董海洋

(山西交通控股集團(tuán)有限公司運(yùn)城南高速公路分公司 運(yùn)城市 044000)

0 引言

超大跨徑連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜,工后使用中容易出現(xiàn)跨中過度下?lián)稀⒘后w開裂等問題[1],嚴(yán)重影響使用壽命。超大跨徑連續(xù)梁橋病害產(chǎn)生的主要原因包括自身恒載作用、徐變系數(shù)較大、汽車荷載重復(fù)作用等[2],此外氣候因素也是重要的影響因素之一。超高性能混凝土較普通混凝土具有更高的強(qiáng)度、更優(yōu)的力學(xué)性能和耐久性[3],且其徐變系數(shù)較小,應(yīng)用在超大跨徑連續(xù)梁橋中可有效改善橋梁受力,提升橋梁整體剛度。文章以某超大跨徑超高性能混凝土連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為研究對象,利用有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析,優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),并對優(yōu)化后橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和徐變下?lián)线M(jìn)行驗(yàn)算,確定優(yōu)化效果。

1 橋梁初始設(shè)計(jì)方案

1.1 橋梁概況

某高速公路特大橋主跨跨徑為400 m,上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力超高性能混凝土變截面連續(xù)箱梁,橋梁總長度為616 m。該橋梁采用公路-I級設(shè)計(jì)荷載,采用雙向六車道設(shè)計(jì),分為左右兩幅,通車速度為100 km/h。單幅橋面設(shè)計(jì)寬度為16 m,其中行車道寬度為3.75 m,左側(cè)路緣帶寬度為1 m,右側(cè)路肩寬度為2.75 m,防撞墻寬度為0.5 m。預(yù)應(yīng)力箱梁設(shè)計(jì)采用單向預(yù)應(yīng)力體系,按照A類構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。

1.2 預(yù)應(yīng)力箱梁初始設(shè)計(jì)方案

預(yù)應(yīng)力箱梁材料采用超高性能混凝土,根據(jù)現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法,結(jié)合對該橋基本情況的分析,確定初始設(shè)計(jì)方案,如圖1所示。在全面考慮箱梁受力特點(diǎn)的情況下,箱梁底部曲線采用1.8次拋物線。箱梁內(nèi)部密集橫隔板布置間距為4 m,厚度12 cm,并在中支點(diǎn)處進(jìn)行加強(qiáng),該位置橫隔板厚度為4 m。

圖1 預(yù)應(yīng)力箱梁關(guān)鍵界面初始設(shè)計(jì)(單位:cm)

為保證超高性能混凝土的施工質(zhì)量,采用預(yù)制懸臂拼裝工藝進(jìn)行箱梁施工[4-5],分節(jié)段在預(yù)制工廠進(jìn)行預(yù)制施工,在蒸養(yǎng)條件下養(yǎng)護(hù)。在全面考慮預(yù)制施工和現(xiàn)場安裝施工要求的情況下,預(yù)制階段長度確定為4 m,分節(jié)段運(yùn)送到施工現(xiàn)場,逐段進(jìn)行懸臂拼裝施工,施加預(yù)應(yīng)力。

2 梁高優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 梁高比優(yōu)化設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步提升橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度和抗彎性能,合理確定中墩支點(diǎn)一跨中截面梁高比。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)合理確定最優(yōu)梁高,進(jìn)一步分析得出梁高的合理范圍。為進(jìn)一步提升橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度和抗彎性能,合理確定中墩支點(diǎn)一跨中截面梁高比。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)合理確定最優(yōu)梁高,進(jìn)一步分析得出梁高的合理范圍。根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),確定曲線連續(xù)梁中跨跨中梁高取值范圍為計(jì)算跨徑的1/30～1/50。該橋箱梁采用超高性能混凝土,主跨跨中梁高取值范圍為8～13.3 m,研究取最小值8 m。中墩支點(diǎn)梁高取值范圍為計(jì)算跨徑的1/16～1/20,研究取最大值25 m。另外,中墩支點(diǎn)梁高應(yīng)高于跨中梁高,因此中墩支點(diǎn)梁高取值范圍為8～25 m。撓度的長期增長系數(shù)ηθ根據(jù)混凝土標(biāo)號選擇[6],橋梁超高性能混凝土設(shè)計(jì)標(biāo)號為C80,因此ηθ取1.35。利用有限元分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,得出橋梁正常使用狀態(tài)下,在各類組合荷載作用下的最大豎向撓度及驗(yàn)算撓度比,如表1所示,梁高比-撓度變化曲線如圖2所示。

表1 正常使用狀態(tài)下主跨數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

圖2 梁高比-撓度變化曲線

分析計(jì)算結(jié)果,可知隨梁高比的增加,撓度值隨之下降,且不同梁高比所對應(yīng)的撓度比值均小于規(guī)定值1/600,均滿足設(shè)計(jì)要求。分析撓度-梁高比曲線變化趨勢,可知隨梁高比的增加,撓度值在前半段下降速度較快,后半段趨緩,這說明支點(diǎn)梁高對橋梁整體剛度的影響明顯,應(yīng)合理確定一個梁高比,以充分發(fā)揮跨中和支點(diǎn)梁高的作用,提升橋梁整體剛度。通過進(jìn)一步分析,確定最優(yōu)梁高比為1.7967,考慮到橋梁的受力較大,在實(shí)際應(yīng)用可適當(dāng)增加支點(diǎn)梁高。

2.2 確定梁高

2.2.1確定跨中梁高

跨中梁高按撓度層次確定,在考慮荷載長期效應(yīng)影響的前提下,以長期撓度值作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行跨中梁高設(shè)計(jì)。假定梁上部承受均布荷載q,通過計(jì)算跨中撓度值分析確定跨中梁高的合理性。

跨中撓度按式(1)計(jì)算:

(1)

式中:l為計(jì)算跨徑,單位m;EI為梁體抗彎剛度。

控制截面彎矩Mk按式(2)計(jì)算:

Mk=0.6365hσsAS

(2)

式中:h為控制截面高度,單位m;σs為梁體鋼筋縱向受拉應(yīng)力,單位kPa;As為受拉區(qū)普通鋼筋截面積,單位mm2。

將式(2)代入式(1),整理后得到式(3),按照式(3)分別計(jì)算不同梁高撓度。

(3)

分析中不考慮結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度,按主梁最大撓度位置梁高不大于計(jì)算跨徑1/1000的要求,計(jì)算不同跨中梁高撓度,如表2所示。

表2 不同跨中梁高撓度計(jì)算結(jié)果

分析表2計(jì)算結(jié)果,可以得出當(dāng)跨中梁高達(dá)到9.5 m時,撓度比為1/1119,滿足設(shè)計(jì)要求,對應(yīng)的支點(diǎn)梁高為16.5 m?？紤]到安全要求,適當(dāng)增加富余量,因此最終跨中梁高取值為10 m。

2.2.2確定支點(diǎn)梁高

為合理確定梁高,在采用梁高比作為依據(jù)的同時,還要充分考慮橋梁結(jié)構(gòu)的受力要求。支點(diǎn)位置受力較大,支點(diǎn)梁高確定時應(yīng)重點(diǎn)考慮受力要求。取跨中梁高為10 m,分別對支點(diǎn)梁高為18 m和19 m時梁體的各主要指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表3～表5所示。其中荷載組合1為承載能力極限狀態(tài)下的荷載組合,荷載組合2為正常使用極限狀態(tài)下的荷載組合,荷載組合3為持久狀況和短暫狀況極限狀態(tài)下的荷載組合。

表3 梁高優(yōu)化后支點(diǎn)截面主要指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

分析表3和表4,可知跨中梁高從9 m增加到10 m,在荷載組合2作用下支點(diǎn)截面長期應(yīng)力最大值σmax從壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力,增加了4.3 MPa,跨中截面長期σmax也有所下降;而跨中梁高增加到11 m受力狀態(tài)變化不大。在荷載組合3作用下,跨中梁高從9 m增加到10 m,支點(diǎn)截面壓應(yīng)力從4.08 MPa增加到5.36 MPa,增幅達(dá)到31.37%,跨中截面壓應(yīng)力變化幅度較小;跨中梁高從10 m增加到11 m支點(diǎn)和跨中截面應(yīng)力變化不大。因此,跨中梁高取10 m,支點(diǎn)梁高取18 m較為合理。

表4 梁高優(yōu)化后跨中截面主要指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

分析表5可知,隨著跨中梁高從9 m增加到10 m,跨中最大撓度從261. 61 mm下降到232. 09 mm,降幅達(dá)到11.28 %;而跨中梁高從10 m增加到11 m,跨中最大撓度下降了3.92%,下降幅度較小,說明增加跨中梁高可有效提高梁體整體剛度,跨中梁高選擇10 m比較合理,此時對應(yīng)支點(diǎn)梁高為18 m。另外,梁體重量方面,跨中梁高從9 m增加到10 m,梁體重量僅增加0.67%,而跨中梁高從10 m增加到11 m,梁體重量增加了1.45 %,因此支點(diǎn)梁高選擇18 m較為合理。

表5 梁高優(yōu)化后各主要指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

因此,綜合考慮受力要求和撓度計(jì)算結(jié)果,跨中梁高和支點(diǎn)梁高的合理取值分別為10 m和18 m。

3 支點(diǎn)底板厚度優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,可知梁體最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在支點(diǎn)底板位置,而底板的厚度決定梁體的剛度。在上述3個荷載組合作用下,支點(diǎn)底板厚度取值范圍為0.7 ～1.2 m,計(jì)算支點(diǎn)底板受力狀態(tài),計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 支點(diǎn)底板受力狀態(tài)計(jì)算結(jié)果

分析表6計(jì)算結(jié)果可知,支點(diǎn)底板厚度選擇0.8 m時,組合2和組合3作用下支點(diǎn)底板σmin分別為40.22和41.15,已經(jīng)達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài);而支點(diǎn)底板厚度為1.2 m時,支點(diǎn)底板所受應(yīng)力值較厚度為1 m時有明顯下降,且應(yīng)力值相對較小,利用率達(dá)到高性能混凝土結(jié)構(gòu)抗壓強(qiáng)度的80%,為較優(yōu)受力狀態(tài),此時底板厚度與主跨徑之比為1/167。因此,綜合考慮支點(diǎn)底板厚度取值為主跨跨徑的1/150～1/250。

4 橋梁主跨連續(xù)梁橋優(yōu)化效果分析

4.1 優(yōu)化后橋梁整體結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)分析

按照上述優(yōu)化方案,對原設(shè)計(jì)方案跨中梁高、支點(diǎn)梁高和支點(diǎn)底板厚度等設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后各部分設(shè)計(jì)尺寸及預(yù)應(yīng)力筋布置圖如圖3。利用有限元軟件建立模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析,共劃分為228個單元,單個節(jié)段長度為4 m。

圖3 優(yōu)化后設(shè)計(jì)方案(單位:cm)

在上述三個荷載組合下,對優(yōu)化后橋梁整體受力情況進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 優(yōu)化后橋梁整體受力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,可知箱梁在正常使用狀態(tài)下頂板和底板主拉應(yīng)力分別為1.5 MPa和1.4 MPa,遠(yuǎn)小于超過性能混凝土的抗拉強(qiáng)度,滿足設(shè)計(jì)要求。橋梁長期撓度值為228.2 mm,計(jì)算撓度比為1/1298,遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)要求的1/600,說明橋梁整體剛度也滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2 徐變下?lián)戏治?/h3>

徐變下?lián)蠈Υ罂鐝綐蛄悍€(wěn)定性影響較大,采用超高性能混凝土可降低徐變系數(shù),減少后期跨中下?lián)?。研究采用受力最大的最不利模型進(jìn)行驗(yàn)算,模擬橋梁施工和使用狀態(tài),分析徐變下?lián)?。徐變下?lián)吓c應(yīng)力相關(guān),而降低支點(diǎn)底板壓應(yīng)力可有效降低徐變撓度,文章選擇支點(diǎn)底板為研究對象,計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 支點(diǎn)底板徐變撓度計(jì)算結(jié)果

分析計(jì)算結(jié)果,可知隨著支點(diǎn)底板厚度增加,短期撓度和徐變撓度值不斷下降,這是由于支點(diǎn)底板厚度增加可降低壓應(yīng)力,進(jìn)而降低徐變撓度。因此,支點(diǎn)底板厚度取值不能過小,以控制橋梁結(jié)構(gòu)長期徐變撓度。而厚度過大會增加梁體重量,降低施工經(jīng)濟(jì)性,因此建議該橋梁長期撓度增長系數(shù)取1.3。

5 結(jié)語

為進(jìn)一步提升超大跨徑超高性能混凝土連續(xù)梁橋的強(qiáng)度、剛度,對跨中梁高、支點(diǎn)梁高、支點(diǎn)底板厚度等設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并對優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模擬計(jì)算,得出以下結(jié)論:

(1)根據(jù)受力要求和撓度計(jì)算結(jié)果,跨中梁高和支點(diǎn)梁高的合理取值分別為10 m和18 m。

(2)根據(jù)支點(diǎn)底板受力狀態(tài)計(jì)算結(jié)果,得出支點(diǎn)底板厚度取值范圍為0.8 ～1.2 m。

(3)優(yōu)化后橋梁整體結(jié)構(gòu)受力狀況較好,長期撓度較小,說明橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,滿足設(shè)計(jì)要求。