關(guān)鍵詞：地面沉降；監(jiān)測精度；精密水準(zhǔn)；InSAR；GNSS；K 近鄰算法；魯北平原

中圖分類號：P642.26；P224.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-1329（2024）04-0190-07

地面沉降是一種危害比較嚴(yán)重的緩變型地質(zhì)災(zāi)害，它會(huì)造成地面高程損失、橋凈空減小、地裂縫、建筑物開裂、城市內(nèi)澇等災(zāi)害問題，嚴(yán)重威脅人類的生命財(cái)產(chǎn)安全和重大基礎(chǔ)設(shè)施的運(yùn)行安全[1]。隨著國家城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，由于人類活動(dòng)影響（地下水等流體開采、地面工程建設(shè)等）和土體自然固結(jié)等因素引起的地面非構(gòu)造活動(dòng)的形變，已成為我國乃至世界上面臨的重要地質(zhì)災(zāi)害之一。

地面沉降監(jiān)測主要手段包括常規(guī)監(jiān)測技術(shù)（精密水準(zhǔn)測量技術(shù)、GNSS技術(shù)）和InSAR 技術(shù)。精密水準(zhǔn)測量技術(shù)是一種常用的地面沉降監(jiān)測手段，水準(zhǔn)主要獲取點(diǎn)狀、線狀監(jiān)測成果，其監(jiān)測精度高、穩(wěn)定性好，但其監(jiān)測成本高，人財(cái)物投入大，監(jiān)測周期較長，難以快速準(zhǔn)確地表達(dá)區(qū)域地面沉降現(xiàn)狀，且特殊區(qū)域難以實(shí)測[2-3]。InSAR技術(shù)是對地面觀測極具潛力的技術(shù)，可不受天氣影響，能快速獲取瞬時(shí)、連續(xù)、面陣區(qū)域范圍同時(shí)刻的沉降數(shù)據(jù)，且得到長時(shí)間序列的歷史形變數(shù)據(jù)，這是常規(guī)測量手段無法比擬的[4-5]。而隨著中高分、不同波段雷達(dá)衛(wèi)星的發(fā)射和InSAR 技術(shù)的不斷發(fā)展，復(fù)測周期不斷縮短，測量精度不斷提高，InSAR 技術(shù)必將廣泛應(yīng)用于地面沉降監(jiān)測中，將會(huì)逐漸成為地面沉降主要的監(jiān)測技術(shù)。GNSS 監(jiān)測技術(shù)，相對于水準(zhǔn)測量技術(shù)，監(jiān)測實(shí)施過程中人力投入較少，可以進(jìn)行自動(dòng)監(jiān)測，主要獲取點(diǎn)狀長時(shí)間序列的監(jiān)測成果，相較于InSAR技術(shù)，它具有很高的平面精度和時(shí)間精度，但受環(huán)境影響較大[6-8]。這三種地面沉降監(jiān)測技術(shù)各有優(yōu)勢，水準(zhǔn)測量技術(shù)是公認(rèn)高精度的地面沉降監(jiān)測技術(shù)，其精密水準(zhǔn)測量技術(shù)精度可達(dá)到毫米級，甚至亞毫米級。而InSAR技術(shù)和GNSS技術(shù)在地面沉降監(jiān)測精度方面眾說紛紜，未有統(tǒng)一說法，未得到地面沉降應(yīng)用領(lǐng)域精度全方面的認(rèn)可。為深入研究InSAR技術(shù)和GNSS技術(shù)的地面沉降監(jiān)測能力，驗(yàn)證InSAR技術(shù)和GNSS技術(shù)在垂直形變的監(jiān)測精度，分析不同方法地面沉降監(jiān)測精度的影響因素，本文以山東魯北地面沉降區(qū)為研究范圍，利用17 個(gè)重合點(diǎn)位3 年的精密水準(zhǔn)測量地面沉降數(shù)據(jù)，以精密水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)為真實(shí)值，采用最鄰近方法，基于灰色關(guān)聯(lián)度、相關(guān)系數(shù)和中誤差三種數(shù)學(xué)計(jì)算方法，對比分析研究InSAR 技術(shù)和GNSS 技術(shù)在山東省魯北平原地區(qū)地面沉降監(jiān)測精度水平。

1研究區(qū)概況及監(jiān)測數(shù)據(jù)情況

1.1研究區(qū)概況

魯北平原位于山東省北部，為華北平原的重要組成部分，地處京津冀地區(qū)最南緣，臨（泰）山通（黃）河達(dá)（渤）海，是我國地面沉降最為嚴(yán)重的典型地區(qū)之一，沉降速率大和影響范圍較廣，安全防控形勢較為嚴(yán)峻，在一定程度上影響了所在地區(qū)人民生命財(cái)產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。

本區(qū)屬于黃河下游沖積平原孔隙水水文地質(zhì)區(qū)，地下水賦存于第四系與新近系不同時(shí)代的含水巖組中，由于新生代以來受階段性和差異性升降運(yùn)動(dòng)的影響，含水層在空間分布上，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，重疊交錯(cuò)，地下水具明顯的垂直分帶性。按含水巖組埋藏條件、水化學(xué)類型，將埋深800m以內(nèi)的地下水分為淺、中層咸水—深層淡水雙層結(jié)構(gòu)區(qū)和淺層淡水—中層咸水—深層淡水三層結(jié)構(gòu)區(qū)[9]。

1.2監(jiān)測點(diǎn)位及數(shù)據(jù)情況

根據(jù)點(diǎn)位一致、數(shù)據(jù)齊全的原則，本次計(jì)算分析研究利用魯北平原區(qū)GNSS、InSAR 和精密水準(zhǔn)三種方法監(jiān)測，點(diǎn)位重合、數(shù)據(jù)相對齊全和對應(yīng)的17個(gè)點(diǎn)（圖1），點(diǎn)位編號為LGI1—LGI17。利用2019—2021 三個(gè)年度的地面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)（表1），分別運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度、相關(guān)系數(shù)和中誤差三種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定量化計(jì)算分析。

2方法與數(shù)據(jù)

2.1最鄰近方法選點(diǎn)

K 近鄰算法（ 最鄰近方法；K-Nearest Neighbor，KNN）是一種著名的模式識別統(tǒng)計(jì)學(xué)算法，在理論上是一種很成熟的方法，也是最簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一。該方法的思路是：在特征空間中，如果一個(gè)樣本附近的k個(gè)最近（即特征空間中最鄰近）樣本的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別。即是計(jì)算實(shí)例數(shù)據(jù)與各個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的距離，通過計(jì)算對象間距離作為各個(gè)對象之間的非相似性指標(biāo)，且這里距離使用歐式距離，按照距離的遞增關(guān)系進(jìn)行排序，選取距離最小的點(diǎn)，作為實(shí)例數(shù)據(jù)的類別[10-11]。

本次利用分別以17個(gè)不同位置的水準(zhǔn)點(diǎn)為中心，在一定范圍（5 個(gè)像元）內(nèi)搜索附近最鄰近InSAR 點(diǎn)，組成驗(yàn)證數(shù)據(jù)組。一般情況下，魯北平原區(qū)的GNSS地面沉降監(jiān)測點(diǎn)和對應(yīng)的精密水準(zhǔn)點(diǎn)為一點(diǎn)兩用，GNSS監(jiān)測設(shè)施位于監(jiān)測墩的最上面，水準(zhǔn)監(jiān)測點(diǎn)位于監(jiān)測墩的底座上。計(jì)算精密水準(zhǔn)點(diǎn)與最鄰近點(diǎn)測量的垂直形變值，根據(jù)二者的差異評估InSAR/GNSS測量精度。InSAR解算的平面兩點(diǎn)之間的距離約80 m，5個(gè)像元以內(nèi)，采用最鄰近方法選擇400m以內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行三種數(shù)學(xué)方法計(jì)算對比分析。

2.2三種數(shù)學(xué)方法計(jì)算結(jié)果比較

2.2.1灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

關(guān)聯(lián)性實(shí)質(zhì)上是曲線間幾何形狀的差別，關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性的“量度”[12]。 以精密水準(zhǔn)測量的地面沉降量作為基準(zhǔn)值，分別計(jì)算GNSS和InSAR的地面沉降監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值的灰色關(guān)聯(lián)度，依據(jù)關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行量化比較。關(guān)聯(lián)分析的步驟如下：

比較2019—2021三種監(jiān)測方法、連續(xù)三年地面沉降監(jiān)測值的中誤差大小，得出的結(jié)論完全相同，即InSAR監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值中誤差比GNSS 監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值中誤差小，因此InSAR 監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值更為接近。

3結(jié)果與分析

綜上，利用17個(gè)重合點(diǎn)2019—2021連續(xù)三年采用精密水準(zhǔn)、GNSS和InSAR 三種監(jiān)測方法獲取的地面沉降監(jiān)測值，分別采用灰色關(guān)聯(lián)度、相關(guān)系數(shù)和中誤差三種方法計(jì)算。結(jié)果表明：InSAR監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值的灰色關(guān)聯(lián)度、相關(guān)系數(shù)比GNSS 監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值關(guān)聯(lián)度、相關(guān)系數(shù)大一些，而中誤差反而小一些，因此InSAR 監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值更為接近一些或相關(guān)性更好。說明了相比較而言InSAR 監(jiān)測結(jié)果與精密水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果一致性較好，而GNSS監(jiān)測結(jié)果與精密水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果差異性相對較大。進(jìn)一步表明在山東省平原區(qū)InSAR 技術(shù)進(jìn)行地面沉降監(jiān)測能力較GNSS 技術(shù)準(zhǔn)確性更好。

3.1絕對差值比較分析

（1）GNSS 測量結(jié)果與精密水準(zhǔn)測量結(jié)果對比中誤差均大于20mm。17 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)中，二者的絕對差值超過10 mm 的點(diǎn)， 2019 年度14 個(gè)，2020 年度10 個(gè)，2021 年度15 個(gè)，即絕對差值大多數(shù)大于10 mm。2019 年度絕對差值最大值為57.4 mm，最小值為4 mm；2020 年度絕對差值最大值為49.3 mm，最小值為0.7 mm；2021 年度絕對差值最大值為80.5 mm，最小值為5.1 mm。三年絕對差值的最大值為80.5 mm，最小值為0.7 mm。

（2）InSAR 監(jiān)測結(jié)果與精密水準(zhǔn)測量結(jié)果對比中誤差小于等于10 mm。17 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)中，二者的絕對差值10mm（含10 mm）以內(nèi)的點(diǎn)，2019 年度13 個(gè)，2020 年度12 個(gè)，2021 年度12 個(gè)，即絕對差值大多數(shù)小于10 mm。2019 年度絕對差值最大值為17.56 mm，最小值為0.1 mm，2020年度絕對差值最大值為22.2 mm，最小值為1.8 mm，2021年度絕對差值最大值為19.1 mm，最小值為0.5 mm。三年絕對差值的最大值為22.2 mm，最小值為0.1 mm。

3.2 水準(zhǔn)、GNSS 和InSAR監(jiān)測結(jié)果比較

重合的17 個(gè)點(diǎn)2019—2021 三年水準(zhǔn)（X0）、GNSS（X1）、InSAR（X2）監(jiān)測結(jié)果比較見圖2。

圖中顯示，與精密水準(zhǔn)和GNSS 監(jiān)測結(jié)果的變化趨勢相比，精密水準(zhǔn)和InSAR監(jiān)測結(jié)果的變化趨勢更為接近[15]，擬合的線型趨勢線更為靠近和相似，說明了精密水準(zhǔn)和InSAR 監(jiān)測結(jié)果的一致性、關(guān)聯(lián)性相對更好一些。

造成上述結(jié)果的原因主要是監(jiān)測手段本身的差異性，以及不同監(jiān)測方法在監(jiān)測時(shí)間和空間上的非完全一致性。

傳統(tǒng)的地面沉降測量方式如水準(zhǔn)、GPS 等等，多是點(diǎn)位測量，水準(zhǔn)路線是由點(diǎn)穿成的線，通過不同年度水準(zhǔn)點(diǎn)高程的變化反映沉降，兩次的測量位置相對固定才能計(jì)算出沉降量，水準(zhǔn)劃出的等值線圖是由離散分布著的觀測點(diǎn)的觀測值插值平滑取得的。GNSS 監(jiān)測點(diǎn)位也相對分散，難以形成面狀，而且影響GNSS監(jiān)測精度的因素也有很多。對于大范圍監(jiān)測而言，水準(zhǔn)測量方式是異步的，所有的觀測點(diǎn)的觀測值不是同一時(shí)間獲取的，這里面有一個(gè)靜態(tài)的假設(shè)，即認(rèn)為在觀測時(shí)段內(nèi)觀測點(diǎn)變化是可以忽略的，而實(shí)際上這是有問題的，在沉降變化大的地段監(jiān)測時(shí)段產(chǎn)生的差別會(huì)更大一些。水準(zhǔn)測量路線越長，誤差累積增加，測量的時(shí)間也增大[16-17]。

InSAR 則是同步完成對觀測對象信息的獲取，重復(fù)觀測時(shí)所有觀測目標(biāo)的時(shí)間間隔是相等的，是同步的。水準(zhǔn)和InSAR 兩種手段觀測值在整體上是一致的，說明二者測量的“沉降場”是統(tǒng)一的。而差異性表現(xiàn)在2 個(gè)方面，一是沉降量較?。?0 mm以下）時(shí)，比較結(jié)果的相對差異大，而沉降量大的地區(qū)，則相對差異較小。另一個(gè)則是，兩種觀測手段在大范圍的條件下仍難以做到同步測量（這是比較的前提，而現(xiàn)實(shí)中達(dá)不到）。實(shí)際上一條水準(zhǔn)路線和水準(zhǔn)網(wǎng)測量下來的周期往往需要較長一段時(shí)間，這其中的人為因素有多少，測量過程中各點(diǎn)位活動(dòng)狀況等都是存在可變性的。

4結(jié)論

本文以精密水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)為真實(shí)值，采用最鄰近方法，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度、相關(guān)系數(shù)和中誤差，定量地對比分析與驗(yàn)證InSAR技術(shù)與GNSS技術(shù)在山東魯北平原地面沉降監(jiān)測的精度情況。InSAR監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值的灰色關(guān)聯(lián)度、相關(guān)系數(shù)比GNSS監(jiān)測值與精密水準(zhǔn)監(jiān)測值關(guān)聯(lián)度、相關(guān)系數(shù)大一些，而中誤差小，因此InSAR 監(jiān)測結(jié)果與精密水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果更為接近一些或相關(guān)性、一致性更好，而GNSS 測量結(jié)果與精密水準(zhǔn)測量結(jié)果差異性相對較大。進(jìn)一步表明InSAR 技術(shù)進(jìn)行地面沉降監(jiān)測精度和面狀監(jiān)測能力較GNSS技術(shù)好。

在實(shí)際工作中可以利用精密水準(zhǔn)對InSAR進(jìn)行校正，進(jìn)一步增加InSAR精確度。使用InSAR和GNSS集成方法，即GInSAR[18]，進(jìn)一步增大監(jiān)測區(qū)域和較好地反映變化規(guī)律，提高GNSS 監(jiān)測的精度，增大近實(shí)時(shí)沉降監(jiān)測的潛力。近實(shí)時(shí)監(jiān)測將為了解地下水儲(chǔ)存動(dòng)態(tài)和改善長期和短期地下水資源管理提供及時(shí)信息。

致謝：

感謝國家留學(xué)基金委、山東省自然資源廳、中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院、自然資源部第二大地測量隊(duì)、自然資源部大地測量數(shù)據(jù)處理中心、山東省國土測繪院、山東省煤田地質(zhì)規(guī)劃勘察研究院、山東省煤田地質(zhì)局物探測量隊(duì)、金田產(chǎn)業(yè)發(fā)展（山東）集團(tuán)有限公司、山東省地礦工程集團(tuán)有限公司和山東省魯北地質(zhì)工程勘察院等單位提供的大力支持和幫助，同時(shí)也非常感謝審稿專家和編輯提供的修改建議。