摘 要：【目的】探明不同邊跨比條件下豎井轉橫通道圍巖破壞模式的演變規(guī)律?！痉椒ā炕谟邢拊獜姸日蹨p法，借助ABAQUS分析軟件對豎井轉橫通道圍巖安全穩(wěn)定性進行分析?！窘Y果】在一定范圍內，隨著邊跨比的增加，豎井轉橫通道圍巖自穩(wěn)能力得到提升，圍巖趨于穩(wěn)定；而后隨著強度折減系數的增加，圍巖自穩(wěn)能力逐漸減弱，安全性降低。不同邊跨比工況下，圍巖達到極限狀態(tài)時的破壞面均發(fā)生在豎井轉橫通道臨空面與橫通道拱腰相接的區(qū)域，且隨著邊跨比的增加，貫通區(qū)由相接處頂部逐漸下移至底部?！窘Y論】隧道設計和施工時要考慮邊跨比對豎井轉橫通道圍巖穩(wěn)定性的影響，并對豎井轉橫通道臨空面與橫通道拱腰相接的區(qū)域加強支護。

關鍵詞：豎井轉橫通道；邊跨比；ABAQUS；強度折減；圍巖穩(wěn)定性

中圖分類號：U455" " "文獻標志碼：A" " " 文章編號：1003-5168（2024）24-0064-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.24.013

Analysis of the Influence of Side Span Ratio on the Stability of

Surrounding Rock in the Vertical Shaft to Horizontal Channel

Abstract： [Purposes] This paper aims to explore the evolution of the surrounding rock failure mode of the vertical shaft to horizontal channel under different side span ratios. [Methods] Based on the finite element strength reduction method， the stability of the surrounding rock of the vertical shaft to horizontal channel was analyzed by ABAQUS analysis software. [Findings] Within a certain range， as the side span ratio increases， the self-stabilizing capacity of the surrounding rock of the shaft-to-transverse passage is improved， and the surrounding rock tends to be stable; then， as the strength reduction coefficient increases， the self-stabilizing capacity of the surrounding rock gradually weakens， and the safety decreases. In addition， under different side span ratios， the failure surface of the surrounding rock when reaching the limit state occurs in the area where the free surface of the transverse passage of the shaft connects with the arch waist of the transverse channel， and with the increase of the side span ratio， the penetration area gradually moves from the top of the connection to the bottom. [Conclusions] During tunnel design and construction， the influence of the side span ration on the stability of the surrounding rock of the shaft-to-transverse passage should be considered， and the support of the area where the free surface of the vertical shaft to horizontal channel connects with the arch waist of the transverse channel should be strengthened.

Keywords： vertical shaft to horizontal channel; side span ratio; ABAQUS; strength reduction; stability of surrounding rock

0 引言

豎井轉橫通道開挖后，其結構的穩(wěn)定性［1］可通過圍巖自身的穩(wěn)定性來體現(xiàn)［2］和判別［3］，即巖石的自承能力在一定程度上決定了豎井及橫通道的穩(wěn)定性［4］。因此，豎井轉橫通道圍巖的穩(wěn)定性是隧道工程設計、施工首先要考慮的問題。近年來，隨著數值極限分析方法［5］的不斷發(fā)展，有限元強度折減法逐漸興起［6-7］，將強度折減法與有限元或有限差分法相結合的方法［8］，已被廣泛應用到隧道［9］、邊坡［10］、窯洞［11］等工程的穩(wěn)定性評價中。蘇永華等［12］采用有限元強度折減法和突變理論來分析隧道的自穩(wěn)能力；朱朋剛［13］通過ABAQUS有限元分析軟件研究了覆跨比對地鐵隧道洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。將強度折減法應用到數值分析之中，不僅能全面考慮了工程地質情況及設計、施工等因素對隧道穩(wěn)定性的影響，而且可以獲得一個能夠直觀反映隧道圍巖安全余量的量化指標——安全系數，這對隧道、邊坡、基坑等工程圍巖穩(wěn)定性評價具有重要意義。然而，目前對隧道豎井轉橫通道圍巖穩(wěn)定性影響的研究相對較少，針對這一問題，本研究探討了豎井轉橫通道圍巖破壞的發(fā)展規(guī)律，以及豎井和橫通道邊跨比對圍巖穩(wěn)定性的影響。

本研究以青島市軌道交通紅島—膠南城際井岡山路段井嘉區(qū)間地鐵隧道3號豎井施工和橫通道開挖為背景，利用ABAQUS有限元分析軟件，對豎井轉橫通道施工過程進行模擬，重點分析圍巖穩(wěn)定性隨豎井和橫通道邊跨比的變化規(guī)律，研究邊跨比對豎井轉橫通道圍巖穩(wěn)定性的影響，旨在為類似工程提供理論指導和實踐參考。

1 強度折減法

1.1 方法原理

強度折減法通過減小巖土體力學參數或增大外荷載，使巖土體達到極限狀態(tài)，以確定巖體的極限承載力、安全系數及潛在破壞面。在應用強度折減法對圍巖穩(wěn)定性進行分析時，通常采用“等比例強度折減”的方法，即將黏聚力（c）、內摩擦角（[φ]）的值除以相同的折減系數，這種方法能夠系統(tǒng)地評估巖土體在不同強度水平下的穩(wěn)定性，為工程設計和安全評估提供重要依據。設F為強度折減系數，折減后的圍巖強度見式（1）。

式中： c、[c'] 分別為黏聚力和黏聚力修正值； [φ]、[φ']分別為內摩擦角和內摩擦角修正值。

有限元強度折減法可通過對巖土體強度參數進行折減，使巖土體達到極限狀態(tài)，并求得安全系數。安全系數作為衡量圍巖安全性的關鍵指標，對于評估工程結構的穩(wěn)定具有至關重要的作用。采用有限元強度折減法，可以更精確地預測巖土體在不同工況下的響應。

1.2 失穩(wěn)判據

在應用有限元強度折減法分析隧道穩(wěn)定性和安全系數時，選擇合適的失穩(wěn)判據至關重要。目前，主要的邊坡失穩(wěn)判據有以下3 類：①塑性區(qū)判據認為塑性區(qū)的發(fā)展過程可以直觀反映圍巖的破壞過程，這種方法通過量化塑性變形的累積，為巖土工程設計和施工提供一種科學的評估手段；②計算不收斂是指依據強度折減法原理來連續(xù)折減巖土體的力學參數進行計算，直至有限元數值迭代不收斂，作為巖土體失穩(wěn)的標志；③位移突變判據是基于特征點位移變化來評估圍巖穩(wěn)定性的方法。當巖土體工程的特征部位發(fā)生顯著的位移變化時，視為巖土體處于極限狀態(tài)即將破壞的標志。

對于上述 3 類邊坡失穩(wěn)判據，大多數學者普遍認同有限元迭代不收斂、塑性區(qū)貫通及特征部位位移突變三者出現(xiàn)時機可能不同，但它們往往會在極短的時間內相繼發(fā)生。裴利劍等［14］計算分析了3種不同的判據，得出有限元數值迭代不收斂判據真實可靠、使用最為方便的結論；Griffiths等［15］認為，有限元迭代不收斂只能發(fā)生在邊坡失穩(wěn)以后，即邊坡土體塑性區(qū)貫通或特征部位位移發(fā)生突變之后。因此，本研究以圍巖的塑性區(qū)貫通及計算不收斂作為豎井轉橫通道圍巖極限狀態(tài)的判據。

2 工程實例

2.1 工程背景

青島市軌道交通紅島—膠南城際井岡山路段井嘉區(qū)間地鐵隧道3號施工豎井和橫通道所處巖土層可以分為3層，分別為素填土層、中風化花崗巖層、微風化花崗巖層。

2.2 計算模型建立和參數選取

在建立有限元實體模型時，根據實際工程情況和地質勘察資料確定有限元計算的各項參數、尺寸及邊界條件，有限元實體模型如圖1所示。模型尺寸為豎井邊長6 m，開挖深度30 m，橫通道跨度8 m。圍巖材料力學參數取值見表1。

巖體強度按照折減系數F逐步折減，這導致豎井轉橫通道巖體塑性區(qū)逐漸擴展，從而引發(fā)豎井轉橫通道的失穩(wěn)破壞。在強度折減過程中，追蹤圍巖的等效塑性應變值和洞室圍巖塑性區(qū)發(fā)展情況，可以反映圍巖穩(wěn)定性。不同折減系數下隧道圍巖等效塑性應變等值線如圖2所示。

當折減系數F≤2.1時，豎井及橫通道圍巖比較穩(wěn)定，如圖2（a）、圖2（b）所示；當F=2.2時豎井與橫通道相交臨空面處的塑性區(qū)擴大，頂部與底部塑性區(qū)呈現(xiàn)貫通趨勢，如圖2（c）所示；當F=2.3時，臨空面塑性區(qū)貫通，同時橫通道拱腰部位出現(xiàn)塑性區(qū)并迅速發(fā)展，如圖2（d）所示；當F=2.4時，臨空面塑性區(qū)與橫通道拱腰塑性區(qū)貫通，此時圍巖處于極限狀態(tài)， 如圖2（e）所示；當F=2.41時，應變值發(fā)生突變，此時豎井轉橫通道臨空面結構單元發(fā)生破壞，圍巖已破壞，如圖2（f）所示，折減計算停止。分析可知，當F=2.4時，豎井轉橫通道圍巖達到極限狀態(tài)，但巖土體尚未發(fā)生大范圍破壞，因此安全儲備系數取2.4。

對比分析豎井轉橫通道圍巖位移隨圍巖強度折減系數的變化如圖3所示。由圖3可知，當F≤2.4時，豎井轉橫通道圍巖豎向位移隨著折減系數的增加而增加，但位移變化幅度在允許范圍內，未出現(xiàn)大范圍的坍塌失穩(wěn)，表明此區(qū)間工程圍巖安全性較好，與本研究得出較高的安全儲備系數F=2.4相一致。巖土工程在豎直方向的凈空收斂值始終是監(jiān)測工作的核心，施工時橫通道豎向位移監(jiān)測值如圖4所示。測量起點設于豎井開挖面，隨著距離的增加，在豎井與橫通道相交區(qū)域出現(xiàn)位移最大值。檢測數據與模擬結果相吻合，即在極限狀態(tài)時，臨空面塑性區(qū)與橫通道拱腰塑性區(qū)貫通導致圍巖失穩(wěn)破壞、豎向發(fā)生較大位移變化。

3 豎井與橫通道邊跨比對工程穩(wěn)定性影響

為探究豎井與橫通道的邊跨比對豎井轉橫通道圍巖穩(wěn)定性的影響，采用上文所述青島井岡山路段3號施工豎井和橫通道所處巖土層的力學參數，選取了多種邊跨比工況（2∶8、4∶8、6∶8、8∶8、10∶8和12∶8）進行對比，對比結果如圖5所示。

由圖5可知，不同邊跨比條件下，豎井轉橫通道工程在破壞時塑性區(qū)貫通范圍呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，且隨著邊跨比的增加，貫通區(qū)由交界處頂部逐漸向下移至底部。在邊跨比為2∶8～4∶8時，豎井和橫通道均出現(xiàn)大范圍的塑性貫通區(qū)，此時塑性貫通區(qū)出現(xiàn)在交界處頂部，如圖5（a）、圖5（b）所示，即在此工況下，豎井轉橫通道圍巖極限狀態(tài)下發(fā)生大范圍破壞；在邊跨比為6∶8～8∶8時，豎井和橫通道塑性區(qū)面積和貫通區(qū)面積均有減小趨勢，此時塑性貫通區(qū)出現(xiàn)在交界處中部，如圖5（c）、圖5（d）所示，此時，隨著邊跨比的增加，豎井轉橫通道工程圍巖的穩(wěn)定性有所提升；在邊跨比為10∶8～12∶8時，豎井和橫通道塑性區(qū)范圍相對較小但塑性貫通區(qū)面積較大，此時塑性貫通區(qū)出現(xiàn)在交界處底部，如圖5（e）、圖5（f）所示，此時豎井轉橫通道圍巖塑性區(qū)尚未充分發(fā)展，工程已到達極限狀態(tài)。

安全系數隨邊跨比的變化如圖6所示。由圖6可知，在邊跨比為2∶8～6∶8時，豎井轉橫通道工程的安全系數隨邊跨比的增加而逐漸上升，圍巖的穩(wěn)定性增強；在邊跨比為6∶8時，安全系數達到峰值，此時圍巖的自穩(wěn)能力處于最佳狀態(tài)；邊跨比大于6∶8時，隨著圍巖邊跨比的進一步增加，圍巖自穩(wěn)能力開始下降，圍巖安全穩(wěn)定性也隨之降低。由此可知，實際工程中豎井與橫通道邊跨比設計為6∶8是合理的，這也驗證了上文中得出的本工程具有較高安全性的結論。這不僅驗證了本研究設計決策的科學性，也為后續(xù)工程的安全實施提供了有力的數據支持。

4 結論

本研究基于有限元強度折減法，對隧道豎井轉橫通道圍巖的穩(wěn)定性進行了深入分析，同時分析了豎井轉橫通道圍巖的塑性發(fā)展過程及極限狀態(tài)下工程破壞模式，得出以下結論。①不同邊跨比條件下，極限狀態(tài)時，豎井轉橫通道圍巖塑性貫通區(qū)始終位于豎井轉橫通道的臨空面與橫通道拱腰相接的區(qū)域，且隨著邊跨比的增大，貫通區(qū)由交界處頂部逐漸下移至底部。針對不同邊跨比的工程，可以在設計、施工過程中針對圍巖自穩(wěn)薄弱處及時設置支護措施，提高工程安全性。②在邊跨比位于2∶8～6∶8區(qū)間時，豎井轉橫通道圍巖的穩(wěn)定性會隨著邊跨比的增加而提高，圍巖結構趨于穩(wěn)定；當邊跨比大于6∶8時，豎井轉橫通道圍巖的穩(wěn)定性會隨著邊跨比的增加而降低，圍巖的自穩(wěn)能力將開始減弱，進而導致工程的安全性降低，這一結論對于豎井轉橫通道的邊跨比設計具有重要的借鑒意義。

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