歐陽(yáng)周洲 吳義強(qiáng) 陶 濤 蔡 豐 王 迅 郝紹平

（1. 中南林業(yè)科技大學(xué) 長(zhǎng)沙 410004； 2. 歐派家居集團(tuán)股份有限公司 廣州 510475； 3. 農(nóng)林生物質(zhì)綠色加工技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心 長(zhǎng)沙 410004； 4. 木竹資源高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心 長(zhǎng)沙 410004）

近年來(lái)，隨著先進(jìn)制造技術(shù)不斷向縱深發(fā)展，定制家具制造逐步邁入自動(dòng)化、連續(xù)化階段。在我國(guó)家具制造業(yè)轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)換增長(zhǎng)動(dòng)力的關(guān)鍵時(shí)期，為滿足消費(fèi)升級(jí)背景下的柔性響應(yīng)（許柏鳴，2023），通過(guò)構(gòu)建家具數(shù)字孿生車間（furniture digital twin shop-floor，F(xiàn)DTS）（歐陽(yáng)周洲等，2022）實(shí)現(xiàn)更高效、更低碳的制造，需要依賴更精準(zhǔn)的智能生產(chǎn)決策，這就要求需將生產(chǎn)管理由傳統(tǒng)的批次級(jí)推進(jìn)到板件級(jí)，以削減批次內(nèi)部粗放式管理造成的效率損失（陶濤等，2022）。工序作業(yè)時(shí)間是驅(qū)動(dòng)精準(zhǔn)生產(chǎn)決策的關(guān)鍵基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（陳星艷等，2022），客戶個(gè)性化需求決定定制家具板件之間的區(qū)別，進(jìn)而導(dǎo)致同一工序加工不同板件時(shí)作業(yè)時(shí)間存在差異。精準(zhǔn)生產(chǎn)決策需要圍繞每一張板件展開(kāi)，首先要求掌握板件差異化的工序作業(yè)時(shí)間（王迅等，2022），在預(yù)先實(shí)測(cè)不具備可行性的現(xiàn)實(shí)條件下，產(chǎn)業(yè)界對(duì)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)每一張板件的工序作業(yè)時(shí)間提出了緊迫要求。

當(dāng)前，工序作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)研究主要集中于構(gòu)建一套標(biāo)準(zhǔn)模板進(jìn)行正向計(jì)算（Sunet al.，2012）、依據(jù)工藝參數(shù)進(jìn)行聚類分析（潘彩霞等，2019）、借助統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（呂闖，2017）、基于人工智能算法和工藝參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)（王孟卓，2020）等方面，研究方法與時(shí)俱進(jìn)，預(yù)測(cè)精度逐步提高；然而，現(xiàn)有研究大多著眼于定額工時(shí)或標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時(shí)間，不足以指導(dǎo)大規(guī)模個(gè)性化定制生產(chǎn)模式，同時(shí)存在采集數(shù)據(jù)量過(guò)少、對(duì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)薄弱的傳統(tǒng)制造業(yè)適配性不強(qiáng)等問(wèn)題，且針對(duì)家具制造這一特定領(lǐng)域，相關(guān)研究相對(duì)匱乏（謝艷秋等，2022）。

本研究立足定制家具板件級(jí)工序作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)的難題，以核心工序之一——數(shù)控鉆孔為研究對(duì)象，通過(guò)MES（manufacturing execution system，制造執(zhí)行系統(tǒng)）從設(shè)備底層和企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)采集制造大數(shù)據(jù)，挖掘關(guān)鍵變量，構(gòu)建基于定制家具板件特征的數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)模型，并利用真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型有效性，探討不同數(shù)據(jù)條件下作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)的精度差異，以期解決定制家具板件差異化作業(yè)時(shí)間數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，為定制家具的板件級(jí)生產(chǎn)調(diào)度夯實(shí)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

人造板是大規(guī)模定制家具的主要基材，其中刨花板應(yīng)用最廣泛。本研究中數(shù)控加工中心加工板件為雙面熱壓三聚氰胺飾面紙并經(jīng)封邊處理的刨花板，基材密度0.69 g·cm?3，含水率6.8%，板件厚度以18 mm 為主，長(zhǎng)度、寬度由客戶個(gè)性化需求結(jié)合工藝規(guī)則確定，不同板件之間存在較大差異。

數(shù)控鉆孔加工中心是大規(guī)模定制家具板件鉆孔的主要裝備，借助其柔性制造能力在個(gè)性化需求與批量化生產(chǎn)之間尋求平衡（龐國(guó)鋒等，2019），80%以上板件可通過(guò)數(shù)控鉆孔加工中心一次性加工完成。為滿足差異化鉆孔作業(yè)需求，每一張板件均配備唯一與之對(duì)應(yīng)的參數(shù)文件和數(shù)控程序。參數(shù)文件包含板件上全體孔的位置、直徑、深度、進(jìn)給模式等加工參數(shù)，由定制家具拆單軟件根據(jù)工藝規(guī)則在生產(chǎn)前生成；數(shù)控程序主要用于指揮加工中心的每一個(gè)具體動(dòng)作，由CAM（computer aided manufacturing，計(jì)算機(jī)輔助制造）軟件根據(jù)參數(shù)文件結(jié)合加工中心的鉆頭排布、加工范圍等設(shè)備參數(shù)在加工前生成，CAM 軟件通常安裝在工控機(jī)上，專用于生成針對(duì)該加工中心的數(shù)控程序，也可單獨(dú)安裝并應(yīng)用于生成針對(duì)不同加工中心的數(shù)控程序。

定制家具制造使用的典型數(shù)控鉆孔加工中心及其鉆包如圖1 所示，每一鉆包上通常安裝有1 個(gè)或多個(gè)方向的一組鉆頭，每一鉆頭通過(guò)氣缸實(shí)現(xiàn)獨(dú)立伸縮，相鄰鉆頭中心距32 mm（適配定制家具32 mm 孔位系統(tǒng)），X方向運(yùn)動(dòng)的夾具夾持板件與Y方向運(yùn)動(dòng)的鉆包配合實(shí)現(xiàn)在XOY平面上的定位，鉆包作Z方向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行加工。當(dāng)板件上某幾個(gè)孔的位置、直徑、深度等參數(shù)與鉆包上的多個(gè)鉆頭恰好匹配時(shí)，幾個(gè)鉆頭可同時(shí)伸出，一次下鉆完成多個(gè)孔加工，因此板件上孔的數(shù)量與鉆包下鉆加工次數(shù)不完全統(tǒng)一。加工過(guò)程中，如果設(shè)備靠檔、夾具等與鉆頭、鉆包出現(xiàn)干涉，需要額外進(jìn)行避讓。數(shù)控鉆孔加工中心加工一張板件的流程如圖2 所示。

圖1 典型數(shù)控鉆孔加工中心及其鉆包Fig. 1 Typical CNC (computer numerical control) drilling machining center and bottom view of its drill bags

圖2 典型數(shù)控鉆孔加工中心作業(yè)流程Fig. 2 Typical operation flow chart of NC drilling machining center

1.2 研究方法

以雙飾面刨花板為基材板件，采用數(shù)控加工中心進(jìn)行鉆孔作業(yè)時(shí)，平均作業(yè)時(shí)間達(dá)30 s，是定制家具自動(dòng)化生產(chǎn)線中時(shí)間最長(zhǎng)的工序，也常常是瓶頸工序。不同訂單的板件尺寸、孔位分布等差異較大，數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間極差達(dá)200 s 以上，且分布不均勻，是引起生產(chǎn)線擾動(dòng)的主要原因之一。借助調(diào)度維持生產(chǎn)線安定，需要精準(zhǔn)預(yù)測(cè)每一張板件的鉆孔作業(yè)時(shí)間，作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)包含數(shù)據(jù)采集、模型構(gòu)建和模型評(píng)價(jià)3 個(gè)主要步驟。

1.2.1 數(shù)據(jù)采集 底層數(shù)據(jù)缺失是傳統(tǒng)制造產(chǎn)業(yè)向智能制造產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型普遍面臨的難題。當(dāng)前，定制家具數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)模型構(gòu)建所需關(guān)鍵數(shù)據(jù)大多無(wú)直接來(lái)源，需要開(kāi)展廣泛的知識(shí)挖掘（趙文浩等，2021）。大規(guī)模定制家具制造專業(yè)化程度較高，為避免頻繁調(diào)機(jī)帶來(lái)的效率損失和質(zhì)量問(wèn)題，通常將基材差異較大的板件分線加工，對(duì)于一臺(tái)數(shù)控鉆孔加工中心而言板件基材屬性波動(dòng)不大，不同花色飾面紙對(duì)數(shù)控鉆孔作業(yè)的影響可忽略不計(jì)，進(jìn)給速度等與基材材質(zhì)相關(guān)的加工參數(shù)通常保持恒定；針對(duì)常見(jiàn)厚度板件，各類連接件所需的孔通常不需要依據(jù)厚度差異化設(shè)置，板件厚度對(duì)鉆孔作業(yè)時(shí)間的影響可忽略不計(jì)；經(jīng)大量觀察與測(cè)量，數(shù)控鉆孔中心加工同一面不同直徑的孔時(shí)，雖然鉆頭進(jìn)給速度不同會(huì)帶來(lái)單次下鉆加工時(shí)間差異，但相對(duì)于整張板件的鉆孔作業(yè)時(shí)間影響較小可忽略不計(jì)；鉆包和夾具移動(dòng)距離對(duì)作業(yè)時(shí)間的影響較小，為避免計(jì)算復(fù)雜度急劇增加帶來(lái)指數(shù)爆炸，該因素暫不納入考慮。因此，鉆孔作業(yè)時(shí)間主要取決于板件長(zhǎng)、寬以及由孔數(shù)量決定的下鉆加工次數(shù)和相關(guān)輔助動(dòng)作次數(shù)。

綜上，數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)的主要影響因素（模型輸入變量）來(lái)源于板件工藝特征和設(shè)備加工參數(shù)（葉正梗等，2019），可通過(guò)分析有關(guān)工藝規(guī)則、參數(shù)文件和數(shù)控程序，編寫(xiě)解析程序進(jìn)行提取。針對(duì)定制家具企業(yè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)良莠不齊的現(xiàn)狀，模型輸入變量來(lái)源與選擇總體上可劃分為3 種類型：

1） 數(shù)據(jù)條件較好，排產(chǎn)前借助CAM 軟件生成板件在某臺(tái)加工中心上鉆孔的數(shù)控程序，可以解析每一張板件對(duì)應(yīng)的數(shù)控程序，以設(shè)備關(guān)鍵動(dòng)作為基礎(chǔ)構(gòu)造輸入變量；

2） 數(shù)據(jù)條件一般，CAM 軟件無(wú)法單獨(dú)使用，或數(shù)控程序存在無(wú)法導(dǎo)出、不可讀、無(wú)法同板件對(duì)應(yīng)等問(wèn)題，可以解析每一張板件的參數(shù)文件，以孔的參數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)造輸入變量；

3） 數(shù)據(jù)條件較差，參數(shù)文件的提取和解析存在困難，可以從工藝規(guī)則著手，通過(guò)鉆孔規(guī)則計(jì)算板件孔數(shù)作為輸入變量。

作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)所需真實(shí)加工時(shí)間數(shù)據(jù)通過(guò)MES基于加工中心底層的控制邏輯提取。數(shù)控鉆孔加工中心實(shí)際加工過(guò)程自?shī)A具夾緊動(dòng)作開(kāi)始，至所有夾具松開(kāi)板件結(jié)束（執(zhí)行避讓動(dòng)作時(shí)不允許所有夾具同時(shí)松開(kāi)），可以?shī)A具動(dòng)力源信號(hào)為節(jié)點(diǎn)記錄時(shí)間，并與板件編碼綁定，將夾具松開(kāi)與夾緊之間的時(shí)間差作為板件數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間（即真實(shí)值）。

總體數(shù)據(jù)采集邏輯如圖3 所示。

圖3 數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間模型數(shù)據(jù)采集框架Fig. 3 Data acquisition framework for operation time model of NC drilling

1.2.2 模型構(gòu)建 數(shù)控加工中心作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)的常規(guī)思路是逐步計(jì)算作業(yè)時(shí)間并累加，該正向預(yù)測(cè)方式牽涉到加減速、運(yùn)動(dòng)軌跡、觸發(fā)節(jié)點(diǎn)等復(fù)雜的設(shè)備內(nèi)部邏輯，資源投入大，運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，應(yīng)用于定制家具企業(yè)存在較大困難，為此，本研究從歷史數(shù)據(jù)著手，通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘逆向構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。線性回歸是一種較為簡(jiǎn)便的逆向建模手段，由于數(shù)控鉆孔加工的內(nèi)部邏輯復(fù)雜、非線性因素較多，且采集的歷史數(shù)據(jù)存在難以清洗的噪聲，線性回歸模型預(yù)測(cè)誤差較大，故考慮引入機(jī)器學(xué)習(xí)（于成龍等，2020）方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）對(duì)復(fù)雜邏輯具備很強(qiáng)的自適應(yīng)能力，可以良好描述非線性關(guān)系，其分布式處理模式具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，對(duì)異常值較為健壯，且已在其他類似領(lǐng)域回歸預(yù)測(cè)中得到成熟應(yīng)用（劉子文等，2021），故本研究主要探討采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建定制家具板件數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由M-P 神經(jīng)元（McCullochet al.，1943）組成，單個(gè)神經(jīng)元以一定權(quán)重接受多個(gè)輸入，經(jīng)激活函數(shù)f處理輸出y，其數(shù)學(xué)表達(dá)式（周志華，2016）如下：

式中：xk為輸入變量；i為輸入變量個(gè)數(shù)；wk為每個(gè)輸入變量對(duì)應(yīng)的權(quán)重；θ 為閾值。

單個(gè)神經(jīng)元僅包含輸入層和輸出層，只能處理簡(jiǎn)單的線性回歸問(wèn)題，對(duì)于復(fù)雜的數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間模型，需在輸入層與輸出層之間添加隱層。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要一個(gè)神經(jīng)元數(shù)量足夠多的隱層即可任意精度逼近任意復(fù)雜度的連續(xù)函數(shù)（Horniket al.，1989），為此構(gòu)建一個(gè)由單隱層組成的3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖4。

圖4 數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間的3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 4 Three layer neural network model of NC drilling operation time

將式（1）延伸到3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其隱層神經(jīng)元輸出可表達(dá)為：

模型輸出可表達(dá)為：

激活函數(shù)使用針對(duì)回歸模型效果較好的Mish 函數(shù)（Misra，2019），其表達(dá)式為：

目前尚無(wú)完善的理論支撐隱層神經(jīng)元數(shù)量的精確計(jì)算，多數(shù)情況下只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式與反復(fù)測(cè)試相結(jié)合的方式獲得。為了避免隱層神經(jīng)元過(guò)少造成學(xué)習(xí)能力下降或神經(jīng)元過(guò)多造成過(guò)擬合現(xiàn)象，考慮到樣本數(shù)據(jù)量足夠大的基本情況，可在Jadid 等（1994）給出公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行試湊，其公式如下：

式中：j為隱層神經(jīng)元數(shù)量；n為訓(xùn)練集樣本數(shù)量；i為輸入變量個(gè)數(shù)；l為輸出結(jié)果個(gè)數(shù)，在數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)模型中，l=1。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的基本思路是利用包含n條數(shù)據(jù)的大數(shù)據(jù)集不斷調(diào)整式（2）與式（3）中wkm、vm、θ1m、θ2等參數(shù)的組合，使模型預(yù)測(cè)值tpred與真實(shí)值ttrue最接近，通過(guò)損失函數(shù)最小化進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于預(yù)測(cè)結(jié)果y∈(0,+∞)，且集中度較低，不適宜應(yīng)用誤差百分比衡量，且存在因產(chǎn)線擁堵造成作業(yè)時(shí)間數(shù)據(jù)偏大的異?，F(xiàn)象，故本研究選用對(duì)異常值比較健壯的平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）作為損失函數(shù)，其計(jì)算公式為：

為提高模型收斂速度和精度，消除量綱影響，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放，同時(shí)為應(yīng)對(duì)可能存在的異常值，采用標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行處理，其計(jì)算公式為：

式中：xstd為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量；x為原始變量；μ、σ 分別為變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

誤差逆?zhèn)鞑ィ╡rror back-propagation，BP）是求解人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)值的經(jīng)典算法，采用梯度下降策略更新參數(shù)。對(duì)于大數(shù)據(jù)集，小批量梯度下降法（mini-batch gradient descent，MBGD）可有效避免陷入局部最優(yōu)解和運(yùn)算量過(guò)大的局面?？紤]計(jì)到算機(jī)的并行運(yùn)算能力以及較大的樣本量，本模型訓(xùn)練批量選用512。

為規(guī)避局部最優(yōu)解和鞍點(diǎn)，同時(shí)提升模型訓(xùn)練效率，在BP 算法權(quán)重更新方程的基礎(chǔ)上增加一個(gè)動(dòng)量（momentum），以實(shí)現(xiàn)權(quán)重更新的平滑。新的權(quán)重更新公式（史忠植，2016）為：

式中：wp為第p行的權(quán)重；β 為動(dòng)量參數(shù)，本模型中β=0.9；η 為學(xué)習(xí)率；E為依據(jù)損失函數(shù)計(jì)算的誤差。

在權(quán)重更新過(guò)程中，采用線性衰減算法實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)率η 的自調(diào)節(jié)，以加快收斂速度并避免震蕩。對(duì)于第q次迭代，其學(xué)習(xí)率計(jì)算方法為：

式中：η0為初始學(xué)習(xí)率，本模型中取0.01；α 為衰減率，α 越大學(xué)習(xí)率衰減越快，需經(jīng)不斷測(cè)試得到一個(gè)較優(yōu)的取值。

通過(guò)添加一個(gè)早停策略，能夠有效避免模型過(guò)擬合，即當(dāng)驗(yàn)證集損失函數(shù)在一定次數(shù)內(nèi)不再下降時(shí)，停止訓(xùn)練并輸出訓(xùn)練完成的模型，初步設(shè)置該參數(shù)為500 次。

訓(xùn)練完成后將測(cè)試集輸入變量以相同的標(biāo)準(zhǔn)化方法輸入模型，輸出結(jié)果經(jīng)逆標(biāo)準(zhǔn)化處理，可得到測(cè)試集預(yù)測(cè)值。

1.2.3 模型評(píng)價(jià) 模型預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)依托測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)，使用基于不同數(shù)據(jù)條件和對(duì)應(yīng)超參數(shù)組合訓(xùn)練的模型分別對(duì)測(cè)試集各樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證基于3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，分別將基于對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)條件建立的線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果作為對(duì)照。

對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果，通過(guò)不同模型預(yù)測(cè)值的極大值、極小值、極差、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差5 個(gè)指標(biāo)與真實(shí)值的接近程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于模型精度，選用對(duì)異常值比較健壯的平均絕對(duì)誤差（MAE）（式6）和決定系數(shù)（R2）（式10）作為直接評(píng)價(jià)指標(biāo)（侯志康等，2022），并通過(guò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值回歸關(guān)系（付宗營(yíng)等，2020）、預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差占比進(jìn)行可視化呈現(xiàn)：

式中：ttrue為真實(shí)時(shí)間；tpred為預(yù)測(cè)時(shí)間；t為平均作業(yè)時(shí)間；n為樣本量。

上述指標(biāo)中，MAE 越小，預(yù)測(cè)精度越高；R2越接近1、預(yù)測(cè)值與真實(shí)值回歸直線與直線y=x夾角越小，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間偏差越??；絕對(duì)誤差占比中，誤差較小的占比越大，預(yù)測(cè)效果越好。

2 結(jié)果與分析

在歐派家居集團(tuán)股份有限公司開(kāi)展實(shí)踐研究，基于上述框架采集其某柜身生產(chǎn)線SKD-6125 通過(guò)式六面數(shù)控鉆孔加工中心60 個(gè)工作日加工的柜身板件（主要包含頂板、底板、層板、側(cè)板等）歷史數(shù)據(jù)63 481 條，并同步獲得對(duì)應(yīng)的數(shù)控程序、參數(shù)文件和工藝規(guī)則?？紤]到無(wú)孔板件作業(yè)時(shí)間恒為0，將其去除以避免對(duì)模型的干擾，并對(duì)明顯異常數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，實(shí)際得到樣本60 443 條。以天為單位近似按照8∶1∶1 劃分，得到訓(xùn)練集48 180 條、驗(yàn)證集6 583 條、測(cè)試集5 680 條。

2.1 變量組合及其相關(guān)性

基于不同數(shù)據(jù)條件獲得的輸入變量組合如表1所示。

表1 不同數(shù)據(jù)條件下數(shù)控鉆孔加工中心輸入變量①Tab. 1 Input variables of NC drilling machining center under different data conditions

對(duì)采集的全體樣本進(jìn)行多元回歸分析，分別計(jì)算不同數(shù)據(jù)條件下調(diào)整后的R2（表2）。隨著數(shù)據(jù)條件不斷提高，可獲取的變量數(shù)量增多，調(diào)整后的R2不斷升高，即所取變量對(duì)數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間的可解釋性不斷增強(qiáng)，對(duì)預(yù)測(cè)精度提高具有顯著意義。

表2 不同數(shù)據(jù)條件下輸入變量與作業(yè)時(shí)間的相關(guān)性Tab. 2 Correlation between input variables and operation time under different data conditions

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

真實(shí)數(shù)據(jù)、不同數(shù)據(jù)條件下構(gòu)建的數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間模型及對(duì)照線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果總體情況如表3 所示。

表3 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果總體情況Tab. 3 General situation of prediction results of different models

由表3 可知，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的分布指標(biāo)優(yōu)于其他模型，對(duì)平均作業(yè)時(shí)間的預(yù)測(cè)誤差為0.83 s，誤差率為2.68%，具備對(duì)工序總體效能進(jìn)行預(yù)測(cè)的能力；線性回歸模型普遍存在預(yù)測(cè)值偏大的情況，其主要原因是模型對(duì)異常值較敏感，因擁堵造成作業(yè)時(shí)間偏大的樣本對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生整體偏移；對(duì)基于數(shù)控程序提取的9 維變量進(jìn)行線性回歸，在極差和標(biāo)準(zhǔn)差方面同實(shí)際數(shù)據(jù)比較接近，該情況本質(zhì)上是由于這9 個(gè)變量同設(shè)備實(shí)際作業(yè)時(shí)間的構(gòu)成邏輯基本一致，是傳統(tǒng)建模手段能夠構(gòu)建的最精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)模型。

2.3 模型精度分析

將當(dāng)前產(chǎn)業(yè)界使用的平均作業(yè)時(shí)間納入對(duì)照，分別計(jì)算不同數(shù)據(jù)條件下數(shù)控鉆孔作業(yè)時(shí)間模型以及其他對(duì)照模型的MAE 與R2（表4），并繪制評(píng)價(jià)圖（圖5、圖6）。

表4 不同數(shù)據(jù)條件各模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比Tab. 4 Comparison of prediction accuracy of various models from different data sources

圖5 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值回歸關(guān)系對(duì)比Fig. 5 Comparison of regression relationship between true value and predicted value

圖6 預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差占比對(duì)比Fig. 6 Comparison of prediction absolute error percentage

從不同數(shù)據(jù)條件的維度來(lái)看，本研究提出的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測(cè)結(jié)果MAE 分別為4.32、3.76 和2.87 s，相比采用當(dāng)前使用的平均作業(yè)時(shí)間，3種數(shù)據(jù)條件下預(yù)測(cè)的MAE 分別縮減62.95%、67.75%和75.39%；3 種數(shù)據(jù)條件預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值的可解釋比例均達(dá)88%以上，具有較高預(yù)測(cè)精度；隨著數(shù)據(jù)條件優(yōu)化，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值回歸直線與直線y=x的夾角不斷減小，印證了基于數(shù)控程序提取的輸入變量采用本研究構(gòu)建模型預(yù)測(cè)的效果；絕對(duì)誤差占比中，預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差較小的樣本占比顯著增加，絕對(duì)誤差1 s 內(nèi)的板件達(dá)25.19%、3 s 內(nèi)的板件達(dá)65.44%，前80%板件最大絕對(duì)誤差不足5 s。數(shù)據(jù)來(lái)源從工藝規(guī)則逐步深入到參數(shù)文件和數(shù)控程序，本質(zhì)上是一個(gè)正向推進(jìn)過(guò)程，除可取得的變量維數(shù)增多外，更重要的是加工過(guò)程確定性逐步增加，使得預(yù)測(cè)結(jié)果逐步精確。

從不同預(yù)測(cè)方法的維度來(lái)看，本研究構(gòu)建模型基于3 種數(shù)據(jù)條件預(yù)測(cè)的MAE 相比常規(guī)線性回歸分別縮減18.80%、17.72%和20.28%；預(yù)測(cè)值對(duì)真實(shí)值的可解釋比例分別提升4.10%、3.46%和1.32%；預(yù)測(cè)值與真實(shí)值回歸關(guān)系的樣本分布和絕對(duì)誤差占比中低誤差樣本占比同樣佐證上述結(jié)果，不同數(shù)據(jù)條件下預(yù)測(cè)誤差1 s 內(nèi)的板件占比分別提升85.04%、29.62%和46.62%，3 s 內(nèi)的板件占比分別提高13.82%、9.72%和13.87%，前80%板件預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差相比線性回歸預(yù)測(cè)結(jié)果縮短2、1 和1 s，相比采用平均值縮短56.25%、62.50%和68.75%，表明本研究構(gòu)建的模型預(yù)測(cè)精度在各種數(shù)據(jù)條件下優(yōu)于傳統(tǒng)線性回歸方法。

3 結(jié)論

本研究立足定制家具制造實(shí)際、面向家具智能制造需求，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型實(shí)現(xiàn)了數(shù)控鉆孔工序作業(yè)時(shí)間的預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)粒度推進(jìn)到板件級(jí)，預(yù)測(cè)均值誤差0.83 s，平均絕對(duì)誤差2.87 s；論證了不同數(shù)據(jù)條件下均具備良好預(yù)測(cè)性能，且顯著優(yōu)于同條件下常規(guī)線性回歸預(yù)測(cè)，初步具備指導(dǎo)定制家具精準(zhǔn)生產(chǎn)決策的能力。未來(lái)可在消除數(shù)據(jù)采集誤差、優(yōu)化算法性能和提高預(yù)測(cè)精度方面展開(kāi)更深入研究。本研究提出的相關(guān)方法還可拓展到其他工序，對(duì)于家具產(chǎn)業(yè)復(fù)雜數(shù)控工序的板件級(jí)作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)以及精準(zhǔn)生產(chǎn)決策具有一定借鑒意義。