李桂財,郭迎清,郭鵬飛,趙萬里,彭 晉,李睿超

(1.西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院,陜西 西安 710129; 2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院,四川 綿陽 621700)

航空發(fā)動機(jī)高空模擬試車臺(簡稱高空臺)是能夠模擬發(fā)動機(jī)空中飛行工作狀態(tài)的地面試驗設(shè)備,已成為航空發(fā)動機(jī)研發(fā)的關(guān)鍵試驗設(shè)備[1-2]。液壓加載系統(tǒng)作為高空臺的子系統(tǒng)之一,用于模擬飛機(jī)機(jī)載液壓泵的工作,在提取發(fā)動機(jī)的功率后可對發(fā)動機(jī)的各項參數(shù)進(jìn)行測量,從而評估機(jī)載液壓泵對發(fā)動機(jī)的影響。在試驗過程中,液壓加載系統(tǒng)給發(fā)動機(jī)機(jī)載液壓泵提供所需壓力、流量的液壓油,操作人員主要通過調(diào)節(jié)機(jī)載液壓泵出口閥門開度在泵后造成一定節(jié)流阻力,使機(jī)載液壓泵在一定的負(fù)載狀態(tài)下運(yùn)行,達(dá)到模擬發(fā)動機(jī)飛行狀態(tài)所需的機(jī)載液壓泵載荷的目的。隨著我國航空發(fā)動機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,對發(fā)動機(jī)試驗條件的要求越來越高,試驗流程的高效化、智能化、自動化發(fā)展已成為重要的研究方向,對高空臺液壓加載系統(tǒng)進(jìn)行智能化控制具有重要的意義[3-4]。

高空臺液壓加載系統(tǒng)在工作過程中,機(jī)載液壓泵后流量會因控制系統(tǒng)的作用而跟蹤加載譜的目標(biāo)流量,由于泵前后有較大的定壓差(通常在20～30 MPa之間),使航空發(fā)動機(jī)在對應(yīng)流量譜的功率負(fù)載下運(yùn)行,因此高空臺液壓加載系統(tǒng)的控制過程是一個流量控制過程。在液壓系統(tǒng)中,流量通常通過泵控系統(tǒng)或閥控系統(tǒng)進(jìn)行控制。其中,泵控系統(tǒng)通過控制泵排量或泵轉(zhuǎn)速來控制流量;閥控系統(tǒng)使用固定排量和轉(zhuǎn)速的泵,并使用閥門調(diào)節(jié)流量,這種系統(tǒng)的使用成本較低。高空臺液壓加載系統(tǒng)在航空發(fā)動機(jī)試驗過程中通過閥門電信號來控制系統(tǒng)的流量,需要對該閥控系統(tǒng)進(jìn)行控制器設(shè)計,以實現(xiàn)試驗過程中流量跟蹤自動化運(yùn)行。典型的閥控系統(tǒng)框圖如圖1所示,其中流量(Q)通過控制閥門開度(AV)來控制[5-7]。

圖1 典型的閥控系統(tǒng)框圖

常規(guī)的閥控系統(tǒng)中,固定排量泵與溢流閥一起使用。閥門位于泵的下游,用于將過量的流量回流。由于泵后和油箱間存在較大的壓降,這種系統(tǒng)中的回流作用可能會產(chǎn)生較大的能量損失。Tomlinson等[8]提出了使用固定排量泵和泵后的溢流閥實現(xiàn)可變流量源的方法。這種液壓系統(tǒng)與泵控流量系統(tǒng)相比,成本和復(fù)雜性更低,壽命更長,因為該系統(tǒng)中的泵在零流量條件下卸載,從而減少了在零流量或低流量條件下對泵施加的力。王潤林等[9]通過試驗插值計算獲得在不同位移和壓差情況下流量的三維數(shù)據(jù)表,然后通過查表獲得計算流量并用于PID控制系統(tǒng)以跟蹤目標(biāo)流量,解決了流量傳感器測量信號的不足。Zhang[10]設(shè)計了一種采用前饋加PID(Feed-Forward PID,FPID)控制器的線性執(zhí)行器速度控制系統(tǒng),在這種設(shè)計中流量是通過定向節(jié)流閥控制的。系統(tǒng)非線性由前饋回路補(bǔ)償,速度跟蹤誤差由PID控制器補(bǔ)償。結(jié)果表明,FPID控制器的R2指標(biāo)比前饋回路低15%,比PID控制器低45%,并且使用FPID控制器可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。Aranovskiy等[11]提出了位置控制系統(tǒng)的非線性模型,并對模型進(jìn)行了試驗驗證,模型中的溢流閥用于調(diào)節(jié)進(jìn)入作動器的流量,使用速度前饋改進(jìn)了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。Ji等[12]提出了一種采用自適應(yīng)滑模控制電液執(zhí)行器的方法,使用李雅普諾夫理論測試控制算法的穩(wěn)定性,使用MATLAB/Simulink和AMESim進(jìn)行了聯(lián)合仿真,在存在參數(shù)不確定性的情況下,得到了較好的控制效果。Ali等[13-14]進(jìn)行了閥門的動力學(xué)分析,通過試驗確定了氣門動力學(xué)參數(shù),研究了具有PID、H∞和雙變量控制器的開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。該團(tuán)隊還研究了包含入口計量泵的系統(tǒng)的魯棒性[15],設(shè)計了PID控制器和H∞控制器,并對2種控制器的系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,只有H∞控制器滿足魯棒性要求。Jin等[16]設(shè)計了液壓檢驗系統(tǒng)的PID控制方法,并將模糊控制理論與PID控制理論相結(jié)合,設(shè)計了一種能夠在線調(diào)節(jié)PID參數(shù)的模糊PID控制器,通過仿真對比得出,模糊PID控制器提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。

以上閥控系統(tǒng)雖然在穩(wěn)定性和快速性上取得了較好的控制效果,但控制過程沒有體現(xiàn)液壓系統(tǒng)操作人員的專家經(jīng)驗,沒有將先驗知識體現(xiàn)在控制器結(jié)構(gòu)中。目前,高空臺液壓加載系統(tǒng)廣泛使用的流量控制方法仍為人工調(diào)節(jié)閥門開度的開環(huán)控制方法,該方法控制精度低、流量殘差較大,往往不能滿足試驗準(zhǔn)確加載的要求。但試驗人員在大量手動調(diào)節(jié)過程中積累了一定的專家經(jīng)驗,同時,通過分析并挖掘歷史試驗數(shù)據(jù)也可以得出一些結(jié)論。智能控制的一個要素即使用專家經(jīng)驗進(jìn)行控制器設(shè)計以使控制系統(tǒng)性能得到優(yōu)化,同時提高控制過程的可解釋性。模糊控制在專家經(jīng)驗控制系統(tǒng)中得到廣泛使用,但并沒有在液壓系統(tǒng)智能控制中得到很好的應(yīng)用。高空臺液壓加載系統(tǒng)作為大型復(fù)雜的液壓系統(tǒng),試驗人員的開環(huán)控制歷史試驗經(jīng)驗對于控制系統(tǒng)設(shè)計來說是十分寶貴的,本文將體現(xiàn)專家經(jīng)驗的模糊開環(huán)控制與PID閉環(huán)控制相結(jié)合,設(shè)計復(fù)合控制器,以改善高空臺液壓加載系統(tǒng)的控制器性能。

本文首先基于高空臺液壓加載系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)辨識,以搭建系統(tǒng)分段線性模型,并基于模型的線性傳遞函數(shù)進(jìn)行PID控制器設(shè)計;提出高空臺液壓加載系統(tǒng)復(fù)合控制框架,搭建開環(huán)模糊控制器,并將開環(huán)模糊控制器與閉環(huán)PID控制器相結(jié)合形成智能復(fù)合控制器。通過仿真驗證,該智能復(fù)合控制器的控制效果優(yōu)于PID控制器。

1 液壓加載系統(tǒng)模型分析與PID控制器設(shè)計

高空臺液壓加載系統(tǒng)的油路如圖2所示,其主要設(shè)備包括油箱(液壓油源)、地面液壓泵、機(jī)載液壓泵、電液比例閥、溢流閥等,除油箱外,各部件均有左右2套,分別用來試驗飛機(jī)上的2臺航空發(fā)動機(jī)。虛線框內(nèi)的部分為機(jī)載設(shè)備,包括機(jī)載液壓泵和開關(guān)閥門,高空臺液壓加載試驗便是模擬機(jī)載液壓泵提取航空發(fā)動機(jī)功率的過程并觀測其對航空發(fā)動機(jī)造成的影響。在工作時,地面液壓泵為飛機(jī)機(jī)載液壓泵提供充足的油源,機(jī)載液壓泵為恒壓泵,當(dāng)比例閥開度小于預(yù)設(shè)值時泵后壓力恒定。比例閥作為耗能部件須與電子放大器配合使用,電子放大器根據(jù)輸入信號向比例閥電磁鐵提供一個適當(dāng)?shù)碾娏鳌１壤姶盆F將電流轉(zhuǎn)換成作用在閥芯上的機(jī)械力并克服復(fù)位彈簧,隨著電流增大,電磁鐵輸出的力增大,復(fù)位彈簧被壓縮,于是閥芯開始移動,進(jìn)而改變主閥芯的開口面積大小,在壓差一定的前提下,比例閥開口面積的變化直接引起閥進(jìn)出口前后流量的變化,進(jìn)而改變閥門消耗的功率,實現(xiàn)了對機(jī)載液壓泵進(jìn)行加載的目的。

圖2 高空臺液壓加載系統(tǒng)油路

高空臺液壓加載系統(tǒng)的試驗過程中,流量的變化主要分3個階段,分別為加載段、脈沖模擬段和卸載段。加載段將通過閥門的流量大幅下降至試驗設(shè)定流量,并將閥前壓力升高到額定壓力;脈沖模擬段壓力恒定,流量在短時間內(nèi)階躍突變后返回至試驗設(shè)定流量,該階段主要通過模擬脈沖輸入來測試功率突變對航空發(fā)動機(jī)的影響;卸載段流量和壓力返回至加載前的狀態(tài)。以某次試驗過程為例,在加載段,將通過閥門的流量從258 L/min下降到46.2 L/min,壓力從4.9 MPa上升到28.5 MPa;在脈沖模擬段,流量從46.2 L/min突變到150～250 L/min,再迅速地回調(diào)到46.2 L/min;在卸載段,流量與壓力返回至加載段之前。某次真實試驗過程的閥門電信號(控制量)與流量(被控量)變化過程分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 某次真實試驗過程的閥門電信號和流量信號圖

通過對高空臺液壓加載系統(tǒng)原理和真實試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到以下結(jié)論:

① 系統(tǒng)關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)中控制量為閥門電信號,被控量為流量。

② 核心執(zhí)行機(jī)構(gòu)——比例節(jié)流插裝閥(ATOS的LIQZO-TEB-SN-NP-402L4)在大范圍閥位變化時存在非線性。

③ 加載段控制電流的百分比范圍為28%～32%,模擬脈沖段為32%～45%,卸載段為85%～100%,同一試驗階段內(nèi)閥門可視為線性機(jī)構(gòu)。

④ 3個試驗過程中,加載譜流量與閥門電信號均為階躍變化,所以控制器搭建的重點(diǎn)為系統(tǒng)階躍跟蹤的性能。

由于高空臺液壓加載系統(tǒng)部件存在非線性,同一試驗階段內(nèi)模型可視為線性,同時歷史試驗數(shù)據(jù)完整,因此建模過程可以使用真實試驗數(shù)據(jù)最小二乘線性系統(tǒng)辨識出3個線性模型,以對應(yīng)3個試驗階段。在仿真時,通過目標(biāo)流量的大小進(jìn)行模型選擇,形成分段線性化模型,建?？驁D如圖4所示。

圖4 高空臺液壓加載系統(tǒng)建?？驁D

系統(tǒng)辨識使用的目標(biāo)函數(shù)為MSE(Mean-Square Error,均方誤差),計算公式為

(1)

表1 計算結(jié)果

將模型集成后,在3個工作階段分段線性模型仿真與真實數(shù)據(jù)的對比分別如圖5～圖7所示。

圖6 脈沖模擬段的線性模型仿真與真實數(shù)據(jù)對比圖

圖7 卸載段的線性模型仿真與真實數(shù)據(jù)對比圖

在分段線性模型的基礎(chǔ)上,設(shè)計PID控制器。PID控制器屬于頻域中的滯后校正環(huán)節(jié),其主要作用是在高頻段造成衰減,從而使系統(tǒng)獲得足夠的相位裕度,其常規(guī)結(jié)構(gòu)表示為

(2)

式中:Kp為比例系數(shù);Ki為積分系數(shù);Kd為微分系數(shù)。利用頻域法進(jìn)行PID控制器設(shè)計,其關(guān)鍵是獲取校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻域指標(biāo),即穿越頻率和相位裕度。這2項頻域指標(biāo)將用于進(jìn)行PID參數(shù)的整定。開環(huán)系統(tǒng)在穿越頻率處滿足的幅值和相位關(guān)系為

(3)

式中:ωc為穿越頻率,也稱幅值截止頻率;γ為相位裕度;G(ωc)為校正后的開環(huán)頻率特性。利用MATLAB下pidtune函數(shù)進(jìn)行分段智能PID控制器參數(shù)整定,pidtune函數(shù)可以自動根據(jù)傳遞函數(shù)和開環(huán)頻域指標(biāo)計算出3個階段的PID控制器參數(shù),具體計算結(jié)果如表1所示。

2 智能復(fù)合控制器設(shè)計

目前,高空臺液壓加載系統(tǒng)功率譜加載試驗中對閥門的控制為開環(huán)控制,根據(jù)試驗需求手動設(shè)定程序調(diào)節(jié)閥門開度,控制不夠靈活且精度較低。每次試驗都要進(jìn)行預(yù)試驗以尋找試驗需要的閥門電信號,流程復(fù)雜,智能化程度低。所以,在設(shè)計高空臺液壓加載系統(tǒng)控制器時,使用“開環(huán)+閉環(huán)”的方法改善控制效果。其中,模糊開環(huán)控制用于引入經(jīng)驗知識,實現(xiàn)閥位的快速調(diào)節(jié);閉環(huán)PID控制位于模糊開環(huán)控制后,用于消除殘差,確保流量控制的準(zhǔn)確性。高空臺液壓加載系統(tǒng)智能控制框圖如圖8所示。首先進(jìn)行開環(huán)模糊控制設(shè)計,之后將開環(huán)模糊控制與閉環(huán)PID控制相結(jié)合,形成智能復(fù)合控制器,并對控制器進(jìn)行了仿真驗證。

圖8 高空臺液壓加載系統(tǒng)智能控制框圖

高空臺液壓加載系統(tǒng)開環(huán)模糊控制充分利用試驗人員的經(jīng)驗與歷史試驗數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論,建立了模糊推理過程并集成模糊控制理論中的模糊化接口與解模糊接口,模糊開環(huán)控制框架如圖9所示。

圖9 模糊開環(huán)控制框架

圖9中關(guān)于模糊控制理論的相關(guān)概念解釋如下。

① 模糊化接口:是將真實的確定量輸入轉(zhuǎn)換為一個模糊向量,用于輸入。

② 知識庫:知識庫包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫。數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度向量值。知識庫中繼承了對歷史試驗數(shù)據(jù)的分析結(jié)論和操作人員的專家經(jīng)驗。規(guī)則庫是用來存放全部模糊控制規(guī)則的,在推理時為“推理機(jī)”提供控制規(guī)則。

③ 推理機(jī):用于在模糊控制器中,根據(jù)輸入模糊量,由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關(guān)系方程,并獲得模糊控制量。

④ 解模糊接口:將模糊推理的結(jié)果(模糊向量)轉(zhuǎn)換為清晰的控制量輸出。

針對高空臺液壓加載系統(tǒng)典型試驗過程,對系統(tǒng)模糊開環(huán)控制器進(jìn)行設(shè)計。模糊開環(huán)控制器設(shè)計的關(guān)鍵內(nèi)容包括總結(jié)歷史試驗經(jīng)驗、論域設(shè)置、模糊子集設(shè)置、模糊關(guān)系設(shè)置和反模糊化方法設(shè)置。

① 依據(jù)試驗人員的歷史試驗經(jīng)驗,模糊控制的輸入為閥前額定壓力、目標(biāo)流量和閥門流通能力,輸出為閥門電信號。由試驗操作人員的經(jīng)驗可以得出閥門電信號與閥前額定壓力和目標(biāo)流量的關(guān)系為:對于給定的閥前額定壓力,目標(biāo)流量越大,閥門電信號越大;對于一定的目標(biāo)流量,閥前額定壓力越大,閥門電信號越小。

② 論域設(shè)置:基于高空臺液壓加載系統(tǒng)典型工藝過程和試驗過程、設(shè)備特性和對歷史試驗數(shù)據(jù)的分析,閥門流通能力分為300 L/min和160 L/min這2種,閥前額定壓力的論域設(shè)置為[20,30]MPa,目標(biāo)流量的論域設(shè)置為[25,325]L/min,控制電流的論域為[0.15,0.95]。

③ 模糊子集設(shè)置:流量的模糊子集和閥門電信號的模糊子集均為[′NB′,′NM′,′NS′,′NZ′,′PZ′,′PS′,′PM′,′PB′],閥前額定壓力的模糊子集為[′S′,′M′,′B′],程度依次增大。隸屬度函數(shù)采用三角隸屬度,以目標(biāo)流量與閥門電信號為例,其開環(huán)模糊控制的隸屬度函數(shù)如圖10所示。

圖10 開環(huán)模糊控制的隸屬度函數(shù)圖

④ 模糊關(guān)系設(shè)置:基于專家經(jīng)驗與歷史試驗數(shù)據(jù)的分析結(jié)果設(shè)置輸入與輸出的模糊關(guān)系,在2種閥門流通能力下的模糊關(guān)系分別如表2、表3所示。

表2 使用大閥(流通能力為300 L/min)的模糊關(guān)系

表3 使用小閥(流通能力為160 L/min)的模糊關(guān)系

⑤ 反模糊化方法設(shè)置:采用重心法,公式為

(4)

式中:vo為反模糊化的結(jié)果;v為輸出模糊量;μv(v)為隸屬度函數(shù)。

設(shè)計完模糊開環(huán)控制器后,將其與PID閉環(huán)控制集成,并設(shè)定基于被控量相對誤差的控制器選擇模塊,控制信號切換邏輯如式(5)所示。在被控對象的設(shè)置中,使用加載譜目標(biāo)流量識別當(dāng)前目標(biāo)流量變化過程的工作狀態(tài),并將被控對象和PID參數(shù)切換為該工況對應(yīng)的線性模型和PID參數(shù)。

(5)

式中:ureal為控制器當(dāng)前控制邏輯值;uopen和uclose分別為開環(huán)控制和閉環(huán)控制邏輯值;y為實際流量;yref為目標(biāo)流量。當(dāng)目標(biāo)流量發(fā)生變化時,智能控制器首先進(jìn)行開環(huán)控制,到實際流量滿足切換條件時,進(jìn)行PID閉環(huán)控制。雖然在開環(huán)控制過程中,PID控制器一直在積分,但積分值不足,當(dāng)切換為閉環(huán)控制時,會出現(xiàn)控制量跳變的情況,并且在此之后,由于切換邏輯使用流量的相對誤差來判斷,因此會出現(xiàn)實際控制量在開環(huán)與閉環(huán)之間反復(fù)切換的問題,進(jìn)而造成被控流量不穩(wěn)定現(xiàn)象,如圖11所示。需要在智能控制器中添加積分補(bǔ)償模塊,使控制器從開環(huán)切換為閉環(huán)時,控制量只有很小的變化。控制器積分補(bǔ)償示意圖如圖12所示。理論上,PID控制器的積分量應(yīng)該與只使用PID控制器時達(dá)到相同流量狀態(tài)時的積分值相同,如圖12中黃色和綠色面積之和。需要補(bǔ)償?shù)姆e分?jǐn)?shù)值為實際流量(紅色曲線)與只有PID控制的模擬曲線(綠色曲線)之間的面積。

圖11 控制切換不穩(wěn)定的流量控制過程

3 控制系統(tǒng)仿真驗證

將智能復(fù)合控制器與高空臺液壓加載系統(tǒng)分段線性化模型以圖8所示的方式進(jìn)行連接,并使用試驗?zāi)M加載譜(如圖13所示)進(jìn)行仿真驗證,并與PID控制器的控制效果進(jìn)行對比,如圖14～圖16所示。

圖13 智能控制器仿真驗證使用的模擬加載譜

圖14 加載段控制器仿真流量圖

圖15 脈沖模擬段控制器仿真流量圖

圖16 脈沖模擬段控制器仿真流量圖(局部放大)

從仿真結(jié)果可以看出,在不同試驗階段,智能復(fù)合控制器的調(diào)節(jié)時間在5 s內(nèi)且沒有穩(wěn)態(tài)誤差。多次仿真結(jié)果對比如表4所示,智能復(fù)合控制器在穩(wěn)態(tài)精度方面明顯優(yōu)于手動開環(huán)調(diào)節(jié),在快速性方面優(yōu)于PID控制器,在3個試驗階段,其調(diào)節(jié)時間比PID控制器縮短了39%～87%,滿足了高空臺液壓加載系統(tǒng)試驗過程對控制系統(tǒng)的要求,實現(xiàn)了試驗過程又快又準(zhǔn)的控制效果。

表4 不同控制方式性能對比

4 結(jié)論

通過研究,得出以下結(jié)論:

① 基于高空臺液壓加載試驗特點(diǎn)和設(shè)備特性,結(jié)合歷史試驗數(shù)據(jù)辨識出電液比例閥的分段線性化模型,利用穿越頻率和相位裕度設(shè)計了不同工作狀態(tài)下的PID控制器。

② 提出了一種將開環(huán)模糊控制與閉環(huán)PID控制相結(jié)合的智能復(fù)合控制器。利用專家經(jīng)驗設(shè)計模糊控制器實現(xiàn)了液壓加載試驗的快速調(diào)節(jié),采用閉環(huán)PID控制器提高了控制精度,加入切換模塊和積分補(bǔ)償模塊實現(xiàn)了2種控制方式的無擾切換。

③ 模擬了高空臺液壓加載系統(tǒng)不同階段的加載譜試驗,并對設(shè)計的智能復(fù)合控制器進(jìn)行了仿真驗證。結(jié)果表明,智能復(fù)合控制器沒有穩(wěn)態(tài)誤差,在快速性上也明顯優(yōu)于PID控制器,調(diào)節(jié)時間在不同試驗階段比PID控制器縮短了39%～87%,可實現(xiàn)又快又準(zhǔn)的控制效果。