楊朝剛，楊凱，陳家兌，黃海松

（貴州大學(xué)，現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點實驗室，貴陽 550025）

0 前言

鎢極惰性氣體保護焊（Tungsten inert gas arc welding，TIG 焊）具有焊接過程穩(wěn)定、焊接質(zhì)量高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)化生產(chǎn)。微TIG 點焊是傳統(tǒng)TIG 焊接的特殊應(yīng)用，具有焊接電流小、焊接時間短、熔化區(qū)域小等特點，廣泛應(yīng)用于微型零件的精密成形制造。焊接電弧作為焊接熱源，其物理特性對接頭成形過程及性能影響巨大。電弧物理特性的影響因素較多，如鎢電極形狀[1]、保護氣體[2]、外加磁場[3]等，探究不同外界條件對微TIG 焊電弧特性的影響規(guī)律也顯得尤為重要。

為揭示外界條件對電弧物理特性的影響機制，以往研究者常通過采集電弧的電、光、聲等信息分析電弧狀態(tài)[4?6]，但電弧等離子體極端的溫度條件，使得電弧物理參數(shù)難以測得；而使用數(shù)值模擬方法可在建立的數(shù)學(xué)模型下模擬電弧等離子體的流場、溫度場和熱物理參數(shù)等信息[7?8]，故也有不少學(xué)者采用數(shù)值模擬方法研究TIG 焊電弧等離子體特性。

微TIG 點焊過程焊接電流小、焊接時間短，電弧特性極易受外界因素影響，鎢極形狀是影響電弧特性的重要因素之一，以往研究者大都通過施加磁場[1]，疊加高頻脈沖電流[9]等方式改善電弧特性，而在鎢極形狀對電弧的分析研究較少。近年來有學(xué)者從陰極形狀出發(fā)對TIG 電弧特性進行分析研究，如Nahed 等人[10]通過建立二維穩(wěn)態(tài)的磁流體有限元模型，研究了陰極形狀中不同尖角、倒角和圓尖角下的電弧等離子體特性，揭示了陰極形狀對電弧等離子體的影響機制；雷正等人[1]通過構(gòu)建空心鎢極TIG 焊電弧數(shù)值模型，模擬了空心鎢極TIG 焊電弧的溫度場、速度場和壓力分布，并對比研究了同條件下空心與實心鎢極TIG 焊電弧等離子體特性，可見鎢極形狀顯著影響著電弧等離子體特性。鎢極形狀是微TIG 點焊電弧等離子體特性的重要影響因素，然而近年來在鎢極錐角對電弧等離子體特性影響機制方面的研究還鮮有報道。

文中假設(shè)微TIG 焊電弧處于局部熱動力學(xué)平衡，利用計算流體動力學(xué)（CFD）軟件ICEM 建立了不同鎢極尖端錐角微TIG 焊二維數(shù)學(xué)模型；在Fluent 軟件中采用UDF 功能加載惰性保護氣的電導(dǎo)率、能量方程源項和動量方程，模擬仿真了穩(wěn)態(tài)直流條件下不同鎢極尖端錐角條件下的微TIG 電弧的溫度場、流場、壓力場和電勢分布，獲得了鎢極錐角變化對各電弧物理場的影響規(guī)律，分析了電弧等離子體行為變化的原因，并采用試驗手段驗證了微電弧數(shù)值模擬的真實性及模型的適用性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型及假設(shè)

文中建立并計算了不同鎢極尖端錐角的TIG 焊電弧二維數(shù)學(xué)模型，依據(jù)實際生產(chǎn)經(jīng)驗，選取鎢極尖端錐角分別為15°，30°，45°和60°。為簡化計算，對電弧模型做如下假設(shè)[11]：①模擬電弧為穩(wěn)態(tài)且二維軸對稱；②電弧等離子體是光學(xué)薄的，流體狀態(tài)為層流；③外界環(huán)境為標準大氣壓，惰性氣體高純氬氣的密度、黏度、比熱容、熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率和輻射損失僅為溫度相關(guān)函數(shù)；④空間中的等離子體局部為熱平衡狀態(tài)；⑤忽略陽極表面狀態(tài)對電弧行為的影響；⑥電弧等離子體導(dǎo)電且為不可壓縮的牛頓流體。圖1 為鎢極尖端錐角15°的TIG 焊數(shù)值模型，鎢極半徑為0.8 mm，電弧長度2.5 mm，鎢極尖端為圓臺狀，鎢極凸臺半徑0.25 mm，采用內(nèi)孔徑9.5 mm、外孔徑14 mm的氧化鋁材質(zhì)保護罩，保護罩距陽極板5 mm，鎢針露出保護罩2.5 mm，網(wǎng)格使用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長尺寸控制在0.025 mm 以內(nèi)，保護氣體采用高純氬氣，焊接電流設(shè)置為20 A，焊接時間100 ms。

圖1 微TIG 點焊電弧數(shù)值模型

1.2 控制方程

TIG 焊接電弧是一種帶電磁流體，滿足磁流體力學(xué)（MHD）方程組[12]。在z-r坐標系下，質(zhì)量守恒方程為

式中：r為徑向坐標；z 為軸向坐標；u為軸向z速度分量；v徑向r速度分量；ρ為惰性保護氣體密度。

焊接電弧徑向動量守恒方程為[12]

式中：P為電弧等離子體壓力；μ為惰性保護氣體黏度。焊接電弧軸向動量守恒方程為

焊接電弧能量守恒方程為

式中：cP，k，F(xiàn)r和Fz分別為惰性保護氣體的定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、體積力在r方向和體積力z方向的分量，其中Fr=（J×B），F(xiàn)z=（J×B）z+ρg，J為電流密度；B為磁感應(yīng)強度；g為重力加速度。

求解電磁場物理量，需引入電流連續(xù)方程[13]：

歐姆定律：

式中：?為電勢；σ為惰性保護氣體電導(dǎo)率；Jr和Jz分別為電流密度的徑向與軸向分量。

為計算自感應(yīng)磁場，引入磁向量勢A，其軸向分量Az與徑向分量Ar分別滿足：

引入AZ和Ar，可求得電弧切向感應(yīng)磁場強度：

1.3 邊界條件

為對微TIG 電弧進行數(shù)值模擬得出計算唯一解，需對計算域的邊界條件和參數(shù)進行相關(guān)設(shè)置，文中采用的電弧模型邊界條件見表1。表1 中，r為鎢極凸臺半徑，試驗時控制氬氣流量Q0=4 L/min,保護罩內(nèi)孔徑為d1=9.5 mm，鎢針半徑為r2=0.8 mm，帶入計算公式：氬氣氣體流量(Q0)=流速(vin)×截面積(S1?S2)，求得入口流速為0.96 m/s;由于氬氣的電導(dǎo)率在溫度小于7 000 K 時很小，為了保證氣體處于導(dǎo)電狀態(tài)，工件表面BC 的溫度設(shè)置為7 000 K，其余壁面溫度等邊界條件參考石玗等人[13?15]的研究設(shè)置。微TIG 焊采用99.99%純度氬氣作為保護氣，在模型電弧區(qū)域溫度變化范圍很大，氬氣在不同溫度下的物性參數(shù)呈高度非線性，其主要物性參數(shù)與溫度對應(yīng)曲線如圖2 所示，通過用戶自定義函數(shù)（UDF）功能添加氬氣25 000 K 以下的熱物性參數(shù)[16]，該物性參數(shù)僅為溫度的函數(shù)。通過自定義函數(shù)DEFINE_SOURCE宏添加源項，使用標量方程添加自定義標量。

表1 微TIG 焊電弧模型邊界條件

圖2 氬氣物性參數(shù)與溫度關(guān)系

2 計算結(jié)果與討論

2.1 溫度場分布規(guī)律

在相同模擬條件下，選取鎢極尖端錐角分別為15°，30°，45°和60°進行微TIG 點焊電弧溫度場、流場、壓力場和電勢場的模擬，模擬得到的電弧溫度場分布云圖如圖3 所示。由圖3 可知，微TIG 點焊電弧呈現(xiàn)鐘罩形狀。在所有錐角條件下，電弧軸向溫度都呈現(xiàn)先增后減規(guī)律，越靠近鎢極區(qū)域溫度越高，越靠近板材區(qū)域溫度越低；電弧徑向溫度都呈現(xiàn)中間高兩邊低的類高斯分布。電弧擊穿過程的陰極斑點漂移造成電弧在電極尖端蔓延，使得電弧弧柱區(qū)擴散，且這種現(xiàn)象隨著電極尖端錐角減小越發(fā)明顯。

圖3 電弧溫度分布云圖

不同錐角條件下，電弧軸向和徑向溫度分布曲線如圖4 所示。由圖4(a)可知，不同錐角條件下電弧中心軸向溫度分布曲線皆呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢，各鎢極錐角電弧溫度均在鎢極尖端下方約0.45 mm 處達到最高，隨后保持下降，下降速度先慢后快。鎢極尖端錐角為15°，30°，45°和60°時的電弧溫度峰值分別為9 940 K，10 647 K，10 555 K 和10 375 K，溫度峰值最高較最低高出約707 K。當錐角由60°減至30°時，鎢極尖端導(dǎo)電截面半徑減小，導(dǎo)致電流密度增大，單位面積產(chǎn)生的焦耳熱量增多，使電弧溫度峰值增高；當錐角由30°減至15°時，電弧溫度峰值明顯下降的原因是，一方面，錐角的減小伴隨電弧上爬現(xiàn)象的出現(xiàn)，使鎢極尖端導(dǎo)電面積增大，電流相同時，平均電流密度減小，且電弧收縮力減小，電弧弧柱擴散使電弧溫度降低；另一方面，從后文電勢場結(jié)果可知，錐角減小造成電弧電勢差減少，陰陽極間的電流密度降低，電弧單位面積產(chǎn)生的焦耳熱量減小，使得電弧溫度峰值降低。

圖4 電弧溫度分布曲線

由圖4(b)電極下方1 mm 處溫度分布曲線可知，不同鎢極錐角條件下的電弧徑向溫度分布曲線皆呈現(xiàn)中間高兩邊低的類高斯分布規(guī)律，電弧溫度在中間軸線處維持較高溫度，后隨著徑向距離的增加電弧溫度迅速下降。隨著錐角減小，鎢極導(dǎo)電截面半徑導(dǎo)致電流密度增大，電磁收縮力對電弧約束增大，導(dǎo)致圖4(b)中錐角由60°減至30°時電弧溫度下降曲線變陡；隨著鎢極錐角繼續(xù)減小，電弧上爬現(xiàn)象嚴重，鎢極導(dǎo)電面積增大，平均電流密度減小，單位面積產(chǎn)生的熱量減小，且電磁收縮力對電弧約束減小，使錐角由30°減至15°時電弧溫度下降變緩?？梢婃u極錐角的變化導(dǎo)致鎢極尖端導(dǎo)電面積改變，顯著改變電弧電流密度及電磁收縮力，進而影響微TIG 電弧溫度場。

2.2 流場分布規(guī)律

圖5 為模擬得到的不同鎢極錐角條件下微TIG點焊電弧等離子體運動速度分布云圖。由圖5 可知，不同錐角條件下電弧等離子體運動速度高速區(qū)域均集中在鎢極尖端外側(cè)周圍，造成此現(xiàn)象的原因是小電流條件下鎢極尖端電流密度較小，電磁收縮力作用下的電弧等離子體動量增加緩慢[15]，使試驗中微TIG 電弧呈擴散趨勢。當錐角由60°減至30°時，鎢極尖端導(dǎo)電截面半徑縮小，電流密度增大，電磁收縮力作用下的等離子體動量大幅增加，導(dǎo)致圖5(b)中等離子體分布更加集中且運動速度峰值更高；當錐角繼續(xù)減小至15°，受鎢極陰陽極間尖端導(dǎo)電截面積增大影響，平均電流密度減小，電磁收縮力作用下的等離子體動量增加變緩，導(dǎo)致圖5(a)中等離子體分布擴散且運動速度峰值降低。

圖5 電弧等離子體運動速度分布云圖

不同錐角條件下，電弧等離子體運動速度分布曲線如圖6 所示。由圖6(a)電弧中心等離子體速度曲線可知，在電極尖端下方，不同錐角條件下電弧中心軸向等離子體在電磁力的作用下速度均快速增加，在距鎢極尖端約0.6 mm 處達到最高，隨后緩慢下降并在陽極處減至0 m/s。鎢極尖端錐角為15°，30°，45°和60°時的電弧等離子體中心軸線上的速度峰值分別達到1.9 m/s，3.5 m/s，3.1 m/s 和2.5 m/s，等離子體速度峰值最高較最低高出1.8 m/s，約高出一倍。當錐角由60°減至30°時，鎢極尖端導(dǎo)電截面半徑縮小，平均電流密度增大，等離子體流力和電磁收縮力作用下，等離子體動量大幅增加使錐角30°時的等離子體速度增幅最高且保持在較高水平；隨著錐角繼續(xù)減小至15°，電弧上爬現(xiàn)象的出現(xiàn)引起鎢極尖端導(dǎo)電面積增大，使平均電流密度減小，等離子體流力和電磁收縮力作用下等離子體動量增幅減緩且保持在較低水平。

圖6 電弧等離子體運動速度分布曲線

由圖6(b)電極下方1 mm 等離子體速度曲線可知，在徑向等離子體運動速度分布上，不同錐角條件下的電弧等離子體運動速度均隨徑向距離增加先有所增加，后保持緩慢下降趨勢。此現(xiàn)象是因為微TIG點焊焊接電流小，電磁收縮力較小，等離子體流力的徑向分力作用下使等離子體速度出現(xiàn)先增后減現(xiàn)象。從圖6(b)可知，錐角為30°的電弧等離子體速度下降最快，即電弧最收縮，驗證了鎢極錐角減至30°時，電弧電流密度達到最高值，電磁收縮力的軸向分力增大導(dǎo)致等離子體在徑向方向上的速度下降增快?？梢婃u極錐角的變化顯著影響著等離子流力和電磁收縮力對等離子體動量的作用，進而影響電弧流場分布。

2.3 壓力場分布規(guī)律

圖7 為不同鎢極錐角條件下微TIG 點焊電弧壓力分布云圖。從圖7 可知，從陰極到陽極，不同錐角條件下的電弧高壓區(qū)均集中在電極尖端，隨著向陽極移動出現(xiàn)平穩(wěn)的過渡區(qū)域，最后在陽極上方附近電弧壓力有小幅回升，壓力分布與雷正等人[1]研究中的實心鎢極壓力分布相似。當錐角為15°和30°時，鎢極尖端母線與軸線的夾角較小，母線與臺面夾角處的電流密度增高，電磁收縮力增加使電弧壓力出現(xiàn)峰值；隨著錐角增大，鎢極尖端母線與軸線的夾角增大，母線與臺面夾角處的電流密度減小，壓力峰值減小并向鎢極下方移動。

圖7 電弧壓力分布云圖

不同錐角條件下，電弧軸向和徑向壓力分布曲線如圖8 所示。由圖8(a)電弧中心軸向壓力分布曲線可知，不同錐角條件下電弧壓力皆在鎢極尖端下方約0.35 mm 處達到最大值，隨后電弧壓力緩慢下降，在到達距離陽極表面約1 mm 處，電弧壓力有小幅回升。結(jié)合圖7 可知，鎢極錐角為15°，30°，45°和60°時的電弧壓力峰值分別為7.3 Pa，11.3 Pa，9.1 Pa 和7.0 Pa，壓力峰值最高較最低高出約54.7%。錐角由60°減至30°時，錐角的減小使鎢極尖端導(dǎo)電半徑縮小，導(dǎo)致電流密度增大，電磁收縮力增大提高了等離子體動量增量進而使電弧等離子體壓力增高。當錐角繼續(xù)減至15°時，鎢極尖端電弧上爬現(xiàn)象嚴重，使鎢極導(dǎo)電面積增大，平均電流密度減小，電磁收縮力作用下的等離子體動量增加減緩使電弧壓力峰值減至7.3 Pa。

圖8 電弧壓力分布曲線

由圖8(b)陽極表面徑向壓力分布曲線可知，不同鎢極錐角條件下的電弧陽極表面徑向壓力分布曲線皆呈現(xiàn)中間高兩邊低的類高斯分布規(guī)律，陽極壓力均在軸線附近保持最高水平不變，隨后開始大幅下降。鎢極錐角為15°，30°，45°和60°時的電弧陽極壓力峰值分別為2.98 Pa，4.15 Pa，3.93 Pa 和3.60 Pa，陽極表面壓力峰值最高較最低高出39.2%。當鎢極錐角由60°減至30°時，一方面，鎢極尖端導(dǎo)電截面半徑減少，電流密度和電磁收縮力增大，等離子體動量增幅更高且更加收縮，導(dǎo)致圖8(b)中陽極表面壓力分布更加集中且壓力峰值更高；另一方面，鎢極尖端錐角變小可以減小補充氣流的阻力，有利于提高陽極表面壓力。當錐角繼續(xù)減至15°時，鎢極尖端電弧上爬使鎢極導(dǎo)電面積增大，平均電流密度和電磁收縮力減小，等離子體動量增幅減緩，導(dǎo)致圖8(b)中陽極表面壓力更為分散及壓力減小。可見鎢極錐角變化顯著改變了電磁收縮力和補充氣流的阻力，進而影響陽極表面壓力分布。

2.4 電勢場分布規(guī)律

圖9 為不同鎢極錐角條件下微TIG 點焊電弧空間電勢分布云圖。設(shè)定工件陽極電勢為0，電勢從陰極到陽極逐漸升高，因此電弧空間電勢為負值。由圖9 可知，電勢在中心軸線區(qū)域的變化梯度最大，即電流密度最大，電勢分布趨勢與劉政軍等人[2]研究中的電勢分布類似；鎢極錐角由60°減至30°時，鎢極尖端導(dǎo)電截面半徑縮小使等勢線更密集，即電流密度更高；當錐角減至15°時，電弧上爬引起鎢極導(dǎo)電面積增大使等勢線分布擴張，平均電流密度減小。

圖9 電弧電勢分布云圖

不同鎢極錐角條件下，電弧軸向和徑向電勢分布曲線如圖10 所示。由圖10(a)電弧中心軸向電勢分布曲線可以看出，錐角為15°，30°，45°和60°的電弧鎢極表面電勢分別為?3.1 V，?3.8 V，?3.9 V 和?3.9 V，陰極與陽極間電勢差最高較最低高出約25.8%，陰陽極間電勢差隨錐角減小先處于平穩(wěn)狀態(tài)，隨后有所下降。陰陽極電勢差減小，等離子體所受電磁收縮力減小，使電弧等離子體動量增幅變緩，等離子體運動速度和陽極壓力降低。從圖10(b)看出，在同一徑向平面上，不同錐角條件下的電弧電勢均在距中心軸線0～±0.25 mm 范圍內(nèi)穩(wěn)定保持在較低水平，隨后呈快速上升趨勢。可見鎢極錐角的改變導(dǎo)致電勢分布產(chǎn)生變化，電勢分布的改變直接影響著電弧等離子體動量及電弧溫度場分布。

3 驗證試驗

3.1 電弧形態(tài)試驗驗證

實際焊接過程中，電弧內(nèi)部的流場和溫度場是復(fù)雜變化的，很難實現(xiàn)對其內(nèi)部溫度及等離子體流速的測定。文中通過高速攝影儀采集的焊接過程中微TIG 電弧形態(tài)驗證建立模型的準確性[1,8,12,16]。圖11 為搭建的基于微TIG 點焊的電弧形態(tài)采集系統(tǒng)。

圖11 微TIG 點焊電弧形態(tài)采集系統(tǒng)

試驗采用與電弧模擬相同的焊接參數(shù)，保護氣使用99.99%純度氬氣，試驗工藝參數(shù)見表2。焊接電源選用自制智能TIG 點焊電源，拍攝選用IDT Y4-S2 系列高速攝影儀，采樣頻率為4 500 Hz，曝光時間220 μs；濾光片中心波長所測的特征譜線應(yīng)滿足分辨率高、半高寬窄、強度高，光譜常數(shù)不確定度小等條件，結(jié)合文獻[9]中張剛等人研究中濾光片的選取規(guī)則和文獻[17]中趙洪志等人研究中的TIG 焊電弧等離子體光譜信息，選取NBP650 nm 窄帶濾光片。圖12 為錐角為15°，30°，45°和60°時數(shù)值模擬和實際拍攝的微TIG 電弧對比圖。可見當錐角由60°減至30°時，由于導(dǎo)電截面半徑的減小使平均電流密度增加，電弧弧柱明顯收縮，且電磁收縮力對鎢極尖端處的電弧壓縮作用更為明顯；錐角由30°減至15°時，試驗電弧有明顯的上爬現(xiàn)象，且電弧弧柱有擴散趨勢，與數(shù)值模擬結(jié)果相符。考慮到實際焊接中，電弧受焊接環(huán)境等因素的影響，在進行數(shù)值模擬時進行了一定簡化，相比實際情況，數(shù)值模擬會產(chǎn)生一定誤差，通過對比分析，微TIG 電弧模擬結(jié)果與試驗電弧形態(tài)相吻合，可用來描述焊接過程中電弧多物理場。

表2 焊接試驗參數(shù)

圖12 微TIG 點焊電弧形態(tài)的數(shù)值模擬和試驗結(jié)果對比

3.2 電弧電壓試驗驗證

在微TIG 點焊試驗中，因焊接電源通過高頻高壓方式引弧，直接使用示波器對電弧電壓測量會造成示波器損壞，因此通過安裝霍爾電壓傳感器方式對電弧電壓進行采集。焊接試驗工藝參數(shù)見表2?？紤]到微TIG 焊接環(huán)境的復(fù)雜性，電弧對試驗采集信號存在干擾，在采集電壓時，采集點選取焊接電源正負極兩端，所以采集電壓由電弧電壓、鎢針端電壓、引弧器端電壓和工件間電壓共同構(gòu)成，經(jīng)過濾波后不同錐角下的電壓數(shù)據(jù)如圖13 所示。由圖13 可知，各錐角下的測量電壓在焊接過程中均整體保持平穩(wěn)趨勢，錐角由60°減至45°時，電壓變化不大，當錐角繼續(xù)由45°減至30°和15°時，所測電壓有明顯下降趨勢；不同錐角下，所測電壓平均值最高較最低約高出30%，與數(shù)值模擬電勢場中陰陽極間電勢差變化趨勢一致，這也從側(cè)面驗證了模擬結(jié)果的準確性。

圖13 不同錐角下微TIG 點焊電弧電壓

4 結(jié)論

（1）鎢極錐角減小使導(dǎo)電截面半徑減小，導(dǎo)致電流密度增加，電磁收縮力增加，使電弧單位面積產(chǎn)生的焦耳熱增多，電弧溫度增高；另外，鎢極錐角越小，電弧上爬現(xiàn)象嚴重，使鎢極導(dǎo)電面積增大，平均電流密度有減小趨勢，電弧有擴張趨勢，電弧溫度有所下降。

（2）微TIG 電弧中，電弧電流密度較小，電磁收縮力較小，等離子體流力的徑向分力對電弧產(chǎn)生的擴張作用明顯，使電弧呈現(xiàn)擴張趨勢。等離子體流力和電磁收縮力作用下，等離子體運動速度和陽極表面壓力均隨錐角減小呈先增大后減小的趨勢。

（3）微TIG 點焊電弧形態(tài)試驗中，錐角15°的微TIG 電弧上爬現(xiàn)象明顯，電弧能量降低且出現(xiàn)擴張趨勢；錐角30°的微TIG 電弧弧柱在電磁收縮力的作用下最為收縮；電弧電壓采集試驗中，不同錐角下所測電壓與數(shù)值模擬電勢場中陰陽極間電勢差變化趨勢一致，也從側(cè)面驗證了數(shù)值模擬的準確性。