姚琳娜， 羅仁宏， 劉 瑛， 王之豐

（1.上海市工業(yè)技術(shù)學(xué)校， 上海200001； 2.武漢商貿(mào)職業(yè)學(xué)院現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)學(xué)院， 湖北武漢 430000；3.中汽研汽車檢驗(yàn)中心（常州）有限公司， 江蘇常州 230000； 4.浙江省吉利汽車研究院有限公司， 浙江杭州 315336）

0 引言

隨著新能源汽車、儲(chǔ)能電站等領(lǐng)域的不斷發(fā)展，電池模組將成百上千節(jié)動(dòng)力電芯串并聯(lián)組合起來(lái)， 然而在電池模組中，由于制造偏差、使用環(huán)境等因素的影響，電池之間的容量、內(nèi)阻等參數(shù)會(huì)存在差異，容易導(dǎo)致電芯內(nèi)部電阻、自放電率和容量等內(nèi)部性能不一致性[1]，進(jìn)而影響電池組的性能和壽命[2-3]。 為了解決這一問(wèn)題，電池均衡技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

電池均衡技術(shù)主要有固定電阻式、開關(guān)電容式、變頻器式和電感式等， 固定電阻式電池均衡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且應(yīng)用方便，但效率低且能量損失大；開關(guān)電容式電池均衡控制技術(shù)多用于低電壓電池模組，控制相對(duì)簡(jiǎn)單，但均衡率較低[4-6]；基于變換器式電池均衡能實(shí)現(xiàn)快速均衡且轉(zhuǎn)化效率高，但其控制復(fù)雜且成本高[7]；電感式電池均衡技術(shù)可以快速實(shí)現(xiàn)電池間電能的傳輸和均衡， 有效提高電池組的循環(huán)壽命和安全性能[8]。 因此，電感式電池均衡技術(shù)已經(jīng)成為電池模組系統(tǒng)中不可或缺的一部分。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電池均衡控制系統(tǒng)進(jìn)行大量研究，且多集中電池模組均衡閥值的設(shè)定上。 郭向偉等[9]通過(guò)修改設(shè)定閥值從而解決Buck-Boost 均衡電路中開關(guān)頻繁通斷問(wèn)題，從而提高電池模組均衡效率； 謝偉[10]和ERDO ?GAN[11]等人基于單電感串并聯(lián)電池模組，設(shè)定一個(gè)固定啟動(dòng)閥值和一個(gè)固定停止閥值的均衡控制策略， 提高了該電池模組充放電均衡效率；吳鐵洲[12]提出三閥值均衡控制策略，結(jié)果顯示相比傳統(tǒng)單閥值，可有效提高電池組均衡效率。 以上研究以電池模組設(shè)定閥值作為研究重點(diǎn)，在一定程度上改善了電池模組不一致性，提高均衡速率，但固定閥值無(wú)法根據(jù)電池模組工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，無(wú)法充分發(fā)揮出電池模組均衡潛力?；谏鲜龇治觯敬窝芯刻岢隽艘环N鋰離子電池模組自適應(yīng)閥值電感式均衡控制策略，利用轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算最佳轉(zhuǎn)移路徑，從而提升目標(biāo)電池模組均衡效率。

1 電感式均衡控制原理

1.1 電感式均衡電路控制原理

電感式均衡控制原理是將較高SOC 值電池電量傳輸?shù)诫姼兄校?并通過(guò)電感將電量分配給較低SOC 值電池，從而達(dá)到均衡電池組目的。圖1 為本次設(shè)計(jì)電感式均衡電路， 本電路由2 個(gè)續(xù)流二極管、2 個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管和1 個(gè)儲(chǔ)能電感組成。PUMP2S 是Q1-B 的PWM 控制信號(hào)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)信號(hào)來(lái)控制MOSFET 管， 從而達(dá)到將電池電量轉(zhuǎn)移到電池組正極或負(fù)極。整個(gè)均衡過(guò)程可以劃分為三個(gè)階段：儲(chǔ)能階段、釋能階段和結(jié)束階段。

圖1 電感式均衡模塊電路圖

1.2 儲(chǔ)能階段

當(dāng)單體電池V2相對(duì)單體電池V1的SOC 過(guò)高時(shí)，PUMP2S 發(fā)出控制信號(hào)，C2 電容電壓被拉低， 即與較低SOCV1單體電池的負(fù)極相連接，PUMP1N 無(wú)信號(hào)發(fā)出，N溝道Q1-A 不導(dǎo)通， 而P 溝道Q1-B 源極相對(duì)柵極電壓Vsg高于其導(dǎo)通門限電壓Vgsth，因而P 溝道Q1-B 導(dǎo)通，整個(gè)儲(chǔ)能階段等效電路見(jiàn)圖2。

圖2 儲(chǔ)能階段等效電路圖

電感平均充電電流計(jì)算方程式：

式中：Ipeak—電感充電峰值電流；ton—導(dǎo)通時(shí)間；T—周期。

1.3 釋能階段

導(dǎo)通時(shí)間之后，P 溝道Q1-B 關(guān)斷，N 溝道Q1-A 處于不導(dǎo)通狀態(tài)。 當(dāng)電感L1 感應(yīng)電壓高于Q1-A 續(xù)流二極管正偏電壓時(shí)，其續(xù)流二極管導(dǎo)通，電感L1 將電能轉(zhuǎn)移給較低SOC 單體電池，隨著電感L1 電能轉(zhuǎn)移，其整個(gè)釋能階段等效電路見(jiàn)圖3。

圖3 釋能階段等效電路圖

電感平均放電電流計(jì)算方程式：

式中：toff—截?cái)鄷r(shí)間。

1.4 結(jié)束階段

當(dāng)N 溝道Q1-A 的續(xù)流二極管兩端電壓差低于其正偏電壓時(shí)，續(xù)流二極管立刻關(guān)斷，從而停止電能轉(zhuǎn)移，其結(jié)束階段等效電路見(jiàn)圖4。

圖4 結(jié)束階段等效電路圖

當(dāng)電流減小到不足以維持Q1-A續(xù)流二極管導(dǎo)通時(shí)，Q1-A 等效成輸出電容，Q1-B 等效成續(xù)流二極管。 與此同時(shí)， 電感能量較少，這些能量被R3 消耗掉， 而L1 與R3組成欠阻尼震蕩系統(tǒng)。

2 自適應(yīng)均衡閥值控制邏輯求解

2.1 自適應(yīng)均衡閥值求解

本次研究設(shè)置引入均衡閥值修正因子f 對(duì)設(shè)定閥值進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化，其閥值計(jì)算方程式如下：

式中：Sc—目標(biāo)電芯單體SOC 值中點(diǎn)；f—均衡閥值修正因子， 其值根據(jù)電池模組工作工況進(jìn)行取值；δ—均衡精度，一般取值為2%Sc。

對(duì)目標(biāo)電池充放電特性進(jìn)行擬合，得到一維方程式（3）。

式中：ai—多項(xiàng)式；i—電芯個(gè)數(shù)。

為了計(jì)算出電池均衡閥值修正因子f，設(shè)定e=｜V'（Scen）｜。對(duì)｜V'（Q）〈1.5e｜進(jìn)行不等式求解。 得到修正因子見(jiàn)式（4）：

式中：SII—II 區(qū)域起始SOC 值；l—II 區(qū)域電量范圍長(zhǎng)度值。

考慮到電芯單體差異性，對(duì)電池模組SOC 值進(jìn)行修正，并在相鄰區(qū)域邊界處設(shè)置安全系數(shù)σ，從而提高電池模組均衡精確度。

式中：S*—修正后電池模組SOC 值；Si—各電芯SOC 值；SσII'—II′區(qū)起始SOC 值；SEII'—II′區(qū)截止SOC 值；

將式（5）代入式（4）中進(jìn)行計(jì)算得到：

式中：l*為II′區(qū)域電量范圍長(zhǎng)度值。

為了確定電池均衡中心點(diǎn)Sc，求解｜Δ（Sc）｜的極小值，其計(jì)算方程式如式（7）：

式中：δ 取值為2%Sc；η—能量轉(zhuǎn)換效率。 Sc 在[Smin，Smax]內(nèi)波動(dòng)，對(duì)式（11）進(jìn)行公式變換得到式（6）和式（7）。

式中：u—目標(biāo)模組中有u 節(jié)電芯SOC 值超出設(shè)定均衡閥值；v—目標(biāo)模組中有v 節(jié)電芯SOC 值低于設(shè)定均衡閥值。

從式中可以看出，Su（SC）和Sv（SC）在[Smin，Smax]區(qū)間內(nèi)分別呈單調(diào)遞減和單調(diào)遞增變化。 在電池模組均衡初始時(shí)刻Su〉Sv，最終Su〈Sv，即△SC=｜Su-Sv｜在[Smin，Smax]區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)｜Δ（SC）｜min。

2.2 自適應(yīng)均衡閥值控制方法

考慮到單體電芯SOC 值通常在電池模組Savg左右，故以Savg為算法起點(diǎn)， 對(duì)單體電芯SC進(jìn)行求解，h 為求解步長(zhǎng)，其求解邏輯見(jiàn)圖5。

圖5 電池模組均衡中心點(diǎn)求解邏輯圖

確定SC后，建立電池模組均衡數(shù)學(xué)模型[13]，其電量轉(zhuǎn)移方程式將式（9）。

為了提高電池模組均衡速率， 應(yīng)盡可能降低轉(zhuǎn)移次數(shù)，即求解式（9）的稀疏度SPA（u*v）最小值，其求解方程見(jiàn)式（10）。

式中：tij—目標(biāo)模組中高SOC 值單體電芯i 向低SOC 值單體電芯j 轉(zhuǎn)移C 單位電量所需時(shí)間；T—脈沖信號(hào)周期；ΔS—周期內(nèi)單體電芯之間轉(zhuǎn)移電量。

3 仿真分析

3.1 鋰離子等效模型

采用動(dòng)態(tài)模型來(lái)模擬受控電壓源串聯(lián)電阻方式來(lái)等效電池充放電過(guò)程，利用商用軟件MATLAB 來(lái)搭建鋰離子等效模型 （見(jiàn)圖6）。 電池充電電特性試驗(yàn)數(shù)值由零部件供應(yīng)商提供（見(jiàn)圖7）。

圖6 鋰離子電池充放電等效模型

圖7 充放電特性曲線

目標(biāo)電池模組由5 節(jié)鋰離子電池串聯(lián)而組成， 單體電池額定容量為2.2Ah，電池額定電壓為3.7V，充放電截止電壓分別為4.2V 和2.7V，均衡電路中L=2Mh，充放電電流為1A，電池連接3 個(gè)示波器， 用于檢測(cè)電池SOC 值、 充放電電壓值和電流值。

將目標(biāo)電池模組內(nèi)電芯進(jìn)行標(biāo)記， 在固定均衡閥值和自適應(yīng)均衡閥值控制策略下對(duì)目標(biāo)電池模組進(jìn)行充放電均衡性能對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。

3.2 充電狀態(tài)均衡仿真

圖8 為固定均衡閥值和自適應(yīng)均衡閥值控制策略下放電實(shí)驗(yàn)，從圖8 可以看出，相比于固定均衡閥值控制策略，自適應(yīng)均衡閥值控制策略下的高SOC 單體電池在開始時(shí)向低SOC 單體電池電量轉(zhuǎn)移較快，有利于電池模組電量均衡。

圖8 兩種控制策略充電對(duì)比圖

圖9 為固定均衡閥值和自適應(yīng)均衡閥值控制策略下放電實(shí)驗(yàn)，從圖9 可以看出，相比于固定均衡閥值控制策略， 自適應(yīng)均衡閥值控制策略下高SOC 單體電池與低SOC 單體電池之間進(jìn)行電量均衡， 從而快速降低目標(biāo)電池模組的不一致性。

圖9 兩種控制策略放電對(duì)比圖

表1 為在固定均衡閥值控制策略和自適應(yīng)均衡閥值控制策略下目標(biāo)電池模組充放電SOC 值結(jié)果，固定均衡閥值控制策略下目標(biāo)電池模組充放電SOC 極差值分別為4.5 和2.0，而自適應(yīng)均衡閥值控制策略下目標(biāo)電池模組充放電SOC 值分別為1.9 和0.4。

表1 仿真結(jié)果對(duì)比表

4 試驗(yàn)標(biāo)定

圖10 為目標(biāo)電池模組均衡試驗(yàn)電路實(shí)物圖，以PCB為載體搭建目標(biāo)模組充放電均衡硬件電路， 作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，并基于MATLAB 進(jìn)行DSP 控制器的軟件開發(fā)，利用新威電池測(cè)試設(shè)備進(jìn)行目標(biāo)電池模組數(shù)據(jù)采集。本實(shí)驗(yàn)以5 節(jié)單體電芯為研究對(duì)象，電池初始值和試驗(yàn)工況同仿真試驗(yàn)。

圖10 目標(biāo)模組均衡電路實(shí)物圖

進(jìn)行目標(biāo)電池模組進(jìn)行自適應(yīng)均衡閥值控制策略充放電試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。 從表中可以看出，實(shí)驗(yàn)值與仿真值誤差較小，滿足工程計(jì)算要求，驗(yàn)證了本次仿真計(jì)算的有效性。

表2 實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比表

5 結(jié)論

本研究提出了一種鋰離子電池模組自適應(yīng)均衡閥值控制策略， 該方法在設(shè)計(jì)的電感式主動(dòng)均衡電路上進(jìn)行均衡閥值的整定，相比固定均衡閥值控制策略，該策略提高了電池模組的一致性，降低了單體電芯之間的差異性。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合方法， 驗(yàn)證了該控制策略的可靠性，提高了目標(biāo)電池模組的均衡能力。