王可良，李淑媛，范圣偉，黃建政

（1.山東交通學(xué)院 交通工建工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357；2.菏澤城建工程發(fā)展集團(tuán)有限公司，山東菏澤 274000；3.青島市即墨區(qū)水利局，山東 青島 266200）

水泥穩(wěn)定碎石具有強(qiáng)度高、板體性好、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，是中國(guó)使用最廣泛的半剛性基層材料.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)高速公路基層90%采用的是水泥穩(wěn)定碎石［1］.但在實(shí)際應(yīng)用中，水泥穩(wěn)定碎石會(huì)發(fā)生疲勞損傷，易產(chǎn)生反射裂縫［1-2］，導(dǎo)致瀝青（或水泥）路面開裂，這已成為行業(yè)內(nèi)亟待解決的技術(shù)難題.為解決上述問題，國(guó)內(nèi)外開展了許多相關(guān)研究.周浩等［2］發(fā)現(xiàn)提高骨架密實(shí)型級(jí)配水泥穩(wěn)定碎石中的水泥含量，能使其抗壓強(qiáng)度提高，疲勞性能降低.研究表明［3-4］，纖維可提高水泥穩(wěn)定碎石的抗疲勞性能；在相同應(yīng)力水平下，聚丙烯纖維水泥穩(wěn)定碎石的抗疲勞性能較未摻纖維時(shí)提高了1～3 倍.但纖維在拌和過程中易成團(tuán)，很難控制［5］.廢棄橡膠粉可提高混凝土的抗疲勞性能［6-8］，但將廢棄橡膠粉運(yùn)用在水泥穩(wěn)定碎石材料中的研究較少.水泥穩(wěn)定碎石作為基層材料在實(shí)際工作狀態(tài)下所承受的循環(huán)荷載是變化的，表現(xiàn)出不同的疲勞規(guī)律.因此，系統(tǒng)開展摻加廢棄橡膠粉的水泥穩(wěn)定碎石的疲勞性能研究，揭示其抗疲勞機(jī)理，對(duì)抑制水泥穩(wěn)定碎石基層開裂具有重要意義.

針對(duì)水泥穩(wěn)定碎石基層因疲勞損傷易產(chǎn)生裂縫的問題，系統(tǒng)研究了不同廢棄橡膠粉摻量對(duì)水泥穩(wěn)定碎石的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、彎拉強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度以及斷裂韌度的影響及其變化規(guī)律，揭示了廢棄橡膠粉能夠提升水泥穩(wěn)定碎石的抗疲勞性能機(jī)理，確定了廢棄橡膠粉最佳摻量.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

水泥采用山水P·O 42.5 水泥，山東淄博產(chǎn)；粗集料采用20.0～31.5、10.0～20.0、5.0～10.0 mm 不同級(jí)配碎石；細(xì)集料采用粒徑為2.0～5.0 mm 的石屑，山東沂源產(chǎn)；廢棄橡膠粉粒徑為0.6、0.8 mm（40、60目），山東鄒平產(chǎn).原材料主要性能指標(biāo)見表1～3.

表1 水泥的主要性能指標(biāo)Table 1 Main performance of cement

表3 廢棄橡膠粉的主要性能指標(biāo)Table 3 Main performance of rubber powder

1.2 試件制備

試驗(yàn)所用集料各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均滿足JTG E42—2005《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》要求.按照J(rèn)TG/T F20—2015《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》，采用四分法對(duì)集料進(jìn)行篩分試驗(yàn).在篩分結(jié)果的基礎(chǔ)上，選取規(guī)范規(guī)定的級(jí)配中值，優(yōu)化集料級(jí)配，確定各集料所占比例.

根據(jù)JTG E51—2009《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》中無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料擊實(shí)試驗(yàn)方法（T0804—1994），設(shè)定5 種水泥劑量1）文中涉及的劑量、含水量等除特別說明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù).（5%、6%、7%、8%和9%），采用CSK-VI 多功能電動(dòng)擊實(shí)儀進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn).根據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果，繪制不同水泥劑量下水泥穩(wěn)定碎石的擊實(shí)曲線，確定其最大干密度及最佳含水量.

根據(jù)無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試件（圓形）制備方法（T0843—2009），結(jié)合水泥穩(wěn)定碎石的最大干密度及最佳含水量，成型不同水泥劑量下的圓形試件，每組配合比下成型3 個(gè)試件，脫模后標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至7 d 齡期.根據(jù)無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法（T0805—1994），采用MTS 電液伺服試驗(yàn)機(jī)測(cè)試試件的7 d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，以此確定水泥穩(wěn)定碎石的最佳水泥劑量.再采用橡膠粉等體積取代配合比中石屑的方法，即可獲得不同橡膠粉摻量的水泥穩(wěn)定碎石配合比.

根據(jù)無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試件（梁式）制備方法（T0844—2009），按設(shè)計(jì)配合比稱量原材料，在YA-2000B 型試驗(yàn)壓力機(jī)下擠壓成型尺寸為100 mm×100 mm×400 mm 的中梁試件，維持壓力5 min，每組配合比下成型12 個(gè)試件，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至28 d齡期.其中3 個(gè)試件用于彎拉強(qiáng)度測(cè)試，9 個(gè)試件用于疲勞試驗(yàn)，結(jié)果取平均值.

1.3 疲勞試驗(yàn)

根據(jù)無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料疲勞試驗(yàn)方法（T0856—2009），采用三分點(diǎn)加載方法，首先控制加載速率50 mm/min，記錄試件斷裂時(shí)的最大荷載，測(cè)試試件的彎拉強(qiáng)度，計(jì)算平均值，取其1/10 為疲勞試驗(yàn)的特征值；然后設(shè)置4 種應(yīng)力水平（k，分別為0.6、0.7、0.8 和0.9），計(jì)算不同應(yīng)力水平下試件的最大荷載及最小荷載；最后施加疲勞荷載連續(xù)波，荷載頻率f=10 Hz，荷載波形如圖1 所示，其中Ρmax為最大荷載；Ρmin為最小荷載，Ρmin=0.02×Ρmax；Ρ0為荷載振幅，Ρ0=Ρmax-Ρmin；Τ0為荷載周期，加載直至試件破壞，記錄荷載作用的次數(shù)，即疲勞壽命N.

圖1 荷載波形Fig.1 Load curve

1.4 斷裂韌度測(cè)試

根據(jù)DL/T 5332—2005《水工混凝土斷裂試驗(yàn)規(guī)程》中的三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)方法，成型斷裂韌度測(cè)試試件.試件采用鋼模擠壓成型，試件尺寸為：長(zhǎng)L=1 000 mm，高H=200 mm，寬B=120 mm，跨度S=800 mm，跨高比S/H=4.在擠壓成型水泥穩(wěn)定碎石之前，將厚度為2 mm 的鋼板兩面涂上脫模劑，再預(yù)埋于試模內(nèi)，待初凝3 h 后，拔出鋼板，生成預(yù)制裂縫，初始裂縫長(zhǎng)a0=80 mm，初始縫高比a0/H=0.4.每組成型5 個(gè)試件，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至28 d 齡期再進(jìn)行斷裂韌度測(cè)試，結(jié)果取平均值.

測(cè)試時(shí)將試件置于可滾動(dòng)的支座上，裂縫朝下，在試件裂縫處安裝夾式引伸計(jì)，在試件上方放置墊板，啟動(dòng)加載裝置進(jìn)行均勻加載，控制加載速率80～120 N/s，記錄裂縫張口位移CMOD 和載荷P，直至試件破壞.

2 結(jié)果與討論

2.1 配合比

進(jìn)行集料級(jí)配試驗(yàn)，確定集料級(jí)配組成為：20.0～31.5、10.0～20.0、5.0～10.0 mm 碎石和石屑，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為45%、10%、15%和30%.

在該級(jí)配組成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，確定水泥劑量為5%、6%、7%、8%和9%的混合料最大干密度和最佳含水量，結(jié)果見表4.成型試件，養(yǎng)護(hù)7 d，測(cè)試不同水泥劑量下水泥穩(wěn)定碎石的7 d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，結(jié)果也列于表4.

表4 不同水泥劑量下水泥穩(wěn)定碎石的最大干密度、最佳含水量和7 d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度Table 4 Maximum dry density，optimum water content and 7 d unconfined compressive strength of cement stabilized gravels with different cement contents

由表4 可知，水泥穩(wěn)定碎石的7 d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著水泥劑量的增加而增大，當(dāng)水泥劑量為5%時(shí)，即可達(dá)到道路基層施工規(guī)范規(guī)定的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度（6 MPa）.因此綜合考慮性能和經(jīng)濟(jì)因素，水泥穩(wěn)定碎石的基準(zhǔn)配合比中最佳水泥劑量為5%.

結(jié)合前期研究成果［9-11］，廢棄橡膠粉粒徑為0.6、0.8 mm，且兩者質(zhì)量比為40∶60 時(shí)水泥混凝土的工作性能、力學(xué)性能、變形性能和抗剪性能最優(yōu).因此，本研究仍選擇上述廢棄橡膠粉及級(jí)配組成.將廢棄橡膠粉等體積取代石屑摻入到水泥穩(wěn)定碎石中，廢棄橡膠粉摻量分別為0、10、20、30 kg/m3，對(duì)應(yīng)試件記作L-1、L-2、L-3、L-4，其中L-1 為基準(zhǔn)組.得到中梁試件配合比見表5.

表5 中梁試件配合比Table 5 Mix proportion of middle beam specimens

2.2 彎拉強(qiáng)度

按表5 中配合比成型中梁試件.測(cè)試不同廢棄橡膠粉摻量下水泥穩(wěn)定碎石的彎拉強(qiáng)度，計(jì)算平均值，取其1/10 為疲勞試驗(yàn)特征值.

可以得到，基準(zhǔn)水泥穩(wěn)定碎石的彎拉強(qiáng)度為6.1 kN，當(dāng)橡膠粉摻量為10、20、30 kg/m3時(shí)，水泥穩(wěn)定碎石的彎拉強(qiáng)度分別為5.9、5.4、4.5 kN.這主要是橡膠粉與水泥石之間的彈性模量差異較大，界面過渡區(qū)結(jié)構(gòu)弱化，界面強(qiáng)度減小所致［9］.

2.3 疲勞強(qiáng)度

根據(jù)疲勞試驗(yàn)特征值，進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，得到不同廢棄橡膠粉摻量下水泥穩(wěn)定碎石疲勞壽命，見表6.

表6 不同廢棄橡膠粉摻量下水泥穩(wěn)定碎石疲勞壽命Table 6 Fatigue lives of cement stabilized gravels with different waste rubber powder contents

由表6 可知，不同廢棄橡膠粉摻量下水泥穩(wěn)定碎石的疲勞壽命結(jié)果離散性較大.從能量的角度來分析，疲勞損傷過程實(shí)質(zhì)上是一種能量耗散的過程.其隨機(jī)性主要體現(xiàn)在材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部及外部的隨機(jī)性.材料內(nèi)部的隨機(jī)性會(huì)導(dǎo)致材料及結(jié)構(gòu)的彈性模量、斷裂韌性、彎拉強(qiáng)度等的不唯一性.因此，水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)部缺陷、孔結(jié)構(gòu)分布，以及粗細(xì)集料的不均勻性，是造成其疲勞壽命離散性較大的主要原因.另外，試件成型過程中拌和物的均勻性、試件成型時(shí)施加的壓力差異，也在不同程度上影響著疲勞壽命的離散性.總體上，水泥穩(wěn)定碎石的疲勞壽命隨應(yīng)力水平增大而降低.應(yīng)力水平增大，循環(huán)加載在試件上的壓力增大，造成試件累積的損傷越來越大，疲勞壽命隨之減少.

總體而言，廢棄橡膠粉摻量為10、20 kg/m3的水泥穩(wěn)定碎石的疲勞壽命優(yōu)于基準(zhǔn)水泥穩(wěn)定碎石，這是由于廢棄橡膠粉具有彈性，分布于水泥穩(wěn)定碎石中成為應(yīng)力吸收點(diǎn)，可吸收分散部分循環(huán)荷載應(yīng)力；當(dāng)廢棄橡膠粉摻量為30 kg/m3時(shí)，水泥穩(wěn)定碎石的疲勞壽命并沒有顯著提高，這可能與廢棄橡膠粉摻量增加，水泥穩(wěn)定碎石的彎拉強(qiáng)度降低有關(guān).

2.4 疲勞方程

為進(jìn)一步比較不同廢棄橡膠粉摻量下水泥穩(wěn)定碎石材料的疲勞性能，回歸得到疲勞方程：

式中：a、b為回歸系數(shù).

根據(jù)表6 中數(shù)據(jù)，以應(yīng)力水平作為自變量x，以疲勞壽命的對(duì)數(shù)值作為因變量y，進(jìn)行一元線性回歸分析，可得出當(dāng)保證率為50%時(shí)，不同廢棄橡膠粉摻量下水泥穩(wěn)定碎石的疲勞方程和相關(guān)參數(shù)，結(jié)果見表7.其中，Xˉ、Yˉ分別表示均差；Lxx、Lyy、Lxy分別表示x的離均差平方和、y的離均差平方和、x與y的離均差乘積和.

表7 不同廢棄橡膠摻量的水泥穩(wěn)定碎石疲勞方程和相關(guān)參數(shù)Table 7 Parameters and fatigue equation of cement stabilized gravel with different waste rubber powder contents

檢驗(yàn)表7 線性回歸的效果，統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)參數(shù)；查t分布表，可得λ和Δ，其中λ代表臨界值，Δ代表偏差.計(jì)算不同保證率下的疲勞方程，見表8.

表8 不同保證率下橡膠水泥穩(wěn)定碎石疲勞方程和方差分析Table 8 Fatigue equation and analysis of cement stabilized gravel with different guarantee rates

表8說明，疲勞方程的不同主要由回歸系數(shù)a和b決定.a為回歸擬合曲線截距，表示疲勞曲線的位置高低，a值越大，則疲勞曲線的位置越高，水泥穩(wěn)定碎石抗疲勞性能越好；b為曲線斜率，決定疲勞曲線的陡緩，b值越大，則曲線越陡，說明應(yīng)力的變化對(duì)疲勞壽命影響越大.由表8可知：廢棄橡膠粉摻量為10、20、30 kg/m3的水泥穩(wěn)定碎石的b值小于基準(zhǔn)組，說明摻入廢棄橡膠粉后疲勞壽命對(duì)應(yīng)力變化的敏感性略降低；廢棄橡膠粉摻量為10、20 kg/m3的水泥穩(wěn)定碎石的a平均值分別為8.550 4和11.626 9，說明其抗疲勞性能顯著；廢棄橡膠粉摻量為30 kg/m3的水泥穩(wěn)定碎石的a平均值與基準(zhǔn)組基本相同，說明其抗疲勞性能沒有顯著提高.這是因?yàn)椴牧系目蛊谛阅懿粌H與材料的組成有關(guān)，也與材料的強(qiáng)度有關(guān).摻加廢棄橡膠粉后，雖然水泥穩(wěn)定碎石疲勞壽命對(duì)應(yīng)力的敏感性略降低，但是當(dāng)廢棄橡膠粉摻量增加時(shí)，其抗彎強(qiáng)度降低明顯.

3 抗疲勞機(jī)理分析

3.1 雙K 斷裂參數(shù)

斷裂韌度是描述材料對(duì)裂紋擴(kuò)展阻力大小的參數(shù)，可用來表征材料裂紋擴(kuò)展的難易程度，特別是水泥穩(wěn)定碎石出現(xiàn)裂縫后，循環(huán)荷載作用下的裂縫擴(kuò)展與穩(wěn)定性，并可進(jìn)一步分析水泥穩(wěn)定碎石的疲勞機(jī)理.

根據(jù)表5 配合比和前文分析結(jié)果，成型三點(diǎn)彎曲梁試件，J-0 代表基準(zhǔn)組水泥穩(wěn)定碎石試件，X-10、X-20 分別代表橡膠粉摻量為10、20 kg/m3的試件.測(cè)試得到各試件的最大載荷Pmax、臨界裂縫張口位移CMODe、起裂韌度和失穩(wěn)韌度，結(jié)果見表9.

表9 三點(diǎn)彎曲梁的Pmax，CMODe和雙K 斷裂參數(shù)Table 9 Pmax，CMODe and double K fracture parameters of three-point bending beams

3.2 斷裂能

水泥穩(wěn)定碎石的疲勞性能取決于斷裂能.試件斷裂能越大，水泥穩(wěn)定碎石的抗疲勞性能越優(yōu)；斷裂能越小，抗疲勞性能越差.繪制荷載-裂縫張開口位移（P-CMOD）曲線，如圖2 所示.試件P-CMOD 曲線下包圍的面積，代表水泥穩(wěn)定碎石的斷裂能大小.

圖2 三點(diǎn)彎曲梁P-CMOD 曲線Fig.2 P-CMOD curve of three-point bending beam

由圖2 可見：廢棄橡膠粉摻量為10、20 kg/m3的水泥穩(wěn)定碎石P-CMOD 曲線下的面積均大于基準(zhǔn)水泥穩(wěn)定碎石，這表明廢棄橡膠粉水泥穩(wěn)定碎石具有較大的斷裂能，對(duì)循環(huán)載荷能量有較高的吸收能力，抗疲勞性能較優(yōu)；廢棄橡膠粉摻量為20 kg/m3的水泥穩(wěn)定碎石抗疲勞性能更優(yōu)，其斷裂能大于廢棄橡膠粉摻量為10 kg/m3時(shí).

4 結(jié)論

（1）廢棄橡膠粉摻量為10、20 kg/m3的水泥穩(wěn)定碎石起裂韌度分別是基準(zhǔn)組的1.49、2.58 倍，失穩(wěn)韌度分別是基準(zhǔn)組的1.30、2.21 倍，斷裂能增大，疲勞壽命延長(zhǎng)，抗疲勞性能顯著.

（2）當(dāng)廢棄橡膠粉摻量為30 kg/m3時(shí)，水泥穩(wěn)定碎石的抗疲勞性能并沒有顯著提高，這可能與廢棄橡膠粉摻量過大使強(qiáng)度降低有關(guān).今后研究可在增加廢棄橡膠粉摻量的同時(shí)，降低水灰比，以期提高廢棄橡膠粉水泥穩(wěn)定碎石的強(qiáng)度，進(jìn)一步提升其抗疲勞性能.

（3）廢棄橡膠粉粒徑、級(jí)配及其在水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)部的分布，也影響其抗疲勞性能.后續(xù)研究可優(yōu)化廢棄橡膠粉粒徑和級(jí)配組成，使廢棄橡膠粉在水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)部均勻分布，將有利于提升橡膠水泥穩(wěn)定碎石的抗疲勞性能.

（4）摻加廢棄橡膠粉的水泥穩(wěn)定碎石的抗劈裂性能、耐水性能和抗老化性能，也決定著廢棄橡膠粉水泥穩(wěn)定碎石基層的服役壽命，進(jìn)而影響其在實(shí)際工程中的推廣應(yīng)用，這也是今后研究亟待解決的問題.