劉玉杰

（鄭州機(jī)電工程研究所， 河南鄭州450015）

0 引言

近年來，剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)在物流、設(shè)備維護(hù)，航空裝卸和艦船保障等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛， 它具有安裝方便、支撐載荷受力簡單、性能穩(wěn)定、載重量大、運(yùn)行平衡和成本低等優(yōu)點(diǎn)。

剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式多種多樣， 有頂升液壓缸一端鉸接在剪刀叉結(jié)構(gòu)上另一端鉸接在底座上的，也有液壓缸兩端均鉸接在剪刀叉上的，還有液壓缸和剪刀叉結(jié)構(gòu)分別與升降框和底座進(jìn)行鉸接，本文研究的剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)就是第三種形式， 該類型的剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是通過液壓系統(tǒng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的， 通過液壓缸活塞桿的伸縮來實(shí)現(xiàn)升降框的升降并伴隨著剪刀叉結(jié)構(gòu)的展開和收攏，在這里剪刀叉結(jié)構(gòu)主要起到支撐穩(wěn)定升降框的作用。

剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中需要考慮的因素較多，孫光旭等[1]基于液壓和機(jī)械系統(tǒng)的耦合作用，結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真分析，得出舉升平臺(tái)剪刀叉結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力；趙曉[2]對剪刀叉舉升平臺(tái)進(jìn)行了整體有限元分析，并通過多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化了油缸推力和整體應(yīng)力；張威等[3]分析了油缸處于不同位置時(shí)剪刀叉結(jié)構(gòu)輸入力的統(tǒng)一計(jì)算式， 但在某些情況下計(jì)算式計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定偏差；孫毅等[4]分析了剪刀叉結(jié)構(gòu)三種布置方式的油缸推力，并進(jìn)行了強(qiáng)度研究。 在目前已有的研究中，少有對剪刀叉結(jié)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副處的鉸接力進(jìn)行分析。 針對現(xiàn)有研究的不足，本文對剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)進(jìn)行鋼體動(dòng)力學(xué)分析，得出各運(yùn)動(dòng)副處的鉸接力的特點(diǎn)及變化曲線， 為剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)后續(xù)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度仿真分析提供數(shù)據(jù)支撐。

1 推力理論推導(dǎo)

液壓缸推力是確定剪刀叉液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的首要條件，在剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過程首先要獲得的參數(shù)，以便后續(xù)液壓缸選型。 剪刀叉結(jié)構(gòu)布局如圖1 所示，由液壓缸進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，剪刀叉叉臂長a，剪刀叉升角為α，液壓缸升角為γ。 液壓缸兩個(gè)支點(diǎn)分別位于支撐底座和升降框上，在升降框的支點(diǎn)為I （Ix，Iy） 到升降框固定點(diǎn)H 的距離為b，固定點(diǎn)H 到剪刀叉固定鉸支點(diǎn)的水平距離為c，升降框受載荷P 作用于升降框中心點(diǎn)M（Mx，My），液壓缸推力為F。 將鉸接位置和兩個(gè)支點(diǎn)移動(dòng)副視為理想約束，根據(jù)虛功原理[5-6]，得到虛功方程：

圖1 剪刀叉結(jié)構(gòu)布局Fig.1 Scissors structure layout

式中：WF—外力功。

由Ix、Iy、My對α 取微分得到：

由上式可知本文研究的剪刀叉結(jié)構(gòu)布局液壓缸的推力只與液壓缸升角和升降框載荷P 有關(guān)， 利用該式可以計(jì)算出任意位置液壓缸的推力，為液壓缸參數(shù)的確定提供支撐。

2 建模與計(jì)算

2.1 結(jié)構(gòu)模型建立

通過三維建模軟件建立剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)模型如圖2所示，該機(jī)構(gòu)由支撐底座、剪刀叉、液壓缸和升降框組成。

圖2 剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)Fig.2 Scissors jacking mechanism

機(jī)構(gòu)通過液壓缸驅(qū)動(dòng)，使剪刀叉伸縮，帶動(dòng)升降框升降， 機(jī)構(gòu)共有1 個(gè)固定副 （支撐底座與大地）、13 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（剪刀叉與支撐底座和升降框共有10 個(gè)、液壓缸與支撐底座和升降框共有3 個(gè)）和5 個(gè)移動(dòng)副 （液壓缸自身1 個(gè)， 剪刀叉與支撐底座和升降框共有4個(gè)）。由于運(yùn)動(dòng)副相對于機(jī)構(gòu)中心面對稱布置，因此分析時(shí)僅需考慮單側(cè)6 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副處的鉸接力，其分布如圖3 所示。

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)副分布圖Fig.3 Rotation subdistribution diagram

圖中J1 為剪刀叉與支撐底座之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副，J2 為剪刀叉與升降框之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副，J3 為剪刀叉兩叉臂之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副，J4/J5 為剪刀叉叉臂與支撐滾輪之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副，J6 為液壓缸與升降框之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副。

2.2 計(jì)算

將建立好的三維模型導(dǎo)入有限元分析軟件中， 在各部件之間添加相應(yīng)的連接關(guān)系-運(yùn)動(dòng)副，支撐底座與大地之間施加固定副， 剪刀叉與支撐底座和升降框之間施加相應(yīng)的轉(zhuǎn)運(yùn)副和移動(dòng)副， 液壓缸與支撐底座和升降框之間施加相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)副，液壓缸內(nèi)部施加移動(dòng)副。

由于支撐框可支撐不同重量的物體，物體的支撐間距也各不相同，考慮到最嚴(yán)工況，在升降框的兩端施加遠(yuǎn)端載荷，載荷大小為額載9100N，對液壓缸移動(dòng)副施加位移驅(qū)動(dòng)，方向沿X 軸，大小為0.42m。邊界條件施加如圖4 所示。

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary condition

3 動(dòng)力學(xué)仿真分析

通過有限元分析軟件進(jìn)行剛體動(dòng)力學(xué)仿真， 輸出剪刀叉伸縮過程中液壓缸推力與剪刀叉升角之間的關(guān)系，即J6 處鉸接力的變化，將仿真得到的剪刀叉升角與液壓缸升角之間的對應(yīng)關(guān)系代入式（6），得到液壓缸推力與剪刀叉升角之間理論計(jì)算關(guān)系。 將理論計(jì)算與仿真結(jié)果繪制成關(guān)系曲線進(jìn)行對比，如圖5 所示。

圖5 液壓缸推力與剪刀叉升角關(guān)系曲線Fig.5 The relationship curve between hydraulic cylinder thrust and scissor lift angle

從圖5 中的曲線可以得出如下結(jié)論：

（1）理論計(jì)算和仿真結(jié)果曲線變化趨勢相同，兩者數(shù)值相差很小，驗(yàn)證了公式（6）的正確性；

（2）液壓缸的推力隨著剪刀叉升角的增大而減小，舉升初始點(diǎn)的液壓缸推力前大；

（3）在舉升初始階段，液壓缸推力隨著剪刀叉升角的增大而急劇減小，在舉升末尾階段，液壓缸推力衰減程度較小，趨于平穩(wěn)。

J1、J2 為剪刀叉結(jié)構(gòu)固定鉸接轉(zhuǎn)運(yùn)副，二者鉸接力與剪刀叉升角之間的關(guān)系曲線如圖6 所示， 從圖6 中曲線可以看出J1、J2 兩處鉸接力變化趨勢相同， 隨著剪刀叉升角的增加而增大， 在舉升初始階段鉸接力變化趨勢較平穩(wěn)，舉升末段鉸接力變化趨勢較急劇增加。

圖6 J1/J2 鉸接力與剪刀叉升角關(guān)系曲線Fig.6 The relationship curve between J1/J2 articulation force and scissor lift angle

J3 為剪刀叉結(jié)構(gòu)兩個(gè)叉臂連接處轉(zhuǎn)運(yùn)副， 其鉸接力與剪刀叉升角之間的關(guān)系曲線如圖7 所示， 從圖7 中曲線可以看出J3 鉸接力變化趨勢，鉸接力隨著剪刀叉升角的增加而增大，整體變化趨勢較穩(wěn)。

圖7 J3 鉸接力與剪刀叉升角關(guān)系曲線Fig.7 The relationship curve between J3 rticulation force and scissor lift angle

J4、J5 為剪刀叉結(jié)構(gòu)移動(dòng)鉸接轉(zhuǎn)運(yùn)副，二者鉸接力與剪刀叉升角之間的關(guān)系曲線如圖8 所示， 從圖8 中曲線可以看出J4、J5 兩處鉸接力變化趨勢大致相同，J5 鉸接力隨著剪刀叉升角的增加而增大， 在舉升初始階段鉸接力變化趨勢較平穩(wěn)， 舉升末段鉸接力變化趨勢較初始階段急劇增加，J4 鉸接力隨著剪刀叉升角的增加先由較小的值逐漸減小到零，然后再由零逐漸增大。由于力的作用是相互的，J4 鉸接力與支撐滾輪和支撐底座滾輪槽之間的接觸壓力相關(guān)，這表明在頂升液壓缸作用初期，剪刀叉在該位置的支撐滾輪受到載荷的影響較小， 滾輪剛開始與支撐底座滾輪槽的下表面接觸， 隨著剪刀叉升角的增大，在液壓缸和載荷共同作用下，支撐滾輪對支撐底座滾輪槽的下表面的壓力慢慢變小， 升角達(dá)到某個(gè)值時(shí)壓力變?yōu)榱?，隨后又隨著升角的變大壓力變大。通過仿真分析得到J4、J5 兩點(diǎn)鉸接力的最大值， 可為后續(xù)支撐滾輪的選型提供支撐。

圖8 J4/J5 鉸接力與剪刀叉升角關(guān)系曲線Fig.8 The relationship curve between J4/J5 rticulation force and scissor lift angle

同時(shí)， 對比圖6 和圖8 可以看出剪刀叉結(jié)構(gòu)移動(dòng)鉸接轉(zhuǎn)運(yùn)副處所受的鉸接力比固定鉸接轉(zhuǎn)運(yùn)副處所受的鉸接力小，這與實(shí)際情況相符。

4 結(jié)論

本文通過運(yùn)用虛功原理推導(dǎo)了剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)液壓缸的推力計(jì)算公式， 并通過有限元分析軟件對機(jī)構(gòu)進(jìn)行了剛體動(dòng)力學(xué)仿真分析， 分析結(jié)果驗(yàn)證理論計(jì)算公式的正確性。 應(yīng)用該公式可以快速求得該類型剪刀叉頂升機(jī)構(gòu)液壓缸的推力，為液壓缸選型提供了參數(shù)支撐。同時(shí)也得到了剪刀叉結(jié)構(gòu)鉸接力的特點(diǎn)及其隨剪刀叉升角的變化規(guī)律，為后續(xù)剪刀叉、支撐底座和升降框結(jié)構(gòu)強(qiáng)度綜合分析提供了支撐。