胡肖勤

（陜西工業(yè)職業(yè)技術學院公共課教學部 陜西 咸陽 712000）

0 引言

隨著經濟與科技的不斷發(fā)展，電子制造產業(yè)也迅速地發(fā)展了起來，多品種小批量的生產方式在現(xiàn)代的設計和制造中得到了快速的發(fā)展。 然而，管理制度不完善、信息化生產水平低、生產進度滯后等原因，常常會讓企業(yè)面臨物料不足或產品積壓等問題，給企業(yè)帶來不必要的人力、物力上的損失。 如果能進行精準化的產品需求預測，進而制定合理的生產計劃，不僅能讓企業(yè)工作效率大大提高，更能提升企業(yè)的利潤率和聲譽，對企業(yè)的長久發(fā)展大有裨益。

在預測研究方面，目前使用較多的有BP 神經網絡［1］、線性回歸［2］、時間序列［3］等方法。 因為BP 神經網絡具有自適應性強、學習能力強、并行計算能力強、可以處理高維數(shù)據等優(yōu)點，所以本文主要采用BP 神經網絡對需求量進行預測，進而制定物料的生產計劃安排，為小批量物料生產企業(yè)的發(fā)展添磚加瓦。

1 問題分析

電子產品制造公司具有一些難題：在多種類批量較小的生產物料中，由于未提前得知實際物料的需求量，公司無法正確地計劃物料制作。 公司期望運用數(shù)學的方法對既有的數(shù)據進行解析，建立模型，解決問題。

問題一，需求量預測問題。 先對數(shù)據進行預處理；之后從頻數(shù)、數(shù)量等方面確定六種應重點關注的物料；接著，根據既有數(shù)據來建立物料需要的周預測模型；最后，將模型預測的數(shù)據與原始數(shù)據進行比較，使用指標進行評價該模型的優(yōu)劣。

問題二，建立生產計劃模型。 要求從需求量的預測值、需求特征、庫存量和缺貨量等方面總體考量，建立生產計劃模型，并使得平均服務水平大于85%。

2 模型假設

（1）假設原始數(shù)據一天出現(xiàn)的多次數(shù)據為一天提出的多次需求。

（2）假設原始數(shù)據均為某電子產品制造企業(yè)的真實數(shù)據。

（3）假設原始數(shù)據均為有效數(shù)據，無人為因素。

3 模型的建立與求解

3.1 問題一

3.1.1 模型建立

為了建立物料需要的周預測模型，使用BP 神經網絡模型。 針對神經網絡來說，BP 算法由數(shù)據流的前向傳播（正向計算）和誤差信號的反向傳播兩個過程構成，通過兩個過程的交替進行，在權向量空間執(zhí)行誤差函數(shù)梯度下降策略，動態(tài)迭代搜索一組權向量，使網絡誤差函數(shù)達到最小值，從而完成信息提取和記憶過程［4］。 流程圖如圖1所示。

圖1 BP 神經網絡模型的流程圖

3.1.2 模型求解

3.1.2.1 選擇6 種應重點關注的物料

首先對原始的284 種物料數(shù)據進行預篩選，將頻數(shù)較小、歷史數(shù)據不完整、缺失較多的物料篩除，然后對剩下的11 組數(shù)據進行模糊綜合評價［5－6］。

選取每種物料需求量的去零方差、去零標準差、物料頻數(shù)之和與需求量之和為因素集，11 種不同物料為評價集（具體數(shù)據見表1），進行模糊綜合評價后取排序結果前6 種編號為應當重點關注的物料。 排序結果如表2 所示。

表1 11 種物料數(shù)據的統(tǒng)計結果

表2 對11 種不同物料進行模糊綜合評價后的排序結果

3.1.2.2 建立物料需要的周預測模型

根據模糊綜合評價所選擇的6 種物料數(shù)據，基于MATLAB 建立的BP 神經網絡模型［7］，利用第1 周～第40周的數(shù)據對第41 周～第50 周的數(shù)據進行預測分析。 結果如圖2～圖5 所示。

圖2 6004010256 第1 周～第50 周真實數(shù)據與預測數(shù)據對比圖

圖3 6004020622 第1 周～第50 周真實數(shù)據與預測數(shù)據對比圖

圖4 6004010256 第41 周～第50 周真實數(shù)據與預測數(shù)據相對誤差圖

圖5 6004020622 第41 周～第50 周真實數(shù)據與預測數(shù)據相對誤差圖

圖2 ～圖5 只列出了6004010256、6004020622 兩種物料的數(shù)據對比圖和相對誤差圖，其他結果類似，就不做贅述。 可以看出，模型預測值與真實數(shù)據的擬合度較好。 為了使模型更具有說服力，進一步計算了真實數(shù)據與預測數(shù)據的平均絕對誤差、均方誤差和總方差，對模型進行評價。結果如表3 所示。

表3 6 組真實數(shù)據與預測數(shù)據的誤差結果

通過表3 可以看出，三種誤差的結果均較小，故認為建立的BP 神經網絡周預測模型結果可信。

3.2 問題二

3.2.1 模型建立

根據問題一得到的6 種物料的數(shù)據，利用6 種物料的歷史數(shù)據對其進行預測，預測第101 周～第177周的數(shù)據，然后定義需求量特征，根據第101 周～第177 周的預測數(shù)據對每一周的數(shù)據使用前五周的數(shù)據進行回歸［8］，求出需求特征，如果呈上升趨勢則令它為1，如果呈下降趨勢則令它為－1，如果趨勢平穩(wěn)則令它為0。

根據預測需求量、需求特征、庫存量、缺貨量及實際需求量之間的關系，建立生產計劃模型如式（1）所示。

式（1）中，Wi為生產計劃量，Yi為預測需求量，Ti為需求特征，Si為庫存量，Li為缺貨量。 令Qi為實際需求量，則有式（2）、式（3）：

當實際需求量小于生產計劃量，則有庫存，無缺貨，Li＝0；實際需求量大于生產計劃量，則無庫存，有缺貨，Si＝0。

服務水平定義如式（4）所示。

通過服務水平Fi是否滿足要求來判斷模型是否成立。

3.2.2 模型求解

由題目假設本周計劃生產的物料只能在下周及以后使用，故初始計劃等于下一周的需求值，初始庫存量和缺失量均為零，即Q100＝8，W100＝Q101＝7，S100＝L100＝0.1，取模型中參數(shù)a＝1.3，b＝1，c＝0.1，d＝0.1，庫存量及缺失量可參考當前周需求值與一周前計劃生產值，生產計劃參考當前周的庫存量、缺失量、需求特征及一周后預測值來求。 由建立的生產計劃模型可得6004010256 物料第101周～第110 周的生產計劃、實際需求量、庫存量、缺貨量及服務水平，如表4 所示。

表4 6004010256 物料第101 周～第110 周生產計劃、實際需求量、庫存量、缺貨量及服務水平

6 種物料的綜合結果如表5 所示。

表5 6 種物料的綜合結果 件／周

4 結論

綜上所述，物料需求量的預測對生產計劃的安排起著至關重要的作用。 本文通過建立的BP 神經網絡模型對物料需求進行周預測，綜合相對誤差、平均絕對誤差、均方誤差及總方差多方面的統(tǒng)計結果評估，可驗證該模型的結果有效且可靠。 基于預測需求量、需求特征、庫存量、缺貨量四個數(shù)據之間的相互關系，建立了生產計劃模型，根據選定物料的綜合結果可以看出，其平均服務水平均大于85%，滿足實際需求，表明建立的生產計劃模型是合理的，可用于實際生產計劃，且模型結構簡單，便于推廣應用。