王鑫

欣欣的爸爸是印刷廠的工作人員，他每天都要裝訂書籍。今天，他又開始裝訂一本童話書，這本童話書每?jī)身?yè)文字之間要裝上3頁(yè)插圖，也就是說(shuō)3頁(yè)插圖前后各有1頁(yè)文字，欣欣的爸爸想請(qǐng)同學(xué)們幫他算一算，如果第1頁(yè)是文字，那么第48頁(yè)是插圖還是文字？

如果用畫圖的方法我們可以很快就得出答案，可是如果問(wèn)第100頁(yè)、第200頁(yè)是插圖還是文字，畫起圖來(lái)就又費(fèi)時(shí)又容易出錯(cuò)。所以，這樣的問(wèn)題，我們還是找一下解答它的規(guī)律吧。

已知這本童話書3頁(yè)插圖前后各有1頁(yè)文字，也就是說(shuō)這本書是按“1頁(yè)文字3頁(yè)插圖”的規(guī)律重復(fù)排列的。把“1頁(yè)文字3頁(yè)插圖”看作一個(gè)周期，48頁(yè)中含有48÷（1+3）= 12（個(gè)）這樣的周期，第48頁(yè)是第12個(gè)周期的最后一頁(yè)，所以第48頁(yè)是插圖。列式如下：

48÷（1+3）

=48÷4

=12（個(gè)）

答：第48頁(yè)是插圖。

現(xiàn)在欣欣的爸爸要將這本童話書改成每?jī)身?yè)文字之間裝上4頁(yè)插圖，也就是說(shuō)，4頁(yè)插圖前后各有1頁(yè)文字，欣欣的爸爸想請(qǐng)同學(xué)們?cè)賻退阋凰?，如果?頁(yè)是文字，那么第48頁(yè)是插圖還是文字？

根據(jù)前面題目的解答，我們知道這回裝訂的周期是“1頁(yè)文字4頁(yè)插圖”，按照前面的解題思路來(lái)計(jì)算，列式如下：

48÷（1+4）

=48÷5

=9（個(gè)）……3（頁(yè)）

也就是說(shuō)，第48頁(yè)是9個(gè)這樣完整的周期后第3頁(yè)，9個(gè)完整周期后的第1頁(yè)是文字，后面的連續(xù)4頁(yè)都是插圖，所以第48頁(yè)還是插圖。

通過(guò)這兩道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用問(wèn)題中提到的頁(yè)碼除以一個(gè)周期的頁(yè)數(shù)，得到的商為整數(shù)時(shí)，問(wèn)題頁(yè)碼一定是插圖?？墒侨绻玫降纳滩皇钦麛?shù)時(shí)，問(wèn)題中提到的頁(yè)碼到底是插圖還是文字，就要好好想一想了。