張珊珊

（安徽理工大學(xué)， 安徽淮南 232001）

0 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，科技的進(jìn)步，人們對(duì)電的需求量越來(lái)越大。在電力系統(tǒng)中，變壓器作為電能變換和輸送的核心裝置， 其性能直接影響到整個(gè)電網(wǎng)的穩(wěn)定性加上其超負(fù)荷運(yùn)行更易導(dǎo)致許多不同原因的故障。所以，有必要對(duì)變壓器的工作狀況展開(kāi)實(shí)時(shí)監(jiān)控， 將潛在的問(wèn)題及時(shí)地找出來(lái)，從而保證電網(wǎng)的安全。

油浸式變壓器已廣泛應(yīng)用于輸、 配電網(wǎng)， DGA（dissolved gas analysis）技術(shù)逐漸發(fā)展為一種重要的故障檢測(cè)手段，但其同時(shí)又存在很大的局限性，因此，在故障診斷中，伴隨著人工智能的發(fā)展，將DGA 技術(shù)與人工智能算法結(jié)合的診斷方法，從而提高變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率。SVM（support vector machine）訓(xùn)練效率高且不易陷入局部最優(yōu)， 在故障分類中常也被使用。 本文選擇SVM 與DGA 結(jié)合探究變壓器故障診斷方法。 由于SVM 核參數(shù)和懲罰因子影響支持向量機(jī)的判斷精度， 有很多學(xué)者嘗試使用不同的智能化算法優(yōu)化選取其核參數(shù)和懲罰因子。其中比較常用的有麻雀搜索算法（SVM，根據(jù)麻雀的捕食和反捕食行為有利于尋找全局最優(yōu)值對(duì)SVM 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提高變壓器的故障診斷正確率， 缺點(diǎn)是麻雀種群容易陷入局部最優(yōu)；灰狼算法（GWO）以其收斂速度快，優(yōu)化精度高，程序簡(jiǎn)潔而被應(yīng)用于優(yōu)化SVM 參數(shù)，提高變壓器的故障診斷正確率， 缺點(diǎn)是有局限性； 粒子群算法（PSO） 通過(guò)共享信息來(lái)尋得最優(yōu)解， 可以有效地提高性能，被應(yīng)用于優(yōu)化SVM 參數(shù)，提高變壓器的故障診斷正確率，缺點(diǎn)是收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)解。

本文提出了利用精英反向?qū)W習(xí)策略和高斯柯西變異改進(jìn)后的麻雀算法（IGCSSA）優(yōu)化SVM 參數(shù)，再與SSASVM、GWO-SVM、 PSO 進(jìn)行對(duì)比對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的麻雀算法優(yōu)化支持向量機(jī)的模型可以更準(zhǔn)確地診斷變壓器故障。

1 麻雀算法

1.1 麻雀算法

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）模型的建立受麻雀覓食的啟發(fā)。 麻雀覓食過(guò)程中分為探索者和追隨者，探索者由能量?jī)?chǔ)備較高的麻雀擔(dān)任，在種群里負(fù)責(zé)尋找食物并為整個(gè)麻雀種群提供覓食區(qū)域和方向，追隨者則是一些能量?jī)?chǔ)備較低的麻雀， 它們或去其他區(qū)域?qū)ふ沂澄镆蕴岣咦约旱哪芰炕蚶锰剿髡邅?lái)獲取食物，并且它們?cè)谡麄€(gè)種群中會(huì)一直保持比例不變。 顯然，具有較好的適應(yīng)度值的探索者最優(yōu)先獲取食物并且擁有比追隨者更大的覓食搜索范圍。 能量越低的追隨者在中群里獲取食物的位置就越差，所以種群中除了合作之外，還存在著競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。 由于種群邊界的麻雀最容易被捕食者威脅， 處于邊界的個(gè)體會(huì)不斷迭代自身位置而向中心區(qū)域靠攏， 在中間的麻雀也會(huì)隨機(jī)變動(dòng)以靠近種群里其他麻雀。

（1）初始化種群以及相關(guān)參數(shù)并計(jì)算其適應(yīng)度值

設(shè)麻雀種群X 有n 個(gè)麻雀，d 維變量。 麻雀種群適應(yīng)度值用fx表示，初始化種群的適應(yīng)度值。

（2）探索者的位置更新

在每次迭代的過(guò)程中，探索者的位置更新如下：

式中：t—當(dāng)前迭代數(shù)；α∈（0，1]，是隨機(jī)數(shù)；itermax—迭代的最大次數(shù)；Q 是一個(gè)所有元素都是1 的矩陣；R 為預(yù)警值，ST—安全值，取值范圍分別為R∈[0，1]，ST∈[0.5，1]。 R〈ST表示周圍沒(méi)有危險(xiǎn)，探索者可以在范圍內(nèi)搜索；R≥ST 表示麻雀種群中有個(gè)體發(fā)現(xiàn)了危險(xiǎn)， 需要立刻向其他麻雀發(fā)出警戒，使麻雀躲避前往安全區(qū)域。

（3）追隨者的位置更新

種群中追隨者位置的更新如下：

（4）預(yù)警者的位置更新

種群里預(yù)警者的位置更新方法如下：

式中：β—服從正態(tài)分布，代指步長(zhǎng)因子；K∈[-1，1]為隨機(jī)數(shù)表示麻雀?jìng)€(gè)體改變移動(dòng)方向；fg—指最優(yōu)適應(yīng)度值，fw—最差適應(yīng)度值； ε—為了讓分母不為零的最小常數(shù)； ε 是為了讓分母不為零的最小常數(shù)。fi〉fg時(shí)，麻雀種群剛好處在邊緣位置且特別容易收到捕食者攻擊；fi=fg表示麻雀在感知到危險(xiǎn)時(shí)通過(guò)靠近其他麻雀來(lái)減少危險(xiǎn)。

1.2 改進(jìn)的麻雀算法

麻雀搜索算法相比較其他比較常用的且具有代表性的群智能優(yōu)化算法， 其收斂精度和穩(wěn)定性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。 但仍存在尋優(yōu)精度較低， 在搜索接近全局最優(yōu)時(shí)，種群的多樣性減少，易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。 針對(duì)這些問(wèn)題， 提出精英反向?qū)W習(xí)策略和柯西高斯變異策略改進(jìn)麻雀算法。

1.2.1 精英反向?qū)W習(xí)策略

反向?qū)W習(xí)（Opposition-based Learning，OBL）是Tizhoosh等學(xué)者在2005 年提出的一種算法。 麻雀種群每次迭代過(guò)程中都會(huì)根據(jù)當(dāng)前個(gè)體信息生成反向個(gè)體， 然后再對(duì)當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度和反向個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行對(duì)比， 再分別每次選擇它們其中更優(yōu)的個(gè)體作為下一代個(gè)體以提高SSA的全局搜索能力[1]。 但是反向?qū)W習(xí)的缺點(diǎn)也很明顯，其每一個(gè)個(gè)體都要先求其反向解， 對(duì)于那些對(duì)于當(dāng)前解適應(yīng)度優(yōu)于反向解的個(gè)體來(lái)說(shuō)就是增加了搜索時(shí)間， 降低搜索效率。 因此，引入精英反向策略，先將當(dāng)前解構(gòu)建成一個(gè)區(qū)域，然后分別求其反向解，若當(dāng)前解的適應(yīng)度優(yōu)于其反向解，則當(dāng)前解就屬于精英個(gè)體，這些精英個(gè)體組成精英群體， 不停的構(gòu)建一個(gè)新的搜索區(qū)域進(jìn)行搜索直到找到最優(yōu)解。

式中：k 為精英反向系數(shù)；aij（t）=min（xij（t）），abij（t）=max（xij（t）），精英群體區(qū)間是[aij，bij]。

1.2.2 柯西高斯變異策略

傳統(tǒng)的SSA 算法迭代的后半程， 有著容易陷入局部極值的問(wèn)題[2]?？挛骱透咚棺儺惪梢蕴岣咚惴ǖ膬?yōu)化功能，柯西分布和標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布類似，都是連續(xù)的概率分布，在原點(diǎn)處的值較小，兩端較長(zhǎng)，逼近零的速率較慢，所以相比于正態(tài)分布其能產(chǎn)生更大的擾動(dòng)。

（1）柯西變異

利用柯西變異對(duì)麻雀位置更新中的個(gè)體進(jìn)行擾動(dòng)，從而擴(kuò)大麻雀算法的搜索規(guī)模， 進(jìn)而加速麻雀跳出局部最優(yōu)，向最優(yōu)解移動(dòng)，公式如下：

式中：P（t）指麻雀?jìng)€(gè)體本身的位置，PCM（t）指柯西變異后的麻雀?jìng)€(gè)體位置，cauchy（0，1）是標(biāo)準(zhǔn)柯西分布后產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。

（2）高斯變異

高斯變異可以增強(qiáng)算法的局部搜索能力， 避免陷入局部最優(yōu)的困境[3]。 公式如下：

式中：PGM（t）指高斯變異后麻雀?jìng)€(gè)體位置，gauss（0，1）是高斯隨機(jī)數(shù)。

1.3 SVM

支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）是一種二分類模型[4]，在分類小樣本數(shù)據(jù)的問(wèn)題上有著很大的優(yōu)勢(shì)，可用來(lái)解決分類問(wèn)題和回歸問(wèn)題。 其優(yōu)點(diǎn)在于能夠克服局部最小值，具有良好的魯棒性和準(zhǔn)確性，能夠很好地解決過(guò)擬合問(wèn)題并且泛化能力好[5]。其基本內(nèi)容是求出可以正確劃分訓(xùn)練集數(shù)據(jù)并尋找最優(yōu)分類超平面。

核函數(shù)表達(dá)式為：

由該式可知， 需要調(diào)整并選取最優(yōu)的核函數(shù)δ 和懲罰因子C 以提高故障診斷精確度。

2 IGCSSA-SVM 模型構(gòu)建

2.1 分類

利用變壓器故障時(shí)， 油中溶解氣體成分主要有H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2，其成分和含量變化可以判斷變壓器故障類型。 本文將變壓器的狀態(tài)分為七種，分別為：低能放電、低溫過(guò)熱、高能放電、高溫過(guò)熱、局部放電、正常和中溫過(guò)熱。

2.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

為減少樣本中變壓器發(fā)生不同故障時(shí)氣體含量差異較大引起的誤差，對(duì)故障數(shù)據(jù)歸一化處理。

2.3 故障特征提取

2.3.1 核方法

在當(dāng)前的機(jī)器學(xué)習(xí)中， 核方法是一種比較主流的學(xué)習(xí)方法，它的算法成熟的時(shí)間比較長(zhǎng)，它是一種較新的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。盡管算法整體發(fā)展的比較晚，但是由于其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，以核為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)分析方法，已經(jīng)被大量地運(yùn)用到了許多研究領(lǐng)域， 并相繼地解決了許多一直以來(lái)困擾著我們的實(shí)際問(wèn)題。 Vapnik 等[6]在此基礎(chǔ)上，提出了一種以核函數(shù)為基礎(chǔ)優(yōu)化支持向量機(jī)， 這種算法具有較高的尋優(yōu)閾值，它能夠容許多種不同的相似性度量方式，從而對(duì)由支撐向量機(jī)構(gòu)建的分類超平面進(jìn)行優(yōu)化。 在此基礎(chǔ)上， 其他學(xué)者也嘗試把核函數(shù)的概念應(yīng)用到其他與支持向量機(jī)算法類似的線性學(xué)習(xí)算法中， 并在此基礎(chǔ)上取得了突破性的進(jìn)展。

2.3.2 主成分分析法

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）是由美國(guó)著名的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家Hotelling 提出的一種多元數(shù)據(jù)的特征提取方法[7]。PCA 算法是最典型的一種線性子空間降維，其目的是以最大的方差作為最優(yōu)解，在進(jìn)行了一系列的線性轉(zhuǎn)換之后，消除了相關(guān)系數(shù)，得到了較低的維數(shù)，用來(lái)消除原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性，適用場(chǎng)合十分廣闊，可以提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。 但是對(duì)于特征值分解具有一定的局限性，對(duì)于非線性問(wèn)題不能很好的處理。

2.3.3 核主成分分析法

核主成分分析法（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）[8]是對(duì)主成分分析法的擴(kuò)展，在許多以核為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)方法中，其使用非常普遍，也非常成熟。它保持了PCA 算法的線性降維流程， 其是用選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)類型，降原始數(shù)據(jù)映射到高維空間中，當(dāng)數(shù)據(jù)從輸入空間映射到高維空間后，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA 降維[9]。

變壓器故障運(yùn)行時(shí)， 絕緣油中產(chǎn)生的氣體種類和含量不同，其最初的故障數(shù)據(jù)具有多樣性和混雜性，這些特性不僅會(huì)影響到對(duì)數(shù)據(jù)的處理，而且會(huì)導(dǎo)致復(fù)雜度增加，收斂速度下降等問(wèn)題，更會(huì)降低診斷精度。 將核主成份分析法應(yīng)用到建立變壓器故障診斷模型中，從故障數(shù)據(jù)中全面地提取有用的信息， 剔除掉那些不必要的干擾信息[10]?？梢栽诒３至斯收蠑?shù)據(jù)的特性的前提下， 降低數(shù)據(jù)的維度，以減少過(guò)適應(yīng)問(wèn)題，提升模型的收斂速度和精確度。

2.4 IGCSSA-SVM模型

為提升SVM 的分類效果，提出采用ISSA 對(duì)SVM 參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。ISSA 優(yōu)化SVM 流程圖如圖1所示。

圖1 IGCSSA 優(yōu)化SVM 的故障診斷流程圖

基于IGCSSA-SVM 的模型對(duì)變壓器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷的一般流程如下：

（1）收集變壓器的故障數(shù)據(jù)，提取變壓器故障數(shù)據(jù)的特征量作為模型的輸入量， 變壓器的七種故障類型為輸出量。

（2） 將所收集到變壓器故障數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。 一般分為7：3 或8：2，本文采用80%的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)用作測(cè)試集，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理以降低誤差。

（3）初始化SSA 算法和SVM 算法的參數(shù)。

（4）使用訓(xùn)練集訓(xùn)練IGCSSA 模型，尋找其最優(yōu)參數(shù)。

（5）將優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)帶入SVM 中。

（6） 利用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)IGCSSA-SVM 模型進(jìn)行測(cè)試并且得出最后結(jié)果。

3 變壓器故障診斷實(shí)例分析

本文收集了337 組故障樣本以80%共270 組為訓(xùn)練集，20%共67 組為測(cè)試集。將數(shù)據(jù)集分別放入PSO-SVM、GWO-SVM、SSA-SVM、IGCSSA-SVM 模型并在Matlab 上仿真，各類仿真結(jié)果圖和混淆矩陣分別如圖2 所示。

圖2 PSO-SVM、GWO-SVM、SSA-SVM、IGCSSA-SVM故障診斷圖

由圖2 可得，PSO-SVM、GWO-SVM、SSA-SVM、IGCSSA-SVM 故障診斷率分別為76%、75%、85%、94%。 結(jié)果表明，IGCSSA-SVM 模型對(duì)變壓器的故障診斷具有更高的精確度。

4 結(jié)論

本文提出了基于IGCSSA-SVM 算法的變壓器故障診斷方法。 通過(guò)精英反向?qū)W習(xí)策略和高斯柯西變異策略對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的麻雀算法進(jìn)行優(yōu)化， 很大程度的改善了其尋優(yōu)時(shí)容易進(jìn)入局部最優(yōu)的問(wèn)題， 建立IGCSSA-SVM 算法故障診斷模型，分別比PSO-SVM 模型對(duì)變壓器的故障診斷準(zhǔn)確率提高了18%， 比GWO-SVM 準(zhǔn)確率提高了19%，比SSA-SVM 準(zhǔn)確率提高了9%，驗(yàn)證了可行性。