上各斷面優(yōu)選模型的RMSE最高為0.0448mm、最低為0.0109mm，MAE最高為0.0308mm、最低為0.0086mm，3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法在不同斷面床沙預(yù)測(cè)中具有較好的適用性。

統(tǒng)計(jì)由表2選出的各斷面在測(cè)試集上綜合效果最好的模型，得到預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)性，花園口、夾河灘、濼口斷面床沙粒徑預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間相關(guān)性如圖8～圖10所示。

由圖8～圖10及其余斷面統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，各斷面預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值R2均在0.37～0.72之間，不同斷面之間存在顯著差異?；▓@口斷面中數(shù)粒徑，夾河灘斷面、孫口斷面粒徑R2在0.5以下，其余斷面粒徑R2在0.5以上，而濼口斷面粒徑R2達(dá)0.7，表明模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性及擬合效果整體上較好。

進(jìn)一步驗(yàn)證所建立模型的效果，由各斷面的優(yōu)選模型分別對(duì)2020年床沙月均粒徑進(jìn)行預(yù)測(cè)，各斷面2020年床沙粒徑實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值綜合相關(guān)性如圖11所示。

由圖11可見(jiàn)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間R2達(dá)0.4456，預(yù)測(cè)結(jié)果偏小，其原因可能是床沙組成的調(diào)整是一個(gè)緩慢過(guò)程，是下泄水沙過(guò)程與床面邊界之間長(zhǎng)期相互作用的結(jié)果，影響因素和涉及信息遠(yuǎn)較懸沙的復(fù)雜。盡管從結(jié)果上看床沙粒徑預(yù)測(cè)精度較懸沙的差，但整體上預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值仍較為接近，結(jié)果可以接受。

4結(jié)論

為系統(tǒng)掌握黃河下游河道懸沙和床沙粒徑的分布規(guī)律，克服泥沙粒徑預(yù)測(cè)理論方法復(fù)雜或有特殊適用條件的局限性問(wèn)題，本文綜合考慮不同影響因素，采用變量篩選算法進(jìn)行變量篩選，并基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行泥沙粒徑預(yù)測(cè)。實(shí)例分析結(jié)果表明，變量篩選算法能夠減少冗余及不相關(guān)變量，構(gòu)建最優(yōu)特征子集。優(yōu)選模型對(duì)懸沙粒徑預(yù)測(cè)效果良好，在測(cè)試集上各斷面預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值R2在0.64～0.89之間：床沙粒徑預(yù)測(cè)精度較懸沙相對(duì)偏低，在測(cè)試集上各斷面預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值R2在0.37～0.72之間。進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)選模型效果，在對(duì)2020年月均泥沙粒徑進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，懸沙粒徑R2可達(dá)0.6097，模型擬合相對(duì)較好；床沙粒徑R2為0.4456，總體上結(jié)果可以接受。

整體而言，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型能夠較好實(shí)現(xiàn)黃河下游河道泥沙粒徑的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，可以為黃河調(diào)水調(diào)沙提供參考。