摘 要：【目的】探明不同邊跨比條件下豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖破壞模式的演變規(guī)律。【方法】基于有限元強(qiáng)度折減法，借助ABAQUS分析軟件對豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖安全穩(wěn)定性進(jìn)行分析?！窘Y(jié)果】在一定范圍內(nèi)，隨著邊跨比的增加，豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖自穩(wěn)能力得到提升，圍巖趨于穩(wěn)定；而后隨著強(qiáng)度折減系數(shù)的增加，圍巖自穩(wěn)能力逐漸減弱，安全性降低。不同邊跨比工況下，圍巖達(dá)到極限狀態(tài)時的破壞面均發(fā)生在豎井轉(zhuǎn)橫通道臨空面與橫通道拱腰相接的區(qū)域，且隨著邊跨比的增加，貫通區(qū)由相接處頂部逐漸下移至底部。【結(jié)論】隧道設(shè)計和施工時要考慮邊跨比對豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖穩(wěn)定性的影響，并對豎井轉(zhuǎn)橫通道臨空面與橫通道拱腰相接的區(qū)域加強(qiáng)支護(hù)。

關(guān)鍵詞：豎井轉(zhuǎn)橫通道；邊跨比；ABAQUS；強(qiáng)度折減；圍巖穩(wěn)定性

中圖分類號：U455" " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " 文章編號：1003-5168（2024）24-0064-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.24.013

Analysis of the Influence of Side Span Ratio on the Stability of

Surrounding Rock in the Vertical Shaft to Horizontal Channel

Abstract： [Purposes] This paper aims to explore the evolution of the surrounding rock failure mode of the vertical shaft to horizontal channel under different side span ratios. [Methods] Based on the finite element strength reduction method， the stability of the surrounding rock of the vertical shaft to horizontal channel was analyzed by ABAQUS analysis software. [Findings] Within a certain range， as the side span ratio increases， the self-stabilizing capacity of the surrounding rock of the shaft-to-transverse passage is improved， and the surrounding rock tends to be stable; then， as the strength reduction coefficient increases， the self-stabilizing capacity of the surrounding rock gradually weakens， and the safety decreases. In addition， under different side span ratios， the failure surface of the surrounding rock when reaching the limit state occurs in the area where the free surface of the transverse passage of the shaft connects with the arch waist of the transverse channel， and with the increase of the side span ratio， the penetration area gradually moves from the top of the connection to the bottom. [Conclusions] During tunnel design and construction， the influence of the side span ration on the stability of the surrounding rock of the shaft-to-transverse passage should be considered， and the support of the area where the free surface of the vertical shaft to horizontal channel connects with the arch waist of the transverse channel should be strengthened.

Keywords： vertical shaft to horizontal channel; side span ratio; ABAQUS; strength reduction; stability of surrounding rock

0 引言

豎井轉(zhuǎn)橫通道開挖后，其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性［1］可通過圍巖自身的穩(wěn)定性來體現(xiàn)［2］和判別［3］，即巖石的自承能力在一定程度上決定了豎井及橫通道的穩(wěn)定性［4］。因此，豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖的穩(wěn)定性是隧道工程設(shè)計、施工首先要考慮的問題。近年來，隨著數(shù)值極限分析方法［5］的不斷發(fā)展，有限元強(qiáng)度折減法逐漸興起［6-7］，將強(qiáng)度折減法與有限元或有限差分法相結(jié)合的方法［8］，已被廣泛應(yīng)用到隧道［9］、邊坡［10］、窯洞［11］等工程的穩(wěn)定性評價中。蘇永華等［12］采用有限元強(qiáng)度折減法和突變理論來分析隧道的自穩(wěn)能力；朱朋剛［13］通過ABAQUS有限元分析軟件研究了覆跨比對地鐵隧道洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。將強(qiáng)度折減法應(yīng)用到數(shù)值分析之中，不僅能全面考慮了工程地質(zhì)情況及設(shè)計、施工等因素對隧道穩(wěn)定性的影響，而且可以獲得一個能夠直觀反映隧道圍巖安全余量的量化指標(biāo)——安全系數(shù)，這對隧道、邊坡、基坑等工程圍巖穩(wěn)定性評價具有重要意義。然而，目前對隧道豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖穩(wěn)定性影響的研究相對較少，針對這一問題，本研究探討了豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖破壞的發(fā)展規(guī)律，以及豎井和橫通道邊跨比對圍巖穩(wěn)定性的影響。

本研究以青島市軌道交通紅島—膠南城際井岡山路段井嘉區(qū)間地鐵隧道3號豎井施工和橫通道開挖為背景，利用ABAQUS有限元分析軟件，對豎井轉(zhuǎn)橫通道施工過程進(jìn)行模擬，重點(diǎn)分析圍巖穩(wěn)定性隨豎井和橫通道邊跨比的變化規(guī)律，研究邊跨比對豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖穩(wěn)定性的影響，旨在為類似工程提供理論指導(dǎo)和實(shí)踐參考。

1 強(qiáng)度折減法

1.1 方法原理

強(qiáng)度折減法通過減小巖土體力學(xué)參數(shù)或增大外荷載，使巖土體達(dá)到極限狀態(tài)，以確定巖體的極限承載力、安全系數(shù)及潛在破壞面。在應(yīng)用強(qiáng)度折減法對圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析時，通常采用“等比例強(qiáng)度折減”的方法，即將黏聚力（c）、內(nèi)摩擦角（[φ]）的值除以相同的折減系數(shù)，這種方法能夠系統(tǒng)地評估巖土體在不同強(qiáng)度水平下的穩(wěn)定性，為工程設(shè)計和安全評估提供重要依據(jù)。設(shè)F為強(qiáng)度折減系數(shù)，折減后的圍巖強(qiáng)度見式（1）。

式中： c、[c'] 分別為黏聚力和黏聚力修正值； [φ]、[φ']分別為內(nèi)摩擦角和內(nèi)摩擦角修正值。

有限元強(qiáng)度折減法可通過對巖土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，使巖土體達(dá)到極限狀態(tài)，并求得安全系數(shù)。安全系數(shù)作為衡量圍巖安全性的關(guān)鍵指標(biāo)，對于評估工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定具有至關(guān)重要的作用。采用有限元強(qiáng)度折減法，可以更精確地預(yù)測巖土體在不同工況下的響應(yīng)。

1.2 失穩(wěn)判據(jù)

在應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法分析隧道穩(wěn)定性和安全系數(shù)時，選擇合適的失穩(wěn)判據(jù)至關(guān)重要。目前，主要的邊坡失穩(wěn)判據(jù)有以下3 類：①塑性區(qū)判據(jù)認(rèn)為塑性區(qū)的發(fā)展過程可以直觀反映圍巖的破壞過程，這種方法通過量化塑性變形的累積，為巖土工程設(shè)計和施工提供一種科學(xué)的評估手段；②計算不收斂是指依據(jù)強(qiáng)度折減法原理來連續(xù)折減巖土體的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計算，直至有限元數(shù)值迭代不收斂，作為巖土體失穩(wěn)的標(biāo)志；③位移突變判據(jù)是基于特征點(diǎn)位移變化來評估圍巖穩(wěn)定性的方法。當(dāng)巖土體工程的特征部位發(fā)生顯著的位移變化時，視為巖土體處于極限狀態(tài)即將破壞的標(biāo)志。

對于上述 3 類邊坡失穩(wěn)判據(jù)，大多數(shù)學(xué)者普遍認(rèn)同有限元迭代不收斂、塑性區(qū)貫通及特征部位位移突變?nèi)叱霈F(xiàn)時機(jī)可能不同，但它們往往會在極短的時間內(nèi)相繼發(fā)生。裴利劍等［14］計算分析了3種不同的判據(jù)，得出有限元數(shù)值迭代不收斂判據(jù)真實(shí)可靠、使用最為方便的結(jié)論；Griffiths等［15］認(rèn)為，有限元迭代不收斂只能發(fā)生在邊坡失穩(wěn)以后，即邊坡土體塑性區(qū)貫通或特征部位位移發(fā)生突變之后。因此，本研究以圍巖的塑性區(qū)貫通及計算不收斂作為豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖極限狀態(tài)的判據(jù)。

2 工程實(shí)例

2.1 工程背景

青島市軌道交通紅島—膠南城際井岡山路段井嘉區(qū)間地鐵隧道3號施工豎井和橫通道所處巖土層可以分為3層，分別為素填土層、中風(fēng)化花崗巖層、微風(fēng)化花崗巖層。

2.2 計算模型建立和參數(shù)選取

在建立有限元實(shí)體模型時，根據(jù)實(shí)際工程情況和地質(zhì)勘察資料確定有限元計算的各項(xiàng)參數(shù)、尺寸及邊界條件，有限元實(shí)體模型如圖1所示。模型尺寸為豎井邊長6 m，開挖深度30 m，橫通道跨度8 m。圍巖材料力學(xué)參數(shù)取值見表1。

巖體強(qiáng)度按照折減系數(shù)F逐步折減，這導(dǎo)致豎井轉(zhuǎn)橫通道巖體塑性區(qū)逐漸擴(kuò)展，從而引發(fā)豎井轉(zhuǎn)橫通道的失穩(wěn)破壞。在強(qiáng)度折減過程中，追蹤圍巖的等效塑性應(yīng)變值和洞室圍巖塑性區(qū)發(fā)展情況，可以反映圍巖穩(wěn)定性。不同折減系數(shù)下隧道圍巖等效塑性應(yīng)變等值線如圖2所示。

當(dāng)折減系數(shù)F≤2.1時，豎井及橫通道圍巖比較穩(wěn)定，如圖2（a）、圖2（b）所示；當(dāng)F=2.2時豎井與橫通道相交臨空面處的塑性區(qū)擴(kuò)大，頂部與底部塑性區(qū)呈現(xiàn)貫通趨勢，如圖2（c）所示；當(dāng)F=2.3時，臨空面塑性區(qū)貫通，同時橫通道拱腰部位出現(xiàn)塑性區(qū)并迅速發(fā)展，如圖2（d）所示；當(dāng)F=2.4時，臨空面塑性區(qū)與橫通道拱腰塑性區(qū)貫通，此時圍巖處于極限狀態(tài)， 如圖2（e）所示；當(dāng)F=2.41時，應(yīng)變值發(fā)生突變，此時豎井轉(zhuǎn)橫通道臨空面結(jié)構(gòu)單元發(fā)生破壞，圍巖已破壞，如圖2（f）所示，折減計算停止。分析可知，當(dāng)F=2.4時，豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖達(dá)到極限狀態(tài)，但巖土體尚未發(fā)生大范圍破壞，因此安全儲備系數(shù)取2.4。

對比分析豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖位移隨圍巖強(qiáng)度折減系數(shù)的變化如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)F≤2.4時，豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖豎向位移隨著折減系數(shù)的增加而增加，但位移變化幅度在允許范圍內(nèi)，未出現(xiàn)大范圍的坍塌失穩(wěn)，表明此區(qū)間工程圍巖安全性較好，與本研究得出較高的安全儲備系數(shù)F=2.4相一致。巖土工程在豎直方向的凈空收斂值始終是監(jiān)測工作的核心，施工時橫通道豎向位移監(jiān)測值如圖4所示。測量起點(diǎn)設(shè)于豎井開挖面，隨著距離的增加，在豎井與橫通道相交區(qū)域出現(xiàn)位移最大值。檢測數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果相吻合，即在極限狀態(tài)時，臨空面塑性區(qū)與橫通道拱腰塑性區(qū)貫通導(dǎo)致圍巖失穩(wěn)破壞、豎向發(fā)生較大位移變化。

3 豎井與橫通道邊跨比對工程穩(wěn)定性影響

為探究豎井與橫通道的邊跨比對豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖穩(wěn)定性的影響，采用上文所述青島井岡山路段3號施工豎井和橫通道所處巖土層的力學(xué)參數(shù)，選取了多種邊跨比工況（2∶8、4∶8、6∶8、8∶8、10∶8和12∶8）進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，不同邊跨比條件下，豎井轉(zhuǎn)橫通道工程在破壞時塑性區(qū)貫通范圍呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，且隨著邊跨比的增加，貫通區(qū)由交界處頂部逐漸向下移至底部。在邊跨比為2∶8～4∶8時，豎井和橫通道均出現(xiàn)大范圍的塑性貫通區(qū)，此時塑性貫通區(qū)出現(xiàn)在交界處頂部，如圖5（a）、圖5（b）所示，即在此工況下，豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖極限狀態(tài)下發(fā)生大范圍破壞；在邊跨比為6∶8～8∶8時，豎井和橫通道塑性區(qū)面積和貫通區(qū)面積均有減小趨勢，此時塑性貫通區(qū)出現(xiàn)在交界處中部，如圖5（c）、圖5（d）所示，此時，隨著邊跨比的增加，豎井轉(zhuǎn)橫通道工程圍巖的穩(wěn)定性有所提升；在邊跨比為10∶8～12∶8時，豎井和橫通道塑性區(qū)范圍相對較小但塑性貫通區(qū)面積較大，此時塑性貫通區(qū)出現(xiàn)在交界處底部，如圖5（e）、圖5（f）所示，此時豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖塑性區(qū)尚未充分發(fā)展，工程已到達(dá)極限狀態(tài)。

安全系數(shù)隨邊跨比的變化如圖6所示。由圖6可知，在邊跨比為2∶8～6∶8時，豎井轉(zhuǎn)橫通道工程的安全系數(shù)隨邊跨比的增加而逐漸上升，圍巖的穩(wěn)定性增強(qiáng)；在邊跨比為6∶8時，安全系數(shù)達(dá)到峰值，此時圍巖的自穩(wěn)能力處于最佳狀態(tài)；邊跨比大于6∶8時，隨著圍巖邊跨比的進(jìn)一步增加，圍巖自穩(wěn)能力開始下降，圍巖安全穩(wěn)定性也隨之降低。由此可知，實(shí)際工程中豎井與橫通道邊跨比設(shè)計為6∶8是合理的，這也驗(yàn)證了上文中得出的本工程具有較高安全性的結(jié)論。這不僅驗(yàn)證了本研究設(shè)計決策的科學(xué)性，也為后續(xù)工程的安全實(shí)施提供了有力的數(shù)據(jù)支持。

4 結(jié)論

本研究基于有限元強(qiáng)度折減法，對隧道豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行了深入分析，同時分析了豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖的塑性發(fā)展過程及極限狀態(tài)下工程破壞模式，得出以下結(jié)論。①不同邊跨比條件下，極限狀態(tài)時，豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖塑性貫通區(qū)始終位于豎井轉(zhuǎn)橫通道的臨空面與橫通道拱腰相接的區(qū)域，且隨著邊跨比的增大，貫通區(qū)由交界處頂部逐漸下移至底部。針對不同邊跨比的工程，可以在設(shè)計、施工過程中針對圍巖自穩(wěn)薄弱處及時設(shè)置支護(hù)措施，提高工程安全性。②在邊跨比位于2∶8～6∶8區(qū)間時，豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖的穩(wěn)定性會隨著邊跨比的增加而提高，圍巖結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定；當(dāng)邊跨比大于6∶8時，豎井轉(zhuǎn)橫通道圍巖的穩(wěn)定性會隨著邊跨比的增加而降低，圍巖的自穩(wěn)能力將開始減弱，進(jìn)而導(dǎo)致工程的安全性降低，這一結(jié)論對于豎井轉(zhuǎn)橫通道的邊跨比設(shè)計具有重要的借鑒意義。

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