趙中華，張緒輝，王 太，劉 科，張利孟

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；2.華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

0 引言

近些年，隨著全球工業(yè)化水平以及經(jīng)濟貿(mào)易的飛速發(fā)展，以二氧化碳為主的溫室氣體大量排放所引發(fā)的一系列連鎖性惡劣影響逐漸受到關(guān)注。二十大報告中明確我國將積極穩(wěn)妥推進碳達峰碳中和，協(xié)調(diào)推進降碳、減污，進一步完善碳排放總量和強度“雙控”制度。結(jié)合我國“十四五”階段碳排放強度規(guī)劃與宏觀發(fā)展戰(zhàn)略，各級政府紛紛將“雙碳”目標列為經(jīng)濟發(fā)展環(huán)節(jié)的重要任務(wù)，相繼頒布一系列政策措施。在節(jié)能減排的大背景下，通過理論方法實現(xiàn)碳排放量準確預(yù)測，對于政府部門制定合理決策具有重要意義［1-3］。

在碳排放預(yù)測這一領(lǐng)域，相關(guān)學者已開展一系列探索工作。Wang 等將相關(guān)變量功率指數(shù)項作為外因變量輸入至非線性灰度多變量模型，預(yù)測我國由于化石能源消耗而導(dǎo)致的碳排放量［4］。宋杰鯤以城市化率、工業(yè)化水平、煤炭及石油消費比例等因素作為自變量，提出基于偏最小二乘回歸的碳排放量預(yù)測方法［5］。仇國芳等充分利用粗糙集理論的不完備信息分析能力，選取碳排放影響因素并構(gòu)建約簡指標體系，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對陜西省碳排放趨勢進行預(yù)測［6］。王迪等同時考慮能源結(jié)構(gòu)背景、基準背景和政策法規(guī)背景，通過波動規(guī)律解析法有效預(yù)測我國二氧化碳的減排潛力［7］。劉廣為等融合脈沖響應(yīng)函數(shù)、二階差分方程和向量自回歸模型，從第三產(chǎn)業(yè)占比角度預(yù)測我國未來碳排放強度［8］。由于碳排放受多種因素影響，上述方法會出現(xiàn)相關(guān)變量互相耦合、過擬合和欠擬合造成的準確度降低問題，還存在相關(guān)參數(shù)設(shè)置的主觀性導(dǎo)致的模型穩(wěn)定性降低問題。

在我國各類行業(yè)領(lǐng)域中，電力行業(yè)耗能遠高于其他行業(yè)，相應(yīng)的碳排放量居于各類行業(yè)之首。圍繞電力行業(yè)碳排放量展開預(yù)測研究，已成為我國各省市地區(qū)快速能源轉(zhuǎn)型關(guān)鍵所在。在傳統(tǒng)人工蜂群算法中引入遺傳學習策略，提出進化人工蜂群算法，并充分發(fā)揮其全局搜尋能力，對隨機森林回歸模型的最佳參數(shù)進行自動搜索，提出一種基于進化人工蜂群算法優(yōu)化的隨機森林回歸預(yù)測模型，旨在實現(xiàn)電力行業(yè)碳排放量未來發(fā)展趨勢的準確預(yù)測，為節(jié)能減排政策制定提供有力支撐。

1 電力行業(yè)碳排放影響因素分析

作為研究能源經(jīng)濟與碳排放量的重要工具，環(huán)境影響評估模型建立環(huán)境影響、人均財富、人口規(guī)模以及環(huán)境毀壞等因素與碳排放量間的映射關(guān)系［9］，表達式為

式中：C為碳排放量；R為人口總量；A為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；T為能源強度；e為隨機誤差；a為常數(shù)項；b、c、m為驅(qū)動參數(shù)。

為準確預(yù)測電力行業(yè)碳排放量發(fā)展趨勢，在前期研究中利用對數(shù)平均迪式指數(shù)法對電力行業(yè)碳排放量關(guān)聯(lián)影響因素進行分析，發(fā)現(xiàn)供電人口、國內(nèi)生產(chǎn)總值單耗、電力供需結(jié)構(gòu)、人均用電量4 項因素與電力行業(yè)碳排放量間的相關(guān)系數(shù)均大于0.9，呈現(xiàn)較高的相關(guān)性。因此，在環(huán)境影響評估模型基礎(chǔ)上，對模型中的人口數(shù)量、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和能源強度因素所帶來的影響進行擴充改進，進一步將供電人口數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值單耗、電力供需結(jié)構(gòu)和人均用電量4 項關(guān)鍵影響因素作為電力行業(yè)碳排放量預(yù)測的限定自變量。

2 隨機森林回歸模型

由于獨立預(yù)測器在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)單一、數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊條件下的應(yīng)用存在局限性，集成學習逐漸成為小樣本數(shù)據(jù)預(yù)測的有力補充。作為集成學習理論的代表，隨機森林回歸（random forest regression，RFR）模型借鑒“民主投票”原理集合多個決策樹構(gòu)造出強化預(yù)測器，解決單一預(yù)測器精度不高的問題，已被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)回歸預(yù)測中［10-11］。

利用RFR 模型進行數(shù)據(jù)回歸預(yù)測時，首先通過自助法對原始樣本集進行有放回抽樣，隨機生成若干組訓(xùn)練樣本，并基于每組新樣本構(gòu)建決策樹。在定義決策樹內(nèi)部各節(jié)點屬性時，從決策樹根部節(jié)點開始，在訓(xùn)練樣本所有屬性中隨機抽取若干屬性作為節(jié)點屬性集，并根據(jù)基尼指數(shù)最小化評價規(guī)則篩選出最優(yōu)屬性，然后采用二分遞歸策略進行屬性分裂和節(jié)點構(gòu)造，在決策樹生長過程中不進行剪枝處理，直到滿足條件停止分裂并形成完整的葉節(jié)點。整個預(yù)測過程建立在決策樹根節(jié)點至葉節(jié)點的路徑上，每個決策樹生成1 個輸出值后，最終將所有決策樹輸出值的加權(quán)平均值視為預(yù)測結(jié)果，RFR 模型預(yù)測原理如圖1 所示。

圖1 RFR模型預(yù)測原理Fig.1 Prediction principle of RFR model

相對于其他回歸預(yù)測模型，RFR 模型能夠有效避免單一預(yù)測器存在的過擬合問題，預(yù)測規(guī)則更簡單，計算速度更快，泛化能力更強，穩(wěn)定性更佳。

3 進化人工蜂群算法

受蜂群尋找優(yōu)質(zhì)蜜源行為的啟發(fā)，人工峰群（artificial bee colony，ABC）算法通過人工蜂個體對蜜源質(zhì)量優(yōu)劣的比對來求解非線性多目標、多約束問題［12］。相比于其他類型的群啟發(fā)式智能尋優(yōu)算法，ABC 算法具有結(jié)構(gòu)簡單、探索速度快、魯棒性強、關(guān)聯(lián)參數(shù)少等優(yōu)點。但是，由于該算法的雇傭蜂尋蜜階段和偵察蜂尋蜜階段搜索策略相同，容易陷入局部最優(yōu)困境［13］。為解決這一問題，借鑒生物種類的遺傳進化過程，在傳統(tǒng)ABC 算法基礎(chǔ)上引入遺傳學習策略，提出一種新穎的進化人工蜂群（evolve artificial bee colony，EABC）算法。在偵察蜂尋蜜階段對每個符合試探次數(shù)的蜜源都進行交叉、變異和選擇操作，每個蜜源Xi=[xi,1,xi,2,…,xi,D]代表優(yōu)化問題的可能解，其中i∈{1,2,…,S}表示人工蜂個數(shù)，S為人工蜂個數(shù)的最大值，D表示優(yōu)化問題維度。EABC 算法在保留傳統(tǒng)ABC 算法良好全局搜索能力的前提下，有效提升局部搜索能力及收斂速度，其流程如圖2 所示，具體步驟如下：

圖2 EABC算法流程Fig.2 Process of EABC algorithm

1）隨機生成含有S個初始解的人工蜂種群，即

式中：xmax,j和xmin,j分別為j維變量的上限和下限；r為［0，1］之間的隨機數(shù)；i∈{1,2,…,S}，j∈{1,2,…,D} 。

2）計算每個蜜源Xi對應(yīng)的適應(yīng)度值f(Xi)。

3）利用雇傭蜂對蜜源進行搜尋，若搜尋到的蜜源適應(yīng)度值優(yōu)于原始蜜源，則更新為

式中：?i,j為［-1～1］之間的隨機數(shù)；k為雇傭蜂隨機搜尋到的蜜源，k∈{1,2,…,S}。

4）跟隨蜂利用式（4）計算出的選擇概率對雇傭蜂搜尋到的蜜源做進一步開采，即

5）若雇傭蜂和跟隨蜂搜尋完整個空間后，若某些蜜源的適應(yīng)度值在迭代過程中未得到改善，則對應(yīng)的雇傭蜂成為偵察蜂，通過式（3）重新初始化一個新的蜜源進行代替，并記錄保存當前階段的全局最佳蜜源Xgbest。

6）對于每個被拋棄的蜜源Xi，通過遺傳學習中的交叉操作生成子代Xsol=[xsol1,xsol2,…,xsolD]，隨機抽取當前蜂群里的兩個蜜源XQ和XG，令

式中：h為子代備選蜜源序號；Q、G均為隨機抽取蜜源序號；Xsold為生成的d代子蜜源。

7）根據(jù)隨機變異概率pm∈[0，1]對蜜源子代的每一維度進行遺傳學習中的變異操作，若ra＜pm，則根據(jù)式（7）初始生成Xsold，即

式中：Xmax,d和Xmin,d分別為子代蜜源的上限和下限。

8）根據(jù)遺傳學習策略中的選擇操作過程，比較隨機初始生成的子代蜜源及被拋棄的蜜源，若優(yōu)于被拋棄蜜源，則結(jié)束遺傳學習過程，反之則不斷重復(fù)偵察蜂尋蜜過程，直到找到更優(yōu)蜜源。

9）對比原始蜜源以及偵察蜂尋蜜階段所得新蜜源的適應(yīng)度值，若優(yōu)于原始蜜源則進行替換，否則返回步驟3）重復(fù)操作過程，達到最大迭代次數(shù)后輸出最終尋優(yōu)結(jié)果。

4 基于EABC-RFR模型的碳排放預(yù)測

針對電力行業(yè)碳排放預(yù)測問題，利用RFR 模型進行預(yù)測時，須設(shè)定決策樹個數(shù)和分裂變量數(shù)，這兩個參數(shù)會直接影響模型的學習速率和泛化能力，參數(shù)選取的不合理將降低RFR 模型的預(yù)測精度。為保障電力行業(yè)碳排放量預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性及可靠性，對傳統(tǒng)ABC 算法進行改進，提出EABC 算法，并充分發(fā)揮該算法卓越的全局尋優(yōu)能力，利用其對RFR 模型中的關(guān)鍵影響參數(shù)進行自動搜尋，提出基于EABC 算法優(yōu)化的RFR 預(yù)測模型，從而克服模型參數(shù)人為主觀設(shè)定造成的弊端，整個預(yù)測流程如圖3所示，具體步驟如下：

圖3 碳排放預(yù)測流程Fig.3 Process of carbon emission prediction

1）首先采用可拓展隨機性環(huán)境影響評估模型（stochastic impactsby regression on population affluence and technology，STIRPAT）模型對電力行業(yè)碳排放影響因素進行分析，得到碳排放量及影響因素數(shù)據(jù)。由于碳排放影響因素的單位不同，數(shù)據(jù)之間存在較大的數(shù)量級差異，為避免RFR 模型輸入數(shù)據(jù)數(shù)量級差異而引發(fā)的較大預(yù)測誤差，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)化為［0～1］之間的數(shù)值。

2）設(shè)置EABC 算法相關(guān)參數(shù)并對人工蜂種群進行初始化操作，本文設(shè)置人工蜂種群規(guī)模為100、最大迭代次數(shù)為50。由于要對RFR 模型中的決策樹個數(shù)和分裂變量數(shù)進行搜索，因此搜索空間維度為2。為防止盲目搜索，需要對各搜索維度的上下限進行設(shè)定，本文選取決策樹個數(shù)的搜索范圍為［10～500］、分裂變量數(shù)的搜尋范圍為［1～10］。

3）對EABC 算法中蜜源的適應(yīng)度函數(shù)進行設(shè)置，定義RFR 模型預(yù)測結(jié)果的均方根誤差為適應(yīng)度函數(shù)，將蜜源位置代入適應(yīng)度函數(shù)即可計算出對應(yīng)的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越小則表明蜜源位置越好，從而可以引導(dǎo)整個人工蜂群的尋優(yōu)進程。

4）將電力行業(yè)碳排放量及影響因素數(shù)據(jù)歸一化預(yù)處理后拆分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，將訓(xùn)練樣本輸入至RFR 模型對其進行訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中通過圖2 中給出的EABC 算法流程自動搜尋最佳決策樹個數(shù)及分裂變量數(shù)，從而得出RFR 模型的最優(yōu)參數(shù)組合。

5）將測試樣本輸入?yún)?shù)優(yōu)化后的RFR 模型，得到最終預(yù)測結(jié)果。結(jié)合實際碳排放量數(shù)據(jù)及RFR模型預(yù)測結(jié)果，利用相關(guān)誤差評價指標對提出的EABC-RFR 模型的預(yù)測精度進行檢驗。

5 實際算例驗證

5.1 數(shù)據(jù)來源及碳排放量測算

為驗證本文提出的預(yù)測模型，對我國近些年電力行業(yè)碳排放量進行測算。文獻［14-16］中指出，利用限定區(qū)域內(nèi)各類化石能源消耗量乘以其碳排放系數(shù)，累積相加即可得到電力行業(yè)能源消耗所引起的碳排放總量，根據(jù)這一準則進行測算，即

式中：C為碳排放量；N為能源種類；En為第n種能源消耗量；Pn為第n種能源碳排放系數(shù)。主要化石能源的碳排放系數(shù)如表1 所示。

表1 各類化石能源碳排放系數(shù)Table 1 Carbon emission coefficients of various fossil energies

根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的《中國能源統(tǒng)計年鑒》中各類化石能源的消耗量［17］，測算獲得我國1996—2021 年間電力行業(yè)的碳排放量，如表2 和圖4 所示。

表2 1996—2021年電力行業(yè)碳排放量Table 2 Power industry carbon emissions of 1996—2021 years

圖4 1996—2021年電力行業(yè)碳排放量曲線Fig.4 Power industry carbon emission curve of 1996—2021 years

由于相關(guān)文獻統(tǒng)計公布的客觀數(shù)據(jù)有限，無法全面反映我國電力行業(yè)碳排放發(fā)展趨勢，但是總體來看目前碳排放量增長勢頭十分迅猛，想要順利實現(xiàn)“雙碳”目標任務(wù)仍具有一定難度。根據(jù)近幾年我國電力行業(yè)的發(fā)展規(guī)模，節(jié)能減排任務(wù)仍舊艱巨，圍繞碳排放問題的整治和管理需要給予更多關(guān)注。由此看來，如果通過構(gòu)建的理論模型能夠準確預(yù)測碳排放未來增長趨勢，則可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果進行具體分析，從而制定符合當前情形的節(jié)能減排政策。

5.2 預(yù)測效果檢驗

在此利用測算數(shù)據(jù)對所提出的EABC-RFRR 模型的穩(wěn)定性及可靠性進行驗證。通過《中國能源統(tǒng)計年鑒》公布數(shù)據(jù)可以獲取1996—2021 年間供電人口數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值單耗、電力供需結(jié)構(gòu)、人均用電量數(shù)據(jù)，并將4 種影響因素數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入自變量，而表1 中1996—2021 年間我國電力行業(yè)碳排放測算數(shù)據(jù)則為預(yù)測模型的輸出因變量。將匯總后的碳排放量及4 種影響因素歷年數(shù)據(jù)分割為訓(xùn)練樣本和測試樣本，即可對EABC-RFR 模型進行訓(xùn)練及驗證。在預(yù)測模型訓(xùn)練過程中，為消除影響因素數(shù)據(jù)之間數(shù)量級差異對預(yù)測結(jié)果造成的不利影響，進行歸一化預(yù)處理為

式中：xu和分別為第u種影響因素原始數(shù)據(jù)和歸一化處理后的數(shù)據(jù)；xmin和xmax分別為原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

選取1996—2015 年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對模型進行訓(xùn)練，由于電力行業(yè)碳排放量逐年波動，供電人口數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值單耗、電力供需結(jié)構(gòu)、人均用電量的歷史數(shù)據(jù)仍會對未來碳排放量預(yù)測形成影響，因此需要將新獲取的影響因素數(shù)據(jù)及RFR 模型預(yù)測輸出結(jié)果添加至訓(xùn)練樣本中進行逐年遞進預(yù)測。利用EABC 算法對RFR 模型進行參數(shù)自動尋優(yōu)時，蜜源適應(yīng)度值隨著蜂群迭代過程逐漸收斂曲線如圖5 所示，搜尋結(jié)束后確定的RFR 模型最佳決策樹個數(shù)為137，最佳分裂變量數(shù)為8。設(shè)置好模型相關(guān)參數(shù)后，利用參數(shù)優(yōu)化后的模型對2016—2021 年的碳排放量進行預(yù)測，最終結(jié)果如圖6所示。

圖5 EABC算法迭代收斂曲線Fig.5 Iterative convergence curve of EABC algorithm

圖6 EABC-RFR模型預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction result of EABC-RFR model

為進一步驗證EABC-RFRR 模型的優(yōu)越性，利用數(shù)據(jù)回歸預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）［18］、支持向量機（support vector machine，SVM）［19］和極限學習機（extreme learning machine，ELM）［20］模型分別進行碳排放量預(yù)測對比。

在BPNN 模型設(shè)置時，輸入自變量為4 個、輸出因變量為1 個，因此設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點的拓撲結(jié)構(gòu)為4-10-1，選取tansig 函數(shù)作為傳遞函數(shù)并設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為200、精度目標為0.000 1。在SVM 模型設(shè)置過程中，選取的核函數(shù)為高斯核函數(shù)，設(shè)置核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子分別為1和10。而ELM 模型的設(shè)置與BPNN 模型類似，輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點的拓撲結(jié)構(gòu)也為4-10-1。完成上述3 種對比模型參數(shù)設(shè)置后，在訓(xùn)練樣本完全相同的條件下分別進行訓(xùn)練，并利用訓(xùn)練后的模型分別預(yù)測2016—2021 年間電力行業(yè)的碳排放量，所得結(jié)果如圖7 所示。

圖7 各對比模型預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction results of different comparison models

為更直觀地呈現(xiàn)EABC-RFR 模型與其他對比模型的預(yù)測精度，通過平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）以及均方根誤差（root mean square error，RMSE）3 項指標對不同模型的預(yù)測結(jié)果進行量化評價，各誤差評價指標為：

式中：zw′為通過模型得到樣本w的碳排放量預(yù)測值；zw為樣本w碳排放量實際值；W為樣本個數(shù)。

給定碳排放量實際值和預(yù)測值，通過各誤差評價指標計算表達式可得到不同模型預(yù)測誤差的量化值，如圖8 所示，預(yù)測誤差對比數(shù)據(jù)匯總結(jié)果如表3所示。

表3 不同模型預(yù)測誤差對比結(jié)果Table 3 Prediction error comparison results of different models

圖8 不同模型預(yù)測誤差評價指標Fig.8 Evaluation indexes of different model prediction errors

綜合圖8 及表3 可知，在測試樣本檢驗過程中BPNN 模型各項誤差指標均最大，SVM 模型和ELM誤差指標居中，EABC-RFR 模型各項誤差最小。由此表明，BPNN 模型預(yù)測精度最差，SVM 模型和ELM模型預(yù)測精度一般，而本文提出的模型精度最高，明顯優(yōu)于其他3 種對比模型。究其因由，主要是其他3種對比模型對訓(xùn)練樣本數(shù)量和質(zhì)量具有一定要求，而本文提供的歷年碳排放量及影響因素數(shù)據(jù)相對較少，在這種小樣本訓(xùn)練條件下3 種對比模型的預(yù)測能力將受到不同程度的干擾影響。本文提出的EABC-RFR 模型發(fā)揮集成學習的優(yōu)勢，滿足結(jié)構(gòu)風險最小化原則，有效避免過擬合問題，可以準確反映預(yù)測對象的非線性動態(tài)特性，在小樣本訓(xùn)練條件下仍具有較強的泛化能力，因此可以在碳排放量回歸預(yù)測中獲得更好的精度。

6 結(jié)束語

對經(jīng)典STIRPAT 模型進行擴充改進，將供電人口數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值單耗、電力供需結(jié)構(gòu)、人均用電量4 項影響因素定義為碳排放影響因素。為提高電力行業(yè)碳排放量的預(yù)測精度，在傳統(tǒng)人工蜂群算法基礎(chǔ)上引入遺傳學習策略，并利用進化人工蜂群算法對隨機森林回歸模型中的決策樹個數(shù)和分裂變量數(shù)進行自動尋優(yōu)，提出基于EABC 算法優(yōu)化的RFR預(yù)測模型。驗證結(jié)果表明，該模型可以準確預(yù)測電力行業(yè)碳排放量的發(fā)展趨勢，具有良好的穩(wěn)定性和可靠性，與其他應(yīng)用較為廣泛的預(yù)測模型相比優(yōu)勢明顯，能夠為全國以及各省市電力行業(yè)節(jié)能減排政策的制定提供有力支撐，為類似數(shù)據(jù)回歸預(yù)測問題的解決提供一定參考借鑒。