張立強(qiáng)，劉岱陽

（蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

0 前言

軸流式止回閥具有啟閉迅速、正向流阻低等特點，通常安裝在長輸管線以及泵站的出口位置，以防止介質(zhì)倒流以及反向水錘對管線以及泵站的破壞。

近年來，隨著國內(nèi)閥門制造的步伐逐漸加快，對軸流式止回閥的研究也逐漸深入。部分學(xué)者針對軸流式止回閥的正向減阻設(shè)計進(jìn)行深入研究。張立強(qiáng)等［1］采用橢圓簇法，以結(jié)構(gòu)參數(shù)為試驗因素，使用Biharmonic 樣條插值法進(jìn)行優(yōu)化，將軸流式止回閥的流阻系數(shù)在現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上降低了84.97%。李夢科［2］在現(xiàn)有軸流式止回閥模型的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值仿真的方法對其進(jìn)行減阻設(shè)計，同時提升了閥門的啟閉性能。馮明、吳業(yè)飛［3］優(yōu)化了止回閥喉部位置的流道結(jié)構(gòu)，最終確定了以橢球面為閥瓣表面的最小流阻設(shè)計方案，并通過試驗得到了止回閥喉道部分的最佳收縮因數(shù)。張希恒等［4］利用等強(qiáng)度線源和勻直流疊加的方法，重新設(shè)計閥芯外表面的回轉(zhuǎn)體型線，有效降低了軸流式止回閥的正向流動阻力，為后期的軸流式止回閥設(shè)計提供了思路。

另一部分學(xué)者對軸流式止回閥的反向止回性能進(jìn)行了深入探究。黃昕珂等［5］通過模擬水泵停電后的回流過程，驗證了軸流式止回閥優(yōu)異的抗水錘性能。周強(qiáng)強(qiáng)等［6］結(jié)合核電站主給水管線破裂事故引起的水錘效應(yīng)，采用數(shù)值仿真的方式，驗證了帶有緩沖裝置軸流式止回閥的優(yōu)勢。張希恒等［7］應(yīng)用Fluent 動網(wǎng)格技術(shù)對閥瓣閉合過程中的加速度以及閥座受力情況進(jìn)行分析，得出了閥門內(nèi)部流場的變化情況。WANG等［8］采用顯示動力學(xué)對止回閥關(guān)閉過程中閥瓣對閥座的沖擊進(jìn)行模擬，得到了閥瓣的速度響應(yīng)及閥門閉合過程中的能量變化情況。張娜等人［9］對軸流式止回閥的止回過程進(jìn)行仿真，分析閥瓣閉合過程中的應(yīng)力變化情況。王廷［10］根據(jù)離心泵的工作特性曲線，結(jié)合C 語言編寫閥瓣驅(qū)動程序，對閥瓣的閉合過程進(jìn)行了分析。王秋林等［11］針對軸流式止回閥實際尺寸較大而無法實驗的情況，利用流動相似原理對模型進(jìn)行縮小，在保證結(jié)果正確的前提下簡化了實驗過程。劉太雨［12］基于多目標(biāo)遺傳算法對軸流式止回閥的密封性能進(jìn)行討論，有效地提高了其止回過程中的可靠性。劉孝容等［13］為軸流式止回閥設(shè)計了一種由不同尺寸活塞構(gòu)成的分階段快關(guān)緩閉結(jié)構(gòu)，并結(jié)合單向球閥可以調(diào)節(jié)緩沖阻尼。楊永福、魯超［14］針對常見的液壓缸緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并對進(jìn)一步的優(yōu)化方案提出了建議。

通過上述內(nèi)容可以看出，目前對于軸流式止回閥的研究大多是針對其單一性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的。文中將重點分析不同目標(biāo)的最佳性能對結(jié)構(gòu)參數(shù)的要求，并對其進(jìn)行權(quán)重分析，盡可能找到同時滿足止回閥3種性能（正向流阻、閥芯振動以及止回性能）最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)，最后通過數(shù)值試驗進(jìn)行驗證。

本文作者將在上述學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，以長度333 mm、質(zhì)量136 kg 軸流式止回閥為研究對象，結(jié)合實際工況，使用數(shù)值試驗的方法找到影響軸流式止回閥性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，并通過Kriging 插值模型對由主要結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的目標(biāo)樣本點進(jìn)行擬合，最后利用NSGA-II 遺傳算法對軸流式止回閥的多項性能指標(biāo)（正向流阻、閥芯振動以及止回性能）進(jìn)行同時優(yōu)化，全面提升止回閥的綜合性能，增加其工作時的穩(wěn)定性并延長使用壽命。

1 軸流式止回閥的工作原理

圖1 所示軸流式止回閥的結(jié)構(gòu)示意，它由閥芯和閥體兩部分組成，其中閥芯包含閥瓣、導(dǎo)流罩、閥桿、閥套以及彈簧等部件。

其工作原理為：當(dāng)正向來流從左向右通過止回閥時，閥瓣在前后壓差以及正向來流沖擊的共同作用下從左向右運動，實現(xiàn)閥門的開啟；當(dāng)反向水錘從右向左進(jìn)入止回閥時，閥瓣在反向水錘和彈簧力的共同作用下從右向左運動，實現(xiàn)閥門的閉合。

2 軸流式止回閥的優(yōu)化目標(biāo)

通過對軸流式止回閥的工作原理進(jìn)行分析，結(jié)合實際的流動工況，針對軸流式止回閥的現(xiàn)存問題進(jìn)行分析。首先，對于軸流式止回閥的正向減阻設(shè)計而言，除了閥芯結(jié)構(gòu)以外，閥體內(nèi)流道型線同樣會對正向來流產(chǎn)生阻力，因此對于軸流式止回閥的正向減阻設(shè)計需要綜合考慮所有的結(jié)構(gòu)參數(shù)因素。其次，在正向流動工況下，如果閥體內(nèi)流體的流速過快，會造成邊界層分離，進(jìn)而產(chǎn)生空化現(xiàn)象，當(dāng)空化產(chǎn)生的氣泡破滅時，就會對閥芯造成振動。最后，在止回過程中，對于相同揚(yáng)程形成的反向水錘而言，閥門的出口壓力以及流速均相同，因此，在不考慮閥瓣對反向水錘截流的情況下，僅依靠閥體內(nèi)流道結(jié)構(gòu)對反向回流進(jìn)行截流，則閥門進(jìn)口壓力p越低，說明止回閥反向流動阻力越大，止回性能越強(qiáng)。

綜上所述，對軸流式止回閥的優(yōu)化目標(biāo)共有3個：（1）降低正向流阻；（2）減小閥芯振動；（3）提升止回性能。對于正向流阻而言，在相同工況下，止回閥出口流量Q決定了其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的流阻，即出口流量與正向流阻呈正比關(guān)系。對于閥芯振動而言，其對應(yīng)的指標(biāo)為閥門出口流速v，出口流速越大說明閥門的內(nèi)部流場越混亂，流場的空化情況就越嚴(yán)重，進(jìn)而因空化氣泡破裂對閥芯造成的振動也越劇烈。而對于閥門的反向止回性能，可以用進(jìn)口壓力p進(jìn)行描述，在相同的止回工況下，閥門出口壓力以及流速保持不變，而閥門進(jìn)口的壓力越小，說明止回閥對反向回流的阻力越大，止回性能越強(qiáng)。

3 試驗因素的選取

通過對軸流式止回閥的內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析可知，影響其正向流阻、閥芯振動以及止回性能的主要結(jié)構(gòu)為閥芯以及閥體內(nèi)流道型線。對于閥芯而言，它是由兩段不同的曲線經(jīng)平滑過渡擬合后，繞中心軸旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成的回轉(zhuǎn)體。經(jīng)過測量長度333 mm、質(zhì)量136 kg 軸流式止回閥的內(nèi)部尺寸，同時對比分析不同回轉(zhuǎn)體型線參數(shù)的設(shè)計方法，并結(jié)合后期的改進(jìn)方案進(jìn)行分析，最終選取橢圓簇法作為軸流式止回閥的閥芯型線設(shè)計方案。其對應(yīng)型線方程如式（1）所示，型線結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 橢圓簇法對應(yīng)的回轉(zhuǎn)體外形Fig.2 Gyrosphere shape corresponding to elliptical cluster method

需要說明的是，由于軸流式止回閥結(jié)構(gòu)尺寸短小，其閥芯僅由閥瓣以及導(dǎo)流罩構(gòu)成，因此只需選取回轉(zhuǎn)體型線的頭部和尾部作為閥瓣和導(dǎo)流罩的外部結(jié)構(gòu)，因此，閥瓣豐滿度系數(shù)α1以及導(dǎo)流罩豐滿度系數(shù)α2應(yīng)當(dāng)作為兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計。此外，對于閥芯而言，其尾部通孔半徑r直接決定了止回過程中反向回流進(jìn)入閥芯內(nèi)部的流量，因此其作為影響閥門止回性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)，同樣應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。對于閥芯的結(jié)構(gòu)參數(shù)而言，閥芯長度L以及閥芯最大半徑R作為影響流場中邊界層分離位置的兩個主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計以達(dá)到最佳的減阻減振效果。最后，對于閥體的內(nèi)流道型線而言，它是由閥芯的回轉(zhuǎn)體型線結(jié)構(gòu)參數(shù)間接得到的，如式（2）所示，為軸流式止回閥閥體內(nèi)流道型線與閥芯回轉(zhuǎn)體型線的參數(shù)關(guān)系，圖3 為其中的對應(yīng)關(guān)系。

圖3 閥體內(nèi)流道型線與閥芯回轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)關(guān)系Fig.3 The structural relationship between the flow channel profile line in the valve body and the spool slewing body

當(dāng)閥芯回轉(zhuǎn)體型線確定以后，閥體內(nèi)流道型線的結(jié)構(gòu)參數(shù)只能由其型線方程［式（2）］中的兩個系數(shù)γ1和γ2來確定，因此，對γ1和γ2進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，是降低閥體內(nèi)流道正向流阻的有效手段。

綜合以上分析，需要進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)共有7個，分別為：閥瓣豐滿度系數(shù)α1、導(dǎo)流罩豐滿度系數(shù)α2、尾部通孔半徑r、閥芯長度L、閥芯最大半徑R以及閥體內(nèi)流道型線方程系數(shù)γ1和γ2。此外，通過對不同因素所對應(yīng)的水平進(jìn)行分析，結(jié)合長度333 mm、質(zhì)量136 kg 軸流式止回閥的內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)行最小水平的梯度無關(guān)性驗證后，得到不同因素對應(yīng)的水平如表1 所示。

表1 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)的試驗水平Tab.1 Test levels corresponding to different structural parameters

4 正交試驗設(shè)計

從軸流式止回閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以看出，影響最終試驗結(jié)果的因素很多，而每個因素對應(yīng)的水平也很多，如果逐一進(jìn)行組合及試驗，必然會造成巨大的工作量。通過使用試驗設(shè)計的方法，可以保證在各個水平選取均勻的情況下減少試驗次數(shù)。而由于正交試驗設(shè)計具有“均勻分布、整齊可比” 的樣本點特性，因此使用正交試驗設(shè)計作為此數(shù)值試驗的試驗設(shè)計方案。

通過對七因素五水平正交試驗表的設(shè)計和選取，最終得到的試驗方案如表2 所示，表中的每一個數(shù)字都代表了該因素的對應(yīng)水平。

表2 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)的試驗方案Tab.2 Test schemes corresponding to different structural parameters

5 試驗前處理

利用SolidWorks 的三維建模功能構(gòu)建49 組正交試驗?zāi)Ｐ?，為了保證數(shù)值試驗的精準(zhǔn)度，閥前管道和閥后管道分別取止回閥半徑的5 倍和10 倍，然后對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4 所示。

圖4 流道結(jié)構(gòu)的建立及網(wǎng)格劃分Fig.4 Establishment and meshing of runner structure

其次，對求解模型進(jìn)行設(shè)定，通過對比分析不同求解模型的使用工況，結(jié)合軸流式止回閥的流道結(jié)構(gòu)，選取κ-ωSST 模型作為湍流模型，使用PISO 作為求解算法。

對于閥門進(jìn)出口的設(shè)置，分兩種情況：第一種情況，針對正向流動減阻設(shè)計，可以根據(jù)實際工況，將閥門的進(jìn)口流速設(shè)定為3.3 m／s，出口壓力設(shè)定為5 MPa，分別記錄閥門出口的流速v和流量Q，依次作為閥芯振動以及閥門流阻的性能指標(biāo)；第二種情況為反向止回工況，模擬軸流式止回閥在100 m 揚(yáng)程反向水錘沖擊下的止回性能，通過初步計算，反向水錘到達(dá)閥門出口處的流速為44.27 m／s，進(jìn)口保持1 個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓不變，記錄止回過程中閥門的進(jìn)口壓力p。流體介質(zhì)設(shè)置為液態(tài)水，然后進(jìn)行數(shù)值試驗。

通過實際測量可知，優(yōu)化前的長度333 mm、質(zhì)量136 kg 的軸流式止回閥在上述工況下的正向出口流量為163.805 kg／s，正向出口流速為3.310 29 m／s，進(jìn)口壓力為99 930.633 3 Pa。

6 試驗結(jié)果及分析

首先，以軸流式止回閥的正向減阻設(shè)計為主要目標(biāo)，記錄49 組正交試驗的閥門進(jìn)出口壓差（軸流式止回閥流阻大?。?，如表3 所示。

表3 正向流阻正交試驗結(jié)果Tab.3 Forward flow resistance orthogonal test results

通過對數(shù)值試驗的結(jié)果進(jìn)行方差分析，以確定影響軸流式止回閥正向流阻的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。方差分析結(jié)果如表4 所示。

通過表4 中的F值以及顯著性兩欄可知，在7 個結(jié)構(gòu)參數(shù)中，只有閥瓣豐滿度系數(shù)α1以及閥芯半徑R對軸流式止回閥的正向流阻影響較大，其顯著性值分別為0.000 14 和0.001 95，均小于0.05。

其次，對表3 中的正交試驗結(jié)果進(jìn)行極差分析，得到7 個結(jié)構(gòu)參數(shù)因素對軸流式止回閥正向流阻的影響權(quán)重排序為：α1＞R＞L＞γ1＞α2＞γ2＞r。這也驗證了方差分析的準(zhǔn)確性。

7 多目標(biāo)優(yōu)化前處理

通過前面對正交試驗結(jié)果進(jìn)行權(quán)重分析，確定了影響軸流式止回閥正向流阻的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：閥瓣豐滿度系數(shù)α1、閥芯半徑R以及閥芯長度L。因此，著重對這3 個結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)分別為：止回閥正向工況下的流阻（以閥門出口流量Q表示）、正向工況下的閥芯振動（以閥門出口流速v表示）以及止回工況下的閥門截流性能（以閥門進(jìn)口壓力p表示）。

首先，在優(yōu)化之前，需要獲得3 種被優(yōu)化目標(biāo)對應(yīng)的樣本點。因此，需要對主要影響結(jié)構(gòu)參數(shù)以及被優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行三因素五水平正交試驗，試驗?zāi)繕?biāo)為p、v和Q，試驗因素為α1、R以及L。經(jīng)最小水平梯度的無關(guān)性驗證后，選取各影響因素的對應(yīng)水平如表5 所示，設(shè)計出正交試驗表如表6 所示。

表6 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對3 個優(yōu)化目標(biāo)的正交試驗Tab.6 Orthogonal tests of three optimization objectives with different structural parameters

8 Kriging 插值模型對全局結(jié)果的擬合及分析

對于大量、復(fù)雜、高維的非線性優(yōu)化問題而言，進(jìn)行逐一試驗可以有效保證每一個被優(yōu)化樣本點的精確度，但是其需要耗費大量的試驗成本以及時間，因此，選用合適的代理模型進(jìn)行全局預(yù)測可以有效降低試驗成本、提高優(yōu)化效率。

Kriging 插值模型于1951 年由南非地質(zhì)學(xué)家KRIGE 提出，又稱空間自協(xié)方差最佳插值法，廣泛應(yīng)用于線性地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)中［15］。其模型可用式（3）表示：

由之前的方差分析可知，對軸流式止回閥正向流阻影響最大的兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為閥瓣豐滿度系數(shù)α1以及閥芯半徑R，在此用Kriging 插值模型對α1和R在不同工況下的3 個優(yōu)化目標(biāo)（正向流阻、閥芯振動以及止回性能）進(jìn)行擬合，分別如圖5、6、7 所示。其中，3 個優(yōu)化目標(biāo)對應(yīng)的物理量分別為：正向工況下的閥門出口流量Q、流速v以及止回工況下的閥門進(jìn)口壓力p。

圖5 α1 和R 對閥門出口流速v 的影響趨勢Fig.5 Influence trend of α1 and R on valve outlet flow rate v

從圖5、6、7 中可以看出：隨著閥瓣豐滿度系數(shù)α1以及閥芯半徑R的變化，3 個被優(yōu)化目標(biāo)均有著較為明顯的變化，這與之前的方差分析結(jié)果相同。以圖6 的正向流阻（出口流量Q）為例進(jìn)行說明，保持閥芯半徑R不變，閥門的出口流量Q隨閥瓣豐滿度系數(shù)α1的增加而減??；同樣，保持α1恒定不變，則閥門的出口流量Q隨著R的增加也同樣呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢。這說明閥瓣豐滿度系數(shù)α1以及閥芯半徑R與閥門的正向流阻均呈正比關(guān)系。同理，通過Kriging 插值模型的擬合結(jié)果，可以得到其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與不同優(yōu)化目標(biāo)之間的變化關(guān)系。

圖6 α1 和R 對閥門出口流量Q 的影響趨勢Fig.6 Influence trend of α1 and R on valve outlet flow Q

圖7 α1 和R 對閥門進(jìn)口壓力p 的影響趨勢Fig.7 Influence trend of α1 and R on valve inlet pressure p

9 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm），又叫非支配排序遺傳算法，最早于1993 年提出，是應(yīng)用較廣的多目標(biāo)遺傳算法之一，具有迭代速度快、收斂性好等特點［16］。相比于傳統(tǒng)的多目標(biāo)遺傳算法而言，NSGA-II 增加了快速非支配排序過程，并且對于發(fā)生變異的父代種群個體也進(jìn)行了保留。其優(yōu)化流程如圖8 所示。

圖8 NSGA-II 遺傳算法的流程Fig.8 Flow of the NSGA-II genetic algorithm

通過Isight 中的Optimization 模塊可以實現(xiàn)NSGAII 遺傳算法的迭代過程，將初始種群的數(shù)量設(shè)為110，進(jìn)化次數(shù)為200，最終對Kriging 插值模型得到的代理模型進(jìn)行迭代得到最優(yōu)解集。種群進(jìn)化以及篩選的流程如圖9 所示。

圖9 NSGA-II 遺傳算法種群進(jìn)化以及篩選的流程Fig.9 Population evolution and screening process of NSGA-II genetic algorithm

在此，利用NSGA-II 對影響軸流式止回閥正向流動性能較大的3 個主要結(jié)構(gòu)參數(shù)（閥瓣豐滿度系數(shù)α1、閥芯半徑R以及閥芯長度L）進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為正向流阻、閥芯振動以及止回性能，具體對應(yīng)的目標(biāo)參數(shù)為正向工況下的閥門出口流量Q、流速v以及止回工況下的閥門進(jìn)口壓力p。最終的優(yōu)化結(jié)果如圖10 所示。

圖10 三個目標(biāo)的最終優(yōu)化結(jié)果（Pareto 圖）Fig.10 Final optimization results of the three objectives（Pareto figure）

綜合考慮不同結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的變化趨勢，以及不同優(yōu)化目標(biāo)間相互影響的大小，最終選取點A（如圖10 所示）作為多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。對比最初設(shè)定軸流式止回閥3 個優(yōu)化目標(biāo)來看，點A在保證閥門正向流阻最?。ǔ隹诹髁縌最大）的同時，閥芯振動（出口流速v）也基本接近最小值，同時對于相同反向水錘沖擊下的止回性能（進(jìn)口壓力p盡可能?。┮驳玫搅俗畲笙薅鹊奶嵘?。

通過CFD 數(shù)值驗證可知，多目標(biāo)遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果（點A）與數(shù)值試驗相同，其對應(yīng)的軸流式止回閥性能為：正向出口流量Q＝161.839 kg／s，正向出口流速v＝3.302 35 m／s，止回閥門進(jìn)口壓力p＝97 632.228 7 Pa。其對應(yīng)的優(yōu)化后結(jié)構(gòu)尺寸為：閥瓣豐滿度系數(shù)α1＝2.199，閥芯長度L＝386.322 mm，閥芯半徑R＝113.997 mm。

10 結(jié)論

通過對軸流式止回閥結(jié)構(gòu)參數(shù)以及被優(yōu)化目標(biāo)性能的綜合分析，并經(jīng)過一系列數(shù)值試驗后，得到了以下結(jié)論：

（1）通過對軸流式止回閥的7 個結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值試驗可知，影響止回閥正向流動阻力的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為閥瓣豐滿度系數(shù)α1、閥芯半徑R以及閥芯長度L；

（2）在用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II 完成對全局試驗結(jié)果的多目標(biāo)優(yōu)化后，得到了針對3 個目標(biāo)的Pareto 圖。從圖11 可知，針對止回閥3 個目標(biāo)性能的提升并不具有唯一最優(yōu)解，3 個目標(biāo)性能對止回閥結(jié)構(gòu)尺寸的要求各不相同。優(yōu)化前止回閥的正向出口流量為163.805 kg／s，正向出口流速為3.310 29 m／s，進(jìn)口壓力為99 930.633 3 Pa。綜合考慮不同優(yōu)化結(jié)果對閥門正向流阻、閥芯振動以及止回性能3 個方面的性能提升程度，結(jié)合不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)的影響大小，最終選取圖11 中的點A作為最終的優(yōu)化解。對應(yīng)的軸流式止回閥性能為：正向出口流量Q＝161.839 kg／s，正向出口流速v＝3.302 35 m／s，止回閥門進(jìn)口壓力p＝97 632.228 7 Pa。其對應(yīng)的優(yōu)化后結(jié)構(gòu)尺寸為：閥瓣豐滿度系數(shù)α1＝2.199，閥芯長度L＝386.322 mm，閥芯半徑R＝113.997 mm。相比優(yōu)化之前閥門正向流阻減小了1.2%，閥芯振動降低了0.24%，閥門的止回性能提升了2.3%。