摘要：文章研究了一種基于改進文化算法的無線電監(jiān)測定位算法。文章首先介紹無線電監(jiān)測定位方式、影響因素及評價標準；其次，闡述文化算法的框架及流程，設(shè)計并改進文化算法，使其具有自適應accept函數(shù)并且?guī)е悄懿介L因子，能對無線電監(jiān)測定位；最后，對該算法性能進行仿真比較。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)無線電監(jiān)測定位算法相比，基于改進文化算法的無線電監(jiān)測定位算法具有更快的收斂速度和更高的精度，表明改進文化算法在無線電監(jiān)測定位問題中具有較好的性能和應用前景。

關(guān)鍵詞：改進文化算法；無線電監(jiān)測定位；定位算法

中圖分類號：TN92" 文獻標志碼：A

0 引言

無線電監(jiān)測定位是一項重要的技術(shù)，在軍事、安全等領(lǐng)域具有廣泛的應用。通過監(jiān)測無線電信號，能夠確定發(fā)射源的位置，從而實現(xiàn)對無線電波的監(jiān)測和定位。然而，傳統(tǒng)的無線電監(jiān)測定位算法存在一些問題，如收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)解等^［1］。為了解決這些問題，須要尋找一種更優(yōu)化的算法來提高定位精度和效率。因此，本文基于改進文化算法，對無線電監(jiān)測定位算法進行了探索。

1 無線電監(jiān)測定位方式、影響因素及評價標準

1.1 無線電監(jiān)測定位方式

無線電監(jiān)測定位主要基于以下4種方式：一是基于接收信號強度指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI），根據(jù)信號傳播模型和距離衰減關(guān)系，通過接收信號強度值的變化來估計發(fā)射源與接收器之間的距離，從而實現(xiàn)定位^［2］。二是基于到達角度（Angle of Arrival，AOA），通過使用多個接收器，利用信號到達的角度差異來計算發(fā)射源的方位角和俯仰角，從而實現(xiàn)定位。三是基于到達時間（Time of Arrival，TOA），通過接收到信號的到達時間差異，利用速度和時間的關(guān)系來計算發(fā)射源與接收器之間的距離，從而實現(xiàn)定位。四是基于到達時間差（Time Difference of Arrival，TDOA），通過多個接收器之間接收到信號的到達時間差異來確定發(fā)射源的位置。測量不同接收器之間的信號到達時間差，利用速度和時間差的關(guān)系來計算發(fā)射源與接收器之間的距離，進而實現(xiàn)定位^［3］。3站參與定位時的TDOA定位如圖1所示。

圖1中A、B、C監(jiān)測站分別為1個主站和2個輔站，各監(jiān)測站都能夠?qū)ξ粗盘栐催M行監(jiān)測，而且各監(jiān)測站的時鐘保持嚴格同步。以O(shè)點為原點，以AB直線為x軸，構(gòu)建圖1所示直角坐標系，其中A點和B點的坐標分別為（-a，0）、（a，0），信號源s（x，y）被A監(jiān)測站和B監(jiān)測站監(jiān)測到的時間差為Δt，則信號源s（x，y）與A監(jiān)測站和B監(jiān)測站之間的距離之差Δt為：

Δr=r1-r2=Δtc（1）

其中，r1為主站A與信號源間的距離，m；r2為輔站B與信號源間的距離，m；c為光速常量，值為2.99×109 m/s。

以同樣的方式，建立信號源s（x，y）被A監(jiān)測站與C監(jiān)測站監(jiān)測到的時間差方程，將2個方程構(gòu)建方程組，對方程組進行求解，可以得到信號源s（x，y）的具體位置。該方式對監(jiān)測設(shè)備和天線技術(shù)要求不高，能夠?qū)拵盘柡投虝r突發(fā)信號有效定位，符合無線電監(jiān)測系統(tǒng)使用特點。

1.2 無線電監(jiān)測定位影響因素

無線電監(jiān)測定位是一個復雜過程，受多種因素影響。以下是3個主要影響因素：一是多徑效應，信號 在傳播過程中經(jīng)歷多條路徑，到達接收器時會發(fā)生干涉，導致信號強度和到達時間上的變化，對定位精度產(chǎn)生影響^［4］。二是非視距傳播，在無線電監(jiān)測定位中信號會經(jīng)過障礙物（如建筑物、山脈等）傳播，會導致信號傳播路徑變得復雜，對定位結(jié)果產(chǎn)生影響。三是監(jiān)測站分布及數(shù)量，無線電監(jiān)測定位的準確性和可靠性很大程度上取決于監(jiān)測站分布和數(shù)量^［5］。

1.3 無線電監(jiān)測定位評價標準

一是精度標準，通常使用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）或均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）來衡量精度。此外，還可以考慮累計概率分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF），表示定位達到某精度的次數(shù)占總定位次數(shù)的比例。二是時間復雜度，用算法的執(zhí)行時間或計算復雜度來表示，較低的時間復雜度意味著算法能夠在較短時間內(nèi)完成定位過程，提高實時性和效率^［6］。

2 文化算法設(shè)計及改進

2.1 文化算法的框架及流程

2.1.1 文化算法框架

文化算法的框架分為2部分，分別如下。

（1）種群空間：種群空間從微觀角度對個體進化過程進行模擬，是算法求解問題的主要空間，個體在種群空間中通過選擇、交叉和變異等操作進行優(yōu)化和改進，種群空間不斷生成個體的經(jīng)驗，通過accept函數(shù)將這些經(jīng)驗傳遞給信仰空間。個體根據(jù)其適應度被選擇作為下一代的父代，父代經(jīng)驗被保留并傳遞給下一代。通過accept函數(shù)的調(diào)節(jié)，種群中的經(jīng)驗可以被有效地篩選和傳遞給信仰空間。

（2）信仰空間：信仰空間可以看作是個體經(jīng)驗和知識的集合，接收和傳播個體的經(jīng)驗，通過update函數(shù)將好的經(jīng)驗更新為群體經(jīng)驗，推動信仰空間進化。通過influence函數(shù)，利用已有的經(jīng)驗和知識來指導種群空間個體的進化，從而提高問題求解效率^［7-8］。種群空間和信仰空間在文化算法中既相互獨立又相互促進。種群空間中的個體通過交互和競爭，逐漸積累經(jīng)驗并不斷進化，而信仰空間則承載著種群空間中個體的共享知識和經(jīng)驗。這種結(jié)構(gòu)使得文化算法具備較高的靈活性，可以根據(jù)實際問題的需要來建立種群空間和信仰空間的結(jié)構(gòu)，從而更好地適應不同問題的求解需求。文化算法框架如圖2所示。

2.1.2 文化算法流程

本文以遺傳算法作為種群空間進化算法，流程如下：首先對問題所有潛在解進行編碼，隨機選取n個問題編碼建立初始種群。對信仰空間進行初始化。根據(jù)適應度函數(shù)計算適應度值并排序。在算法的執(zhí)行過程中，進行退出條件的判斷，如果滿足退出條件，則停止算法的執(zhí)行，否則繼續(xù)進行下一步驟。同時，使用accept函數(shù)將優(yōu)秀個體傳輸至信仰空間，這些個體將為下一代的進化提供重要的經(jīng)驗和知識。使用update函數(shù)，更新形式和規(guī)范知識，以便更好地指導種群進化過程。在進化過程中，使用influence函數(shù)對種群中的個體進行改變和調(diào)整，形成新一代的個體，其數(shù)量為原種群個體數(shù)量的2倍。計算2代個體的適應度值，選擇其中最優(yōu)的n個個體作為下一代種群成員，以確保下一代的優(yōu)秀性和進化的持續(xù)性。進化算法流程如圖3所示。

2.2 文化算法設(shè)計

（1）初始種群生成：初始種群是文化算法的起點，它包含一組個體，每個個體代表了問題的一個潛在解決方案。在變量取值范圍內(nèi)隨機取一組規(guī)模適當?shù)淖兞孔鳛槌跏挤N群，規(guī)模一般在40～100個。

（2）信仰空間結(jié)構(gòu)：信仰空間用于知識存儲更新，選用形式知識和規(guī)范知識，采用lt;S，Ngt;結(jié)構(gòu)進行信仰空間構(gòu)建。

S用于存儲形式知識，為種群提供優(yōu)勢引導，用公式表示為：

S=｛sT1，sT2，…，sTm｝（2）

其中，m為形式知識規(guī)模；sTi為在T代種群中第i個最優(yōu)個體。

N用于存儲規(guī)范知識，為種群搜索提供指引，Nj表示為：

lt;Ij，Lj，Ujgt;，j=1，2，…，n

其中，n為變量數(shù)量；Ij為第j個變量的變化范圍；Lj為作用于lj的適應度值；Uj為作用于uj的適應度值。

（3）accept函數(shù)：通過評估個體的質(zhì)量和適應度來決定個體是否進入下一代種群，為信仰空間更新引入優(yōu)秀經(jīng)驗。accept函數(shù)傳遞個體數(shù)量一般為當前種群空間數(shù)量的15%。

（4）信仰空間更新：根據(jù)update函數(shù)更新信仰空間形式知識S公式為：

S=vj" f（vj）gt;f（sTi）

sTi其他（3）

其中，vj為最優(yōu)個體，按照適應度從大到小排列。

同理得到規(guī)范知識N的更新。

（5）influence函數(shù)：influence函數(shù)有多種樣式，本文采用以規(guī)范知識調(diào)整變量變化步長、以形式知識調(diào)整變量變化方向，公式為：

v^T+1j，i=vTj，i+|λs（Ii）N（0，1）| vTj，ilt;sTi

vTj，i-|λs（Ii）N（0，1）|vTj，igt;sTi

vTj，i+λs（Ii）N（0，1）vTj，i=sTi（4）

其中，λ為步長收縮因子；s（Ii）為第i個規(guī)范知識長度；N（0，1）為在（0，1）范圍內(nèi)符合標準正態(tài)分布的隨機數(shù)。

2.3 文化算法改進

2.3.1 自適應accept函數(shù)

為了更好地適應信仰空間進化的有效性和收斂性，對accept函數(shù)進行改進，設(shè)計自適應調(diào)整accept函數(shù)，公式為：

n=（1+2^1-tT-t+1）βp（5）

其中，β為固定比例常量；t為進化數(shù)當前值；T為進化數(shù)最大值；p為種群規(guī)模。該函數(shù)具有靈活性，能夠根據(jù)進化過程的需要自動調(diào)整傳遞給進化初期的優(yōu)秀個體的數(shù)量，通常為原數(shù)量的一半。這種調(diào)整能夠在進化的早期階段更好地保留優(yōu)秀個體的經(jīng)驗和知識，為種群進一步發(fā)展提供重要的指導和啟示。通過這種方式，優(yōu)秀個體的數(shù)量可以逐漸減少，從而給予其他個體更多的機會進行多樣性的探索和進化，提高整個種群的適應性和優(yōu)化能力。

2.3.2 帶智能步長因子文化算法

步長因子如能夠根據(jù)進化需求進行靈活調(diào)節(jié)，不僅避免陷入局部最優(yōu)解而且能夠?qū)崿F(xiàn)快速收斂。設(shè)計智能步長因子Stp公式為：

Stp=21+e^-ls（6）

其中，l為個體與形式知識之間的最佳距離；s為規(guī)范知識的長度。

得到改進influence函數(shù)：

v^T+1j，i=vTj，i+|λs（Ii）N（0，1）| vTj，ilt;sTi

vTj，i-|λs（Ii）N（0，1）|vTj，igt;sTi

vTj，i+λs（Ii）N（0，1）vTj，i=sTi（7）

3 無線電監(jiān)測定位實現(xiàn)及性能仿真比較

3.1 基于改進文化算法的無線電監(jiān)測定位實現(xiàn)

建立適應度函數(shù)：

f（z）=1（ΔR-R+R1）T（ΔR-R+R2）zi （8）

其中，zi為待求解定位坐標。

基于改進文化算法的無線電監(jiān)測定位具體步驟如下。

（1）根據(jù)各監(jiān)測站的坐標，對無線電監(jiān)測范圍進行確定，其中xmin、xmax分別表示監(jiān)測范圍橫坐標的最小值和最大值，ymin、ymax分別表示監(jiān)測范圍縱坐標的最小值和最大值。

（2）將待優(yōu)化變量（x，y）進行基因編碼，公式為：

x=xmin+v1（xmax-xmin）

y=ymin+v2（ymax-ymin）（9）

其中，v1為x對應基因；v2為y對應基因；兩者組成染色體v=［v1，v2］T。

（3）將種群空間使用字段方式，存儲為基因、坐標和適應度3個字段。對種群空間進行規(guī)模為p的初始化，生成p個取值在［0，1］范圍內(nèi)的1行2列隨機數(shù)組，各個體基因用vi表示。

（4）將vi代入式（7）得到（xi，yi），將其存儲在坐標字段中，根據(jù)式（6）計算得到適應度值，進行存儲。

（5）進行信仰空間初始化，根據(jù)accept函數(shù)傳輸?shù)淖顑?yōu)個體進行賦值，將其存儲至形式知識，將其參數(shù)存儲在基因字段中，根據(jù)update函數(shù)更新規(guī)范知識^［8］。

（6）使用influence函數(shù)將父代個體生成p個子代，以遺傳算法的方式進行進一步進化。從父代和子代的2p個個體中，通過適應度評估的方式，選出最優(yōu)秀的p個個體作為新一代的子代。通過這種方式，種群能夠逐步優(yōu)化，不斷提升適應性和解決問題的能力，在進化過程中不斷邁向更優(yōu)解的方向。

（7）對終止條件進行判斷，如輸出為最優(yōu)個體，則結(jié)束算法，否則返回步驟（5）繼續(xù)進行直至最終輸出最優(yōu)個體。

3.2 算法性能仿真比較

3.2.1 高斯環(huán)境比較

假設(shè)監(jiān)測站按照理想蜂窩結(jié)構(gòu)分布，主監(jiān)測站坐標（0，0），網(wǎng)格半徑為3 km，待監(jiān)測信號坐標隨機產(chǎn)生，而且不與各監(jiān)測站點重合，方差取值范圍為［30，150］，按照每隔30取值。算法參數(shù)的設(shè)置如表1所示。

在4個監(jiān)測站和7個監(jiān)測站2種條件下，分別使用Chan算法、Taylor算法、遺傳算法和改進文化算法進行無線電監(jiān)測定位性能仿真。其中，Chan算法基于測量接收到的信號到達時間差，使用超定方程組進行求解，它通過利用多個接收器接收到的信號到達時間差以及每個接收器相對于參考接收器的位置信息，來計算目標的位置。Taylor算法利用接收到的信號到達時間差和傳感器位置信息，通過最小化目標位置和接收器位置之間的距離誤差，使用非線性優(yōu)化方法來確定目標的位置。遺傳算法不斷地迭代選擇、交叉和變異操作，逐漸優(yōu)化種群中的個體，使其逐步接近最優(yōu)解。

隨著方差的增加，改進文化算法的定位與其他3種算法相比精度更高。與4個監(jiān)測站條件相比，7個監(jiān)測站條件下改進文化算法定位精度更高，表明隨著監(jiān)測站數(shù)量增加，改進文化算法的定位精度也隨之增加。方差取120計算每次迭代的均方誤差，得到4種算法收斂曲線對比如圖4所示。

通過圖4看出，改進文化算法的收斂速度穩(wěn)定性優(yōu)于其他算法，而且該算法不被初始條件所限制，適應性更為顯著。

3.2.2 COST259信道環(huán)境比較

在COST259信道環(huán)境下，以同樣的參數(shù)進行鬧市區(qū)和郊區(qū)性能仿真，仿真結(jié)果分別如圖5、圖6所示。

通過圖5、圖6，與郊區(qū)仿真效果比較，該算法在鬧市區(qū)具有明顯的性能優(yōu)勢，而且優(yōu)勢隨著網(wǎng)格半徑的增加越為顯著，表明該改進文化算法能夠在復雜環(huán)境下為無線電監(jiān)測定位系統(tǒng)發(fā)揮較好的作用。

4 結(jié)語

本文提出的無線電監(jiān)測定位算法以改進文化算法為基礎(chǔ)，旨在解決傳統(tǒng)算法存在的問題，提升定位精度和效率。通過實驗和對比分析，該研究驗證了基于改進文化算法的無線電監(jiān)測定位算法在收斂速度和定位精度方面的優(yōu)勢。相比傳統(tǒng)算法，改進文化算法具有更好的全局搜索能力和收斂速度，能夠更準確地定位無線電信號的發(fā)射源，能夠提高定位精度和效率，從而提升無線電監(jiān)測定位技術(shù)的應用水平，極大地推動無線電監(jiān)測定位技術(shù)的發(fā)展。然而，本研究還存在一些限制。例如：在實驗中，只考慮了理想情況下的無線電信號傳播和接收，實際應用中可能會存在更多的干擾和噪聲，未來的研究可以進一步考慮這些因素，提出更加魯棒化的算法。

參考文獻

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（編輯 王永超編輯）

Research on radio monitoring and positioning algorithm based on improved cultural algorithm

ZHONG" Weifeng

（Guangzhou Radio Monitoring Station， Guangzhou 510030， China）

Abstract：" This article studies a radio monitoring and positioning algorithm based on an improved cultural algorithm. Firstly， the radio monitoring and positioning function， influencing factors， and evaluation criteria are introduced. Then， the framework and process of the cultural algorithm are elaborated. The cultural algorithm is designed and improved to have an adaptive accept function and an intelligent step size factor， enabling it to perform radio monitoring and positioning. Finally， the performance of the algorithm is compared through simulation. The simulation results show that compared with traditional radio monitoring and positioning algorithms， the algorithm based on the improved cultural algorithm has faster convergence speed and better accuracy， indicating that the improved cultural algorithm has better performance and application prospects in radio monitoring and positioning problems.

Key words： improving cultural algorithms; radio monitoring and positioning; positioning algorithm