束冬林 孫良 王建立 沈浩浩 王偉山

摘? 要：現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)回彈模量作為間接表征路基工程壓實(shí)質(zhì)量的檢測(cè)指標(biāo)之一，與傳統(tǒng)壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)指標(biāo)具備很好的相關(guān)性，但影響動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試數(shù)據(jù)的因素較多且主次有別。該文基于故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)回彈模量異常數(shù)據(jù)分析模型，以實(shí)際工程測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算故障樹(shù)中影響動(dòng)態(tài)回彈模量因素的先驗(yàn)概率，找出不同動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素的關(guān)聯(lián)性，采用模糊預(yù)測(cè)的方法給出動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)處理措施。依托阜淮高速公路路基工程項(xiàng)目實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用基于故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的路基壓實(shí)質(zhì)量智能評(píng)價(jià)方法得出，動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常時(shí)，環(huán)境溫度原因概率最高為0.806，碾壓速度原因概率最低為0.148。

關(guān)鍵詞：故障樹(shù)；公路路基；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；回彈模量；壓實(shí)

中圖分類號(hào)：U416.1? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）05-0100-05

Abstract： As one of the testing indexes indirectly characterizing the compaction quality of roadbed engineering， the on-site dynamic resilient modulus has a good correlation with the traditional compaction quality testing standard， but there are many factors affecting the dynamic resilient modulus test data and the primary and secondary are different. In this paper， the abnormal data analysis model of dynamic resilient modulus is constructed based on fault tree and Bayesian network， and the prior probability of the factors affecting dynamic resilient modulus in fault tree is calculated based on the actual engineering measurement data. The correlation of different factors affecting dynamic resilient modulus is found out， and the on-site treatment measures for abnormal dynamic resilient modulus data are given by using fuzzy prediction method. Based on the measured data of the roadbed engineering project of Fuyang-Huaibin Expressway， the intelligent evaluation method of roadbed compaction quality based on fault tree and Bayesian network is used to obtain that when the dynamic resilient modulus data is abnormal， the highest probability of environmental temperature is 0.806. The lowest probability of rolling speed is 0.148.

Keywords： fault tree; highway roadbed; Bayesian network; resilient modulus; compaction

路基壓實(shí)質(zhì)量不足是造成路面破損、使用狀況差、通行能力差、交通事故多的主要原因，這些給路面使用性能的發(fā)揮帶來(lái)了不利影響[1-2]。相較于傳統(tǒng)壓實(shí)度檢測(cè)方法，快速無(wú)損檢測(cè)設(shè)備和方法至關(guān)重要。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)存的無(wú)損檢測(cè)設(shè)備的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)回彈模量不僅具有快速、無(wú)損檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，以滿足連續(xù)檢測(cè)的要求。已有研究表明，現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)回彈模量與壓實(shí)度具有良好的相關(guān)性[2-6]，但影響壓實(shí)質(zhì)量判定的因素多樣，如何利用先進(jìn)算法予以快速分類和判斷，需求迫切。

故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域被有效應(yīng)用。李盼等[7]在定量分析鉆井井塌事故中運(yùn)用到故障樹(shù)模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，并進(jìn)行了實(shí)際運(yùn)用，取得了較好效果。宮義山等[8]提出了一種融合故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的新方法——診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法，該方法能夠有效解決故障診斷中存在的不確定問(wèn)題。故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合還可用于地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)[9]、建筑施工火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[10]、重大工程棄渣場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)診斷與預(yù)測(cè)[11]和隧道施工風(fēng)險(xiǎn)管理[12]等方面。以動(dòng)態(tài)回彈模量作為路基填筑層壓實(shí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)，現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)未明確動(dòng)態(tài)回彈模量標(biāo)準(zhǔn)值，首先需要建立回彈模量與公路壓實(shí)質(zhì)量控制指標(biāo)的關(guān)系。為實(shí)現(xiàn)以動(dòng)態(tài)回彈模量為檢測(cè)指標(biāo)的路基壓實(shí)質(zhì)量致因分析，部分研究者發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)回彈模量值與施工工藝、壓實(shí)設(shè)備、填料等因素有關(guān)。結(jié)合實(shí)際工程測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)專家分析法分析出不同動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常致因，并分析不同影響因素與動(dòng)態(tài)回彈模量異常值的關(guān)系，將動(dòng)態(tài)回彈模量與各影響因素邏輯關(guān)系抽象成故障樹(shù)模型，選用故障樹(shù)映射的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建動(dòng)態(tài)回彈數(shù)據(jù)異常致因分析模型。

本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與故障樹(shù)模型相結(jié)合，故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具備良好的結(jié)構(gòu)耦合性，通過(guò)故障樹(shù)事件對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行映射，構(gòu)建以動(dòng)態(tài)回彈模量值異常頂事件和影響動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)基本事件的因素之間邏輯關(guān)系的故障樹(shù)模型，基于已知施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)以及動(dòng)態(tài)回彈模量異常值條件下，可計(jì)算影響動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)各因素的先驗(yàn)概率，通過(guò)貝葉斯定理，將動(dòng)態(tài)回彈模量值的影響因素基本事件、中間事件以及動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常頂事件的先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率建立聯(lián)系，結(jié)合工程實(shí)際數(shù)據(jù)，通過(guò)基本事件的先驗(yàn)概率計(jì)算頂事件的概率，最后通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的逆向計(jì)算，得到各基本事件的后驗(yàn)概率，在上述基礎(chǔ)上計(jì)算分析故障樹(shù)中各動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素的重要度，針對(duì)得出的計(jì)算結(jié)果提出有效的防治措施來(lái)提升路基壓實(shí)質(zhì)量。

1? 理論分析

1.1? 故障樹(shù)模型

故障樹(shù)是一種圖形演繹分析原因及結(jié)果的方法，根據(jù)已知結(jié)果，由后向前分析推斷導(dǎo)致該結(jié)果發(fā)生原因，該方法從整體到局部，將某一故障發(fā)生的原因自上而下逐漸細(xì)化形成類似樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的模型。在路基填筑壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，運(yùn)用故障樹(shù)的方法，將動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常與影響因素的基本事件之間的邏輯關(guān)系表示出來(lái)，通過(guò)定性分析，溯源影響動(dòng)態(tài)回彈模量的主要原因，并根據(jù)概率結(jié)果，采取相對(duì)應(yīng)的措施防范風(fēng)險(xiǎn)事故。

在原始故障樹(shù)模型中，任何基本事件均只存在2種結(jié)果，即事件發(fā)生與事件不發(fā)生，所以基本事件的狀態(tài)可表示為2類：

xi=0，基本事件i不發(fā)生（故障發(fā)生），（i=1，2，3，…，n）；

xi=1，基本事件i發(fā)生（故障不發(fā)生），（i=1，2，3，…，n）。

基本的故障樹(shù)邏輯可以分為2類，第一類是事件A與事件B同時(shí)發(fā)生會(huì)導(dǎo)致事件S的發(fā)生，其邏輯關(guān)系式表示為S=A×B，基本事件與頂事件之間是用“與”門連接的；另一種邏輯關(guān)系是事件A或事件B發(fā)生會(huì)導(dǎo)致事件S的發(fā)生，其邏輯關(guān)系式表示為S=A+B，基本事件與頂事件之間是由“或”門鏈接的（圖1）。

1.2? 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又被稱為信度網(wǎng)，是一種將圖形表達(dá)與事件故障概率分析互相結(jié)合的表示不確定性知識(shí)與推理的診斷模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于圖形理論和概率理論相結(jié)合的概率技術(shù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是利用各事件的概率推理結(jié)果的數(shù)學(xué)模型，可以進(jìn)行前向推理求出子節(jié)點(diǎn)事件的先驗(yàn)概率，亦可以進(jìn)行后向診斷求出父節(jié)點(diǎn)事件的后驗(yàn)概率。其中，全概率公式用于求先驗(yàn)概率，貝葉斯公式用來(lái)求后驗(yàn)概率。

1.2.1? 全概率公式

假設(shè)存在一組B1，B2，…，Bn是某一個(gè)完整事件的任意一組事件，B1，B2，…，Bn之間互不相容，且P（Bi）>0，i=1，2，…，n。則全概率公式表示為

1.2.2? 貝葉斯公式

貝葉斯公式也可以被為后驗(yàn)概率公式，可以通過(guò)全概率公式變型得到

1.3? 故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化

故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上耦合度極高，皆可用于原因分析與結(jié)果計(jì)算，故障樹(shù)通過(guò)事件邏輯關(guān)系表達(dá)原因始末，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過(guò)節(jié)點(diǎn)表達(dá)事件，故障樹(shù)模型的事件對(duì)應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，即可形成基于故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的事件概率與原因分析。故障樹(shù)事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的映射關(guān)系如圖2所示。

1.4? 重要度分析

重要度是在運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)某個(gè)事件發(fā)生事故概率進(jìn)行定量分析評(píng)價(jià)的一個(gè)重要參考指標(biāo)，主要包括結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度、關(guān)鍵重要度。結(jié)構(gòu)重要度表示在基本事件發(fā)生概率均相等前提下各基本事件對(duì)頂事件影響概率的大小。其求解公式可以表示為

概率重要度即伯恩重要度（MIF），表示某基本事件發(fā)生的概率變化一單位時(shí)所引起的頂事件概率變化量的大小。針對(duì)概率重要度進(jìn)行分析從而可以采取針對(duì)性措施預(yù)防頂事件發(fā)生。其求解公式可表示為

關(guān)鍵重要度表示頂事件的發(fā)生概率與基本事件的發(fā)生概率之比，根據(jù)概率重要度含義，采取措施降低大概率基本事件發(fā)生比降低小概率基本事件更簡(jiǎn)單。其求解公式可表示為

2? 動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常的故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

結(jié)合文獻(xiàn)資料調(diào)研與實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，影響動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常與各基本參數(shù)之間邏輯關(guān)系，同故障樹(shù)中基本事件與頂事件的邏輯關(guān)系相符，且故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有良好的結(jié)構(gòu)耦合性。嘗試將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與故障樹(shù)模型結(jié)合，應(yīng)用在以動(dòng)態(tài)回彈模量為檢測(cè)指標(biāo)的路基壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)分析中，通過(guò)故障樹(shù)事件對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行映射，構(gòu)建動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常的頂事件常與影響動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)值因素的基本事件之間邏輯關(guān)系的故障樹(shù)模型。

2.1? 動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素分析

影響動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)值的參數(shù)：壓實(shí)度、液限、塑限、石灰劑量、顆粒級(jí)配、含水率、最大干密度、表層土含水率、環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、碾壓層厚度、碾壓設(shè)備質(zhì)量、碾壓遍數(shù)及碾壓速度?？紤]施工中所使用的施工碾壓機(jī)械為同一批設(shè)備，不考慮碾壓設(shè)備參數(shù)不同所產(chǎn)生的影響，現(xiàn)場(chǎng)不同壓實(shí)層所獲取的參數(shù)包含石灰劑量、含水率、壓實(shí)度、最大干密度、最佳含水率、液限和塑限。如圖3所示。

根據(jù)施工實(shí)際情況以及依托工程獲取數(shù)據(jù)，將動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常作為頂事件，分析導(dǎo)致出現(xiàn)動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常發(fā)生的原因以及基本事件，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算軟件Netica計(jì)算先驗(yàn)概率。

根據(jù)施工實(shí)際情況以及依托工程獲取數(shù)據(jù)，將動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常作為頂事件，分析導(dǎo)致出現(xiàn)動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常發(fā)生的原因以及基本事件，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算軟件Netica計(jì)算先驗(yàn)概率，見(jiàn)表1。

2.2? 建立故障樹(shù)

結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)分析動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常（頂事件）、各影響因素（基本事件與中間事件）之間的邏輯關(guān)系，用邏輯門連接，形成故障樹(shù)如圖4所示，并自下而上分析所構(gòu)建故障樹(shù)的邏輯性與合理性。

2.3? 建立故障樹(shù)映射的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)故障樹(shù)轉(zhuǎn)換映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則，可以得到如圖5所示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)故障樹(shù)中表示各事件邏輯關(guān)系，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種概率表達(dá)方法，故障樹(shù)中邏輯關(guān)系可由條件概率表示。

使用Netica貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件構(gòu)建動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常模型，并計(jì)算在基本事件先驗(yàn)概率確定條件下，動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常的概率，動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常Netica模型構(gòu)建如圖6所示。

通過(guò)前述分析，對(duì)部分基本事件不能簡(jiǎn)單以“事件發(fā)生”與“事件不發(fā)生”2種狀態(tài)描述，這是故障樹(shù)存在的弊端，也不利于對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)定量分析，例如，基本事件“含水率”，可以用“含水率處于最佳含水率±2%內(nèi)”“含水率處于最佳含水率±2%外”2種狀態(tài)表述，也可使用“含水率小于最佳含水率-2%之下”“含水率處于最佳含水率±2%內(nèi)”和“含水率大于最佳含水率+2%之上”3種狀態(tài)，通過(guò)對(duì)基本事件狀態(tài)的增加可以對(duì)頂事件發(fā)生概率計(jì)算更加準(zhǔn)確，同時(shí)相應(yīng)的計(jì)算量也會(huì)增加，本次計(jì)算為方便分析，基本事件均為2種狀態(tài)。

2.4? 頂事件發(fā)生概率與重要度分析

根據(jù)專業(yè)貝葉斯分類器軟件Netica計(jì)算所依托實(shí)體工程獲取動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常概率。可以得出基本事件的后驗(yàn)概率見(jiàn)表2。

當(dāng)頂事件發(fā)生時(shí)，即動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常事件發(fā)生，各基本事件的后驗(yàn)概率大小依次排序?yàn)?/p>

通過(guò)上述結(jié)果可知，影響動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常的重點(diǎn)事件為環(huán)境溫度偏高，其原因?yàn)樽鳂I(yè)面施工時(shí)正值夏季高溫，白天溫度維持在33～38 ℃，高溫造成作業(yè)面表層土壤失水而導(dǎo)致開(kāi)裂，所測(cè)量的回彈模量數(shù)據(jù)異常；影響動(dòng)態(tài)回彈模量概率最小事件為碾壓速度是否處于規(guī)定值，表明施工設(shè)備駕駛員將碾壓速度控制在合理范圍內(nèi)。但基于故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的后驗(yàn)概率指導(dǎo)路基壓實(shí)質(zhì)量原因溯源也不是完全可靠，還需要對(duì)影響動(dòng)態(tài)回彈模量值的各影響因素進(jìn)行比較分析，才能更好地采取應(yīng)對(duì)措施預(yù)防施工風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)故障樹(shù)貝葉斯模型計(jì)算結(jié)果，在已知各項(xiàng)基本事件先驗(yàn)概率的前提下，可以利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常發(fā)生的概率，表明動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常值的現(xiàn)象在路基壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)中出現(xiàn)概率較高，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)防控。當(dāng)工程現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)這一現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，施工管理人員應(yīng)當(dāng)制定相應(yīng)的管理方案。

2.5? 結(jié)果分析

根據(jù)上述故障樹(shù)貝葉斯模型計(jì)算結(jié)果，在已知各類基本事件先驗(yàn)概率的前提下，可以利用故障樹(shù)映射的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算動(dòng)態(tài)回彈模量異常數(shù)據(jù)發(fā)生的概率，表明動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常值的現(xiàn)象在路基壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)中出現(xiàn)概率較高，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)防控。

3? 結(jié)論

1）構(gòu)建了基于故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常致因分析算法。使用工程實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)建立動(dòng)態(tài)回彈模量與路基壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)指標(biāo)之間的回歸關(guān)系，結(jié)果表明動(dòng)態(tài)回彈模量與壓實(shí)度具備良好的線性關(guān)系。使用文獻(xiàn)資料調(diào)研并綜合專家分析法，得出動(dòng)態(tài)回彈模量值與施工工藝、設(shè)備參數(shù)、填筑材料及外部環(huán)境有關(guān)。

2）以工程實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)以及技術(shù)診斷結(jié)果為基礎(chǔ)，提出了故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常致因分析模型。

3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算故障樹(shù)模型基本事件的先驗(yàn)概率后，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將故障樹(shù)中各事件先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率建立關(guān)系，反推動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常時(shí)各致因重要度，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)專業(yè)軟件Netica對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與驗(yàn)證。

4）結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)回彈模量數(shù)據(jù)異常時(shí)，環(huán)境溫度原因概率最高為0.806，碾壓速度原因概率最低為0.148。

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