摘要：為了探究水下DCM地基處理施工工藝參數(shù)、土體性質(zhì)對(duì)DCM樁體強(qiáng)度的影響程度，分離出影響DCM樁體強(qiáng)度的主要因素，初步篩選了影響DCM樁體強(qiáng)度的16個(gè)因素；利用單分形維數(shù)表征級(jí)配參數(shù)，塑性指數(shù)代替液限和塑限，含水率和天然密度代表土的三相指標(biāo)，進(jìn)行數(shù)據(jù)降維處理，并利用降維后的變量集構(gòu)建了施工工藝參數(shù)、土體性質(zhì)參數(shù)與樁體強(qiáng)度之間的隨機(jī)森林代理模型，最后采用全局敏感性分析方法計(jì)算了各影響因素對(duì)DCM樁體強(qiáng)度的一階敏感性指標(biāo)。研究結(jié)果表明：原始數(shù)據(jù)從16維降低至11維；利用850組工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證代理模型精度，顯示測(cè)試集的均方根誤差為0.6 MPa，預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間相關(guān)性系數(shù)R²為0.60；水下DCM樁體強(qiáng)度影響因素敏感性排序依次為塑性指數(shù)＞每米被加固土體攪拌切割轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)（BRN）＞取樣深度＞上覆土壓力＞電流值＞齡期＞含水率＞分形維數(shù)≈天然密度≈噴水量≈水泥摻量。研究成果可為水下DCM地基處理施工提供技術(shù)參考。

關(guān) 鍵 詞：水下DCM；樁體強(qiáng)度；敏感性分析；單分形維數(shù)

中圖法分類號(hào)：TU391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.036

0 引言

隨著“海洋強(qiáng)國(guó)”“交通強(qiáng)國(guó)”建設(shè)持續(xù)高質(zhì)量發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐漸面向離岸、水下、深厚軟土地基等復(fù)雜外部環(huán)境，如上海市洋山港、香港機(jī)場(chǎng)第三跑道等。為了嚴(yán)控基礎(chǔ)設(shè)施的工后沉降，保障其長(zhǎng)期安全運(yùn)營(yíng)，必須對(duì)深厚軟土地基進(jìn)行高標(biāo)準(zhǔn)加固。對(duì)離岸水下深厚軟土地基進(jìn)行加固主要有水下深層攪拌、換填或拋石擠淤等方式^［1］。深層水泥攪拌樁（deep cement mixing，DCM）是將膠凝材料強(qiáng)制攪拌至軟土中，使得膠凝材料和軟土發(fā)生水化反應(yīng)，生成的水化產(chǎn)物可以顯著提升軟土強(qiáng)度，具有適用范圍廣、處理深度大、加固形式靈活、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)^［2］，廣泛應(yīng)用于公路、房建等地基處理，并逐步發(fā)展至水下軟土地基加固。隨著數(shù)字化技術(shù)向各行業(yè)滲透，以智能化、數(shù)字化為主要手段，結(jié)合工程勘察數(shù)據(jù)和地基加固目標(biāo)實(shí)現(xiàn)施工工藝參數(shù)（如噴漿量）的優(yōu)化，提升DCM地基處理的智能化水平成為趨勢(shì)^［3］。要實(shí)現(xiàn)DCM智能化施工（主要指施工工藝參數(shù)智能決策），首先應(yīng)建立地基加固目標(biāo)與地層參數(shù)、施工工藝參數(shù)間的關(guān)系，其次是研發(fā)DCM智能施工設(shè)備及系統(tǒng)，實(shí)時(shí)獲取施工過程攪拌參數(shù)并對(duì)施工工藝參數(shù)進(jìn)行智能決策。21世紀(jì)初，許多國(guó)家已經(jīng)研發(fā)了DCM智能施工設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了施工工藝參數(shù)智能控制。近10 a，為了突破其他國(guó)家對(duì)水下DCM地基處理的技術(shù)封鎖，中交集團(tuán)圍繞DCM法加固水下深厚軟土的成套施工技術(shù)及裝備進(jìn)行了自主研發(fā)攻關(guān)，取得了突破性進(jìn)展，并在港口碼頭、防波堤、護(hù)岸、填海造地地基處理中得到了成功應(yīng)用。但由于成樁強(qiáng)度與土體性質(zhì)、施工工藝參數(shù)之間的關(guān)系不明確，無法支撐數(shù)字化、智能化施工。

近年來，國(guó)內(nèi)外研究圍繞水泥土固化機(jī)理及強(qiáng)度影響因素展開了大量研究。陳昌富等^［4］圍繞水泥土養(yǎng)護(hù)階段的圍壓和偏應(yīng)力對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響展開了研究，發(fā)現(xiàn)了“高圍壓養(yǎng)護(hù)長(zhǎng)期強(qiáng)度降低效應(yīng)”和“大偏壓養(yǎng)護(hù)強(qiáng)度降低效應(yīng)”。Zhang等^［5］開展了側(cè)限條件下養(yǎng)護(hù)應(yīng)力對(duì)水泥土強(qiáng)度影響試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)護(hù)應(yīng)力對(duì)試樣早期強(qiáng)度提高明顯。吳燕開等^［6］從微觀角度研究了海水侵蝕對(duì)水泥土強(qiáng)度劣化的影響機(jī)制。Xu等^［7］研究了級(jí)配對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響，揭示了粉/砂粒組在水泥土中夾雜作用的機(jī)理。上述研究多集中在室內(nèi)試驗(yàn)，實(shí)際上，影響DCM成樁質(zhì)量的因素眾多，包括原狀土體性質(zhì)（如含水率、級(jí)配、密實(shí)度）、養(yǎng)護(hù)齡期、攪拌方式、養(yǎng)護(hù)溫度、養(yǎng)護(hù)壓力等。水下DCM加固環(huán)境相比陸地更為復(fù)雜，如土體含水量更高、海水的離子會(huì)參與水化反應(yīng)影響加固體強(qiáng)度等。既有工程中應(yīng)用水下DCM地基處理技術(shù)的樁體抽芯強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果表明，水下DCM成樁強(qiáng)度均勻性差。為此，必須充分揭示地層參數(shù)、施工工藝對(duì)成樁質(zhì)量的影響規(guī)律，進(jìn)而支撐DCM施工工藝參數(shù)智能決策。

本文以中交第四航務(wù)工程局有限公司（以下簡(jiǎn)稱“中交四航局”）在水下DCM工程實(shí)踐中積累的大量勘察-施工工藝-檢測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，包括施工工藝參數(shù)和土體性質(zhì)參數(shù)等，分析數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性并進(jìn)行降維處理；利用隨機(jī)森林代理模型建立施工工藝參數(shù)與樁體強(qiáng)度的關(guān)系，采用敏感性分析方法研究施工工藝參數(shù)及土體參數(shù)對(duì)成樁強(qiáng)度的影響，從而得到影響DCM強(qiáng)度的主要因素，以期為實(shí)現(xiàn)基于DCM成樁強(qiáng)度控制的智能化施工提供支撐。

1 水下DCM地基加固數(shù)字化施工技術(shù)

中交四航局研發(fā)的水下DCM數(shù)字化施工裝備“四航固基”號(hào)（圖1（a）），包含了水下DCM施工設(shè)備與施工控制系統(tǒng)：水下DCM施工設(shè)備包括船舶、DCM樁架、四軸處理機(jī)等；施工控制系統(tǒng)包含船舶浮態(tài)智能調(diào)節(jié)系統(tǒng)與DCM施工處理系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)水下DCM數(shù)字化、自動(dòng)化施工。水下DCM數(shù)字化施工裝備記錄了施工全過程數(shù)據(jù)（圖1（b）），包括鉆桿下貫/提升速度、下貫高程、噴漿量、噴水量、鉆桿攪拌過程中電流值等施工工藝參數(shù)。其中，電機(jī)電流值、扭矩等是施工過程中的傳感器感知量，與土層性質(zhì)有關(guān)；部分?jǐn)?shù)據(jù)，如噴水量、噴漿量等，是人為主動(dòng)輸入的設(shè)計(jì)變量。施工工藝數(shù)據(jù)結(jié)合前期施工勘察得到的土體性質(zhì)參數(shù)，以及施工后期樁體抽芯檢測(cè)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，為分析DCM樁體強(qiáng)度影響因素提供了數(shù)據(jù)支撐。

2 DCM樁體強(qiáng)度影響因素分析

水下DCM樁體強(qiáng)度影響因素可以分為土體性質(zhì)和施工工藝參數(shù)兩類，下面分別闡述兩類因素與樁體強(qiáng)度之間的關(guān)系。

2.1 土體性質(zhì)因素

影響水下DCM樁體強(qiáng)度的土體性質(zhì)方面的因素包括含水率、天然密度和干密度、液限和塑限、級(jí)配、上覆土壓力等。

（1）含水率。在水下DCM中，攪拌后水泥土中水的來源包括水泥漿中的水、攪拌時(shí)輔助葉片切割土體時(shí)的噴水量和土體中原本所含水（用含水率ω表征），不同來源的水共同參與水化反應(yīng)從而影響水泥土強(qiáng)度。當(dāng)土體強(qiáng)度偏高、含水率較低時(shí)，攪拌時(shí)需要通過鉆桿端部噴水，以減少攪拌切割土體的阻力，這部分水計(jì)入施工工藝參數(shù)中噴水量這一變量。

（2）天然密度和干密度。水下DCM一般用于加固離岸水下深厚軟土地基，土體的飽和度都大于95%，可以近似認(rèn)為土體達(dá)到飽和，因此，飽和度可以不列為影響水下DCM樁體強(qiáng)度的因素。天然密度和干密度反映的是土體中固體顆粒的量，也與攪拌后水泥土密度有關(guān)，是直接影響水泥土強(qiáng)度的因素。

（3）液限和塑限。液限和塑限與土體黏粒含量、礦物成分有關(guān)，礦物成分會(huì)直接影響水泥土的強(qiáng)度，利用液限和塑限計(jì)算塑性指數(shù)，而塑性指數(shù)與成樁質(zhì)量密切相關(guān)。

（4）級(jí)配。水泥土保持水灰比不變時(shí)，在水泥土中摻入粗顆粒（如砂、級(jí)配碎石）會(huì)降低水泥土的強(qiáng)度。黏粒含量越高，形成的水泥土強(qiáng)度越高，且土體級(jí)配不良時(shí)，攪拌形成的水泥土密實(shí)度較差，水泥土強(qiáng)度較低。因此，級(jí)配對(duì)水泥土的強(qiáng)度影響較大。

2.2 施工工藝因素

影響水下DCM樁體強(qiáng)度的施工工藝方面的因素包括取樣深度、上覆土壓力、齡期、水泥摻量、每米切割土體次數(shù)（BRN）、噴水量、貫入階段電流值等，下面探討上述因素對(duì)成樁強(qiáng)度的影響機(jī)制。

（1）取樣深度。DCM樁體強(qiáng)度是通過抽芯取樣進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)試出來的。陳昌富^［4］、Zhang^［5］等的研究表明，養(yǎng)護(hù)期間增加圍壓可以明顯增加水泥土的強(qiáng)度；水下DCM樁體在養(yǎng)護(hù)成型過程中，取樣深度越深、圍壓越大，水泥土越密實(shí)，且壓力環(huán)境會(huì)提高水泥水化反應(yīng)速率，從而影響水泥土的強(qiáng)度。

（2）上覆土壓力。上覆土壓力是取樣深度以上土體重度沿深度的累加，用于表征養(yǎng)護(hù)壓力對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響；上覆土壓力是取樣位置處以上土體的天然重度累加再疊加水荷載，由于原狀土密度不一樣，成型后的水泥土密度也有較大差別。因此，取樣深度與上覆土壓力具有相關(guān)性，但不能完全代表養(yǎng)護(hù)壓力。

（3）齡期。水泥土的強(qiáng)度與水化反應(yīng)產(chǎn)生的水泥石含量密切相關(guān)，水泥的水化反應(yīng)越充分，水泥土的強(qiáng)度越高。實(shí)際上，水泥水化反應(yīng)速率在前期較快，攪拌后28 d內(nèi)，水泥土強(qiáng)度大約會(huì)達(dá)到180 d強(qiáng)度的70%以上，在超過180 d后，水泥土的強(qiáng)度增長(zhǎng)很小。

（4）水泥摻量。水下DCM地基加固是將水泥漿與土體進(jìn)行強(qiáng)制攪拌，水泥摻量直接影響水泥土最終強(qiáng)度。水泥摻量是每m³中攪拌加入的水泥的質(zhì)量，此處的水泥摻量以干粉質(zhì)量計(jì)算，單位為kg/m³。

（5）攪拌次數(shù)。水下DCM施工時(shí)，土體被攪拌次數(shù)越多，土體攪拌越均勻，攪拌次數(shù)用每米土體被攪拌葉片切割的轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)（blade rotation number，BRN）表征。攪拌葉片的切土次數(shù)是攪拌均勻性的重要指標(biāo)，BRN數(shù)值越大，表示該處土體被攪拌葉片的切割次數(shù)越多，即認(rèn)為攪拌越充分，形成的水泥土越均勻，抽芯檢測(cè)強(qiáng)度越高且離散性越小。BRN將鉆桿下貫及提升過程中對(duì)土體的切割次數(shù)都計(jì)入在內(nèi)，其值與攪拌軸貫入、提升速度、轉(zhuǎn)速和攪拌葉片數(shù)量相關(guān)。BRN計(jì)算式為

BRN=（N_u/V_u+N_d/V_d）∑M_g（1）

式中：BRN為被加固土體每米深度范圍內(nèi)攪拌切割轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)，r/m；M_g為單根鉆桿攪拌葉片總數(shù)；N_u為攪拌機(jī)提升轉(zhuǎn)動(dòng)速度，r/min；V_u為攪拌機(jī)提升速度，m/min；N_d為攪拌機(jī)貫入轉(zhuǎn)動(dòng)速度，r/min；V_d為攪拌機(jī)貫入速度，m/min。

（6）噴水量。為了降低下貫攪拌過程中的阻力，攪拌葉片在下貫過程中會(huì)噴水，這部分水加上土體內(nèi)部含有的自由水以及水泥漿液中的水共同參與水化反應(yīng)。當(dāng)噴水量較大時(shí)，造成水泥土含水量較高，從而影響水泥土強(qiáng)度。需說明的是，本文將水泥漿中所含水與攪拌時(shí)噴的水合稱為噴水量。

（7）電流值。該電流是在攪拌過程中監(jiān)測(cè)到的電機(jī)電流值，電流值與鉆桿的扭矩存在線性關(guān)系，而鉆桿扭矩與埋深和土體強(qiáng)度、土體類別密切相關(guān)，因此可以用電流值表征土體的力學(xué)特性。由于現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)無法實(shí)時(shí)直接獲得土體力學(xué)參數(shù)，實(shí)際施工時(shí)也常將電流值作為判斷進(jìn)入持力層的標(biāo)準(zhǔn)，在軟土層攪拌時(shí)，電流值位于400～500 A，當(dāng)監(jiān)測(cè)電流瞬間增大（如超過700 A），則可以判斷攪拌桿已下貫到硬土層。

本節(jié)分析了水下DCM樁體強(qiáng)度影響因素，實(shí)際上影響水下DCM樁體強(qiáng)度的因素眾多，有些因素?zé)o法獲得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)而未列出，如土體中有機(jī)質(zhì)含量、礦物成分等；而有些因素對(duì)水泥土強(qiáng)度有影響，但在施工期變化不大而未列出，如洋流溫度、鹽^［8］等。另外，本節(jié)列出的影響因素中，參數(shù)之間還存在相關(guān)性，如取樣深度和上覆土壓力。為了明確各參數(shù)之間的相關(guān)性，以及確定各因素對(duì)樁體強(qiáng)度的影響規(guī)律，分離出影響樁體強(qiáng)度的主要因素，應(yīng)先進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，建立樁體強(qiáng)度和各影響因素之間的代理模型，并進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。

3 水下DCM勘察-施工數(shù)據(jù)降維

某工程采用水下DCM加固深厚軟土地基，在施工前進(jìn)行了詳細(xì)的工程勘察，在水下DCM施工過程中記錄了施工工藝參數(shù)，并在完工后進(jìn)行了樁體抽芯質(zhì)量檢測(cè)。經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理獲取850組有效數(shù)據(jù)，包括土體性質(zhì)、工藝參數(shù)及樁體抽芯檢測(cè)強(qiáng)度。850組數(shù)據(jù)中各影響因素的變化區(qū)間見表1。由于水泥土強(qiáng)度影響因素多達(dá)16個(gè)，且因素之間存在相關(guān)性，為了提升參數(shù)敏感性分析的準(zhǔn)確性，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。

3.1 單分形維數(shù)級(jí)配表征

為了簡(jiǎn)化樁體強(qiáng)度與各影響因素之間的代理模型、量化級(jí)配對(duì)強(qiáng)度的影響程度，統(tǒng)計(jì)土顆粒中礫石（γ≥2 mm）、砂（0.075≤γlt;2 mm）、粉粒（0.005≤γlt;0.075 mm）和黏粒（γlt;0.005 mm）的含量，其中γ為土顆粒直徑，并將多個(gè)級(jí)配參數(shù)進(jìn)行降維。由于礫石粒徑較大，與水泥土膠結(jié)較弱，會(huì)降低水泥土的抗壓強(qiáng)度，但是總體含量較低（lt;4%），對(duì)水泥土強(qiáng)度影響較小，因此忽略礫石對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響。至此，土體級(jí)配還有3個(gè)影響因素（砂含量、粉粒含量、黏粒含量），需要進(jìn)一步進(jìn)行降維。

大量研究表明，土體級(jí)配可以用分形維數(shù)進(jìn)行描述。Tyler等^［9］最早提出了“質(zhì)量-粒徑”一維分形模型表征土顆粒級(jí)配：

M（rlt;R）=M_TR/R_T^3-D（2）

式中：M（rlt;R）表示粒徑小于R的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)；M_T為土體總質(zhì)量，一般取值為100%；D為分形維數(shù)；R_T為土體最大顆粒粒徑，本文中取2 mm。

利用式（2）表征顆粒級(jí)配只有一個(gè)變量，即分形維數(shù)D，因此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)水下DCM樁體強(qiáng)度影響因素降維。對(duì)于每一組粒徑，可以最小化顆粒級(jí)配與式（2）計(jì)算級(jí)配之間的平方差和得到分形維數(shù)D。在850組樣本數(shù)據(jù)中，共有23組顆粒級(jí)配曲線，分形維數(shù)為2.71～2.93。利用式（2）預(yù)測(cè)的23組顆粒級(jí)配中小于2，0.075，0.005 mm的顆粒含量如圖2所示，粒徑預(yù)測(cè)值和真值之間的相關(guān)系數(shù)R²為0.92，可見分形維數(shù)可以較好地?cái)M合顆粒級(jí)配，從而對(duì)級(jí)配參數(shù)降維。

3.2 液限和塑限

從表1中可以看出，樣本數(shù)據(jù)中加固土體的液限為45%～62%，塑限為24%～44%。土體的液塑限與土體級(jí)配、礦物成分相關(guān)，黏粒成分越多、親水礦物越多，相應(yīng)液塑限值越大。巖土工程中常用塑性指數(shù)劃分土的種類，且塑性指數(shù)（I_p）與液限（ω_L）和塑限（ω_p）有非常好的線性關(guān)系（（I_p=（ω_L-ω_p）×100%），因此，采用塑性指數(shù)替代液限和塑限兩個(gè)因素。此外，塑性指數(shù)還與攪拌質(zhì)量有關(guān)，當(dāng)塑性指數(shù)較大時(shí)，攪拌葉片會(huì)出現(xiàn)糊鉆導(dǎo)致攪拌不均勻，實(shí)際工程中常用塑性指數(shù)來判斷水下DCM技術(shù)的適用性。

3.3 密度

水下DCM加固對(duì)象一般是離岸或近岸海相沉積軟土，土體飽和度普遍大于95%。此外，對(duì)于單體工程，土顆粒的相對(duì)密度變化很小。因此，飽和度S_r和相對(duì)密度G_s不對(duì)DCM樁體強(qiáng)度產(chǎn)生影響，可以作為常量。土體天然密度ρ、干密度ρ_d和含水率ω之間可以相互換算（ρ_d=ρ/（1+ω））。綜上，在土體三相指標(biāo)因素中，僅保留含水率和天然密度兩個(gè)因素。

3.4 因素相關(guān)性分析

對(duì)級(jí)配、密度、液塑限進(jìn)行降維后，水下DCM樁體強(qiáng)度影響因素還有11個(gè)：取樣深度、齡期、水泥摻量、BRN、噴水量、電流值、含水率、天然密度、塑性指數(shù)、分形維數(shù)、上覆土壓力。為了進(jìn)一步明確各因素間的相關(guān)性，計(jì)算各因素間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)（圖3），接近1代表因素之間呈正相關(guān)，接近-1代表因素之間呈負(fù)相關(guān)。

從圖3可以看出，取樣深度和上覆土壓力有明顯的正相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)為0.99），上覆土壓力是取樣深度處的土壓力，其值與取樣深度和取樣深度處以上分層土體的天然密度有關(guān)，因此，取樣深度不能完全代表上覆壓力。土體含水率和天然密度呈現(xiàn)強(qiáng)負(fù)相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為-0.97），在飽和海相沉積軟土中，含水率越高則密度越低，但是含水率不能完全反映土體孔隙特征。綜上所述，保留含水率和天然密度、取樣深度和上覆土壓力4個(gè)因素，采用11個(gè)因素構(gòu)建DCM樁體強(qiáng)度與各因素之間的代理模型，并進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。

4 基于隨機(jī)森林（RF）的DCM樁體強(qiáng)度代理模型

4.1 隨機(jī)森林代理模型

為了計(jì)算各影響因素對(duì)水下DCM樁體強(qiáng)度敏感性指標(biāo)，建立樁體強(qiáng)度與施工工藝參數(shù)之間的代理模型。常見的代理模型有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、多項(xiàng)式回歸等方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)過擬合問題，且網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)單元數(shù)目對(duì)預(yù)測(cè)效果影響較大；支持向量機(jī)雖然解決了過擬合的問題，但是核函數(shù)等參數(shù)較難確定；多項(xiàng)式回歸對(duì)于多變量的模型效果較差。隨機(jī)森林（RF）是由決策樹模型演化而來，利用Bootstrap有放回的隨機(jī)抽樣，對(duì)每一顆決策樹進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，采用投票的方式將預(yù)測(cè)結(jié)果最好的回歸值作為預(yù)測(cè)值。隨機(jī)森林模型可以較好地探索各變量與數(shù)據(jù)之間的隱含規(guī)律，在識(shí)別有噪聲和異常點(diǎn)的數(shù)據(jù)集方面優(yōu)于其他類型的代理模型^［10］。因此，本文采用隨機(jī)森林代理模型。

4.2 水下DCM樁體強(qiáng)度代理模型構(gòu)建

為了建立DCM樁體強(qiáng)度隨機(jī)森林模型，在850組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取550組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練隨機(jī)森林模型，剩下300組數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證。圖4（a）為降維前數(shù)據(jù)集構(gòu)建的隨機(jī)森林代理模型預(yù)測(cè)結(jié)果，訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間R²為0.92，測(cè)試集中預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間R²為0.53。圖4（b）為降維后數(shù)據(jù)集構(gòu)建的隨機(jī)森林代理模型預(yù)測(cè)結(jié)果，其中訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差為0.29 MPa，預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間相關(guān)系數(shù)R²為0.92，表明模型訓(xùn)練結(jié)果較好。測(cè)試集的預(yù)測(cè)精度稍低于訓(xùn)練集，測(cè)試集的均方根誤差為0.6 MPa，且預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間R²為0.60?？梢?，數(shù)據(jù)降維處理剔除了冗余信息，提高了代理模型構(gòu)建精度。

本文中850組數(shù)據(jù)來自同一工程，但由于不同因素的數(shù)據(jù)測(cè)試方法不同，因此不同的數(shù)據(jù)置信度是不一樣的。如施工工藝參數(shù)是實(shí)時(shí)測(cè)量的，但是土體物理力學(xué)性質(zhì)是通過前期勘察鉆孔取的代表性土層數(shù)據(jù)進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)得到，由于地基處理在勘察階段無法做到一樁一孔，導(dǎo)致多組樣本的土體性質(zhì)完全一樣。此外，土體具有空間變異性，勘察孔試驗(yàn)數(shù)據(jù)與DCM抽芯取樣處的土體參數(shù)并不完全一致，將空間位置相近處樣本的土體性質(zhì)參數(shù)取相同值可以理解為每組樣本中土體性質(zhì)因素添加了不同程度噪聲，難以直接構(gòu)建高精度代理模型。通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、篩選誤差較小的數(shù)據(jù)、降低數(shù)據(jù)維度，提高了代理模型構(gòu)建精度。

5 DCM樁體強(qiáng)度影響因素敏感性分析

5.1 基于方差的全局敏感性分析方法

敏感性分析是研究模型輸入不確定性與輸出不確定性之間的關(guān)系，主要分為局部敏感性和全局敏感性方法。局部敏感性分析方法是計(jì)算單個(gè)變量在特定點(diǎn)處對(duì)模型輸出的影響，常用模型在這一點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)表示。全局敏感性可以分析單個(gè)或多個(gè)組合變量在其變化區(qū)間內(nèi)對(duì)模型輸出的影響，并可以考慮參數(shù)之間的相關(guān)性?？紤]DCM施工數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，本文采用全局敏感性分析方法研究各影響因素對(duì)強(qiáng)度的影響。在諸多全局敏感性分析方法中，基于方差的全局敏感性分析方法因其效率高、易實(shí)現(xiàn)而被廣泛采用?；诜讲畹姆椒ㄖ饕紤]一階敏感性指標(biāo)（式（3）），代表某個(gè)變量對(duì)模型輸出方差的貢獻(xiàn)大小，可以用于對(duì)DCM樁體強(qiáng)度各影響因素進(jìn)行敏感性排序。當(dāng)模型沒有顯式表達(dá)式時(shí)，可以采用蒙特卡洛抽樣方法、近似計(jì)算方法計(jì)算一階敏感性指標(biāo)（式（4））和總效應(yīng)指標(biāo)（式（5））^［11-12］。

S_i=Var（E（Y|X_i））/Var（Y）（3）

式中：X_i為DCM樁體強(qiáng)度影響因素，Y為隨機(jī)森林代理模型預(yù)測(cè)強(qiáng)度；Var（Y）為隨機(jī)森林代理模型輸出方差，E（Y|X_i）為條件期望，Var（E（Y|X_i））為條件方差。

S_i=（1/N）∑N/j=1y（B）_j［y（AⁱB）_j-y（A）_j］/（1/N）∑N/j=1（y（A）_j）²-（1/N）∑N/j=1y（A）_j）²（4）

ST_i=（1/2N）∑N/j=1［y（A）_j-y（AⁱB）_j］²/（1/N）∑N/j=1（y（A）_j）²-（1/N）∑N/j=1y（A）_j²（5）

式中：N為抽樣次數(shù)；A，B為N行k列的隨機(jī)變量矩陣，k為變量個(gè)數(shù)，本文中k=11；Aⁱ_B中第i列來自B矩陣，其余列來自A矩陣。

5.2 參數(shù)敏感性分析結(jié)果

在敏感性分析中，抽樣次數(shù)對(duì)方差的計(jì)算結(jié)果影響較大，抽樣次數(shù)太少可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，而抽樣次數(shù)太大時(shí)，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)。為了尋找合適的抽樣次數(shù)，抽樣次數(shù)取為200～8 000，分別計(jì)算取樣深度的一階敏感性指標(biāo)（圖5），當(dāng)抽樣次數(shù)大于3 000時(shí)，一階敏感性指標(biāo)不再變化，因此，抽樣次數(shù)選為3 000。

分別計(jì)算DCM樁體強(qiáng)度各影響因素的一階敏感性指標(biāo)和總效應(yīng)指標(biāo)，結(jié)果如圖6所示。根據(jù)一階敏感性指標(biāo)S_i，水下DCM樁體強(qiáng)度影響因素敏感性排序從大至小依次為塑性指數(shù)（0.26）gt;BRN（0.16）gt;取樣深度（0.15）gt;上覆土壓力（0.15）gt;電流值（0.04）gt;齡期（0.03）gt;含水率（0.02）gt;分形維數(shù)（0.01）≈天然密度（0.01）≈噴水量（0.01）≈水泥摻量（0.01），其中塑性指數(shù)、BRN、取樣深度、上覆土壓力4個(gè)因素對(duì)DCM樁體強(qiáng)度影響明顯大于其他因素。塑性指數(shù)與土體級(jí)配和黏粒含量有關(guān)，塑性指數(shù)越大，DCM樁體強(qiáng)度越小。BRN與DCM樁體攪拌均勻性相關(guān)，當(dāng)攪拌不均勻時(shí)，在進(jìn)行抗壓強(qiáng)度測(cè)試時(shí)會(huì)出現(xiàn)局部壓潰，從而降低DCM樁體強(qiáng)度檢測(cè)值。取樣深度和上覆土壓力兩個(gè)因素都有較大影響，但這兩個(gè)因素具有較大關(guān)聯(lián)性，取樣深度處以上所有土層的容重即為土壓力值，對(duì)于樣本數(shù)據(jù)中海相沉積軟土，土體容重為1 500～1 900 kg/m³，因此，取樣深度和上覆土壓力對(duì)樁體強(qiáng)度的影響是近似相等的。此外，電流值也對(duì)強(qiáng)度有一定影響，電流值雖然是攪拌過程中測(cè)得的被動(dòng)參數(shù)，但是該因素反映了原狀土的強(qiáng)度，說明原狀土的強(qiáng)度對(duì)水泥土的強(qiáng)度影響較大?，F(xiàn)場(chǎng)抽芯測(cè)試都是在攪拌后28 d進(jìn)行的，而28 d以后的水泥土強(qiáng)度增長(zhǎng)較為緩慢，且工程中只關(guān)注樁體長(zhǎng)期強(qiáng)度，因此可以認(rèn)為齡期在大于28 d后對(duì)樁體強(qiáng)度影響較小。

圖6中總效應(yīng)指標(biāo)ST_i可以用來區(qū)分非敏感性變量，如BRN的一階敏感性指標(biāo)（0.16）和總效應(yīng)指標(biāo)（0.17）近似相等，即認(rèn)為BRN不與其他因素有交叉影響。取樣深度、含水率、電流值、塑性指數(shù)4個(gè)因素的總效應(yīng)指標(biāo)明顯大于一階敏感性指標(biāo)，表明這4個(gè)因素易與其他因素產(chǎn)生交叉影響。

由于實(shí)際施工時(shí)施工工藝參數(shù)和土層參數(shù)都在合理的范圍內(nèi)，如水泥摻量大于100 kg/m³，齡期一般大于28 d，土體的含水率為23%～87%，加固對(duì)象為級(jí)配差別不大的海相軟土，且各影響因素之間存在較大的關(guān)聯(lián)性，因此，樣本數(shù)據(jù)在變量空間內(nèi)不均勻分布。全局敏感性分析方法抽樣是在其變量變化范圍內(nèi)抽樣，導(dǎo)致敏感性分析結(jié)果只在一定范圍內(nèi)適用，但是定性分析各影響因素對(duì)DCM樁體強(qiáng)度影響大小是可行的。

6 結(jié)論

通過對(duì)水下DCM軟基處理中DCM樁體強(qiáng)度影響因素進(jìn)行分析，建立了基于隨機(jī)森林的施工工藝參數(shù)、土體參數(shù)與樁體強(qiáng)度之間的代理模型，采用全局敏感性分析方法計(jì)算了各影響因素對(duì)DCM樁體強(qiáng)度的影響程度大小，結(jié)論如下：

（1）為了提升參數(shù)敏感性分析的準(zhǔn)確性，采用單分形維數(shù)表征級(jí)配參數(shù)、塑性指數(shù)代替液限和塑限、含水率和天然密度代表土的三相指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)降維處理，將原始數(shù)據(jù)從16維降低至11維，降低了數(shù)據(jù)冗余度，提升了代理模型構(gòu)建精度。

（2）構(gòu)建了基于隨機(jī)森林的DCM樁體強(qiáng)度代理模型，訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差為0.29 MPa，預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間的相關(guān)系數(shù)R²為0.92，測(cè)試集的均方根誤差為0.6 MPa，且預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間相關(guān)系數(shù)R²為0.60。

（3）采用基于方差的全局敏感性分析方法，在變量取值范圍對(duì)樣本進(jìn)行抽樣，計(jì)算對(duì)各影響因素的一階敏感性指標(biāo)，得到水下DCM樁體強(qiáng)度影響因素敏感性排序?yàn)樗苄灾笖?shù)gt;BRNgt;取樣深度gt;上覆土壓力gt;電流值gt;齡期gt;含水率gt;分形維數(shù)≈天然密度≈噴水量≈水泥摻量。但是受制于樣本數(shù)據(jù)在樣本空間內(nèi)分布不均、數(shù)據(jù)噪聲和異常數(shù)據(jù)的干擾，本文方法只能定性確定各影響因素對(duì)DCM樁體強(qiáng)度影響程度的相對(duì)大小，下一步可進(jìn)行定量研究。

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（編輯：郭甜甜）