宋小文，杜嘉成，費少華，丁會明,4，王金良，高宇

(1.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點實驗室，浙江 杭州 310027；2.浙江大學(xué) 浙江省先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室，浙江杭州 310027；3.浙江大學(xué) 工程師學(xué)院，浙江 杭州 310015；4.東海實驗室，浙江 舟山 316021)

纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料具有優(yōu)異的力學(xué)性能，被廣泛應(yīng)用于航空和宇航結(jié)構(gòu)中[1-2].復(fù)合材料結(jié)構(gòu)常常需要制孔，以滿足設(shè)計需求[3].由于孔邊應(yīng)力集中現(xiàn)象，復(fù)合材料構(gòu)件容易在開孔處產(chǎn)生損傷[4-6].統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，復(fù)合材料構(gòu)件有70%的損傷起始于開孔部位[7].開孔板的抗壓強(qiáng)度是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要評估指標(biāo)[8].

在壓縮載荷下，開孔層合板的最終失效由分層損傷及扭結(jié)帶的不穩(wěn)定傳播主導(dǎo)[9].分層損傷常常先于面內(nèi)纖維失效[10]，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前失效.為了提高層合板的層間韌性，常采用厚度方向增強(qiáng)的工藝優(yōu)化方法[11-13].其中，Z-pin 技術(shù)對Ⅰ型層間斷裂韌性的增強(qiáng)效果可以達(dá)到10～15 kJ/m2[14]，為三維編織和縫合技術(shù)的2.0～3.0 倍[14-17].此外，Z-pin 技術(shù)還具有適用于預(yù)浸料鋪放的工藝體系、易于自動化、加工效率高等優(yōu)點[18-19].植入Z-pin會對層合板引入損傷，對面內(nèi)性能產(chǎn)生負(fù)面影響.Z-pin 直徑越小，引入的面內(nèi)損傷越少[20].Fei等[21]研究發(fā)現(xiàn)，植入體積分?jǐn)?shù)為0.1%的微細(xì)Zpin，可以將Ⅰ型層間韌性提高11 倍，面內(nèi)拉伸和壓縮性能僅下降1.31%和3.46%.

針對開孔板的壓縮性能及Z-pin 對層合板力學(xué)性能的影響，國內(nèi)外學(xué)者作了一定的研究.Zhou 等[8]提出開孔層合板的有限元模型，有效模擬了開孔層合板在壓縮載荷下的漸進(jìn)失效行為.孫一凡等[22]研究直徑為0.5 mm 的碳纖維Z-pin 對開孔板壓縮性能的影響，發(fā)現(xiàn)植入Z-pin 后，抗壓性能最大提高了23.06%，仿真計算的最大相對誤差為17.08%.Mouritz[23]研究Z-pin 對開孔板拉伸和壓縮性能的影響發(fā)現(xiàn)，當(dāng)植入體積分?jǐn)?shù)為0.5%～4%時，拉伸強(qiáng)度降低了4.20%～15.40%，壓縮強(qiáng)度降幅為0.67%～11.15%.Gao 等[24]的研究表明，微細(xì)Z-pin 可以改善孔邊的應(yīng)力集中現(xiàn)象，分層區(qū)域的面積減小了54.1 %.

目前缺少有關(guān)微細(xì)Z-pin 對開孔板壓縮性能影響的研究.相關(guān)有限元模型的預(yù)測精度較低，難以實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)失效行為的多尺度分析.本文通過不同植入體積分?jǐn)?shù)和排布方式下的Z-pin 開孔層合板壓縮試驗和多尺度有限元模型，探究微細(xì)Zpin 對開孔板壓縮力學(xué)性能和失效行為的影響機(jī)制.

1 材料及試驗方法

1.1 試驗材料和試驗矩陣

選用山東威海光威復(fù)合材料有限公司的T700/7901 預(yù)浸料，牌號為USN25000，單層名義厚度為0.25 mm.考慮到壓縮載荷作用時相鄰子層錯位在層間界面產(chǎn)生的剪切作用，Z-pin 材料選用延展性較好的304 不銹鋼絲束，直徑為0.11 mm.

試驗依照ASTM D684/D6484M-14 標(biāo)準(zhǔn)[25]，開展開孔壓縮(open-hole compression,OHC)試驗.試樣的整體尺寸為300 mm×36 mm×4 mm，在試樣中心制備直徑為6 mm 的通孔，試驗層合板的鋪層序列為[45°/-45°/0°/90°]2S，共16 層.開孔壓縮試樣的整體尺寸如圖1 所示.

圖1 開孔壓縮試樣整體尺寸的示意圖Fig.1 Schematic diagram of OHC specimen size

記空白組試樣為A 組試樣,其余配置及對應(yīng)編號如圖2 所示，各植入方案中Z-pin 點陣均關(guān)于開孔處對稱排布.針對Z-pin 的體積分?jǐn)?shù)，對比分析A、B、C、D 4 組試樣；針對Z-pin 的排布方式，對比分析C 和E 2 組配置.基于空白組試樣的測試結(jié)果，結(jié)構(gòu)損傷集中于試樣長度方向中間部位，以對稱軸為中心[-8 mm,+8 mm]范圍內(nèi)，因此確定Z-pin 植入?yún)^(qū)域長度方向尺寸為16 mm，寬度方向與試樣等寬.試驗設(shè)計以下2 種Z-pin 排布方式：一種沿試樣寬度方向開孔兩側(cè)植入，另一種在開孔周圍回型區(qū)域內(nèi)植入.

圖2 Z-pin 植入點陣的示意圖Fig.2 Schematic diagram of Z-pin implantation lattice

1.2 試樣制備

微細(xì)Z-pin 增強(qiáng)復(fù)合材料開孔層合板的試樣制備流程如下.1)裁切預(yù)浸料并依照鋪層序列鋪貼層合板.2)對鋪貼好的層合板預(yù)壓實后，利用如圖3 所示的超聲引導(dǎo)Z-pin 植入設(shè)備，將Z-pin按照設(shè)計好的排布方式植入層合板中.3)將植入Z-pin 的層合板密封在如圖4 所示的固化真空袋中，放入電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱中進(jìn)行固化成型.4)采用硬質(zhì)合金銑刀，對固化后試樣制孔.5)按照試驗設(shè)計尺寸，對試樣進(jìn)行切割.

圖3 超聲引導(dǎo)植入設(shè)備Fig.3 Ultrasound guided Z-pin device

圖4 真空固化袋Fig.4 Vacuum bag for curing

1.3 試驗過程

試驗在Instron 5985 電子萬能試驗機(jī)上進(jìn)行.采用ASTM D6484 專用夾具將試樣夾持于夾具中心，將試樣-夾具裝配體置于試驗機(jī)壓盤上，先用23 N 的力對裝配體預(yù)加載，保證試樣與夾具、壓盤各表面接觸對中，然后對設(shè)備調(diào)零.利用英視OSG030-815UM 工業(yè)相機(jī)，記錄試樣失效的過程.設(shè)置試驗機(jī)加載頭的加載速率為2 mm/min.開孔壓縮試驗環(huán)境如圖5 所示.

圖5 開孔壓縮試驗環(huán)境Fig.5 Open-hole compression experimental environment

2 試驗結(jié)果討論

2.1 力學(xué)性能

試樣的載荷F-位移 δ 曲線如圖6 所示.在加載過程中，載荷隨著壓縮位移的增加而線性增加，達(dá)到結(jié)構(gòu)壓縮強(qiáng)度后，承載能力驟降，試樣發(fā)生脆性失效.

圖6 開孔壓縮試驗與仿真載荷位移曲線Fig.6 OHC experimental and FEA load-displacement curve

各組試樣的壓縮強(qiáng)度統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1 所示.表中，括號內(nèi)為植入組力學(xué)性能相對空白組的變化程度，φ為植入體積分?jǐn)?shù)，σc為試樣壓縮強(qiáng)度，CV為離散系數(shù).試驗結(jié)果中，植入微細(xì)Z-pin 后開孔板壓縮強(qiáng)度降低，下降程度隨著Z-pin體積分?jǐn)?shù)的增加有所減緩.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由于Zpin 植入工藝引入了初始缺陷，如面內(nèi)纖維擠開和富樹脂區(qū)（見圖7），在承載過程中，缺陷附近應(yīng)力水平的提升促進(jìn)了裂紋擴(kuò)展.隨著植入體積分?jǐn)?shù)的增加，該現(xiàn)象有所減緩，表明植入工藝引入的結(jié)構(gòu)缺陷對力學(xué)性能的減弱和Z-pin橋聯(lián)機(jī)制對結(jié)構(gòu)損傷擴(kuò)展的抑制作用共同影響了開孔板的壓縮力學(xué)響應(yīng).在相同的體積分?jǐn)?shù)下，排布方式變化(C 組和E 組)對試樣壓縮強(qiáng)度無顯著影響.

表1 開孔壓縮試驗結(jié)果Tab.1 Experimental results of OHC

圖7 富樹脂區(qū)的示意圖[19]Fig.7 Schematic diagram of resin rich area

2.2 失效行為

如圖8 所示為開孔壓縮試樣的損傷擴(kuò)展過程，5 組試樣均可以觀察到明顯的扭結(jié)帶現(xiàn)象.扭結(jié)帶起始于孔邊橫向兩側(cè)，隨后沿試樣寬度方向，向兩側(cè)逐步不穩(wěn)定擴(kuò)展，直至失效.在開孔縱向兩側(cè)，由于初始層間裂紋的逐步擴(kuò)展，裂紋尖端處應(yīng)力增大，導(dǎo)致開孔縱向產(chǎn)生靠近試樣表面的層間裂紋，如圖中n-n 截面所示.對比各組試樣的損傷擴(kuò)展過程可以發(fā)現(xiàn)，Z-pin 植入沒有改變扭結(jié)帶的產(chǎn)生和擴(kuò)展形式.

圖8 開孔壓縮試樣的扭結(jié)帶擴(kuò)展過程Fig.8 Kink band propagation process of OHC specimen

通過圖9 中對試樣厚度方向破壞形貌的觀察可以發(fā)現(xiàn)，厚度方向存在分層、纖維微屈曲和纖維斷裂等多種失效形式，層間裂紋多出現(xiàn)于靠近試樣表面的0°層附近.對照組試樣因扭結(jié)帶的擴(kuò)展，在厚度方向產(chǎn)生了明顯的鼓包.隨著Z-pin 植入體積分?jǐn)?shù)的增加，試樣厚度方向的鼓包程度降低，Z-pin 對分層擴(kuò)展起到抑制作用.

圖9 試樣厚度方向的失效形貌Fig.9 Failure appearance on thickness direction

Z-pin 減緩了0°層纖維的微屈曲程度，C、D、E 組試樣的壓縮斷裂角度沒有出現(xiàn)明顯變化.當(dāng)體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.15%(B 組)時，作為主要承載層的0°層纖維產(chǎn)生交叉壓入斷裂后，在試樣厚度方向自由剪切邊緣，層間裂紋和斷裂裂紋的損傷程度較對照組明顯減緩，B 組試樣的斷裂角較其余試驗配置明顯減小，結(jié)構(gòu)的分層失效現(xiàn)象得到一定的改善.

3 多尺度模型建立

3.1 仿真模型配置

利用有限元分析軟件ABAQUS，以開孔層合板損傷嚴(yán)重的局部區(qū)域為建模對象，建立Z-pin開孔層合板多尺度有限元簡化模型，模型尺寸為36 mm×36 mm×4 mm，模型的整體配置如圖10 所示.采用顯式離散方法，可以模擬結(jié)構(gòu)漸進(jìn)失效過程中的動態(tài)特性及分層擴(kuò)展的不穩(wěn)定性[14]，因此通過在各植入點位顯式地建立離散實體單元表示Z-pin，Z-pin 與層合板之間設(shè)置表面接觸，界面的切向摩擦系數(shù)取0.3，法向設(shè)置硬接觸[24].設(shè)置Cohesive 表面接觸屬性，模擬Z-pin 的橋聯(lián)作用.

圖10 有限元模型的配置Fig.10 Configuration of finite element model

Z-pin 和層合板采用實體單元建模，單元類型為C3D8R 和C3D6.為了避免求解時產(chǎn)生非物理零能變形，對網(wǎng)格單元施加增強(qiáng)型沙漏控制，通過在層間插入0 厚度Cohesive 單元，模擬開孔板的層間界面屬性，對應(yīng)的單元類型為COH3D8 和COH3D6.通過參考點耦合試樣長度方向的兩端面，約束一側(cè)端面，另一側(cè)通過Smooth Step 方式施加準(zhǔn)靜態(tài)壓縮位移.為了提高計算效率和收斂性，模擬結(jié)構(gòu)在壓縮載荷作用下的瞬態(tài)失效響應(yīng)，采用Dynamic Explicit 求解器求解，計算過程中調(diào)用VUMAT 子程序更新?lián)p傷變量和剛度矩陣.

3.2 面內(nèi)失效

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的面內(nèi)失效形式包含纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效和基體壓縮失效4 種損傷模式.當(dāng)開孔板承受壓縮載荷時，層合板內(nèi)部呈現(xiàn)三維應(yīng)力狀態(tài)，3D Hashin 準(zhǔn)則[26]較2D Hashin 準(zhǔn)則具有更高的預(yù)測精度[27].對比分析3D Hashin、Chang-Chang、Puck 準(zhǔn)則的適用性，得到的A 組試樣有限元模型的載荷-位移曲線如圖11 所示.3D Hashin 準(zhǔn)則的預(yù)測精度最高.采用3D Hashin 準(zhǔn)則預(yù)測面內(nèi)損傷狀態(tài).

圖11 不同失效準(zhǔn)則的開孔壓縮有限元模型計算結(jié)果Fig.11 OHC FE model results for different failure criterions

纖維壓縮失效(σ11＜0)：

基體拉伸失效(σ22+σ33≥0):

基體壓縮失效(σ22+σ33＜0):

式中：ei為等效應(yīng)力，其中i為對應(yīng)的失效形式標(biāo)識符，分別為f t、fc、mt、mc ；σii為i方向的正應(yīng)力，τij為i-j方向的切應(yīng)力；XT、XC、YT、YC分別為縱向拉伸強(qiáng)度、縱向壓縮強(qiáng)度、橫向拉伸強(qiáng)度、橫向壓縮強(qiáng)度；S12為縱向剪切強(qiáng)度，S23和S13為橫向剪切強(qiáng)度.

若滿足式(1)～(4)中的任一條件，則判斷材料發(fā)生起始損傷.在起始損傷發(fā)生后，需要更新材料剛度矩陣來模擬復(fù)合材料的退化行為，本文采用基于斷裂韌性的剛度系數(shù)退化方式.復(fù)合材料的含損傷本構(gòu)關(guān)系可以表示為

式中：σ 為應(yīng)力張量；ε 為應(yīng)變張量；Cd為材料的含損傷剛度矩陣，

式中：為材料的初始剛度，

其中dft、dfc、dmt、dmc分別為纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮對應(yīng)的損傷變量.采用如圖12 所示的雙線性退化模型[28]計算各損傷變量.

圖12 面內(nèi)失效雙線性退化模型[28]Fig.12 Intralaminar failure bilinear degradation model

各種失效模式對應(yīng)的損傷變量計算公式為

仿真模型中所用到的層合板單層材料性能參數(shù)如表2 所示.表中，E1、E2、E3為3 個方向上的彈性模量，νij為i-j方向上的泊松比，Gij為i-j方向上的切變模量，XT、XC為單層板縱向拉伸（壓縮）強(qiáng)度，YT、YC、ZT、ZC為單層板在2 個橫向上的拉伸（壓縮）強(qiáng)度，Sij為i-j方向上的剪切強(qiáng)度.

表2 有限元模型的單層板材料性能參數(shù)[29–31]Tab.2 Laminar material property parameters of FE model

3.3 界面失效

模型通過創(chuàng)建Cohesive 行為，模擬材料不同組分之間的界面接觸屬性.復(fù)合材料界面處的應(yīng)力-位移關(guān)系用3 個分量表示：

式中：Knn、Kss、Ktt為剛度系數(shù)，σn、δn為界面法向應(yīng)力和位移，σs、δs、σt、δt為界面內(nèi)2 個剪切方向的應(yīng)力和位移.

選用二次應(yīng)力準(zhǔn)則判斷界面起始損傷：

起始損傷產(chǎn)生后，界面剛度依照雙線性內(nèi)聚區(qū)域模型(cohesive zone model)進(jìn)行退化.界面的最終失效判據(jù)選用Benzeggagh-Kenane 準(zhǔn)則[32]，模擬界面的混合斷裂模式下的失效行為.

層間Cohesive 單元和Z-pin 與層合板之間的Cohesive 接觸屬性參數(shù)如表3 所示.

表3 Cohesive 界面屬性[19,34]Tab.3 Cohesive interface property

3.4 參數(shù)化有限元模型算法和模型驗證

采用用戶圖形界面進(jìn)行前處理建模時，需要人工進(jìn)行大量的重復(fù)性操作，存在建模效率低下，同類結(jié)構(gòu)形式、不同尺寸參數(shù)的模型無法通用的弊端.利用Python 語言，在ABAQUS 平臺上開發(fā)Z-pin 開孔板結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模算法，算法流程圖如圖13 所示.算法輸入模塊通過給定的載荷形式、Z-pin 的排布方式和植入間距等參數(shù)，實現(xiàn)不同建模方案的批量參數(shù)化建模，并自動提交求解器求解計算，完成后自動保存對應(yīng)的模型文件.

圖13 Z-pin 開孔層合板建模算法的流程圖Fig.13 Flowchart of Z-pin open-hole laminates modelling algorithm

從圖6 的試驗曲線與仿真曲線可以看出，仿真曲線的載荷-位移關(guān)系變化趨勢與試驗結(jié)果相符，整體上近于線性增加，在達(dá)到結(jié)構(gòu)承載極限后急劇掉載.其中，仿真曲線由于采用漸進(jìn)失效模型，隨著壓縮載荷的增加，結(jié)構(gòu)剛度逐步衰減.由于模型對植入工藝的微觀損傷進(jìn)行了簡化，導(dǎo)致仿真分析結(jié)果延后了失效位移.

如表4 所示為各組試驗與仿真模型的壓縮強(qiáng)度，括號內(nèi)為植入組計算結(jié)果較對照組的變化情況，為仿真計算得到的壓縮強(qiáng)度，δ 為相對誤差.植入組試樣壓縮強(qiáng)度隨著Z-pin 體積分?jǐn)?shù)的增加而增大，與試驗變化趨勢一致.C 組和E 組壓縮強(qiáng)度仿真結(jié)果分別較對照組下降了2.54% 和3.09%，2 種植入方式對壓縮強(qiáng)度的影響相差較小，仿真計算結(jié)果的變化趨勢與試驗觀察相符.在各組試驗配置下，壓縮強(qiáng)度有限元預(yù)測結(jié)果的最大相對誤差為8.61%，其余各組的相對誤差均小于5%，驗證了仿真模型的有效性.

表4 開孔板的試驗與仿真壓縮強(qiáng)度Tab.4 Experimental and simulated compressive strength of open-hole laminates

4 失效機(jī)理分析

取C 組試樣的有限元計算結(jié)果，分析Z-pin 開孔層合板的典型失效過程，如圖14 所示.試樣的各類起始損傷均出現(xiàn)于開孔橫向兩側(cè).因為0°層是主要承載層，在孔邊具有顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，鄰近厚度方向外表面的子層在法向應(yīng)力作用下更容易產(chǎn)生層間損傷，因此當(dāng)壓縮位移達(dá)到0.78 mm 時，在第2 層和第3 層層間界面最先出現(xiàn)分層損傷.當(dāng)壓縮位移增至0.92 mm 時，0°層的孔邊應(yīng)力達(dá)到材料縱向壓縮強(qiáng)度，出現(xiàn)纖維斷裂失效.在孔邊0°層纖維斷裂失效后，對應(yīng)區(qū)域的壓縮載荷需要由其他子層承擔(dān)，當(dāng)孔邊橫向兩側(cè)應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到Hashin 損傷的起始條件時，先后出現(xiàn)基體壓縮失效和基體拉伸失效，對應(yīng)的壓縮位移分別為1.30 和1.97 mm.結(jié)合模型的載荷位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，各類起始損傷出現(xiàn)時，開孔層合板結(jié)構(gòu)剛度無顯著變化.在孔邊各方向鋪層均出現(xiàn)損傷后，多種形式的損傷沿寬度方向不斷擴(kuò)張，結(jié)構(gòu)剛度逐漸降低.由于試樣厚度方向外表面缺少約束，表面層在壓縮載荷作用下出現(xiàn)纖維微屈曲現(xiàn)象，使得第1 層和第2 層層間裂紋沿表面層纖維橫向(-45°)進(jìn)一步擴(kuò)展，在試樣表面產(chǎn)生了扭結(jié)帶.在表面層的層間約束作用減弱后，扭結(jié)帶在開孔區(qū)域厚度方向急速鼓脹，結(jié)構(gòu)承載能力達(dá)到峰值，各類損傷集中于開孔橫向局部區(qū)域內(nèi).在扭結(jié)現(xiàn)象產(chǎn)生后，各類損傷沿試樣寬度方向迅速擴(kuò)展，開孔板承載能力驟降，當(dāng)扭結(jié)帶擴(kuò)張至自由剪切邊緣時，結(jié)構(gòu)壓潰.如圖15 所示為各組試樣達(dá)到承載極限和最終失效時，第2 層(-45°)和第3 層(0°)層間界面以及試樣厚度方向的損傷狀態(tài).圖中，d為損傷變量.當(dāng)開孔板載荷達(dá)到極限載荷時，各組實驗配置下的分層損傷狀態(tài)均位于開孔橫向兩側(cè)，隨后沿寬度方向擴(kuò)張.當(dāng)結(jié)構(gòu)完全失效時，對照組分層損傷區(qū)域呈沙漏狀，損傷范圍較廣.在植入Z-pin 后，最終失效時的分層損傷被鎖止于植入?yún)^(qū)域內(nèi)，扭結(jié)帶的鼓包程度出現(xiàn)了明顯改善，與圖8 的試驗觀察相符.當(dāng)植入體積分?jǐn)?shù)為0.04%時損傷面積較對照組減少了58%，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為0.11%和0.15%時損傷區(qū)域面積均減少了67%，增大Z-pin 體積分?jǐn)?shù)可以有效地減小分層損傷面積.隨著植入體積分?jǐn)?shù)的增大，單位面積內(nèi)Z-pin 對層間韌性的增強(qiáng)作用提升，阻礙了層間損傷的擴(kuò)展，扭結(jié)區(qū)域長度不斷縮短.當(dāng)采用不同的排布方式時，扭結(jié)帶長度幾乎一致.

圖14 開孔壓縮的漸進(jìn)失效行為Fig.14 Progressive failure of OHC

圖15 分層損傷擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)Fig.15 Delamination propagation status

如圖16 所示為C 組和E 組試樣Z-pin 與層合板間界面的Cohesive 接觸行為有限元分析結(jié)果，利用模型可以觀察到不同點位Z-pin 與層合板之間接觸作用的差異.觀察a-a 截面厚度方向的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，由于孔邊存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，試樣寬度方向距離開孔區(qū)域越近，厚度方向的應(yīng)力(S33)與應(yīng)變(LE33)更大，Z-pin 與pin 孔之間界面的黏聚作用(CSQUADSCRT)越突出.開孔橫向兩側(cè)的Z-pin 受載過程中的接觸界面行為如圖16 左側(cè)的局部放大圖所示.在試樣厚度方向上，由于表面層的層間約束作用較弱，孔邊扭結(jié)帶的擴(kuò)展使得靠近表面處的Z-pin 接觸面吸收了更多的應(yīng)變能，該處Z-pin 在靠近層合板上、下表面的位置接觸屬性體現(xiàn)得更加明顯.如圖16 所示為結(jié)構(gòu)失效時該處Z-pin 的最終形貌.可以看出，Z-pin 在三維應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生了明顯的變形.綜合開孔板應(yīng)力狀態(tài)與Z-pin 橋聯(lián)行為分析結(jié)果，在設(shè)計植入方案時，對層間應(yīng)力較大的點位及扭結(jié)現(xiàn)象嚴(yán)重的區(qū)域進(jìn)行關(guān)鍵增強(qiáng).

圖16 Z-pin 接觸行為的有限元分析結(jié)果Fig.16 Finite element analysis results of Z-pin contact behavior

如圖16 所示為采用不同排布方式（C 組和E 組）時Z-pin 與層合板界面的黏聚行為.對比E 組模型與C 組模型的b-b 截面圖可以發(fā)現(xiàn)，開孔區(qū)域縱向的Z向應(yīng)變(LE33)相對其余點位較小，使得該區(qū)域Z-pin 增加的黏聚作用有限.回型區(qū)域排布的E 組試樣與采用橫向兩側(cè)植入的C 組試樣相比，沿孔邊縱向增加的Z-pin 難以為結(jié)構(gòu)提供與橫向排布的Z-pin 水平相近的橋聯(lián)作用，開孔板的壓縮強(qiáng)度無顯著變化.

5 結(jié)論

(1) 微細(xì)Z-pin 引入的工藝缺陷和橋聯(lián)作用共同影響開孔板的壓縮強(qiáng)度.各植入組的開孔板壓縮強(qiáng)度較對照組均出現(xiàn)了降低.隨著植入體積分?jǐn)?shù)的增加，Z-pin 的橋聯(lián)作用增強(qiáng)，改善了缺陷對結(jié)構(gòu)壓縮強(qiáng)度的降低效果.在相同的體積分?jǐn)?shù)下，橫向排布與回型排布方式對壓縮強(qiáng)度無顯著影響.植入Z-pin 可以改善厚度方向的損傷形貌，減緩扭結(jié)程度.

(2) 開發(fā)Z-pin 開孔層合板的多尺度參數(shù)化建模算法，模型強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的最大相對誤差為8.61%.利用該模型，可以模擬試樣損傷擴(kuò)展過程中扭結(jié)現(xiàn)象的不穩(wěn)定擴(kuò)展行為和結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷的擴(kuò)展情況，能夠?qū)崿F(xiàn)各點位Z-pin 橋聯(lián)行為的多尺度分析，為植入點位的布置提供參考.