黃 聲，李桂秀，郭怡君，薛開勇，李曉斌，徐志文，管照陽

紅外雙反射鏡折轉光學系統(tǒng)的MTF測量

黃 聲，李桂秀，郭怡君，薛開勇，李曉斌，徐志文，管照陽

（北方夜視科技研究院集團有限公司，云南 昆明 650223）

為了壓縮總長度，紅外熱像儀普遍采用雙反射鏡折布局（U型）及箱式殼體，而現有傳函儀僅能測量非折轉布局（一字型）的光學系統(tǒng)的調制傳遞函數（Modulation Transfer Function，MTF），導致傳函儀無法接到U型光學系統(tǒng)的像面，因此無法測量其MTF。為了解決該難題，本文采用光瞳銜接的方式，設計和加工一個中繼鏡組把U型光學系統(tǒng)的像面引出，通過測量組合系統(tǒng)的MTF，再計算出U型光學系統(tǒng)的MTF，從而解決其MTF測量的難題。然后使用6個同一個型號的紅外熱像儀對測量方法進行驗證，在排除影響測量的干擾因素以后，通過測量組合系統(tǒng)MTF，再計算出U型光學系統(tǒng)的MTF。同時，在測量過程中發(fā)現5#、6#紅外熱像儀的U型光學系統(tǒng)的MTF下降較多,通過紅外中心偏差測量儀的測量，發(fā)現第三、四鏡片的中心偏差較大，故重新裝調和控制，從而使U型光學系統(tǒng)的MTF有大幅提升。該方法為U型光學系統(tǒng)的MTF測量和性能提升提供了新的思路。

雙反射鏡折轉；MTF測量；光瞳銜接

0 引言

調制傳遞函數（Modulation Transfer Function，MTF）是一個準確、客觀并且定量的像質評價指標，用它評價光學系統(tǒng)像質，被公認為最有效、最全面的方法。據查閱的資料[1]，在光學系統(tǒng)的設計、加工和裝調中也越來越多地將MTF作為像質評價的標準，因此在光學系統(tǒng)設計和制造完成后，測量MTF并評價光學系統(tǒng)的像質是一項重要的工作。

用來評價紅外熱像儀性能的MTF，主要考慮3項：光學系統(tǒng)的MTF、探測器的MTFd和電路部分的MTFe。紅外熱像儀整個系統(tǒng)的傳遞函數等于各子系統(tǒng)傳遞函數的乘積[2]。多數文獻對紅外熱像儀整機MTF測量進行研究，如張春仙等人使用改進的傾斜刀口法測試整機MTF，李航等人改進傾斜刃邊法用于紅外成像系統(tǒng)MTF的測量[3]，胡濤等人利用刀刃法測量紅外相機MTF[4]，黃海樂等人研究刃邊法檢測空間相機MTF[5]，但沒有資料涉及折轉型（U型）紅外光學系統(tǒng)的MTF測量的問題。因此，本文主要針對U型紅外光學系統(tǒng)的MTF測量進行研究。

1 測量方法

在設計紅外熱像儀的光機結構時，為了使光機結構緊湊，同時考慮到采用二次成像的光學系統(tǒng)總長度較長的特點，以及相匹配的制冷型探測器也較長的特點，采用雙反射鏡折轉（U型）布局，使其由細長狀變?yōu)槎唐綘?，如圖1所示。

圖1 U型紅外光學系統(tǒng)布局圖

一個線性或近似線性的光學系統(tǒng)由光學系統(tǒng)Ⅰ和Ⅱ級聯組成，并且兩部分光學系統(tǒng)也均是線性的或近似線性的，其中，光學系統(tǒng)Ⅰ的像是光學系統(tǒng)Ⅱ的物，則由傳遞函數的定義及傅里葉變換的性質，可知組合光學系統(tǒng)MTF是各個子系統(tǒng)的乘積。也就是說，要測量一個組合系統(tǒng)的MTF，只需分別測得子系統(tǒng)的MTF然后相乘即可。

然而這種簡單的相乘很方便，有時候卻不一定正確[6]。成像光學系統(tǒng)滿足MTF相乘規(guī)律的前提是：各個子系統(tǒng)都是線性的，并且各個中間像都是非相干的。在實際應用中，非相干光經過有限孔徑的成像光學系統(tǒng)后成為部分相干。但是，在成像光學系統(tǒng)和中繼鏡組組成的組合系統(tǒng)中只有一個孔徑光闌，為了方便計算和評價成像光學系統(tǒng)的MTF，在本文的研究中假定各子系統(tǒng)均為線性非相干的，因此，可以通過測量和計算得出成像光學系統(tǒng)的MTF，為了方便以下簡稱MTF。

先測量中繼鏡組的MTFr和組合系統(tǒng)的MTFc，再使用公式(1)計算出成像光學系統(tǒng)的MTF。

MTF＝MTFc/ MTFr(1)

由于制冷型紅外熱像儀采用普遍采用雙反射鏡折轉布局（U型）及箱式殼體，使得現有TRIOPTICS傳函儀無法接到U型紅外光學系統(tǒng)的像面，因此不能直接在現有傳函測量儀上測量其MTF，如圖2所示。

為解決紅外熱像儀的U型紅外光學系統(tǒng)測量的問題，采用把像面引出測量的思路來，即加入一個中繼鏡組和U型紅外光學系統(tǒng)組合成一個組合系統(tǒng)，組合系統(tǒng)將會是三次成像的形式，分別測量中繼鏡組的MTFr和組合系統(tǒng)的MTFc，再計算出U型紅外光學系統(tǒng)MTF。通過以上討論可知，為了降低中繼鏡組的MTFr對組合系統(tǒng)MTFc測量值影響，考慮將中繼鏡組的MTFr設計得貼近衍射極限。

圖2 紅外熱像儀光機機構示意圖

2 中繼鏡組的設計

在確定采用中繼鏡組把像面引出測量的思路以后，再結合需測量的U型紅外光學系統(tǒng)的參數進行中繼鏡組設計。

2.1 技術指標

中繼鏡組技術指標見表1。

表1 技術指標要求

2.2 方案分析

中繼鏡組必須與U型紅外光學系統(tǒng)相互匹配，需考慮中繼鏡組和U型紅外光學系統(tǒng)的光瞳銜接問題，以及光瞳像差對組合光學系統(tǒng)MTFc的影響，中繼鏡組的數值孔徑與U型紅外光學系統(tǒng)的F#（相對孔徑的倒數）相匹配的問題。

對于光瞳銜接問題，在設計時就要考慮產品的光學系統(tǒng)和中繼鏡組的入瞳、出瞳位置及大小，使中繼鏡組的入瞳與產品的光學系統(tǒng)的出瞳銜接，并且組合光學系統(tǒng)的出瞳要與傳函測量儀的入瞳銜接，只有這樣才不會造成視場的切割，不會影響MTFc測量結果的準確性。

對于中繼鏡組的數值孔徑與產品的光學系統(tǒng)的F#（相對孔徑的倒數）相匹配的問題，由于中繼鏡組采用顯微物鏡的結構，中繼鏡組數值孔徑（NA）和產品的光學系統(tǒng)相對孔徑（/￠）之間近似符合以下關系[4]：

/￠＝2NA (2)

為了滿足F#為2及以上產品的光學系統(tǒng)測量，則取中繼鏡組的數值孔徑NA＝0.2。

2.3 中繼鏡組光學設計

中繼鏡組的鏡片選取性能穩(wěn)定、性價比高的單晶鍺（Ge）和硅（Si）材料組合，且該類型鏡片的加工工藝和檢測方法都很成熟，能夠保證系統(tǒng)的可靠性。為保證中繼鏡組具有較好的像質，采用了二個非球面及非球面加衍射二元面來消像差和色差，完成設計的中繼鏡組如圖3所示。

圖3 中繼鏡組原理圖

由圖4可知，中繼鏡組在中心視場下MTF接近衍射極限，在奈奎斯特頻率（30lp/mm）處的數值在0.58左右，只有全視場略有下降，說明其具有較好的像質。

點列圖4是光學系統(tǒng)對點目標成像時所形成的幾何像斑，成像全視場內彌散斑最大只有8mm，如圖5可見，彌散斑的均方根（Root-mean-square, RMS）都遠小于艾利斑半直徑12.8mm，滿足使用要求。

從圖6可以看出中繼鏡組件的像差不大，畸變控制在0.4%之內，能最大程度地降低對組合光學系統(tǒng)性能的影響。另外，光學零件的加工公差以及光學系統(tǒng)裝配公差均給得比較寬松，用以保證制造完成的中繼鏡組件性能接近理論值。因此，近衍射極限的MTF的設計，以及比較寬松的公差，能夠保證中繼鏡組性能滿足測量需求。

圖4 中繼鏡組的MTFr理論值

圖6 中繼鏡組像差曲線圖

2.4 中繼鏡組結構設計

在結構設計過程中，以紅外熱像儀的探測器安裝面和定位銷為基準，實現U型紅外光學系統(tǒng)和中繼鏡組的光軸對準。并且采用兩塊反射鏡，將光路進行兩次90°折轉，使出射光路和入射光路平行，從而實現把U型紅外光學系統(tǒng)的像面引出的目的，詳見圖7。

3 中繼鏡組MTFr測量

在中繼鏡組完成加工裝調以后，需測量MTF，用以判斷是否滿足設計和使用的要求。同樣采用組合測量的思路，即使用一個輔助鏡頭和一個反射鏡組，見圖8，和中繼鏡組組成一個組合系統(tǒng)Ⅰ，把中繼鏡組的像面引出，然后測量出組合系統(tǒng)Ⅰ的MTF，再計算出中繼鏡組MTFr。

首先，在傳函測量儀上測量輔助鏡頭的MTF，測量結果見圖9所示，可知輔助鏡頭的MTF接近衍射極限，性能滿足設計要求。因此在后續(xù)對組合系統(tǒng)MTF測量的過程中，能夠減少對測量結果的影響，保證數據的可靠性。

圖8 輔助鏡頭

圖9 輔助鏡頭的MTF測量值

然后，按圖10所示，把輔助鏡頭、反射鏡組和中繼鏡組組成一個組合系統(tǒng)Ⅰ，進行MTF的測量，測量值如圖11所示。

圖10 組合系統(tǒng)Ⅰ示意圖

圖11 組合系統(tǒng)Ⅰ的MTF測量值

最后，根據所測組合系統(tǒng)Ⅰ的MTF，計算出中繼鏡組MTFr，結果如表2。

表2 中繼鏡組的MTFr理論值與實測值

從表2可知，中繼鏡組的MTFr的理論值和加工裝調以后的實測值相差較小，滿足設計性能和測量的使用要求，因此對后續(xù)的組合光學系統(tǒng)MTF測量結果影響較小。

4 組合系統(tǒng)MTFc測量

把中繼鏡組和U型紅外光學系統(tǒng)組成一個組合系統(tǒng)，使用現有TRIOPTICS傳函測量儀測量組合系統(tǒng)的MTFc，再計算出U型紅外光學系統(tǒng)的MTF。組合系統(tǒng)原理圖如圖12所示。

4.1 排除接口工裝安裝方式對MTF測量結果的影響

為了對準紅外熱像儀和傳函測量儀的軸線，以保證測量結果的可靠性。通過設計接口工裝，采用銷孔定位，以使兩者的安裝基準實現對準。如圖13所示。

然后使用同一個紅外熱像儀，測量了接口工裝多種安裝方式下的MTF，如圖14所示。

圖12 組合系統(tǒng)原理圖

圖13 紅外熱像儀和傳函儀的安裝基準對準

圖14 接口工裝左、右對和存在夾角安裝方式的MTF

通過對以上測量結果進行分析，可知在使用接口工裝對準紅外熱像儀和傳函測量儀的軸線以后，能夠保證測量結果具有較高的重復性精度。

4.2 組合系統(tǒng)的MTFc測量

把測量過MTFr的中繼鏡組，和6個同一型號的紅外熱像儀進行組合，共搭建了6個組合系統(tǒng)，然后分別測量組合系統(tǒng)的MTFc，再對測量結果進行統(tǒng)計分析，測量結果詳見圖15和表3。

測量過程中使用的TRIOPTICS傳函儀，已用計量機構檢定的參考鏡頭進行標定，MTF測量重復性精度為±0.02，測量數據具有溯源性，保證測量結果真實可靠。

4.3 計算U型紅外光學系統(tǒng)MTF

由表3數據和公式(1)計算出U型紅外光學系統(tǒng)MTF的測量值，見表4。

圖15 測量6個組合系統(tǒng)MTFc

表3 6個組合系統(tǒng)的MTF測量值

表4 紅外熱像儀U型紅外光學系統(tǒng)的MTF測量值

U型紅外光學系統(tǒng)MTF理論值如圖16。

圖16 U型紅外光學系統(tǒng)的MTF理論值

把U型紅外光學系統(tǒng)MTF的測量值和理論值進行對比分析，發(fā)現以下兩個問題。第一，6個U型紅外光學系統(tǒng)，在中心視場下MTF測量值和理論值相比較下降約0.2，這可能是設計和鏡片加工的原因。第二，5#、6#紅外熱像儀和其他4個熱像儀比較，其U型紅外光學系統(tǒng)MTF下降較多，主要考慮產品裝調過程中鏡片間隔或偏心誤差大造成的。

4.4 查找U型紅外光學系統(tǒng)MTF下降原因

主要從裝調誤差方面入手，查找5#、6#紅外熱像儀的U型紅外光學系統(tǒng)MTF下降較多的原因。使用TRIOPTICS紅外中心偏差測量儀測量光學系統(tǒng)中心偏差，即使用工裝把紅外熱像儀固定到儀器上，然后依次從光學系統(tǒng)的第一透鏡到第六透鏡，逐面測量中心偏差，詳見表5。

從中心偏差測量數據可知，5#、6#熱像儀的第三、四鏡片的中心偏差明顯比其他鏡片大的多，故重新調整第三、四鏡片，并把中心偏差控制在10mm以內。然后重新測量并計算5#、6#熱像儀U型紅外光學系統(tǒng)MTF，其MTF均有大幅提高，詳見表6。

表5 紅外熱像儀各鏡組的中心偏差

表6 U型紅外光學系統(tǒng)重新裝調后的MTF測量值（5#、6#紅外熱像儀）

根據紅外熱像儀實際的驗收情況，在U型紅外光學系統(tǒng)裝調過程中，劃定MTF的技術要求，即：在中心視場下，10lp/mm≥0.50，30lp/mm≥0.30，子午及弧矢兩個方向MTF值相差不超過0.05。在后續(xù)的紅外熱像儀生產中，以此技術要求，對U型紅外光學系統(tǒng)像質進行過程控制，當MTF滿足此技術要求時，關鍵指標最小可分辨溫差（Minimum Resolvable temperature difference，MRTD）均滿足檢驗要求。

5 結論

為了解決U型紅外光學系統(tǒng)MTF測量的難題，本文采用光瞳銜接的方式，設計和加工一個中繼鏡組把U型光學系統(tǒng)的像面引出，通過測量組合系統(tǒng)的MTFc，再計算出U型光學系統(tǒng)的MTF。

然后使用6個同一個型號紅外熱像儀對測量方法進行驗證，在排除了影響測量的干擾因素以后，通過測量和計算得出U型紅外光學系統(tǒng)的MTF。而對于5#、6#紅外熱像儀的U型紅外光學系統(tǒng)MTF下降較多問題，采用紅外中心偏差測量儀測量鏡片偏心，查明原因后重新裝調，使其MTF有大幅提升。最終該方法為U型光學系統(tǒng)的MTF測量和MTF性能提升提供了新的思路。

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MTF Measurement Method For Infrared Dual-Mirror-Refracted Optical System

HUANG Sheng，LI Guixiu，GUO Yijun，XUE Kaiyong，LI Xiaobing，XU Zhiwen，GUAN Zhaoyang

(North Night Vision Science & Technology Research Institute Group Co. Ltd., Kunming 650223, China)

To compress their total length, infrared thermal imagers commonly have a double-reflector folded layout (U-shaped) and a box-shaped shell. Existing transmission instruments can only measure the modulation transfer function (MTF) of optical systems with a non-folded (straight) layout owing to the inability of the transmission instrument to receive the image plane of U-shaped optical systems. To solve this problem, this study used the pupil connection method and designed and processed a relay lens group to direct the image plane of the U-shaped optical system. The MTF of the U-shaped optical system was calculated by measuring the MTF of the combined system, thereby solving the MTF measurement problem. Six infrared thermal imagers of the same model were used to verify the measurement method. After eliminating the interference factors affecting the measurements, the MTF of the U-shaped optical system was calculated by measuring the MTF of the combined system. During measurement, the the U-shaped optical system MTF of infrared thermal imagers 5 and 6 decreased significantly. Using an infrared center-deviation measuring instrument, it was found that the center deviations of the third and fourth lenses were relatively large. Therefore, they were reinstalled and controlled, resulting in a significant improvement in the MTF of the U-shaped optical system. This method provides a new approach for MTF measurement and performance improvement in U-shaped optical systems.

double reflective mirror folding, MTF measurement, pupil convergence

TN205

A

1001-8891(2024)01-0099-08

2021-09-02；

2022-01-28.

黃聲（1985-），男，高級工程師，主要從事光學系統(tǒng)檢測和裝調工作。E-mail:35095961@qq.com。