胡丹丹, 李雄愷

(中南民族大學(xué)管理學(xué)院, 武漢 430074)

含分布式電源(distributed resources)充電站建設(shè)是一項(xiàng)系統(tǒng)性、復(fù)雜性的工程,其中最關(guān)鍵的兩個因素是電動汽車負(fù)荷預(yù)測與定容模型建立及求解。雖然現(xiàn)在太陽能發(fā)電與燃料電池發(fā)電技術(shù)已十分成熟,但對于充電站定容方面的應(yīng)用及研究還有十分廣闊的探索空間。當(dāng)前影響分布式電源推廣應(yīng)用的主要問題是分布式電源與電力負(fù)荷之間的供需關(guān)系不平衡[1],目前有關(guān)領(lǐng)域文獻(xiàn)大部分集中于研究風(fēng)光儲等分布式電源優(yōu)化配置[2-4]。王寧等[5]、魏冠元等[6]梳理總結(jié)了電動汽車充電站選址與定容決策問題;周宏超和李海鋒[7]以博弈論為理論基礎(chǔ),運(yùn)用博弈優(yōu)化模型和算法對電動汽車充電站進(jìn)行規(guī)劃布局;丁劍[8]對充電站建設(shè)的不同生命周期成本進(jìn)行了詳細(xì)分類和估算,并且在此基礎(chǔ)上提出了風(fēng)險防范建議措施;何陽等[9]以光伏系統(tǒng)為充電站儲能配置,同時考慮了充電站的日凈收益和峰谷差率兩個指標(biāo),使用二代非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithms,NSGA-Ⅱ)對目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,提高了目標(biāo)函數(shù)的收斂速度;鄭虎虎等[10]針對電動汽車大規(guī)模接入時對配電網(wǎng)的功率造成沖擊的問題,建立了一個風(fēng)光儲一體化充電站容量配置優(yōu)化模型,利用鯨魚優(yōu)化算法和蜣螂優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解,獲得最優(yōu)容量配置方案和功率分配方案,并使用算例驗(yàn)證了方案的可行性和經(jīng)濟(jì)性;Rassaei等[11]以最小化無功功率損耗、實(shí)際功率損耗和投資成本為目標(biāo),針對以太陽能為主要出力方式的快速充電站,設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)禿鷹算法進(jìn)行求解;Sun[12]以城市地區(qū)快速充電站為研究對象,將最小化購電成本和最小化污染排放作為為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建了多目標(biāo)模型,并且使用多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行求解,且以呼和浩特市實(shí)際數(shù)據(jù)為算例,求出風(fēng)、光、儲的最佳容量配比。

與傳統(tǒng)充電站選址問題選擇類似,首先要確定充電服務(wù)區(qū)域的充電需求以及電動汽車出行特征[13-15],其次再選擇合適的算法得到最優(yōu)的選址決策。有所不同的是需要額外考慮分布式電源各組件的發(fā)電特性,并且要更加重視與配電網(wǎng)的聯(lián)系,防止功率不穩(wěn)定影響配電網(wǎng)安全性。

在參考已有研究的基礎(chǔ)上,提出一種專門針對含分布式電源充電站的容量配置優(yōu)化模型。首先對電動汽車充電需求概率以及負(fù)荷進(jìn)行模擬和預(yù)測,在此基礎(chǔ)上分別分析光伏電池、燃料電池和儲能蓄電池的出力模型;然后提出一個多目標(biāo)規(guī)劃模型,其中目標(biāo)一為成本最小化,目標(biāo)二為負(fù)荷方差最小化;使用NSGA-Ⅱ算法對模型進(jìn)行求解,并且通過實(shí)際算例驗(yàn)證模型和算法的可行性。

1 電動汽車充電需求負(fù)荷預(yù)測

1.1 電動汽車充電需求模型

電動汽車到達(dá)充電站時間服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為

(1)

式中:s為時間變量;μd為到達(dá)時間期望;σd為到達(dá)時間方差。同樣,電動汽車充電完成后的離開時間也服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為

(2)

式中:μe為離開時間期望,μe=16.47;σe為離開時間方差,σe=3.41。

1.2 基于蒙特卡洛法的充電負(fù)荷預(yù)測模擬流程

以私家車為研究對象,其出行軌跡遵循以下規(guī)律:在工作日,早出行高峰為07:00-09:00,白天充電時間集中在10:00-15:00,晚出行高峰為17:00-20:00,晚點(diǎn)充電高峰集中在當(dāng)日20:00后至次日清晨;在休息日,私家車輛出行頻率大幅下降,主要用途在于娛樂,因此充電時間基本集中在中午。圖1所示為私家車開始充電的時間分布。采用蒙特卡洛法抽取車輛SoC(state-of-charge,荷電狀態(tài))和起止充電時間來對電動汽車充電負(fù)荷進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖1 私家車工作日和休息日開始充電時間分布

2 發(fā)電單元與模型分析

此處考慮的充電站發(fā)電單元為適合在人口密集的城市地區(qū)安裝的含電動汽車充電站接入的光/儲/燃系統(tǒng)。光伏電池和燃料電池將自然界的光能和熱能轉(zhuǎn)化為電能,是系統(tǒng)的出力單元,儲能電池和電動汽車是系統(tǒng)的儲能單元。下面依次分析系統(tǒng)中各類單元模塊。

2.1 光伏電池(photovoltaic,PV)

t時刻光伏電池(PV)功率PPV(t)可以表示為

(3)

式中:Pstc、SAstd、Gc分別為正常運(yùn)行條件下最大功率、太陽輻射強(qiáng)度,以及光伏電池陣列實(shí)際運(yùn)行條件下的光照強(qiáng)度;kp為功率溫度系數(shù);Tt、Tr分別為t時刻實(shí)際外界溫度以及選定環(huán)境的參考溫度,一般取值為298.15 K(25 ℃)[15]。

2.2 燃料電池(fuel cell,FC)

燃料電池(FC)輸出功率與燃料成本的關(guān)系為

PFC(t)=LHVfηFCVFC

(4)

式中:PFC(t)為t時刻燃料電池的出力,kW;LHVf為系統(tǒng)所采用的燃料的低熱值,假設(shè)電池所使用的燃料為天然氣;ηFC為燃料電池的工作效率;VFC為輸入系統(tǒng)的總?cè)剂狭俊?/p>

2.3 儲能蓄電池(battery energy storage system,BESS)

在光/儲/燃系統(tǒng)中,儲能蓄電池(BESS)既是儲能設(shè)備又是供能設(shè)備。在日照和燃料供給充足時,儲能蓄電池儲備多余的電能;在系統(tǒng)發(fā)電能力不足時,儲能蓄電池將提前儲備好的電能釋放出來以滿足電動汽車充電需求和其他負(fù)載。當(dāng)光伏電池與燃料電池充分出力時,儲能蓄電池處于充電狀態(tài),此時蓄電池狀態(tài)可表示為

EB(t)=EB(t-1)(1-σ)+
[EPV(t)+EFC(t)-EL(t)/ηinv]ηbatt

(5)

式中:EB(t)為t時刻蓄電池儲存的電量;EB(t-1)為t-1時刻蓄電池電量;σ為蓄電池的電量流失率;EPV(t)、EFC(t)分別為t-1時刻到t時刻光伏電池和燃料電池的放電量;EL(t)為t-1時刻到t時刻的系統(tǒng)放電量;ηinv、ηbatt分別為逆變器和蓄電池的轉(zhuǎn)換效率。當(dāng)光伏電池和燃料電池出力不足時,儲能蓄電池處于放電狀態(tài),此時蓄電池狀態(tài)可表示為

EB(t)=EB(t-1)(1-σ)-
{EL(t)/ηinv-[EPV(t)+EFC(t)]}/ηbatt

(6)

3 模型和算法

3.1 目標(biāo)函數(shù)

為盡可能兼顧系統(tǒng)各方利益,建立了一個雙目標(biāo)模型,在滿足電動汽車基本充電需求時,目標(biāo)1考慮系統(tǒng)建設(shè)、運(yùn)行成本最小化,目標(biāo)2考慮整體系統(tǒng)負(fù)荷方差最小化。

3.1.1 目標(biāo)1

目標(biāo)1函數(shù)為

minF1=f1+f2

(7)

式中:F1為目標(biāo)1系統(tǒng)綜合總成本;f1為年固定投資成本;f2為電網(wǎng)年購電成本。f1、f2具體計(jì)算公式為

(8)

(9)

式中:CPV、CFC、CBESS分別為單個光伏電池、燃料電池和儲能蓄電池的購置成本;NPV、NFC、NBESS分別為單個光伏電池、燃料電池和儲能蓄電池的安裝數(shù)量,也是該目標(biāo)相對應(yīng)的決策變量;r0、yi(i=1,2,3)分別為貼現(xiàn)率和各分布式電源系統(tǒng)預(yù)計(jì)運(yùn)行年限,其中i=1為光伏電池,i=2為燃料電池,i=3為儲能蓄電池;Pt為時刻t購電單價;μt為時刻t負(fù)荷功率。

3.1.2 目標(biāo)2

目標(biāo)2主要考慮系統(tǒng)和配電網(wǎng)的運(yùn)行穩(wěn)定性,采用日平均負(fù)荷方差作為目標(biāo)函數(shù),包含了光/儲/燃系統(tǒng)常規(guī)負(fù)荷、光伏出力、燃料電池出力及電動汽車的充放電電量。目標(biāo)函數(shù)為

(10)

ΔPt=Pd,t-PPV,t-PFC,t

(11)

(12)

式中:F2為日平均負(fù)荷方差;ΔPt為時刻t系統(tǒng)常規(guī)負(fù)荷與光伏出力、燃料電池出力之和的差額;Pave為ΔPt的算數(shù)平均數(shù);Pdt、PPV,t、PFC,t分別為時刻t系統(tǒng)基礎(chǔ)負(fù)荷、時刻t光伏電池發(fā)電量和時刻t燃料電池發(fā)電量,kW/h。該目標(biāo)的決策變量為Pd,t。

3.2 約束條件

功率平衡約束為

PEV(t)+PS(t)-PPV(t)-
PFC(t)-PBESS(t)=Ptotal(t)

(13)

式中:PPV(t)、PFC(t)和PBESS(t)分別為t時刻光伏電池、燃料電池和儲能蓄電池的功率;PEV(t)、PS(t)為時刻t電動汽車充電負(fù)荷和區(qū)域基礎(chǔ)固定負(fù)荷;Ptotal(t)為區(qū)域總負(fù)荷。

儲能蓄電池荷電狀態(tài)(SoC)約束為

SoCmin≤SoC≤SoCmax

(14)

光伏電池、燃料電池、儲能蓄電池?cái)?shù)量(N)約束為

(15)

(16)

(17)

4 算例分析

以某地居民區(qū)為例,假設(shè)初始SoC服從正態(tài)分布(0.6,0.12)。首先提取分析當(dāng)?shù)氐墓庹諗?shù)據(jù)、電動車充電負(fù)荷數(shù)據(jù)和區(qū)域基礎(chǔ)負(fù)荷數(shù)據(jù),再根據(jù)上節(jié)提出的規(guī)劃模型,采用NSGA-Ⅱ?qū)?儲/燃充電站最優(yōu)出力以及電動汽車充電進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化。所有仿真均在操作系統(tǒng)為Windows 10,主頻2.60 GHz的CPU、內(nèi)存為8.00 GB的PC上進(jìn)行,編程語言使用MATLAB R2018a。

4.1 數(shù)據(jù)收集

圖2所示為在常規(guī)狀態(tài)下1 d內(nèi)光伏電池、燃料電池、儲能蓄電池的出力。注意當(dāng)儲能蓄電池出力為負(fù)時代表其在吸收光伏電池和燃料電池能量,當(dāng)夜間光伏電池?zé)o法出力時,儲能蓄電池會放電與燃料電池協(xié)同工作,假設(shè)蓄電池的工作方式為即充即放;假設(shè)區(qū)域內(nèi)電動車總數(shù)為100輛,相關(guān)數(shù)據(jù)見表1,分時段電價見表2。

表1 電動汽車參數(shù)

表2 分時段電價

圖2 1 d內(nèi)FC、PV、BESS電源出力情況

系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置見表3。算法參數(shù)設(shè)置如下:種群大小為500,交叉率和變異率分別為0.8、0.4,突變概率為0.01,迭代次數(shù)為500次。

表3 系統(tǒng)參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

對于工作日和休息日,模型中雙目標(biāo)的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 模型所得帕累托最優(yōu)圖

分析圖3可知,目標(biāo)1與目標(biāo)2呈反方向變動關(guān)系,隨著成本不斷增加,方差也在隨著下降。原因在于隨著分布式電源增加,可以緩解電動汽車車主的充電壓力,也直接分散了高峰時段整個區(qū)域基礎(chǔ)負(fù)荷,不至于因?yàn)楣β使┙o不足而導(dǎo)致高峰時段負(fù)荷過大,這不僅影響充電站和配電網(wǎng)的安全運(yùn)轉(zhuǎn),而且會導(dǎo)致充電站運(yùn)營商利潤下降、顧客滿意度降低等長遠(yuǎn)問題。以工作日為例,考慮配電網(wǎng)電壓安全問題,目標(biāo)2理想?yún)^(qū)間應(yīng)該處于(21 000,26 000)?？梢詮姆抡娼Y(jié)果中篩選出眾多可行解,見表4。

表4 規(guī)劃問題可行解

為判斷這些解的經(jīng)濟(jì)性,在此引入凈現(xiàn)值(net present value ,NPV)法對這些解進(jìn)行判別。凈現(xiàn)值法是項(xiàng)目評估中的基本方法,凈現(xiàn)值指的是未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值減去原始投資額現(xiàn)值的差額,凈現(xiàn)值越大代表項(xiàng)目回報越高,計(jì)算公式為

(18)

式中:M為項(xiàng)目預(yù)計(jì)年限;NCFm為項(xiàng)目第m年的凈現(xiàn)金流;ic為貼現(xiàn)率。充電站的收入主要包括電動汽車充電收入、服務(wù)費(fèi)收入和政府補(bǔ)貼收入3部分。充電收入由充電單價和充電量共同決定,由于此處模擬的是單日內(nèi)情形,為便于比較分析,將單日內(nèi)充電站凈現(xiàn)金流入轉(zhuǎn)換為年均流入計(jì)算,充電行業(yè)適用于大工業(yè)平均電價,均取0.644 4元/(kW·h);充電服務(wù)費(fèi)按照充電單價的50%收取,政府補(bǔ)貼按照充電站初始投資的10%計(jì)算,首先求得單日內(nèi)光/儲/燃充電站收益,即充電費(fèi)用與充電服務(wù)費(fèi)之和,再乘365即可得到年平均收益,假設(shè)年平均收益每年以15%的速度上升,政府補(bǔ)貼按每年10%的速度上升,利率ic為10%,假設(shè)項(xiàng)目評估期共5年,參考不同功能區(qū)域單日內(nèi)峰-平-谷時段階梯電價,取充電價格為1元/(kW·h);充電服務(wù)費(fèi)為0.5元/(kW·h),區(qū)域單日平均服務(wù)能力,即單日充電總量為1 200 kW·h。計(jì)算得項(xiàng)目期總凈現(xiàn)金流入現(xiàn)值為4 385 146.882元,所有符合NPV為正的解見表5。

表5 NPV為正的解

表5中9組解均滿足凈現(xiàn)值為正的要求,還需要進(jìn)一步評估上述可行解應(yīng)用時的峰谷差率。峰谷差率用來量化削峰填谷的效果,通常表示為峰谷差值與峰值負(fù)荷的比值,計(jì)算公式為

(19)

圖4 可行解對應(yīng)峰谷負(fù)荷

從圖4可知,仿真所求得的日均最高負(fù)荷為27號解,約1 578 kW;日均最低負(fù)荷為19號解,約698 kW,每組解對應(yīng)的日均峰谷差率見表6;可知在約束控制下,大多數(shù)所有方案的峰谷負(fù)荷差率都低于50%,有效緩解了功率波動,其中解24的日均峰谷負(fù)荷差率最低,故令該解為本文的模型最優(yōu)容量配置。具體方案配置結(jié)果見表7。

表6 日均峰谷差率

表7 最優(yōu)容量配置

圖5(a)和圖5(b)為工作日和休息日經(jīng)過調(diào)整優(yōu)化前后的區(qū)域總體負(fù)荷情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過優(yōu)化后,區(qū)域總體負(fù)荷降低且變動趨于平穩(wěn),這樣避免了在用電高峰時段加劇負(fù)荷過載的情況。優(yōu)化結(jié)果充分表明該配置方案充分利用了不同發(fā)電單元的特性,實(shí)現(xiàn)了較理想的組合方案,基本達(dá)到了兼顧運(yùn)營商、用戶利益和區(qū)域電網(wǎng)安全穩(wěn)定性的要求。

圖5 工作日和休息日優(yōu)化前后區(qū)域總負(fù)荷

5 結(jié)論和建議

5.1 結(jié)論

(1)相較于傳統(tǒng)電動汽車充電站,對于含光/儲/燃的電動汽車充電站,運(yùn)營商和車主具有同等的利益角色轉(zhuǎn)換關(guān)系,即運(yùn)營商既可以向車主提供充電服務(wù),同時也可以在充電站電能不足的時候向車主支付低于向電網(wǎng)取電價格但高于車主充電價格的費(fèi)用換取電動汽車多余的電能來維持系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn),或者直接對于車主的充電費(fèi)用進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免優(yōu)惠。這樣不僅可以使系統(tǒng)提高光/儲/燃互補(bǔ)系統(tǒng)的供電穩(wěn)定性,避免能源浪費(fèi),同時為電動汽車車主獲取了額外收益,提高了電動汽車清潔能源使用率,有助于提高電動汽車使用率。

(2)對于分布式能源充電站,首先要分析各發(fā)電單元組件特性,確定各發(fā)電單元在正常條件下的最優(yōu)出力功率,還要考慮各種外界因素對其出力的影響;在實(shí)際建立含分布式電源組件充電站時要區(qū)別著重考慮不同地域類型的用電需求,如商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)和居民區(qū)的基礎(chǔ)負(fù)荷需求截然不同,盡量減少新能源出力消納不足問題。

5.2 建議

(1)投資方在進(jìn)行充電站選址定容決策時,要考慮在滿足充電需求的前提下如何配置儲能單元可使系統(tǒng)最經(jīng)濟(jì)。儲能配置除了傳統(tǒng)電網(wǎng)取電外,可引入分布式發(fā)電單元作為輔助儲能裝置,這樣既可以達(dá)到減低成本的效果,也可以緩解用電高峰時期電網(wǎng)的壓力,避免用電安全事故發(fā)生。

(2)用戶在前往充電站充電時除考慮價格、距離等因素外,可考慮在選擇用電低谷時段去充電,此時的充電價格不僅更低,排隊(duì)時間也會大幅縮短,而且間接幫助緩解了供電壓力,降低了峰谷負(fù)荷差率。

本文的研究仍有一些不足之處。首先,模型只將運(yùn)營商和電網(wǎng)側(cè)作為主體對象,沒有將用戶側(cè)如滿意度因素納入考慮;其次模型將單日內(nèi)情況和年均情況只進(jìn)行了簡單轉(zhuǎn)換,實(shí)際情況十分復(fù)雜,因此模型精確度有待提高;最后本文中所使用的NSGA-Ⅱ雖然簡潔高效,但隨技術(shù)進(jìn)步以及模型趨于復(fù)雜化,需要更加先進(jìn)的算法來支持。這些都是后續(xù)研究可以改進(jìn)的方向。