黃 滔,董家杭,殷詣康,張亞?wèn)|,2,孫志強(qiáng)

(1.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院, 武漢 430072; 2.武漢大學(xué) 雷電防護(hù)與接地技術(shù)教育部工程研究中心, 武漢 430072;3.廣州國(guó)曜科技有限公司, 廣州 510000)

0 引言

電磁發(fā)射技術(shù)是將電磁能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,利用電磁力對(duì)載荷進(jìn)行加速并發(fā)射的技術(shù)。其中,磁阻線(xiàn)圈發(fā)射技術(shù)因具有出口速度一致性好,可靠性高,能源清潔等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注[1-4]。但是目前磁阻發(fā)射器的發(fā)射效率普遍較低,難以滿(mǎn)足小型化實(shí)用化的要求。如何提高發(fā)射效率是磁阻發(fā)射技術(shù)的主要研究?jī)?nèi)容,目前的研究主要集中在線(xiàn)圈發(fā)射器和電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、觸發(fā)位置優(yōu)化等方面[5-8],但是優(yōu)化效果不夠理想,大多數(shù)發(fā)射效率低于10%。

磁阻發(fā)射器的電樞只受到向著驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心的拉力,這意味著電樞在經(jīng)過(guò)線(xiàn)圈后會(huì)受到一個(gè)回拉的拖拽力。如果能夠減小拖拽力就可以提高發(fā)射效率。文獻(xiàn)[9-10]在續(xù)流二極管里加入續(xù)流電阻,當(dāng)續(xù)流支路導(dǎo)通時(shí)電流可通過(guò)續(xù)流電阻支路快速衰減至零,減小了拖拽力,但其缺點(diǎn)是大部分剩余能量被電阻消耗。文獻(xiàn)[11-14]采用了吸收電容法,在傳統(tǒng)的放電電路中增加了能量回收支路。當(dāng)支路導(dǎo)通時(shí),發(fā)射后的剩余電流被電容器吸收,電流快速下降至零,減小了拖拽力。

本文中針對(duì)電樞拖拽力的問(wèn)題,提出基于電容吸收拓?fù)潆娐返男滦头烹婋娐?。首先采用有限元軟件?duì)單級(jí)磁阻線(xiàn)圈發(fā)射器進(jìn)行建模與仿真,擬合數(shù)據(jù)求得電感函數(shù)與電感梯度,并對(duì)磁阻發(fā)射器的發(fā)射特性進(jìn)行分析。隨后建立了傳統(tǒng)二級(jí)磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射器與基于電容吸收拓?fù)潆娐返男滦痛抛璋l(fā)射器的模型,并對(duì)電容電壓、放電電流、電磁力與電樞速度等參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。最后,在所有參數(shù)全部相同的條件下,將新型放電電路與傳統(tǒng)放電電路下的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明,通過(guò)對(duì)放電電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改進(jìn)實(shí)現(xiàn)了剩余能量的回收利用,提高了磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射器的發(fā)射效率和電樞的出口速度。

1 磁阻發(fā)射器工作原理

傳統(tǒng)單級(jí)磁阻線(xiàn)圈發(fā)射器的結(jié)構(gòu)如圖1所示,由鐵磁電樞、驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈和電源系統(tǒng)組成。當(dāng)電容開(kāi)始向驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈放電時(shí),在驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈上會(huì)產(chǎn)生脈沖電流。根據(jù)磁阻最小原理,電樞受到向著驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心的電磁力,拉動(dòng)電樞前進(jìn)。等效驅(qū)動(dòng)電路如圖2所示。

圖1 單級(jí)磁阻電磁發(fā)射器模型

圖2 傳統(tǒng)單級(jí)磁阻發(fā)射器驅(qū)動(dòng)電路

觸發(fā)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),電容C向驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈放電。電路方程如式(1)所示

(1)

式(1)中:uc(t)為電容電壓;R為驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈內(nèi)阻;L(x)為驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈電感。

進(jìn)而得到式(2):

(2)

電容放電完畢后,驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈電流通過(guò)二極管續(xù)流,此時(shí)電路方程如式(3):

(3)

電樞在發(fā)射過(guò)程中,驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電感會(huì)隨電樞位置的變化而變化。同時(shí)電感的大小受電樞磁飽和程度的影響。利用有限元軟件求解不同電樞位置下的電感值,建立的線(xiàn)圈和電樞模型如圖3所示。

圖3 單級(jí)磁阻發(fā)射器典型模型

然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析得到電感函數(shù)[15-16]。擬合得出電感函數(shù)如式(4):

(4)

式(3)中:xstart為電樞初始發(fā)射位置;x為運(yùn)動(dòng)距離;電感曲線(xiàn)相關(guān)系數(shù)a、b、c與線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)參數(shù)、鐵磁電樞飽和程度、電樞結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。通過(guò)對(duì)電感曲線(xiàn)的位移求導(dǎo)可求得電感梯度如式(5):

(5)

電感變化率的曲線(xiàn)形狀大致如圖4所示,可以看出想要提高電樞發(fā)射效率,就要使驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈在變化率峰值附近保持較高電流且在過(guò)零點(diǎn)附近使其電流快速衰減。

圖4 電感變化率

在驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈通電后,整個(gè)系統(tǒng)的磁場(chǎng)儲(chǔ)能為式(6):

(6)

根據(jù)磁阻最小化原理,鐵磁材料的電樞會(huì)持續(xù)受到一個(gè)向著驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心的力。根據(jù)虛功原理,系統(tǒng)減少的磁能轉(zhuǎn)化為電樞的動(dòng)能,電樞受到驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈軸線(xiàn)上的力為式(7):

(7)

式(7)中:m為電樞質(zhì)量。

發(fā)射器的效率可表示為拋體獲得的動(dòng)能與電容器初始儲(chǔ)能之比,如式(8):

(8)

式(8)中:vn為電樞的射出速度;Cn為各級(jí)電容器的容值;Un為各級(jí)電容器的初始電壓。

2 傳統(tǒng)發(fā)射器仿真計(jì)算

2.1 仿真模型

采用有限元仿真軟件建立的二級(jí)發(fā)射器軸對(duì)稱(chēng)模型如圖5所示。仿真模型的參數(shù)如表1所示。

圖5 二維仿真模型

表1 發(fā)射器參數(shù)

仿真設(shè)置電容器的電容值均設(shè)為800 μF,驅(qū)動(dòng)電路中電容器第1級(jí)和第2級(jí)均預(yù)充電壓450 V。

2.2 傳統(tǒng)發(fā)射器仿真分析

為驗(yàn)證本文中提出的應(yīng)用于二級(jí)磁阻發(fā)射器的基于電容吸收法的放電電路對(duì)比于傳統(tǒng)放電電路的優(yōu)勢(shì),需在最優(yōu)觸發(fā)位置下對(duì)傳統(tǒng)放電電路驅(qū)動(dòng)發(fā)射器進(jìn)行仿真計(jì)算。為取得最佳觸發(fā)位置,現(xiàn)對(duì)不同觸發(fā)位置情況下電樞的發(fā)射性能進(jìn)行分析。以第1級(jí)線(xiàn)圈末端即靠近電樞的一端的末端為坐標(biāo)零點(diǎn),Z軸方向?yàn)檎较?分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2(a) 第1級(jí)觸發(fā)位置分析

穩(wěn)定速度最高時(shí)在3.5 mm處,選取3.5 mm選為傳統(tǒng)電路第1級(jí)線(xiàn)圈的觸發(fā)位置。

表2(b) 第2級(jí)觸發(fā)位置分析

穩(wěn)定速度最高時(shí)在85.5 mm處,選取85.5 mm選為傳統(tǒng)電路第2級(jí)線(xiàn)圈的觸發(fā)位置。

在獲取最優(yōu)觸發(fā)位置后對(duì)傳統(tǒng)放電電路驅(qū)動(dòng)發(fā)射器進(jìn)行仿真計(jì)算,得到的電壓、電流、電磁力、速度仿真波形分別如圖6—圖9所示。

圖6 各級(jí)電容電壓

圖7 各級(jí)線(xiàn)圈放電電流

圖8 電樞所受電磁力

圖9 電樞速度曲線(xiàn)

傳統(tǒng)放電電路的二級(jí)磁阻發(fā)射器待電樞到達(dá)觸發(fā)位置后電容放電直至0 V,隨后通過(guò)二極管續(xù)流。由于驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的內(nèi)阻較小,電流的衰減較慢。待電樞達(dá)到驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心后,剩余電流仍然很大,驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈對(duì)電樞產(chǎn)生很大的拖拽力。同時(shí),由于電樞射出,驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的等效電感減小,使得放電電流重新回升然后降低。

電樞射出時(shí)受到拖拽力的影響,在越過(guò)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心后速度會(huì)降低。電樞經(jīng)過(guò)2級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈加速后的穩(wěn)定速度為21.46 m/s。

3 新型電容能量回收電路

本文中提出的新型放電電路的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)如圖10所示。Lcoil和Rcoil為驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的等效電感和電阻,在整個(gè)放電回路中第1級(jí)的電容和驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈和第2級(jí)的電容和驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈交替進(jìn)行充放電。整個(gè)發(fā)射器的發(fā)射過(guò)程可分為4個(gè)階段。

圖10 放電電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖11(a)為新型放電電路第1工作階段。在第1階段,IGBT2導(dǎo)通。電容C1通過(guò)Lcoil1,Rcoil1和IGBT2回路給第1級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈放電。

在第1階段電容給驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈放電時(shí),整個(gè)回路的電路方程為RLC方程。電容放電完畢后,驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中的電流通過(guò)二極管續(xù)流,電路方程為RL方程。

第2階段放電回路如圖11(b)所示,電樞接近第1級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心。此時(shí)IGBT2關(guān)斷,第1級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈通過(guò)D4,C2形成回路,剩余電流被第2級(jí)電容吸收實(shí)現(xiàn)快速衰減。

第3階段放電回路如圖11(c)所示,電樞已接近第2級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈前端。此時(shí)IGBT2關(guān)斷,IGBT1和IGBT3打開(kāi),電容C2和C1通過(guò)Lcoil2,Rcoil2,IGBT1和IGBT3回路給第2級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈放電。

第3階段放電過(guò)程與第1階段類(lèi)似,電容給驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈放電的電路方程為RLC方程,電容放電完畢續(xù)流時(shí)的電路方程為RL方程。

第4階段放電回路如圖11(d)所示,電樞接近第2級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心。此時(shí)IGBT1和IGBT3關(guān)斷,第2級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈通過(guò)D4,C1,C2,D3和D5形成回路,剩余電流被2級(jí)電容吸收實(shí)現(xiàn)快速衰減。

圖11 第1—4階段放電回路

4 新型放電電路仿真結(jié)果分析

為取得最佳觸發(fā)位置,現(xiàn)對(duì)不同觸發(fā)位置情況下電樞的發(fā)射性能進(jìn)行分析。以第1級(jí)線(xiàn)圈末端即靠近電樞的一端的末端為坐標(biāo)零點(diǎn),Z軸方向?yàn)檎较?分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3(a) 第1級(jí)觸發(fā)位置分析

對(duì)于有能量回收電路的磁阻發(fā)射器,7.5 mm觸發(fā)時(shí)峰值速度最高,選擇7.5 mm為第1級(jí)線(xiàn)圈的觸發(fā)位置。

表3(b) 第1級(jí)吸收回路觸發(fā)位置分析

穩(wěn)定速度最高時(shí)在36.5 mm處,選取36.5 mm選為第1級(jí)吸收回路觸發(fā)位置。

表3(c) 第2級(jí)觸發(fā)位置分析

對(duì)于有能量回收電路的磁阻發(fā)射器,87.5 mm觸發(fā)時(shí)峰值速度最高,選擇87.5 mm為第2級(jí)線(xiàn)圈的觸發(fā)位置。

表3(d) 第2級(jí)吸收回路觸發(fā)位置分析

穩(wěn)定速度最高時(shí)在116.5 mm處,選取116.5 mm選為第2級(jí)吸收電路觸發(fā)位置。仍采用表1的仿真參數(shù),采用新型放電電路進(jìn)行仿真計(jì)算,得到的電壓、電流、電磁力、速度波形如圖12—圖15所示。

圖12 各級(jí)電容電壓

圖13 各級(jí)線(xiàn)圈放電電流

圖12結(jié)果顯示,當(dāng)電樞達(dá)到各級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的觸發(fā)位置時(shí),電容器開(kāi)始放電,電壓持續(xù)放電后下降至0 V。由于續(xù)流二極管的存在避免了電容器的反向充電,電壓始終不為負(fù)值。第2級(jí)電容器吸收了第1級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的剩余電流后電壓達(dá)到460.23 V,隨后全部放電于第2級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈。而第1級(jí)電容器吸收了第2級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的剩余電流后上升至76.90 V,剩余能量2.37 J,第2級(jí)電容器上升至94.71 V,剩余能量3.59 J。減少了下次充電時(shí)的能量。兩級(jí)電容均有效吸收了剩余電流,實(shí)現(xiàn)了能量的回收。

圖13結(jié)果顯示,電流上升至最大值后通過(guò)二極管續(xù)流,電流衰減較慢。當(dāng)電樞通過(guò)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心時(shí),IGBT開(kāi)關(guān)關(guān)斷,使得驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈剩余能量被電容器吸收實(shí)現(xiàn)電流的快速衰減。第2級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的等效電感和電阻較小,電流峰值較第1級(jí)增大,上升時(shí)間減小。

圖14 電樞所受電磁力

圖14顯示,電樞所受到的電磁力先增大后減小。在達(dá)到驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心時(shí)為0。越過(guò)中心后,所受電磁力為拖拽力,和射出方向相反。

圖15 電樞速度曲線(xiàn)

圖15顯示,由于電容對(duì)剩余電流的有效吸收,電樞的速度在越過(guò)電樞中心后基本不變。電樞最終的穩(wěn)定速度為26.19 m/s。

磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射器的各級(jí)效率如表4所示。由于第2級(jí)電容吸收并利用了第1級(jí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈剩余電流的能量,第2級(jí)發(fā)射器的效率較第1級(jí)有所提高,從18.01%提高到21.59%。

傳統(tǒng)放電電路和提出的新型能量回收電路仿真結(jié)果對(duì)比如表5所示。由于新型電路對(duì)剩余能量的及時(shí)回收,電樞拖拽力減小,電樞出口速度明顯增大,發(fā)射效率明顯提高。

表4 各級(jí)效率對(duì)比

表5 仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文中提出了一種帶有能量回收的新型磁阻發(fā)射器設(shè)計(jì)方案,并和傳統(tǒng)電路模型進(jìn)行了仿真比較,得到的結(jié)論如下:

1) 搭建的新型能量回收電路采用IGBT開(kāi)關(guān)和電容器相結(jié)合,能夠?qū)﹄姌屑铀俸蟮氖Ｓ嗄芰窟M(jìn)行回收。

2) 由于采用了能量回收電路,電樞拖拽力明顯減小,提高了發(fā)射速度。

3) 在發(fā)射速度提高和能量回收的綜合作用下,新型發(fā)射器的效率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)發(fā)射器,所提方案有效。