余浩淼，肖志權(quán)，庹明偉，張家昌，馬雙寶

（1.武漢紡織大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，湖北武漢 430200；2.東風(fēng)（十堰）汽車液壓動力有限公司，湖北十堰 442000；3.湖北省數(shù)字化紡織裝備實驗室，湖北武漢 430200）

0 前言

目前為增加卡車的載貨能力，卡車逐漸平頭化，這使得卡車發(fā)動機的保養(yǎng)和維修僅憑人力難以實現(xiàn)，利用機構(gòu)使駕駛室翻轉(zhuǎn)是目前的主要方式。

重卡駕駛室因質(zhì)量過大需采用液壓翻轉(zhuǎn)機構(gòu)進行翻轉(zhuǎn)工作［1］，該機構(gòu)包括翻轉(zhuǎn)部分、安全支撐部分、機構(gòu)操作部分。翻轉(zhuǎn)部分是通過液壓缸活塞桿的伸縮來完成駕駛室的翻轉(zhuǎn)和回落。不同車型駕駛室下方布局情況不同，液壓缸需根據(jù)實際需要進行放置。唐云娟、張斐朗［2］的研究表明通過對液壓缸進行合理的布置和對翻轉(zhuǎn)缸、液壓油泵等元件參數(shù)進行優(yōu)化來提升翻轉(zhuǎn)機構(gòu)性能具有重要的應(yīng)用價值。

目前已有一些針對駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的相關(guān)研究，周福庚、徐金志［3］研究了液壓缸下支點最佳安裝位置的確定，并進行實例的有限元分析，研究表明優(yōu)化后的安裝位置改善了地板縱梁處的應(yīng)力狀況，這說明改變液壓缸下支點的安裝位置進行優(yōu)化是可行的。于保軍等［4］利用Excel 計算出液壓缸頂出力的大小與液壓缸位移的曲線，并搭建試驗臺進行試驗，成功提升了液壓缸使用壽命，這說明液壓缸的使用壽命同樣是優(yōu)化設(shè)計需要關(guān)心的需求之一。張家昌等［5］研究了翻轉(zhuǎn)機構(gòu)在懸置狀態(tài)下產(chǎn)生的氣穴現(xiàn)象與翻轉(zhuǎn)缸的振動頻率、幅值和等效縫隙值的關(guān)系，研究結(jié)果表明懸置狀態(tài)的翻轉(zhuǎn)缸會產(chǎn)生缸內(nèi)負(fù)壓從而造成氣穴和氣蝕現(xiàn)象，對駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)翻轉(zhuǎn)狀態(tài)下的翻轉(zhuǎn)缸優(yōu)化提供了參考。王晨等人［6］對翻轉(zhuǎn)缸活塞桿的強度和穩(wěn)定性進行了計算并進行有限元分析，獲得了油缸的臨界受力狀態(tài)，對翻轉(zhuǎn)缸的受力分析提供了參考。姜帆［7-8］對駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機構(gòu)進行了設(shè)計并在MATLAB 軟件中進行計算分析。李偉等人［9］主要介紹了差動式翻轉(zhuǎn)系統(tǒng)在應(yīng)用過程中的設(shè)計要求和測試方法。這3 篇文獻主要介紹駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機構(gòu)整體設(shè)計，為翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的優(yōu)化提供了思路。

針對駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的優(yōu)化工作已有不少研究，但是注意到目前的優(yōu)化設(shè)計一般為降低翻轉(zhuǎn)缸所受到的壓力，以頂出力系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)來進行優(yōu)化［10］。但是對于重卡駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機構(gòu)，單純地優(yōu)化頂出力系數(shù)無法準(zhǔn)確評價翻轉(zhuǎn)機構(gòu)整體性能是否得到優(yōu)化。比如對某型重卡駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)只要加大活塞行程，頂出力系數(shù)就會降低，然而行程的長短也是評價翻轉(zhuǎn)機構(gòu)性能的因素之一，所以僅以頂出力系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)是不夠的［10］。為更加準(zhǔn)確地優(yōu)化重卡駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的性能，將以頂出力系數(shù)、油壓波動系數(shù)、翻轉(zhuǎn)容量為優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)，對其進行優(yōu)化分析［11-12］。

1 駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機構(gòu)

某型重卡駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的簡圖如圖1 所示，系統(tǒng)主要由油箱1、單向閥2、手動泵3、溢流閥4、單向閥5、換向閥6、過濾器7、節(jié)流閥8、液控單向閥9、懸置鎖緊缸10、液壓翻轉(zhuǎn)缸11 等組成。

圖1 翻轉(zhuǎn)機構(gòu)液壓原理Fig.1 Hydraulic principle of turnover mechanism

圖2 駕駛室液壓機構(gòu)翻轉(zhuǎn)示意Fig.2 Cab hydraulic mechanism turnover schematic：（a）back top；（b）front top

翻轉(zhuǎn)機構(gòu)通過手動泵輸出壓力油，進入懸置鎖緊缸，克服彈簧力，使鎖緊缸的活塞桿推出，開啟液壓鎖。系統(tǒng)的壓力油經(jīng)換向閥、液控單向閥輸入到液壓缸的無桿腔，推動活塞桿使駕駛室向上翻轉(zhuǎn)。調(diào)整換向閥，使壓力油從有桿腔進入，至有桿腔壓力大于無桿腔壓力，活塞桿開始回縮，駕駛室完成回落。

駕駛室的翻轉(zhuǎn)方式分為前頂和后頂：前頂方式頂出力較小但需要的油缸活塞行程較長；后頂方式需要的頂出力更大，油缸活塞的行程較短。本文作者針對后頂形式的駕駛室對其進行優(yōu)化分析。

2 翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

2.1 性能評價參數(shù)

（1）液壓缸的頂出力系數(shù)

式中：F為液壓缸的頂出力；m為駕駛室的質(zhì)量；g為重力加速度。

以某重型卡車為例，在文獻［3-4］所做研究的基礎(chǔ)上對翻轉(zhuǎn)機構(gòu)進行簡化并搭建數(shù)學(xué)模型。

圖3 中：O為翻轉(zhuǎn)中心；D為液壓缸上鉸接點（初始位置）；C為液壓缸下鉸接點；D′為液壓缸上鉸接點（實際位置）；A為駕駛室中心（初始位置）；A′為駕駛室中心（實際位置）。

圖3 駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)簡圖Fig.3 Simplified diagram of cab turnover mechanism

以翻轉(zhuǎn)中心、上鉸接點、下鉸接點三點組成△ODC，由三角形的余弦定理得：

式中：c0為翻轉(zhuǎn)缸上下鉸接點的距離（初始位置）；a為翻轉(zhuǎn)中心與翻轉(zhuǎn)缸上鉸接點的距離；b為翻轉(zhuǎn)中心與翻轉(zhuǎn)缸下鉸接點的距離；β為翻轉(zhuǎn)中心-下鉸接點和翻轉(zhuǎn)中心-上鉸接點的夾角；c1為翻轉(zhuǎn)缸上下鉸接點的距離（實際位置）；α為駕駛室的翻轉(zhuǎn)角度。

由式（2）（3）可得：

對駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)，在任意時刻都有力矩平衡：

式中：d為翻轉(zhuǎn)中心到重心的距離；δ為重心翻轉(zhuǎn)中心連線與鉛垂線的實際夾角；θ為過點O作CD′垂線與上-下固定點（實際位置）的夾角。

又因為

式中：h為翻轉(zhuǎn)中心到上下鉸接點連線的垂直距離。

由三角形面積相等可得：

則液壓缸頂出力的表達式為

由式（2）（3）可得液壓缸頂出力與翻轉(zhuǎn)角之間的表達式：

由液壓翻轉(zhuǎn)系統(tǒng)可知∠AOA′等于翻轉(zhuǎn)角，所以由三角形內(nèi)角和為180°得：

所以可得：

可得頂出力表達式：

（2）油壓波動系數(shù)

式中：pmax為翻轉(zhuǎn)機構(gòu)翻轉(zhuǎn)過程中液壓系統(tǒng)最大工作壓力；pp為翻轉(zhuǎn)機構(gòu)翻轉(zhuǎn)過程中液壓系統(tǒng)的平均工作壓力。

油壓波動系數(shù)過大可能會造成液壓系統(tǒng)的振蕩，大幅的振蕩會影響駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的運行穩(wěn)定和壽命長短，對其日常的使用有著不小的隱患。

液壓系統(tǒng)優(yōu)化需要考慮將油壓波動系數(shù)降低在可靠的范圍內(nèi)，以確保整體運行的穩(wěn)定性。

（3）翻轉(zhuǎn)容量

式中：D為翻轉(zhuǎn)機構(gòu)液壓缸的缸筒直徑；l為翻轉(zhuǎn)機構(gòu)液壓缸的活塞桿伸長量。

翻轉(zhuǎn)容量與駕駛室翻轉(zhuǎn)時間有著直接的關(guān)系，同時翻轉(zhuǎn)容量的大小也影響著選型的判斷，對整車的性能與成本有著較大影響。

2.2 優(yōu)化問題求解的方法

不同的企業(yè)對于車輛的性能有不同的側(cè)重點，多元化的產(chǎn)品可以迎合復(fù)雜多變的市場。不同產(chǎn)品需要優(yōu)化的方向和程度都不同。這種問題的優(yōu)化是一個有約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題。對于此優(yōu)化的求解，選取線性加權(quán)法能更清晰方便地根據(jù)不同的需求，設(shè)置不同的加權(quán)系數(shù)，從而可以更精準(zhǔn)地得到偏向于需求的優(yōu)化結(jié)果。

線性加權(quán)法是對不同的目標(biāo)函數(shù)根據(jù)其重要程度賦予加權(quán)系數(shù)，最后優(yōu)化各個目標(biāo)函數(shù)與加權(quán)系數(shù)乘積的和的極小值，其中加權(quán)系數(shù)和為1。構(gòu)造線性加權(quán)法的評價函數(shù)：

式中：p為目標(biāo)數(shù)量；ωi為加權(quán)因子。

2.3 加權(quán)系數(shù)的確定

設(shè)計中出于選型方便、增加翻轉(zhuǎn)缸的使用壽命、縮短翻轉(zhuǎn)駕駛室翻轉(zhuǎn)時間的考慮，選取頂出力系數(shù)、油壓波動系數(shù)、翻轉(zhuǎn)容量為優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)，翻轉(zhuǎn)缸的鉸接點安裝位置作為變量，利用線性加權(quán)法的評價函數(shù)來綜合考慮3 個優(yōu)化目標(biāo)對優(yōu)化結(jié)果的影響，最終優(yōu)化結(jié)果以性能指標(biāo)來顯示：

式中：a為頂出力系數(shù)的加權(quán)系數(shù)；b為油壓波動系數(shù)的加權(quán)系數(shù)；c為翻轉(zhuǎn)容量的加權(quán)系數(shù)。

目前加權(quán)系數(shù)大多是根據(jù)專家的建議來確定，這樣會有些主觀上的差異，通過這種方法選取加權(quán)系數(shù)會導(dǎo)致得到的優(yōu)化結(jié)果差異性較大。在這種情況下，選擇層次分析法來進行加權(quán)系數(shù)的確定可以使得到的加權(quán)系數(shù)更加穩(wěn)定。

層次分析法是一種多目標(biāo)規(guī)劃和決策方法。在將所決策問題的有關(guān)元素分解成若干層次的基礎(chǔ)上，進行定性和定量分析，可以利用它來確定各評價指標(biāo)的主觀加成比例系數(shù)［13-14］。

層次分析法確定加權(quán)系數(shù)步驟：

（1）構(gòu)造評價指標(biāo)比較矩陣H1

令hij為指標(biāo)i與j重要性的比較值，建立如表1所示的指標(biāo)與指標(biāo)重要性的比較值。根據(jù)表1 來構(gòu)造比較矩陣H1。

表1 指標(biāo)與指標(biāo)重要性的比較值Tab.1 The comparison values of the importance between an indicator and another indicator

企業(yè)可以通過不同的專家來進行打分，最后綜合考慮各指標(biāo)之間的重要性程度。

（2）計算比較矩陣H1每行元素的乘向量M

（3）計算乘向量M的n次方根向量v

（4）根據(jù)向量v計算正則向量V

其中正則向量V是各評價指標(biāo)所對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。

（5）計算比較矩陣的最大特征值λmax

（6）檢驗比較矩陣得一致性

計算隨機一致性比率RC：

式中：RI為比較矩陣H1的隨機一致性指標(biāo)。

RI根據(jù)表2 選取。

表2 隨機性指標(biāo)RI 數(shù)值Tab.2 Randomness indicator RI numerical value

2.4 指標(biāo)的同趨化和標(biāo)準(zhǔn)化

由于性能指標(biāo)的單位和數(shù)量級不同，為消除這一影響，需要對性能指標(biāo)進行同趨化的轉(zhuǎn)化處理。利用式（21）對指標(biāo)進行同趨化和標(biāo)準(zhǔn)化的處理［15］。

式中：zij為第j個指標(biāo)的第i個數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)值；xij為第j個指標(biāo)的第i個數(shù)值；min（xj）為第j個指標(biāo)的最小值；max（xj）為第j個指標(biāo)的最大值。

2.5 約束條件選取

在進行優(yōu)化分析的過程中，根據(jù)實際情況會有些約束產(chǎn)生。常見的約束如下：

（1）邊界約束

邊界約束是指變量在上界和下界都有限定的約束。

（2）性能約束

針對性能要求而提出的限制條件稱作性能約束，例如：

①頂出力

頂出力需要滿足在初始位置可以使得駕駛室開始翻轉(zhuǎn)。

②油壓

油壓的約束是需要為翻轉(zhuǎn)缸提供足夠的頂出力。

③翻轉(zhuǎn)容量

最低的翻轉(zhuǎn)容量需要滿足駕駛室能夠持續(xù)地翻轉(zhuǎn)到最終位置。

以上只是簡單列舉幾例約束，實際約束要根據(jù)實際工況和需要來進行約束條件的選取再進行優(yōu)化。

2.6 優(yōu)化問題的求解

在對實際問題進行優(yōu)化分析求解的時候，需要借助不同的工具來輔助進行大量的運算工作，根據(jù)使用效果、經(jīng)驗、習(xí)慣等選擇使用例如MATLAB、SCILAB、GMAT、GNU Radio、ROS 等不同的工具輔助進行求解工作。

3 實例分析

對前文所述方法，針對某型重卡駕駛室進行實例的優(yōu)化分析，利用線性加權(quán)法的評價函數(shù)對其進行優(yōu)化，利用層次分析法確定加權(quán)系數(shù)，最后在MATLAB中對駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果進行求解。

3.1 某重卡車型參數(shù)

對某重型卡車進行優(yōu)化分析，表3 為某車型的參數(shù)值。

表3 技術(shù)參數(shù)Tab.3 Technical data

3.2 加權(quán)系數(shù)的確定

（1）構(gòu)造評價指標(biāo)比較矩陣H1

根據(jù)經(jīng)驗選取指標(biāo)的重要性程度來構(gòu)造比較矩陣。其中第一個指標(biāo)為頂出力系數(shù)，第二個指標(biāo)是油壓波動系數(shù)，第三個指標(biāo)是翻轉(zhuǎn)容量。根據(jù)表1 來構(gòu)造比較矩陣H1。

（2）計算比較矩陣H1每行元素的乘向量M

（3）計算乘向量M的n次方根向量v

（4）根據(jù)向量v計算正則向量V

（5）計算比較矩陣的最大特征值λmax

（6）檢驗比較矩陣得一致性

從表2 可知當(dāng)n＝3 時，選取隨機性指標(biāo)RI的數(shù)值為0.58，經(jīng)計算得到一致性比率RC：

因RC＝0.006 03＜0.1，所以通過了一致性檢驗。

（7）性能指標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

由層次分析法求得的加權(quán)系數(shù)可以得到以下評價函數(shù)：

3.3 約束條件

（1）邊界約束

駕駛室其他裝置的安裝會擠壓液壓缸安裝的空間，所以實際上液壓缸可安裝的位置比理論上可以安裝的位置少，需要保證各部件不會相互干涉。

根據(jù)整車的布置及前文所建的直角坐標(biāo)系可得翻轉(zhuǎn)缸的上下鉸接點的橫坐標(biāo)約束為（上鉸接點橫坐標(biāo)為M上，下鉸接點橫坐標(biāo)為N下）：

（2）翻轉(zhuǎn)角約束

翻轉(zhuǎn)角度是起始狀態(tài)駕駛室的重心與翻轉(zhuǎn)中心連線到實際位置駕駛室的重心與翻轉(zhuǎn)中心連線的夾角，而最大翻轉(zhuǎn)角受停止翻轉(zhuǎn)進行作業(yè)時駕駛室的位置影響。某型卡車的翻轉(zhuǎn)角約束為

3.4 基于MATLAB 的優(yōu)化

因為MATLAB 在進行優(yōu)化問題的求解時上有優(yōu)化工具箱（Optimization Toolbox）的幫助，使得求解工作更加高效、準(zhǔn)確，所以選擇MATLAB 來輔助求解工作的進行。以下為具體步驟：

（1）鉸接點位置選取

在約束范圍內(nèi)隨機選取足夠多的數(shù)據(jù)作為鉸接點的位置，當(dāng)數(shù)據(jù)足夠多時可以認(rèn)為翻轉(zhuǎn)缸鉸接點的位置在約束范圍內(nèi)都可選取到。

（2）工作形式選擇

此重卡車型翻轉(zhuǎn)機構(gòu)為后頂式工作方式，所以要對隨機選取的翻轉(zhuǎn)缸的鉸接點的位置進行判斷，將鉸接點位置為前頂工作形式的數(shù)據(jù)去除。

（3）數(shù)據(jù)收集

根據(jù)式（1）（12）（13）和每一個翻轉(zhuǎn)鉸接點數(shù)據(jù)改變函數(shù)表達式的系數(shù)，再根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)收集每次單個函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)值，將各個參數(shù)的值導(dǎo)入到不同的矩陣中。

（4）數(shù)據(jù)處理

因為3 個性能評價參數(shù)的單位與數(shù)量級不同，所以根據(jù)式（20）對所收集到的數(shù)據(jù)進行同趨化和標(biāo)準(zhǔn)化的處理。

（5）數(shù)據(jù)擬合

對處理后的3 個參數(shù)的數(shù)據(jù)與翻轉(zhuǎn)缸的鉸接點位置進行數(shù)據(jù)擬合，反映出單個目標(biāo)函數(shù)值與鉸接點的位置關(guān)系。

根據(jù)擬合后的函數(shù)，寫出它們的函數(shù)表達式，再根據(jù)前文所求出的加權(quán)系數(shù)，得到：

（6）優(yōu)化分析

利用優(yōu)化工具箱（Optimization Toolbox）中的優(yōu)化函數(shù)（fmincon）進行優(yōu)化處理，設(shè)置約束條件、設(shè)計變量的取值范圍和各優(yōu)化目標(biāo)經(jīng)過處理后得到的函數(shù)表達式，最后得到優(yōu)化結(jié)果。表4 為優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比。

表4 優(yōu)化前后的參數(shù)對比Tab.4 Comparison of data before and after optimization

如表4 所示，優(yōu)化設(shè)計方案優(yōu)于優(yōu)化分析前，且優(yōu)化方案滿足系統(tǒng)的需求，系統(tǒng)的性能得到了提升。

4 仿真驗證

為驗證優(yōu)化分析所得到結(jié)果的可靠性，在AMESim 軟件中搭建該型卡車的駕駛室翻轉(zhuǎn)機構(gòu)模型。利用平面機械庫中剛體元件和端點位置來模擬駕駛室及確定其空間位置，根據(jù)液壓系統(tǒng)原理通過液壓元件庫中元件對翻轉(zhuǎn)狀態(tài)搭建如圖4 所示模型。

圖4 駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機構(gòu)仿真模型Fig.4 Simulation model of hydraulic turnover mechanism in cab

保持模型中其他參數(shù)不變，設(shè)置液壓缸的上下鉸接點的數(shù)據(jù)分別為優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)，通過仿真得到圖5—6 所示優(yōu)化前后兩組仿真模型頂出力與時間的關(guān)系。

圖5 優(yōu)化前頂出力與時間關(guān)系Fig.5 Relationship between push-out force and time before optimization

從t＝0 s 開始，液壓泵開始運作給液壓系統(tǒng)供油，控制信號使電磁換向閥處于右位工作狀態(tài)，液壓缸活塞桿往外頂出，駕駛室開始向前翻轉(zhuǎn)至92 s 左右時，駕駛室翻轉(zhuǎn)至最大翻轉(zhuǎn)角度，此時駕駛室會產(chǎn)生一定程度的振蕩。駕駛室停止一段時間以便進行發(fā)動機的檢修等，實際情況駕駛室停止時間會有不同時間的延長。控制信號使電磁換向閥換向，使其處于左位工作狀態(tài)，液壓缸有杠腔進油至壓力大于無桿腔，活塞桿開始回縮，駕駛室開始回落過程。因液壓缸活塞受駕駛室重力作用，使得液壓缸的無桿腔壓力逐漸升高至液壓單向閥受到的開啟壓力不足時，駕駛室停止下落過程，液壓泵持續(xù)工作給有杠腔加壓至滿足液控單向閥的開啟壓力，駕駛室重新開始下落。駕駛室會在回落一定程度時開始重復(fù)上述步驟從而產(chǎn)生振蕩。

通過分析圖5 與圖6 可知，因振蕩的發(fā)生難以完全避免且不同情況下振蕩產(chǎn)生的頂出力幅值區(qū)別較大，很難具有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，故暫不考慮振蕩部分情況的數(shù)據(jù)?？梢缘玫皆隈{駛室向前翻轉(zhuǎn)的過程中優(yōu)化前后的最大頂出力分別為16 868.36 N 和14 106.32 N，繼而得到最大頂出力系數(shù)分別為1.349 5 和1.128 5，變化程度為-16.38%，與前文優(yōu)化結(jié)果的變化程度較為相近。在實際過程中，液壓系統(tǒng)在運作的過程中會產(chǎn)生如液壓油的沿途損耗、各鉸接點摩擦等問題，因此仿真得到的結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果會有一定的誤差。

圖6 優(yōu)化后頂出力與時間關(guān)系Fig.6 Relationship between push-out force and time after optimization

5 結(jié)論

針對重卡駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機構(gòu)性能優(yōu)化分析，將性能優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為有約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題并對其結(jié)果進行求解的方法是有效、可行的。

在對某型重卡進行實例優(yōu)化分析中，以翻轉(zhuǎn)缸上下鉸接點的位置作為設(shè)計變量，考慮約束條件，基于層次分析法對3 個參數(shù)進行加權(quán)處理，優(yōu)化翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的翻轉(zhuǎn)性能，在MATLAB 中對優(yōu)化問題進行求解。結(jié)果顯示：經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后，翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的性能提高了11.72%，經(jīng)比較，優(yōu)化設(shè)計方案優(yōu)于優(yōu)化分析前，且優(yōu)化方案滿足系統(tǒng)的需求。