楊小亮，孫健，董輝，朱兵國，巨靜齋，彭斌

（1.蘭州理工大學機電工程學院，甘肅蘭州 730050；2.蘭州蘭石石油裝備工程股份有限公司，甘肅蘭州 730314；3.機械工業(yè)油氣鉆采裝備工程研究中心，甘肅蘭州 730314；4.甘肅省油氣鉆采裝備工程研究中心，甘肅蘭州 730314）

0 前言

壓縮空氣儲能系統(tǒng)是一種能夠?qū)⒌蛢r位電量儲存起來然后在電量需求高峰時進行發(fā)電的一種具有應(yīng)用前景的儲能技術(shù)［1-2］。由于微型壓縮空氣儲能系統(tǒng)具有占用空間小和可移動等特點，因此在應(yīng)用過程中具有較好的靈活性［3］。無油空氣渦旋壓縮機是一種新型的渦旋機械，在工作過程中是不含油的，因此經(jīng)過壓縮后空氣能夠直接應(yīng)用于Micro-CAES 系統(tǒng)中，從而減小了空氣過濾和使用成本，非常適用于對壓縮空氣品質(zhì)較高的場合［4-5］。

彭斌等人［6］建立了考慮泄漏和傳熱的無油渦旋壓縮機熱力學模型，并通過試驗驗證了所構(gòu)建熱力學模型的準確性，研究發(fā)現(xiàn)：考慮泄漏和傳熱的熱力學模型更加符合渦旋壓縮機的實際工作過程，并且壓縮機的排氣溫度、容積流量和功率均隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。由于渦旋壓縮機屬于容積式壓縮機，雖然PIV可視化技術(shù)能夠用于研究封閉式工作腔內(nèi)流體的運動特性，然而在渦旋機械中的應(yīng)用卻較少［7］。目前，隨著流體計算動力學方法的日益成熟，可使用CFD 方法研究渦旋壓縮機封閉工作腔內(nèi)部流體的運動特性［8-9］。彭斌等人［10］使用計算流體動力學方法，對以空氣為工質(zhì)的渦旋壓縮機進行了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，研究轉(zhuǎn)速對壓縮機進、出口質(zhì)量流量和流速的影響規(guī)律，并研究了壓縮機在額定運行工況下氣體力和力矩隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)：氣體流速和溫度在工作腔內(nèi)分布不均勻，過大的傾覆力矩容易使得壓縮機運轉(zhuǎn)不平穩(wěn)。ZHAO 等［11］使用CFD 方法，研究不同排氣口在不同位置時渦旋壓縮機基本輸出性能的變化規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)：渦旋壓縮機合適的排氣口開設(shè)位置可以避免動渦旋齒對排氣口的遮擋，可以使壓縮機排氣過程更加平穩(wěn)，并且也有利于提高壓縮機的工作效率。SUN 等［12］基于CFD 方法，對應(yīng)用于氫燃料電池的無油雙渦旋圈空氣壓縮機在不同運行工況下，進行了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，并通過試驗研究了壓縮機的實際運行工況，研究發(fā)現(xiàn)：雙渦圈渦旋壓縮機具有低壓比高排量的特性，增加渦旋齒高可以提高壓縮機的容積流量；相較于其他類型的容積式壓縮機，渦旋壓縮機在運動過程中的振動和噪聲都極低。LIU 等［13］為了研究一種用于小型壓縮空氣儲能系統(tǒng)的渦旋壓縮機切向泄漏對壓縮機性能的影響規(guī)律，對渦旋壓縮機進行了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，研究不同徑向間隙尺寸時，壓縮機工作腔內(nèi)云圖的分布規(guī)律以及不同監(jiān)測點位置處壓力和溫度隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)：壓縮機平均排氣溫度隨著徑向間隙先增大后減小，進、出口平均質(zhì)量流量均隨著徑向間隙的增大呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢。WANG 等［14］為了研究渦旋真空泵工作腔內(nèi)氣體的流動機制，對渦旋流體域進行了六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對渦旋真空泵進行了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)：流體域網(wǎng)格數(shù)量和真空泵平均排氣質(zhì)量流量隨著網(wǎng)格尺寸的增大而減小，反之亦然；在工作腔內(nèi)所形成的不同尺寸和強度的渦，會使得腔內(nèi)流體運動更加復(fù)雜。

本文作者通過計算流體計算動力學方法，以空氣為工作介質(zhì)，使用UDF 驅(qū)動渦旋壓縮機動渦旋齒，研究壓縮機在不同運行工況下進出口質(zhì)量流量和流速隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，并分析了壓縮機在額定排氣壓力下不同轉(zhuǎn)速時工作腔內(nèi)氣體的分布規(guī)律以及排氣管內(nèi)流體的流動過程。

1 幾何模型

本文作者研究所使用的無油渦旋壓縮機渦旋齒型線由圓漸開線生成，渦旋齒齒頭采用大小雙圓弧修正，渦旋齒型線的基本幾何參數(shù)如下所示：基圓半徑rb＝3.675 mm、漸開線起始角α＝0.789 rad、渦旋齒齒厚t＝5.8 mm、渦旋齒齒高h＝18 mm、漸開線終端展角φe＝8.49π rad 和額定容積流量vc＝0.6 m3／min［6］。圖1 所示為渦旋壓縮機動靜渦旋齒嚙合示意以及動靜渦盤實體結(jié)構(gòu)。

圖1 動靜渦旋盤Fig.1 Orbiting and fixed scroll disk：（a）engagement between orbiting and fixed scroll teeth；（b）solid structure

2 數(shù)值模擬

2.1 計算流體域和網(wǎng)格劃分

圖2 所示為渦旋壓縮機計算流體域模型簡化示意。渦旋機械簡化流體域模型主要由工作腔區(qū)域和吸排氣管區(qū)域構(gòu)成。圖3 所示為渦旋壓縮機計算流體域網(wǎng)格劃分示意。由于渦旋壓縮機工作腔區(qū)域結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了提高網(wǎng)格質(zhì)量，常采用二維面網(wǎng)格拉伸的方法來形成整個流體域的非結(jié)構(gòu)化三棱柱體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量可以通過拉伸層數(shù)來控制，吸排氣管網(wǎng)格由結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格所構(gòu)成［15-16］。

圖2 計算流體域Fig.2 Computational fluid domain

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division

2.2 控制方程

對于渦旋機械，需要考慮空氣在工作過程中的黏度和可壓縮性，因此雷諾時均N-S 方程可用于表示渦旋壓縮機在工作過程中的能量和動量方程：

式中：ψ為求解變量；μ、ν、χ、ζ為一般變量；D為擴散系數(shù)；S為源項。

2.3 計算方法

目前，在對渦旋機械進行三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬時常用κ-εRNG 湍流模型和標準壁面函數(shù)、使用Piso算法進行數(shù)值模擬計算，工作腔區(qū)域和和吸排氣管區(qū)域通過設(shè)置interface 來進行計算數(shù)據(jù)的傳遞，其他參數(shù)均按照已有案例進行設(shè)置［8，13］。

在對渦旋壓縮機進行三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬時，設(shè)定如下的進出口邊界條件：吸氣口壓力和溫度分別為ps＝0.1 MPa 和Ts＝300 K，壓縮機轉(zhuǎn)速n＝3 000 r／min［6］。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

根據(jù)文獻［8］進行的初步網(wǎng)格無關(guān)性驗證發(fā)現(xiàn)，當渦旋壓縮機計算流體域網(wǎng)格數(shù)量為538 746 時，即可滿足數(shù)值模擬計算的需求。圖4 所示為計算流體域在該網(wǎng)格數(shù)量下時，渦旋壓縮機動靜渦旋齒壁面Y＋值云圖分布。由于動靜渦旋齒嚙合間隙處Y＋值均小于100，且壁面Y＋值超過100 的區(qū)域均位于非徑向間隙處，因此所使用的計算方法、初始條件和網(wǎng)格數(shù)量并不會對最終計算結(jié)果造成影響。

圖4 動靜渦旋齒壁面Y＋值Fig.4 Y＋value of the wall surface of the orbiting and fixed scroll teeth

3 結(jié)果和分析

為了使渦旋壓縮機三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果更加接近壓縮機的實際運行工況，需要對壓縮機進行多個循環(huán)過程的計算；在一個計算循環(huán)內(nèi)，當進、出口質(zhì)量流量相差在1%內(nèi)時，即可認為計算結(jié)果已經(jīng)達到了動態(tài)平衡，可以通過Tecplot 后處理軟件來對計算結(jié)果進行處理［13-15］。

3.1 進、出口質(zhì)量流量和流速

圖5 所示為渦旋壓縮機在不同運行工況（不同轉(zhuǎn)速和排氣口壓力）下，進、出口質(zhì)量流量和流速隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。在相同轉(zhuǎn)速下改變出口壓力時，渦旋壓縮機進、出口質(zhì)量流量和流速的變化規(guī)律基本一致，且壓縮機轉(zhuǎn)速對進、出口質(zhì)量流量和流速的影響較大，圖中pd為出口壓力。

圖5 不同運行工況下，進、出口質(zhì)量流量和流速隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律Fig.5 Changes in inlet and outlet mass flow rate and flow velocity with spindle angle under different operating conditions：（a） n＝2 000 r／min；（b） n＝3 000 r／min；（c） n＝5 000 r／min

如圖5（a）所示，在低轉(zhuǎn)速（n＝2 000 r／min）下，由于過大的出口壓力會使得氣體需要克服的阻力增大，因此增大渦旋壓縮機出口壓力會使出口質(zhì)量流量存在著“凈回流” 現(xiàn)象，使得氣體從排氣管內(nèi)再次進入背壓腔中，阻礙了氣體的正常排出，因而降低了壓縮機的工作效率，“凈回流” 現(xiàn)象大約出現(xiàn)在90°～180°附近；并且由于轉(zhuǎn)速較低，因此進出口質(zhì)量流量和流速也會降低。

如圖5（b）所示，在額定轉(zhuǎn)速（n＝3 000 r／min）下，改變出口壓力時，渦旋壓縮機進、出口質(zhì)量流量和流速隨主軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。相較于渦旋壓縮機的額定出口壓力（pd＝700 kPa），出口低壓（pd＝600 kPa）對渦旋壓縮機的氣體排出阻礙較小，兩種工況下出口質(zhì)量流量和流速之間的偏差分別為4.826 8%（與額定工況pd＝700 kPa 比較）和4.506 7%（與額定工況pd＝700 kPa 比較）；出口高壓（pd＝800 kPa）會嚴重影響壓縮機的運行過程，使得進、出口質(zhì)量流量和流速降低，兩種工況下出口質(zhì)量流量和流速之間的偏差分別為-16.979 0%（與額定工況pd＝700 kPa 比較）和5.451 6%（與額定工況pd＝700 kPa比較）。

如圖5（c）所示，在高轉(zhuǎn)速下（n＝5 000 r／min）下，改變渦旋壓縮機出口壓力時，壓縮機進口質(zhì)量流量和流速的波動趨勢較小。這是因為高轉(zhuǎn)速下氣體獲得的能量較高，抵消了出口壓力對工作腔內(nèi)氣體流動所產(chǎn)生的阻礙作用；并且高轉(zhuǎn)速下，相鄰工作腔之間的切向泄漏量也會減少，因此進、出口平均質(zhì)量流量之差僅為0.2%。

3.2 工作腔云圖

圖6 所示為渦旋壓縮機在額定排氣壓力、不同轉(zhuǎn)速下，工作腔內(nèi)氣體云圖分布規(guī)律。渦旋壓縮機在工作過程中，通過徑向間隙所產(chǎn)生的切向泄漏會對下一工作腔內(nèi)云圖的分布產(chǎn)生影響。

圖6 渦旋壓縮機在額定排氣壓力、不同轉(zhuǎn)速下，工作腔內(nèi)氣體云圖分布規(guī)律（pd＝700 kPa， z＝18 mm， θ＝360°）Fig.6 Gas cloud maps distribution laws in the working chamber of a scroll compressor at rated outlet pressure and different speeds（pd＝700 kPa， z＝18 mm， θ＝360°）：（a）pressure；（b）temperature；（c）velocity

圖6（a）所示為壓縮機工作腔內(nèi)壓力分布云圖。壓力在整個工作腔內(nèi)基本上都是呈均勻分布的，整體呈現(xiàn)出從背壓腔到排氣腔逐漸增大的規(guī)律。當轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時（由高轉(zhuǎn)速變?yōu)榈娃D(zhuǎn)速時），工作腔內(nèi)的壓力會逐漸升高，尤其是第三壓縮腔內(nèi)壓力會明顯高于其他兩個壓縮腔內(nèi)的壓力。

圖6（b）所示為壓縮機工作腔內(nèi)溫度分布云圖。溫度在工作腔內(nèi)的分布是不均勻的，這是由于相鄰工作腔之間存在著質(zhì)量交換，使工作腔內(nèi)溫度的分布受到一定的影響。不改變徑向間隙時，轉(zhuǎn)速對泄漏量的影響至關(guān)重要，切向泄漏量隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低，因此在高轉(zhuǎn)速下，工作腔內(nèi)溫度分布比低轉(zhuǎn)速時更均勻，即受到切向泄漏的影響更低。

圖6（c）所示為壓縮機工作腔內(nèi)流速的分布云圖。工作腔內(nèi)流速也會受到切向泄漏的影響，因此流速在工作腔內(nèi)的分布也不均勻。由于在低轉(zhuǎn)速下（n＝2 000 r／min）氣體獲得的能量較少，因此在背壓腔2 內(nèi)，出現(xiàn)了3 個回流區(qū)，使得氣體的能量耗散增大。在背壓腔1 內(nèi)，由于動渦旋齒對氣體的擾動影響增大，因此在該區(qū)域內(nèi)會出現(xiàn)二次流，使得流體的流向發(fā)生改變，一部分流向虛擬吸氣口1，另一部分流向虛擬吸氣口2，降低了壓縮機的工作效率。

3.3 排氣管云圖

圖7 所示為排氣初始時刻，不同轉(zhuǎn)速下排氣管內(nèi)壓力云圖分布。如圖7 所示：在設(shè)定出口壓力一致時，轉(zhuǎn)速對管內(nèi)壓力分布的影響較大；由于動渦旋齒對排氣管存在著遮擋，因此排氣管與排氣腔相接觸的位置會出現(xiàn)低壓區(qū)域。

圖7 排氣初始時刻，不同轉(zhuǎn)速下排氣管內(nèi)壓力云圖（pd＝700 kPa， x＝0 mm， θ＝360°）Fig.7 Pressure cloud maps inside the exhaust pipe with different speeds at the initial moment of outlet（pd＝700 kPa，x＝0 mm， θ＝360°）：（a） n＝2 000 r／min；（b） n＝3 000 r／min；（c） n＝5 000 r／min

在壓縮機排氣過程中，不同轉(zhuǎn)速下排氣腔內(nèi)壓力的分布趨勢是不一致的。這是由于高轉(zhuǎn)速下通過徑向間隙向低壓腔內(nèi)泄漏的氣體量減少，使得氣體可以充分壓縮；轉(zhuǎn)速越低，壓力在排氣管內(nèi)的變化幅度越低，出口壓力與額定排氣壓力（700 kPa）的差值分別為0.011、0.028、0.066 kPa。當出口處壓力高于排氣腔內(nèi)壓力時，管內(nèi)氣體的流動會受到一定的影響，使得流體在排氣管內(nèi)容易受到排氣口壓力的阻塞。在不同轉(zhuǎn)速下，排氣管內(nèi)壓力的波動趨勢范圍分別為0～0.37、0～0.48、0～1.294 kPa；由此可見：在高轉(zhuǎn)速下排氣管內(nèi)氣體由于來不及排出，壓力在管內(nèi)會形成不同的分布區(qū)域。

圖8 所示為不同轉(zhuǎn)速下排氣管內(nèi)氣體流線分布。如圖8 所示：氣體是以旋流的方式排出排氣腔的；在如圖7 所示的低壓區(qū)域內(nèi)，會在排氣管中心區(qū)域形成低速區(qū)，影響氣體的順利排出。

圖8 排氣管內(nèi)流線分布（θ＝360°）Fig.8 Distribution of streamline inside outlet pipe（θ＝360 °）：（a） n＝2 000 r／min；（b） n＝3 000 r／min；（c） n＝5 000 r／min

4 結(jié)論

（1）對于具有封閉式工作腔的渦旋機械而言，基于CFD 理論的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬是研究工作腔內(nèi)流體運動規(guī)律的一種有效和便捷的方法。

（2）對于渦旋壓縮機而言，過高的出口壓力會嚴重影響壓縮機的工作效率；在低轉(zhuǎn)速下，應(yīng)該盡可能避免過高的出口壓力，以免產(chǎn)生“凈回流” 現(xiàn)象；在保證壓縮機安全運行的前提下，應(yīng)該盡可能提高壓縮機的轉(zhuǎn)速；壓縮機在高轉(zhuǎn)速下，可以避免由內(nèi)泄漏而產(chǎn)生的損失，進而可提高壓縮機的工作效率。

（3）由于受到切向泄漏的影響，氣體在渦旋壓縮機同名工作腔內(nèi)并不是均勻分布的，溫度和流速受到的影響最大；即使在同名工作腔內(nèi)，腔內(nèi)氣體由于受到動渦旋齒轉(zhuǎn)動的影響，分布規(guī)律也是不一致的。